張淑芳，張 聰，張 濤，雷志春

ZHANG Shufang,ZHANG Cong,ZHANG Tao,LEI Zhichun

天津大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津300072

School of Electronic Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China

1 引言

圖像質(zhì)量評價能有效評估圖像采集和處理過程所引起的失真或退化，具有很好的理論價值和應(yīng)用前景。目前研究較多地全參考（Full-Reference，F(xiàn)R）和部分參考（Reduced-Reference，RR）評價算法，由于要用到參考圖像的先驗信息，因此在實際應(yīng)用中受到限制。無參考（No-Reference，NR）評價算法不依賴原始圖像信息，具有實際的應(yīng)用前景。

無參考圖像質(zhì)量評價算法按照其適用范圍可分為專用型方法和通用型方法兩種[1]，如圖1 所示。專用型無參考評價算法針對特定失真類型圖像進行評價，如文獻[2-5]提出了針對圖像JPEG 壓縮編碼失真的評價算法，文獻[2-3]通過測量塊邊緣強度及其他特征對圖像進行評價，Zhou 等人提出了基于邊緣平均誤差和圖像活躍性的特征學(xué)習(xí)方法[4]；文獻[6-10]是針對圖像JPEG2000壓縮編碼的算法，該類算法通常采用邊緣檢測和建立邊緣分布模型來衡量圖像的振鈴效應(yīng)和模糊程度；文獻[11-16]是針對圖像模糊的評價算法，Caviedes 等人通過計算輪廓上圖像塊DCT 的峰度（Kurtosis）平均值反映圖像模糊程度[11]，F(xiàn)erzli等人利用恰可察覺模糊（Just Notice Blur，JNB）的方法來評價圖像質(zhì)量[12]，桑慶賓等人通過構(gòu)造模糊副本來計算結(jié)構(gòu)相似性[14]。實際應(yīng)用中圖像失真類型具有多樣性和相互疊加性，因此，針對特定失真類型的無參考質(zhì)量評價算法的應(yīng)用受到嚴重限制。

圖1 無參考圖像質(zhì)量評價算法分類

當(dāng)前通用型無參考圖像質(zhì)量評價算法是本領(lǐng)域的研究熱點，Moorthy 等人于2010 年提出了一種基于兩級框架的無參考圖像質(zhì)量評價模型（Blind Image Quality Index，BIQI）[17]，在失真圖像的小波域提取統(tǒng)計特征和利用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）進行圖像失真類型分類的基礎(chǔ)上，融合專用型無參考質(zhì)量評價方法，計算圖像客觀質(zhì)量分數(shù)。Moorthy 等人在BIQI模型的基礎(chǔ)上提出基于失真類型識別的圖像真實性和完整性評價模型（Distortion Identification-based Image Verity and INtegrity Evaluation，DIIVINE）[18]，利用可控金字塔[19]在方向和尺度上進行小波分解，提取歸一化小波系數(shù)[20]統(tǒng)計特征，然后利用支持向量機建立特征模型。

有別于兩級框架的無參考圖像質(zhì)量評價算法，以下幾種評價方法不需要對圖像進行失真類型分類。Saad等人提出了BLIINDS（BLind Image Integrity Notator using DCT Statistics）算法[21]，并提出了BLIINDS-II改進算法[22]，其通過在圖像DCT域提取DCT系數(shù)的統(tǒng)計特征建立支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）模型。Mitta等人提出了BRISQUE（Blind/Referenceless Image Spatia Quality Evaluator）算法[23]，通過對圖像的空域歸一化[24系數(shù)提取統(tǒng)計特征建立回歸模型。在BRISQUE 方法的基礎(chǔ)上，Mittal 等人又提出了完全無參考算法NIQE（Natural Image Quality Evaluator）[25]，該算法通過計算失真圖像與無失真圖像的多元高斯模型（Multivariate Gaussian Model，MVG）距離來衡量圖像質(zhì)量。Li 等人提出了基于廣義高斯模型的GRNN（General Regression Neural Network）算法[26]，通過提取圖像的相位一致性模型熵、相位一致性模型均值、失真圖像的梯度均值以及失真圖像熵等特征，運用廣義高斯模型進行特征建模。賈惠珍等人[27]為了彌補文獻[23]統(tǒng)計特征的缺點，通過引入文獻[26]中提出的相位一致性等視覺特性，有效提高了評價性能；李朝峰等人提出了利用灰度-梯度共生矩陣計算圖像相位一致性模型熵的圖像統(tǒng)計特征[28]，以及結(jié)合NSS 和小波變換的無參考圖像質(zhì)量評價[29]。

