張 瓊， 高 松， 鄒 黎， 初 敏， 盧佳翔

(山東理工大學(xué) a. 交通與車輛工程學(xué)院; b. 電氣工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

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基于Cruise的低速純電動(dòng)車傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化匹配

張 瓊a， 高 松a， 鄒 黎b， 初 敏a， 盧佳翔a

(山東理工大學(xué) a. 交通與車輛工程學(xué)院; b. 電氣工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

為有效改善整車動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能，提高低速純電動(dòng)車的續(xù)駛里程，文章利用 Cruise軟件建立整車仿真模型，通過其內(nèi)置的矩陣運(yùn)算功能對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化組合，并與區(qū)間優(yōu)化方法相結(jié)合，使優(yōu)化變量在最大可行區(qū)間范圍內(nèi)進(jìn)行匹配，對(duì)模擬仿真實(shí)驗(yàn)得到的各個(gè)匹配方案的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析和定量評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：這種方法能夠?qū)Χ喾N純電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)匹配方案進(jìn)行快速有效的對(duì)比分析,從而選出用戶需要的最佳動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)匹配方案。

矩陣運(yùn)算； 區(qū)間優(yōu)化； Cruise； 參數(shù)匹配

0 引 言

能源短缺和環(huán)境污染的嚴(yán)峻形勢推動(dòng)了汽車產(chǎn)業(yè)由傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)汽車向新能源汽車的轉(zhuǎn)型。動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)是純電動(dòng)汽車的關(guān)鍵組成部分，決定了整車的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性[1]。動(dòng)力總成各部件之間的合理匹配更是對(duì)提高車輛動(dòng)力性能、降低系統(tǒng)成本及延長續(xù)駛里程等方面起著重要的作用[2]。

本文以某低速純電動(dòng)車為例，對(duì)其動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化匹配。首先通過區(qū)間優(yōu)化算法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)取值范圍進(jìn)行初步確定，然后借助Cruise軟件建立整車動(dòng)力傳動(dòng)系仿真模型，并通過其內(nèi)置的Matrix Calculation功能，對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化組合。

1 整車基本參數(shù)及目標(biāo)性能要求

根據(jù)項(xiàng)目要求和市場定位，本文研究的純電動(dòng)汽車是能夠適合城市道路運(yùn)行的微型純電動(dòng)轎車,其整車基本參數(shù)如下：設(shè)備質(zhì)量1 030 m/kg，迎風(fēng)面積1.68 m2,風(fēng)阻系數(shù)0.43,車輪滾動(dòng)半徑0.257 5 r/m,滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.016 5,機(jī)械傳動(dòng)效率η=0.92。

考慮實(shí)際的道路運(yùn)行條件和國家標(biāo)準(zhǔn)要求，確定整車的動(dòng)力性能指標(biāo)如下：最高車速≥60 km/h，最大爬坡度≥20%，最大續(xù)駛里程≥150 km(30 km/h)，0～30 km/h加速時(shí)間≤10 s。

2 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)初步設(shè)計(jì)

2.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)初步設(shè)計(jì)

微型純電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)電機(jī)應(yīng)該具有較高的調(diào)速范圍，能夠滿足低速大轉(zhuǎn)矩爬坡和高速小轉(zhuǎn)矩運(yùn)行,還應(yīng)有較高的功率密度[3]。針對(duì)本項(xiàng)目要求選擇永磁同步電機(jī)，根據(jù)動(dòng)力性能指標(biāo)要求設(shè)計(jì)計(jì)算的主要電機(jī)參數(shù)如下：額定功率Pe=7.5,峰值功率Pmax=16,額定轉(zhuǎn)矩Te=40,最高轉(zhuǎn)矩Tmax=90,額定轉(zhuǎn)速ne=1 800,最高轉(zhuǎn)速nmax=4 500。

2.2 動(dòng)力電池參數(shù)初步設(shè)計(jì)