本文將對幾種典型的通用型無參考圖像質(zhì)量評價算法進行討論，首先介紹通用型算法特征提取和質(zhì)量評價的原理；然后在LIVE 數(shù)據(jù)庫[30]上對上述評價方法進行仿真評估，并分析和比較了各種算法的評價性能和執(zhí)行速度；最后對無參考圖像質(zhì)量評價算法的進一步研究方向做簡要概括。

2 評價方法介紹

2.1 基于小波域特征的評價方法

2.1.1 BIQI算法

Moorthy 等人提出了一種基于小波域的自然圖像統(tǒng)計特性算法（BIQI）[17]，認為失真會影響圖像小波域自然統(tǒng)計特性[31]，并且這種影響是有規(guī)律且可量化的。BIQ算法提出兩級框架的模型，第一步利用支持向量機（SVM）識別圖像中存在每一種失真類型的可能性；第二步利用專用型無參考方法或者利用支持向量回歸（SVR）計算圖像在每一種單一失真類型下對應(yīng)的圖像質(zhì)量；最后利用第一步得到的失真類型可能性對第二步的結(jié)果進行加權(quán)平均得到圖像質(zhì)量。

對于一幅輸入圖像，利用Daubechies 9/7 小波基，經(jīng)過3 級尺度和3 個方向的小波變換之后得到子帶系數(shù)，然后用一種廣義高斯分布（Generalized Gaussian Distribution，GGD）進行擬合：

利用多分類支持向量機（Multiclass-SVM）對訓(xùn)練集中5 種失真圖像提取上述的特征向量進行訓(xùn)練。SVM 預(yù)測出失真圖像中存在每一種失真類型的可能性pi{i=1,2,…,5}。針對5 種失真類型，利用特征向量fi，分別進行SVR 訓(xùn)練得到特征向量與圖像主觀質(zhì)量之間的映射關(guān)系qi{i=1,2,…,5}。然后計算圖像的客觀評價質(zhì)量：

在進行SVM 分類時，采用的是徑向基函數(shù)方法（Radial Basis Function，RBF），以5 重交叉驗證的方式確定SVM 參數(shù)；采用v-SVM 進行回歸訓(xùn)練，(C,γ,ν)參數(shù)采取與SVM 同樣的交叉驗證方式進行確定，其中ν取確定值0.5。

BIQI 算法測試圖像質(zhì)量時，由于在多尺度多方向小波變換子帶上提取特征，并利用支持向量機進行回歸預(yù)測，因此客觀評價分數(shù)與主觀評價分數(shù)之間的一致性較好。

2.1.2 DIIVINE 算法

Moorthy 等人在BIQI 算法基礎(chǔ)上進行了改進，提出了基于失真類型識別的圖像真實性和完整性評價算法（DIIVINE）[18]，不同于BIQI 只提取一些簡單的邊際描述的特征，該算法提取了與視覺一致性的統(tǒng)計特征。文獻[33]證明了圖像的尺度空間方向分解小波變換與大腦初級視覺皮層的空間分解相對應(yīng)。該算法對于分離歸一化[20]的小波系數(shù)進行特征提取，并利用與BIQI相似的方法計算圖像質(zhì)量。

（1）小波系數(shù)歸一化

該過程分兩步進行：第一步，利用可控金字塔[33]在兩級尺度、6 個方向執(zhí)行小波分解。小波分解系數(shù)用表示，θ∈{0°,30°,60°,90°,120°,150°}，α∈{1,2}。第二步，執(zhí)行重要的視覺分離歸一化變換（Divisive Normalization Transform）過程[19]。定義一個歸一化鄰域向量Y，其包含了15 個系數(shù)（9 個來自子帶中間系數(shù)yc的3×3 鄰域，1 個自來小波母帶，5 個來自同一尺度上的相鄰子帶）。用高斯尺度混合（Gaussian Scale Mixture，GSM）模型[34]對Y建模。對于一個滿足GSM 模型的N維隨機向量Y，令Y≡z·U（≡表示概率分布相等），z是隨機變量，U是零均值高斯隨機向量（方差為CU），Y的概率密度可以表示為：

在已知向量Y的情況下，歸一化參數(shù)p可以表示為：，分離歸一化變換之后的系數(shù)，得到了分離歸一化變換之后的子帶系數(shù)。分離歸一化過程使得自然圖像的子帶統(tǒng)計特性分布特征更接近于高斯分布。

（2）小波系數(shù)統(tǒng)計特征

小波系數(shù)統(tǒng)計特征包括：子帶分布特征、方向相關(guān)性、尺度間相關(guān)性、空間自相關(guān)性和空間互相關(guān)性。

子帶分布特征：12 個子帶上的子帶系數(shù)用公式（1）進行表示，由于μ=0，采用快速匹配法[35]估計分布參數(shù)(σ2,γ)作為子帶分布特征。

尺度相關(guān)性特征：每一個帶通（BP）子帶用窗函數(shù)方法[10]比較其高通殘余帶。采用標準差σ=1.5 的15×15 高斯窗函數(shù)對BP 和HP 帶進行濾波。結(jié)構(gòu)相關(guān)性計算公式為：

σxy表示BP與HP窗口區(qū)域內(nèi)協(xié)方差，分別是BP與HP 窗口區(qū)域方差，C2為一個常數(shù)，對子帶內(nèi)所有的局部區(qū)域相關(guān)性求平均值pˉ，將其作為尺度相關(guān)性特征。

空間互相關(guān)性特征：將θ∈{0°,30°,60°,90°,120°,150°6 個方向的子帶，分為組。采用與計算尺度相關(guān)性特征的窗函數(shù)方法[10]，計算每組子帶中的區(qū)域相關(guān)性，并取最低的5%的區(qū)域相關(guān)性數(shù)值，作為空間互相關(guān)性特征。

（3）計算圖像質(zhì)量

對提取的歸一化小波系數(shù)統(tǒng)計特征，分別利用多分類支持向量機（SVM）和支持向量回歸（SVR）進行失真類型分類和回歸預(yù)測客觀圖像質(zhì)量，具體方法與BIQI相似。

與BIQI 算法相比，DIIVINE 算法由于提取了全面、復(fù)雜的圖像小波域統(tǒng)計特征，因此DIIVINE 算法與主觀圖像質(zhì)量評價方法取得了更好的一致性。但是該算法需要進行小波變換，并且提取特征數(shù)量較多，機器學(xué)習(xí)的難度也比較大。

2.2 基于DCT 域特征的評價方法

2.2.1 BLIINDS 算法

由于自然圖像具有高度結(jié)構(gòu)化特性[24]，人類視覺特性（Human Visual System，HVS）傾向于從視覺圖像中提取結(jié)構(gòu)信息，并且對圖像的對比度高度敏感。Saad 等人提出了一種基于DCT 域統(tǒng)計特性的圖像完整性評價方法（BLIINDS）[21]。BLIINDS 提取DCT 系數(shù)的統(tǒng)計特征，利用機器學(xué)習(xí)的方法來評價圖像質(zhì)量。

（1）DCT 域的特征提取

DCT 域的特征包括對比度特征、結(jié)構(gòu)特征以及各向異性。

對比度特征：對比度是圖像的一個基本視覺屬性，將圖像分為B×B的圖像塊進行二維DCT 變換，局部DCT 對比度定義為交流AC系數(shù)與直流DC系數(shù)幅值的平均。整幅圖像的全局對比度為圖像塊局部對比度的均值，計算公式為：

結(jié)構(gòu)特征：DCT 域AC系數(shù)直方圖統(tǒng)計特性，首先需要計算峰度（kurtosis），峰度是用來反映頻數(shù)分布曲線頂端尖峭或扁平程度的指標，其計算公式為：k(x)=E(x-μ)4/σ4，μ表示x的均值，σ表示標準差。對最小的10%局部峰度kb計算均值，將其作為結(jié)構(gòu)特征。

各項異性特征：按照{(diào)0°,45°,90°,135°}4 個方向?qū)D像分為互不重疊的B×1 圖像塊，計算圖像塊的一維DCT 變換，用Pθ[n,k]代表圖像塊的DCT 變換AC系數(shù)，1 ＜k≤B代表該圖像塊DCT 系數(shù)序號，n代表該圖像塊在圖像中的空間序號，θ表示方向。將圖像塊的DCT 變換系數(shù)進行歸一化，利用歸一化系數(shù)計算出圖像塊的雷尼（Renyi）熵：

圖像θ方向的平均雷尼熵用E(Rθ)表示，4個方向上平均雷尼熵方差為var(E[Rθ])，最大平均雷尼熵為max(E[Rθ])。提取var(E[Rθ])與max(E[Rθ])作為圖像各向異性特征。