低速純電動(dòng)車行駛時(shí)消耗能量完全來源于動(dòng)力電池，因此，電池的選擇尤為重要[4]。通過對(duì)各種類型的電池性能對(duì)比分析，選擇安全性好、功率密度大、比能量較高、循環(huán)壽命長的鎳氫動(dòng)力電池。根據(jù)目標(biāo)性能要求分析計(jì)算，確定電池的基本參數(shù)如下：工作電壓U=96 V，單體電壓U=1.2 V,額定容量Ae=150 A·h,電池溫度T=20～50 °C。

2.3 動(dòng)力傳動(dòng)系速比初步設(shè)計(jì)

在確定好電機(jī)、電池參數(shù)后，假定電機(jī)特性和行駛條件不變，根據(jù)整車動(dòng)力性能和續(xù)駛里程要求，確定傳動(dòng)系速比的范圍[5]。

由電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和設(shè)計(jì)要求的最高車速確定傳動(dòng)系速比

(1)

由電機(jī)最高轉(zhuǎn)速下的輸出轉(zhuǎn)矩和以最高車速行駛時(shí)的行駛阻力確定傳動(dòng)系速比

(2)

由式(1)、(2)可確定出傳動(dòng)系統(tǒng)最小傳動(dòng)比的取值范圍。

由最大爬坡度對(duì)應(yīng)的行駛阻力和電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩確定傳動(dòng)系最大傳動(dòng)比[2]

(3)

根據(jù)整車結(jié)構(gòu)參數(shù)和分析計(jì)算得到的電機(jī)參數(shù)，結(jié)合式(1)～(3)，最終確定出傳動(dòng)系速比的變化范圍是：∑i∈[6.79,7.28]。

電動(dòng)汽車的動(dòng)力傳動(dòng)布置形式多樣，靈活多變，但考慮技術(shù)成熟度及控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度，常用的主要有固定速比減速器、電機(jī)+變速器。通過計(jì)算分析得到的傳動(dòng)比范圍，傳動(dòng)系速比的變化范圍不大，故可采用固定速比的傳動(dòng)形式。在傳動(dòng)比數(shù)值較大時(shí)，由于離地間隙的限制，主減速器傳動(dòng)比i0不宜太大，則固定速比ig≠1，由∑i=igi合理分配i0和ig的取值[3]。

3 區(qū)間優(yōu)化模型的確立

傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化是一個(gè)多約束變量的目標(biāo)優(yōu)化問題，優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的非線性函數(shù)，對(duì)滿足約束條件的任意設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)都是一個(gè)非確定量。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法是分別對(duì)每個(gè)變量確定一個(gè)最優(yōu)值后再進(jìn)行組合。在純電動(dòng)汽車的參數(shù)匹配優(yōu)化過程中，整車載荷和結(jié)構(gòu)參數(shù)具有不確定性和某種程度的誤差。因而，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能實(shí)現(xiàn)各個(gè)變量之間的有效結(jié)合，過度追求單個(gè)變量的最優(yōu)解不僅增大了各部件的技術(shù)難度，而且在很多情況下并不符合實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用，也不能進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)與分析。

采用區(qū)間優(yōu)化方法對(duì)傳動(dòng)系傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，是將傳統(tǒng)優(yōu)化方法中求取變量的一個(gè)確定值轉(zhuǎn)化成給出目標(biāo)函數(shù)自變量的一個(gè)最優(yōu)范圍。區(qū)間優(yōu)化模型是在保證一定優(yōu)化效果的前提下，求得優(yōu)化變量的最大可行區(qū)間，從而增大自變量的選擇范圍，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)的合理匹配，有效解決因制造誤差、測量誤差等引起的不確定性問題。

確定優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量：Xi=[i0,ig]，若設(shè)計(jì)變量用區(qū)間數(shù)表示，則確定傳動(dòng)系速比優(yōu)化區(qū)間的問題可表述為擴(kuò)大設(shè)計(jì)變量區(qū)間數(shù)的寬度問題，由求優(yōu)化區(qū)間問題的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為求Xi最大可行區(qū)間寬度的優(yōu)化問題[6]。在滿足約束條件下，其區(qū)間優(yōu)化的目標(biāo)數(shù)學(xué)模型表示為：