（2）圖像質(zhì)量計算

向量Xi={fi|i∈1,2,…,8}表示第i幅圖像上提取的特征向量，DMOSi表示第i幅圖像主觀質(zhì)量分數(shù)。算法用多元高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution，MGD）模型或者多元拉普拉斯分布（Multivariate Lapla cian Distribution，MLD）模型對圖像特征進行擬合，因為這兩種模型僅僅需要估計均值和方差兩個參數(shù)。通過在LIVE 數(shù)據(jù)中選取部分圖像作為訓(xùn)練樣本提取圖像特征X，訓(xùn)練得到概率模型P(X,DMOS)。對于輸入圖像，提取特征向量Xi，計算maxP(DMOSi/Xi)即為圖像質(zhì)量。

BLIINDS 算法的模型訓(xùn)練不需要知道訓(xùn)練樣本的失真類型，并且特征訓(xùn)練過程簡單，算法復(fù)雜度低于基于兩級框架的算法。

2.2.2 BLIINDS-II算法

BLIINDS-II算法[22]在BLIINDS 算法的基礎(chǔ)上，對特征選取和特征擬合形式進行了一些改變，使得客觀評價結(jié)果更符合主觀評價。BLIINDS-II 在圖像的DCT 域提取的特征包括：廣義高斯分布（Generalized Gaussian Distribution，GGD）形狀參數(shù)特征、頻率變化系數(shù)、能量子帶比例和方向特征等。

GGD 模型形狀參數(shù)特征：與BLIINDS 算法一樣，將圖像分為B×B的圖像塊進行二維DCT 變換，用公式（1）廣義高斯模型擬合DCT 的交流系數(shù)，(μ,σ2,γ)分別是該模型的參數(shù)。并將整幅圖像中最小的10%個γ值求平均作為特征f1，對全部圖像塊的γ值求平均作為高斯形狀參數(shù)特征。

頻率變化系數(shù)特征：對圖像中所有的塊計算頻率變化系數(shù)ζ=σ/μ，對最大的10%圖像塊和全部圖像塊求均值，記為Em[ζ]和E[ζ]，將其作為頻率變化系數(shù)特征。

能量子帶比例特征：圖像失真通常會使圖像局部的光譜特征（Spectral Signatures）發(fā)生改變。局部DCT的能量子帶比例能夠反映圖像失真。如圖2（b）將DCT的AC系數(shù)分為3 個頻率子帶，令Ωn(n=1,2,3)代表從低到高的頻率信息子帶。定義子帶n的平均能量為：，為廣義高斯分布（1）的方差擬合參數(shù)，然后計算能量子帶比例：

圖2 DCT 系數(shù)的子帶分區(qū)

同樣，對最大的10%圖像塊求均值和全部圖像塊求均值，記為Em[Rn]和E[Rn]，作為頻率變化系數(shù)特征。

方向特征：按照圖2（a）的方式將圖像塊DCT 域的AC系數(shù)分為3 個方向信息子帶。對每一個子帶采用廣義高斯模型進行擬合，得到模型參數(shù)ζn(n=1,2,3)，然后計算每一個子帶內(nèi)ζn的方差var(ζ)。分別對最大的10%圖像塊求均值以及全部圖像塊求均值，記為Em[var(ζn)]和E[var(ζn)]，將其作為方向特征。

BLIINDS-II 最后圖像質(zhì)量計算方法與BLIINDS 相同，BLIINDS-II 的貢獻在于選取了DCT 域更加符合人眼視覺效應(yīng)的特征，因此在圖像質(zhì)量評價性能上得到了很大提高。

2.3 基于空域特征的評價方法

由于空域的失真是影響圖像視覺質(zhì)量的直接原因，有效的空域特征提取可取得與主觀評價較好的一致性。并且相比于變換域（小波域、DCT 域等）特征提取，空域特征提取算法具有復(fù)雜度低和執(zhí)行速度快的優(yōu)點，適合應(yīng)用到實時系統(tǒng)。

2.3.1 BRISQUE 算法

Ruderman等[24]發(fā)現(xiàn)自然圖像歸一化的亮度值趨向于單元正態(tài)高斯特性，他認為圖像中的失真會改變歸一化系數(shù)的統(tǒng)計特征，通過測量這種統(tǒng)計特征的改變，可以預(yù)測失真類型并以此評價圖像視覺質(zhì)量。在此理論的基礎(chǔ)上，Mittal 等人提出了基于空域統(tǒng)計特征的BRISQUE算法[23]。

（1）圖像像素歸一化

對于一幅圖像，通過分離歸一化[33]（Divisive Normalization）的方法計算歸一化亮度。假定亮度圖像I(i,j)，分離歸一化計算公式為：

i∈1,2,…,M,j∈1,2,…,N是空域的系數(shù)，M、N分別是圖像的高度和寬度，C是常數(shù)。其中，圓形對稱的高斯權(quán)重函數(shù)w={wk,l|k=-3…3,l=-3,…3}。稱歸一化后的亮度值為MSCN（Mean Subtracted Contrast Normalized）系數(shù)。與I(i,j)相比，減少了相鄰像素之間的相關(guān)性。

（2）空域特征提取

失真的存在會破壞相鄰MSCN 系數(shù)之間存在的規(guī)律性。歸一化系數(shù)的特征包括廣義高斯分布特征和相鄰系數(shù)相關(guān)性。

廣義高斯分布特征：模型公式可表示為：

相鄰系數(shù)相關(guān)性：從水平、垂直、主對角線和次對角線4 個方向得到相關(guān)性圖像[34]，采用非對稱廣義高斯分布（Asymmetric Generalized Gaussian Distribution，AGGD）[21進行擬合，每個方向的估計參數(shù)(η,v,σl,σr)利用快速匹配法[36]進行估計。4 個方向估計的16 個參數(shù)作為相鄰系數(shù)相關(guān)性特征。

然而由于自然圖像統(tǒng)計特性的多尺度性，作者通過實驗發(fā)現(xiàn)在2個尺度下分別提取2個廣義分布特征和16個相鄰系數(shù)相關(guān)性特征較合理，故一共提取(2+16)×2=36個特征。

（3）圖像質(zhì)量計算

利用支持向量回歸得到回歸模型，訓(xùn)練出圖像特征與主觀圖像質(zhì)量分數(shù)之間的映射關(guān)系。對于待測圖像，提取其特征向量代入到訓(xùn)練好的SVR 回歸模型來計算圖像質(zhì)量。

2.3.2 NIQE 算法

NIQE 算法提取了與BRISQUE 類似的圖像特征，但算法的主要貢獻在于訓(xùn)練回歸模型時，不再需要圖像的主觀評價分數(shù)，而是在原始圖像庫[37]上提取圖像特征，然后利用多元高斯（MVG）模型進行建模。另一個貢獻是，NIQE 算法基于人眼對圖像中對比度較高區(qū)域更敏感的特征，提出在圖像中選取顯著區(qū)域建立特征模型的方法。

（1）顯著區(qū)域圖像子塊圖像特征選取

利用公式（10）中的局部方差σ(i,j)可以衡量圖像局部銳度。將圖像分為P×P尺寸的圖像塊，計算圖像塊b局部的平均方差：

δ表示局部圖像塊的平均方差，選取δ＞T的圖像塊作為特征顯著圖像塊，T通常取最大局部平均方差的0.6～0.9 倍。

在提取的圖像顯著塊上，對歸一化系數(shù)利用廣義高斯分布模型（GGD）進行擬合，采用快速匹配法[35]估計歸一化后的廣義高斯分布參數(shù)(a,σ2)。然后再采用非對稱高斯模型（AGGD）對4 個相鄰系數(shù)乘積進行擬合，采用快速匹配法[36]得到16 個相鄰系數(shù)參數(shù)。同樣由于圖像視覺特性是多尺度的，故本文在兩個尺度下提取圖像統(tǒng)計特征，一共具有(2+16)×2=36 個特征。

（2）圖像質(zhì)量計算

對提取的36 個特征，通過擬合多元高斯（MVG）模型計算模型參數(shù)v和Σ，v和Σ分別代表MVG 模型的均值和方差矩陣。MVG 模型公式為：

其中(x1,x2,…,xk)是提取的圖像特征，v和Σ可利用最大似然估計方法[38]進行計算得到。

然后提取失真圖像統(tǒng)計特征，進行MVG 模型擬合得到(v′,Σ′)，計算失真圖像與自然圖像擬合參數(shù)之間的距離來衡量圖像質(zhì)量：

上式v1，v2，Σ1，Σ2分別代表自然圖像與失真圖像的MVG 模型均值和方差矩陣。

NIQE 算法的模型訓(xùn)練不依賴于任何主觀評價分數(shù)，且圖像質(zhì)量計算的算法復(fù)雜度較低，因此可以應(yīng)用到實時系統(tǒng)。

2.4 基于圖像熵特征評價方法

圖像熵可反映圖像的邊緣和紋理等細節(jié)，文獻[39]利用圖像熵識別圖像的各向異性，文獻[40]計算圖像熵用于評價圖像質(zhì)量。利用相位一致性作為圖像特征可很好地表示圖像質(zhì)量。圖像中大量的視覺信息都存在于頻域相位中，而非頻域幅度[41-42]。梯度也是構(gòu)成圖像邊緣或者輪廓的重要因素，梯度的變化反映圖像細節(jié)、紋理的變化。Li 等人[26]利用相位一致性和圖像梯度等圖像特征，提出了一種基于廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無參考圖像質(zhì)量評價算法（GRNN）。