其中：W為目標(biāo)函數(shù)；αi為權(quán)函數(shù)；Wi為各目標(biāo)變量對(duì)應(yīng)的區(qū)間寬度函數(shù)。

(4)

式中：S(ig,i0)為不同速比下的行駛里程；s為目標(biāo)續(xù)駛里程

由式(4)可知，區(qū)間約束函數(shù)是一個(gè)多變量約束函數(shù)，采用多元微分法進(jìn)行求解。將前面求解的傳動(dòng)系傳動(dòng)比范圍作為初始區(qū)間范圍，對(duì)應(yīng)每一個(gè)i0都有一個(gè)最優(yōu)的ig，反之亦然。首先假定i0為常數(shù)，求區(qū)間約束函數(shù)的條件極值點(diǎn)，即求得ig的最大可行域，同理，求得滿足約束條件的i0的最大可行范圍。針對(duì)本文選定車型，按照上面提到的優(yōu)化方法得到傳動(dòng)系速比的區(qū)間范圍為：i0=[3.781,4.607]，ig=[1.475,1.926]。

4 建模仿真及匹配優(yōu)化分析

4.1 整車模型的建立

在對(duì)傳動(dòng)系速比理論優(yōu)化完成后，得到滿足條件的傳動(dòng)系速比優(yōu)化區(qū)間。由矩陣?yán)碚撝R(shí)為指導(dǎo)，利用AVL Cruise軟件結(jié)合實(shí)例建立整車仿真模型。

首先對(duì)所選車型整車及各部件結(jié)構(gòu)、功能進(jìn)行分析，選擇合適的部件模塊進(jìn)行建模仿真。一個(gè)完整的車輛模型主要由電機(jī)、動(dòng)力電池、主減速器、變速器及一些輔助模塊構(gòu)成[8-9]。在Cruise操作界面將各模塊拖至指定位置，完成模塊之間的機(jī)械連接和信號(hào)連接，并對(duì)各模塊及總成進(jìn)行參數(shù)化處理，最后添加需要的計(jì)算任務(wù)進(jìn)行模擬仿真計(jì)算。構(gòu)建的整車模型如圖1所示。

圖1 整車仿真模型

4.2 矩陣運(yùn)算設(shè)定

其設(shè)定值見圖2。通過區(qū)間優(yōu)化模型計(jì)算得到傳動(dòng)系各傳動(dòng)比的區(qū)間范圍后，借助Cruise軟件進(jìn)一步對(duì)該車型的速比優(yōu)化。在Cruise軟件里面，計(jì)算中心提供了五種計(jì)算模式：single calculation, matrix calculation, system calculation，matrix calculation，component calculation，system variation，batch calculation。在本文中采用matrix calculation和single calculation相結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算分析。首先針對(duì)傳動(dòng)系速比的優(yōu)化區(qū)間，設(shè)置合適的步長，進(jìn)行矩陣運(yùn)算(matrix calculation)，使得傳動(dòng)系各速比在較大的區(qū)間范圍內(nèi)進(jìn)行快速組合。最后，結(jié)合單個(gè)計(jì)算，驗(yàn)證優(yōu)化后的速比對(duì)整車性能的影響。

矩陣運(yùn)算能快速計(jì)算、分析評(píng)估不同輸入?yún)?shù)對(duì)車輛性能的影響，如傳動(dòng)系參數(shù)的改變對(duì)最高車速、最大爬坡度、續(xù)駛里程等的影響。

雖然各個(gè)學(xué)校已經(jīng)意識(shí)到小組合作教學(xué)的重要性，不管是對(duì)教學(xué)效果還是學(xué)生的成績以及能力的提升都是有重要意義的.但是由于小組合作教學(xué)形式在我國教育界起步比較晚，而且由于各方面條件以及教育者觀念的限制，使得目前小組合作教學(xué)形式存在一定的不足.