（1）相位一致性計算

相位一致性的潛在規(guī)律是，圖像中的重要視覺特征存在于其傅里葉分量（諧波分量）具有一致性的像素里[43]。相位一致性函數(shù)為信號I在x處的傅里葉系數(shù)展開[44]：

其中An表示I的第n次諧波分布的幅度，?(x)表示x處諧波分量的局部相位，是x處的平均相位。公式（16）取得最大值對應(yīng)的，記為PCI(x)。利用文獻[43]或者文獻[44]中的方法計算相位一致性。

（2）圖像質(zhì)量計算

首先計算圖像的相位一致性圖像，然后計算相位一致性圖像均值、相位一致性圖像熵、失真圖像熵和失真圖像梯度等4 個特征。GRNN 算法利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征參數(shù)進行擬合[45]。對于輸入向量X，圖像質(zhì)量預(yù)測值，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型公式為：

GRNN 算法是一種非機器學(xué)習(xí)的無參考圖像質(zhì)量評價算法，采用與人類視覺相關(guān)的圖像一致性進行特征提取，并且該算法的計算復(fù)雜較低。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 測試圖像庫的選取

用于圖像質(zhì)量評價算法性能測試的標準圖像庫主要有LIVE圖像質(zhì)量評價數(shù)據(jù)庫[46]、TID2008[47]和TID2013[48等。TID2008 以及TID2013 數(shù)據(jù)庫包含的圖像多，且將圖像失真類型分的更細，適合于全參考圖像質(zhì)量算法的性能評價。目前無參考質(zhì)量評價算法主要將圖像失真類型分為5 類，即JPEG、JP2K、白噪聲（WN）、高斯模糊（Blur）和快衰落（FF）。LIVE 數(shù)據(jù)庫中包含29 幅未失真圖像以及與其對應(yīng)的5 類失真圖像，并且每一類失真圖像有5 級失真程度，有利于評價無參考質(zhì)量評價算法的性能。因此，本文選用LIVE 標準圖像庫進行算法性能評估。

3.2 評價指標

客觀圖像質(zhì)量評價算法的性能評價主要測量客觀評價數(shù)據(jù)與主觀評價數(shù)據(jù)的一致性。視頻質(zhì)量專家組（Video Quality Experts Group，VQEG）[49]提出了4 種評價指標：斯皮爾曼等級次序相關(guān)系數(shù)（Spearman Rank Order Correlation Coefficient，SROCC）、肯德爾等級次序相關(guān)系數(shù)（Kendall Rank Order Correlation Coefficient，KROCC）、皮爾森線性相關(guān)系數(shù)（Pearson Linear Correla tion Coefficient，PLCC）和均方根誤差RMSE。SROCC公式為：

其中di表示第i圖像在主觀評價分數(shù)中的排序與客觀評價分數(shù)中排序的差值。KROCC公式為：

式中，nc表示主觀數(shù)據(jù)與客觀數(shù)據(jù)一致的數(shù)據(jù)對的數(shù)目，nd表示不一致的數(shù)據(jù)對的數(shù)目。例如，對于任意的一對觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)和(xj,yj)，如果同時滿足xi＞yi和xj＞yj，或者滿足xi＜yi和xj＜yj，則稱該“數(shù)據(jù)對”是一致的。

對于PLCC的計算，首先要對主觀數(shù)據(jù)與客觀數(shù)據(jù)進行非線性擬合，文獻[50]給出了一種Logistic 函數(shù)對數(shù)據(jù)進行擬合：

其中，βi是需要擬合的參數(shù)，本文借助于1stopt 優(yōu)化軟件進行參數(shù)擬合。PLCC計算公式為：

4 種評價指標中，SROCC與KROCC兩個的評價都是計算數(shù)據(jù)對的一致性，故具有相似的結(jié)果；PLCC與RMSE在計算客觀與主觀數(shù)據(jù)一致性過程中，需要使用擬合算法得到擬合曲線，擬合曲線的優(yōu)劣直接導(dǎo)致影響主客觀數(shù)據(jù)的評價結(jié)果。本文選取SROCC指標作為圖像質(zhì)量評價算法性能的指標，同時繪制擬合曲線定性地評價無參考評價算法的性能。