圖2 矩陣運(yùn)算設(shè)定

4.3 仿真結(jié)果分析

矩陣計(jì)算完成后，自動(dòng)生成一個(gè)由變量立方體組成的三維視圖，同時(shí)將計(jì)算結(jié)果保存在矩陣計(jì)算列表中。在三維視圖中，不同參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值通過不同的顏色顯示出來，可直觀地看出矩陣運(yùn)算中組合變量的計(jì)算結(jié)果是否滿足整車性能要求。

在本文中，將傳動(dòng)系速比的優(yōu)化區(qū)間以等步長取5個(gè)值，分別進(jìn)行組合計(jì)算，得到25種匹配結(jié)果，所有參數(shù)組合的計(jì)算結(jié)果以列表形式存儲(chǔ)在cruise中，如表1所示。

分析表1給出的計(jì)算數(shù)據(jù)，可看出傳動(dòng)系速比數(shù)值的選擇對(duì)最高車速、最大爬坡度、加速時(shí)間、續(xù)駛里程等整車性能有很大影響。由于傳動(dòng)系統(tǒng)存在的傳動(dòng)效率問題及齒輪間的嚙合摩擦導(dǎo)致的效率降低，使得仿真值較小于理論計(jì)算值。由表中數(shù)據(jù)可得到傳動(dòng)系統(tǒng)速比對(duì)動(dòng)力性能的影響曲線如圖3～5所示。

圖3 傳動(dòng)系速比對(duì)實(shí)際最高車速的影響曲線

圖4 傳動(dòng)系速比對(duì)爬坡性能的影響曲線

4.4 最優(yōu)匹配的選擇

由于最高車速和最大爬坡度代表了純電動(dòng)汽車動(dòng)力性能的極限，因此，它必須滿足目標(biāo)性能要求。在模

表1 矩陣計(jì)算結(jié)果列表

注：vmax1—理論最高車速；vmax2—仿真得到的實(shí)際最高車速；R—傳動(dòng)比優(yōu)化系數(shù)

擬仿真結(jié)果中，這兩個(gè)參數(shù)必須達(dá)到要求，否則確定的傳動(dòng)系變量將需要重新設(shè)置。通過分析圖3～5給出的曲線，可看出部分傳動(dòng)系速比參數(shù)組合沒有滿足目標(biāo)性能要求，從而舍棄這些組合,最終得到12組匹配方案。

圖5 傳動(dòng)系速比對(duì)續(xù)駛里程的影響曲線

由圖3～5給出曲線還可以得出，固定ig，隨著i0的增大，實(shí)際最高車速Vmax2呈減小趨勢，而最大爬坡度imax在逐漸增大，反之亦然。加速時(shí)間T、續(xù)駛里程S的曲線呈非線性變化趨勢。因此，在所有傳動(dòng)比組合條件下，最高車速、最大爬坡度、加速時(shí)間和續(xù)駛里程4個(gè)指標(biāo)無法實(shí)現(xiàn)在同一個(gè)傳動(dòng)比下同時(shí)取得最優(yōu)值。為了最大限度地提高整車性能，權(quán)衡各個(gè)性能指標(biāo)之間的關(guān)系，基于權(quán)重系數(shù)定義整車綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)系數(shù)，其表達(dá)式為[10]：

(5)

其中：k1、k2、k3、k4分別代表最高車速、最大爬坡度、續(xù)駛里程、加速時(shí)間的權(quán)重系數(shù);Vmax為某方案下的最高車速;(Vmax)max為所有方案中的最大車速值;imax為某方案的最大爬坡度;(imax)max為所有方案中的最大爬坡度值;S為某種方案下的續(xù)駛里程;(S)max為所有方案中的最大續(xù)駛里程值;T為某方案中0～30 km/h的加速時(shí)間; (1/T)max為所有方案中加速時(shí)間倒數(shù)的最大值。

權(quán)重系數(shù)的選取可通過性能指標(biāo)要求來進(jìn)行設(shè)定選取?？紤]現(xiàn)實(shí)因素的影響，目前電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)優(yōu)化匹配的側(cè)重點(diǎn)在于續(xù)駛里程的不斷提高，使電池能量得到最大限度的利用。因此，在本文中，將重點(diǎn)放在動(dòng)力總成參數(shù)變化對(duì)低速純電動(dòng)車?yán)m(xù)駛里程的影響上，將其權(quán)重系數(shù)設(shè)為55%，最高車速、最大爬坡度、加速時(shí)間的權(quán)重系數(shù)分別設(shè)為15%。在確定好權(quán)重系數(shù)后，通過式(5)對(duì)選出的12組參數(shù)組合方案進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，得到在不同傳動(dòng)系參數(shù)下該車型的整車綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)系數(shù)K(i),計(jì)算結(jié)果如表2所示。理論上，K(i)的最大值是傳動(dòng)系速比空間中選取的最優(yōu)解，但結(jié)合圖3～5給出的曲線變化規(guī)律及續(xù)駛里程的影響因素，繼續(xù)優(yōu)化傳動(dòng)系速比，最終確定傳動(dòng)系速比為：i0=4.24，ig=1.68。

表2 整車綜合評(píng)價(jià)計(jì)算列表

為驗(yàn)證傳動(dòng)系速比優(yōu)化對(duì)整車性能的影響，將最終確定的傳動(dòng)系速比導(dǎo)入Cruise軟件，基于Cruise中的single calculation對(duì)整車動(dòng)力性能進(jìn)行模擬仿真，并將優(yōu)化前后的整車性能進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

表3 優(yōu)化前后整車性能對(duì)比

由表7給出的對(duì)比數(shù)據(jù)可以看出，除了最高車速指標(biāo)略有降低，但已滿足目標(biāo)設(shè)計(jì)要求，最大爬坡度、加速時(shí)間、續(xù)駛里程指標(biāo)都有不同程度的提高，實(shí)現(xiàn)了整車性能的明顯改善。

5 結(jié) 語

(1) 本文通過區(qū)間優(yōu)化模型求取傳動(dòng)系速比的最大可行區(qū)間，借助Cruise軟件建立整車性能模型，通過其內(nèi)置的矩陣運(yùn)算功能快速實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系統(tǒng)不同參數(shù)組合間的模擬仿真，大大縮減了優(yōu)化匹配周期。

(2) 充分考慮動(dòng)力總成參數(shù)對(duì)各個(gè)性能指標(biāo)的影響，設(shè)定不同的權(quán)重系數(shù)，重新定義整車的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)系數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化低速純電動(dòng)車動(dòng)力傳遞系速比，最終確定滿足要求的理想速比。

(3) 本文提出的優(yōu)化匹配方案可快速從多個(gè)組合方案中選擇最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，充分考慮用戶需求，為當(dāng)前電動(dòng)汽車的匹配設(shè)計(jì)提供了新的研究思路。

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Study on Matching Optimization of Low Speed Pure Electric Vehicle Power Train Based on Cruise

ZHANGQionga,GAOSonga,ZOULib,CHUMina,LUJia-xianga

(a. School of Transportation and Vehicle Engineering; b. School of Electrical Engineering,Shandong University of Technology， Zibo 255049, China)

In order to improve vehicle's dynamical and economic performance, and to improve the driving range of low speed pure electric vehicle, this paper introduces a complete vehicle simulation model based on Cruise, and the combinations of parameters in the model are optimized by matrix calculation. Combined with interval optimization method, the variables can be matched on the maximum feasible interval range, and then comparative analysis and quantitative evaluation for the results of simulation on each matching scheme are made. The results show that this method can be used to analyze a variety of pure electric vehicle power train matching scheme quickly and effectively, so as to select the best power transmission system matching scheme that users need.

matrix calculation; interval optimization method; Cruise; parameter match

2014-08-18

國家“863”計(jì)劃(2012AA110305)

張 瓊(1989-)，女，山東濱州人，碩士研究生，主要從事新能源汽車方向的研究。

Tel.：15165337816; E-mail:7816as@163.com

高 松(1965-)，男，山東淄博人，博士，教授，博士生導(dǎo)師。Tel.：13376432716; E-mail:gs6510@163.com

U 469.72

A

1006-7167(2015)05-0104-04