3.3 實驗結(jié)果及分析

為了更直觀體現(xiàn)無參考圖像質(zhì)量評價算法的性能，本文在LIVE 數(shù)據(jù)庫[46]上對PSNR 和SS-SSIM 兩種經(jīng)典的全參考圖像質(zhì)量評價算法，以及本文介紹的無參考圖像質(zhì)量評價算法進行了性能測試。

本文所有程序采用Matlab 源代碼，支持向量機采用Libsvm 工 具 包，運 行 環(huán) 境 為Intel?CoreTMi3，主 頻 為3.40 GHz 的 處 理 器。其 中，BIQI 與DIIVINE 兩 種 算 法是基于兩級框架算法，在進行SVM 分類時，采用的是徑向基函數(shù)方法（Radial Basis Function，RBF），以5 重交叉驗證的方式確定SVM 參數(shù)；采用v-SVM 進行回歸訓(xùn)練，(c,γ,ν)參數(shù)采取與SVM 同樣的交叉驗證方式進行確定，其中ν取確定值0.5（實驗表明，ν值對算法性能影響較?。RISQUE 算法訓(xùn)練回歸模型同樣采用的是徑向基函數(shù)，(c,γ,ν)3 個參數(shù)中，γ設(shè)為0.05，(c,ν參數(shù)為libsvm 工具箱的默認值。對于GRNN 算法，采用MATLAB 工具箱中的newgrnn 函數(shù)，參數(shù)T設(shè)為經(jīng)驗值0.03。

同時，本文還引入了兩種廣泛使用的全參考圖像質(zhì)量評價算法與文中的無參考算法進行對比，分別是峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR，PSNR）與結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity Index，SSIM）[10]，文獻[10中的SSIM算法沒有考慮圖像多尺度特性，一般稱之為單尺度圖像結(jié)構(gòu)相似度（Single Scale SSIM，SS-SSIM）。

峰值信噪比PSNR計算公式為，

式中的M表示圖像像素的比特數(shù)（一般圖像均為8 bit），x與y分別表示參考圖像與失真圖像，m與n表示圖像的高度與寬度。SS-SSIM 算法的計算公式為，

式中的μx與μy表示圖像的均值，σx與σy表示圖像的方差，C1=K1L，C2=K2L，L表示圖像動態(tài)范圍(L=255)，本文取K1=0.01，K2=0.03。

表1 為兩種經(jīng)典全參考圖像質(zhì)量評價算法（PSNR SSIM）與本文介紹的無參考圖像質(zhì)量評價算法的SROCC性能指標對比和對于不同失真類型的平均運行時間對比，加粗的數(shù)字表示各種失真情況下評價算法最優(yōu)的SROCC值。

為了更直觀地評價幾種無參考評價算法的性能，本文在LIVE 數(shù)據(jù)庫上，將表1 所示的幾種評價算法針對5種失真的客觀評價結(jié)果與數(shù)據(jù)庫中的主觀數(shù)據(jù)——平均主觀評分（Mean Opinion Scores，MOS）進行了一致性比較，如圖3 所示。圖（a）～（h）表示各種算法針對5 種失真的一致性圖，圖中的每一個離散點的橫坐標表示測試圖像客觀質(zhì)量，縱坐標表示主觀質(zhì)量。利用公式（20）的logistic 函數(shù)對圖中所有的離散點進行非線性擬合，圖中紅色的曲線是用擬合結(jié)果繪制的曲線。

表1 SROCC 和程序平均運行時間對比結(jié)果

實驗結(jié)果分析如下：

（1）SROCC 性能分析

由表1 可以看出，BRISQUE 與DIIVINE 兩種算法的SROCC性能最好，分別為0.942 4和0.925 7；BLIINDS-II和NIQE 算法的SROCC性能較好，SROCC性能最差的是GRNN 和BIQI 算法，分別為0.847 1 和0.819 5，其SROCC低于全參考質(zhì)量評價算法SS-SSIM。

如圖3所示，從離散點與擬合曲線的聚合程度可以看出，BIQI算法對白噪聲的評價性能最優(yōu)，但對其他4種失真類型評價性能較差；DIIVINE 算法對白噪聲與模糊評價性能最優(yōu)，對快衰落失真評價性能最差；BLIINDS-I算法對JPEG 與JPEG2000 評價性能較優(yōu)；BRISQUE 算法對JPEG2000、白噪聲、模糊等3 種失真類型評價性能最優(yōu)；NIQE 算法對白噪聲的評價性能較優(yōu)，總體性能與PSNR相當(dāng)；GRNN算法對于所有失真類型評價性能均較差。綜合圖3分析可知，BRISQUE、DIIVINE、BLIINDS-I 3 種算法性能最優(yōu)，BIQI 與GRNN 算法性能較差，得到了與表1 一致的結(jié)論。

圖3 圖像客觀評價與主觀評價的一致性比較

DIIVINE 與BIQI 兩種算法都是基于兩級框架的小波域特征算法，但DIIVINE 對歸一化小波系數(shù)提取了更加符合人眼視覺的特征，因此DIIVINE 的性能優(yōu)于BIQI算法。DIIVINE 與BIQI 兩種算法在執(zhí)行圖像特征模型訓(xùn)練時需要已知失真類型，已知條件相對比較苛刻。

BLIINDS 系列算法是基于分塊DCT 域特征的評價算法，針對JPEG 和JPEG2000 這類的編碼失真取得了很好的評價效果。

BRISQUE 和NIQE 兩種算法是基于空域特征提取的算法，BRISQUE 算法對5 種失真類型的評價都取得比較好的效果；NIQE 算法的SROCC性能要差一些，但它是一種“完全無參考”的算法，其訓(xùn)練過程不依賴于任何主觀質(zhì)量數(shù)據(jù)，克服了實際應(yīng)用中缺乏主觀評價數(shù)據(jù)的限制。

GRNN 算法嚴重依賴于主觀訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外由于提取的特征較少，計算結(jié)果與主觀質(zhì)量一致性較差。

（2）時間效率分析

從表1可以看出，BRISQUE的平均運行時間最短，僅為0.152 3 s，與全參考算法中SS-SSIM 的平均運行時間0.101 5 s 接近，但算法性能明顯優(yōu)于SS-SSIM；平均運行時間較長的是NIQE、BIQI和GRNN算法，分別為0.404 8 s、0.507 5 s 和1.433 8 s；平均運行時間最長的是DIIVINE和BLIINDS-II算法，分別為12.212 5 s和47.002 9 s。

DIIVINE 算法由于對圖像進行了運算復(fù)雜度較高的小波變換，并且特征計算較復(fù)雜，因此其運行速度比較慢；BLIINDS-II 算法需要進行分塊DCT 變換，也大大影響了其運行速度。

BRISQUE 和NIQE 兩種算法是基于空域特征提取的算法，其相對于變換域算法的一個顯著優(yōu)勢就是算法執(zhí)行速度快。BRISQUE 的平均運行時間分別為DIIVINE 和BLIINDS-II的1.2%和0.3%。

（3）綜合性能分析

從SROCC性能和平均運行時間兩方面綜合分析本文所述的幾種無參考圖像質(zhì)量評價算法，綜合性能最優(yōu)的是BRISQUE 算法，其次是NIQE 算法。DIIVINE 和BLIINDS-II 算法雖然其SROCC 指標較好，但其算法運行時間很長，在實際應(yīng)用中具有很大的局限性。在實際應(yīng)用中，由于其NIQE 在對圖像進行評價時不需要參考數(shù)據(jù)庫中已有的主觀評價數(shù)據(jù)，因此具有很好的前景。

4 今后研究方向

本文介紹的幾種無參考圖像質(zhì)量評價算法雖然已經(jīng)具有很好的效果，但很多算法在評價時嚴重依賴于數(shù)據(jù)庫中的主觀評價數(shù)據(jù)，并且在評價精度和算法復(fù)雜度方面還存在一些不足，今后可從以下幾個方面展開研究：

（1）突破算法對于圖像失真類型的限制。因為圖像失真類型種類繁多，而且往往并不是相互獨立的，一幅視覺質(zhì)量較差的圖像，往往是由于多種圖像失真共同作用的結(jié)果。因此，對于需要已知訓(xùn)練圖像失真類型的一些算法顯然是不切實際的。

（2）研究與人眼的視覺效應(yīng)相關(guān)的圖像統(tǒng)計特征。利用HVS 特性，研究者已經(jīng)取得了很大的成功，然而想要更好地模擬人眼的視覺效應(yīng)，這需要神經(jīng)學(xué)、生物學(xué)和心理學(xué)等多學(xué)科之間的共同發(fā)展。

（3）增加圖像的彩色信息。色彩信息也是一種重要的視覺信息，全參考圖像質(zhì)量評價算法已經(jīng)成功地將彩色信息運用到算法中，如FSIM（Feature Similarity Index for Image Quality Assessment）算法[51]，而目前幾乎所有的無參考圖像質(zhì)量評價算法都是在灰度圖像上進行的。

（4）提高算法的運行速度。無參考圖像質(zhì)量評價算法主要注重于網(wǎng)絡(luò)多媒體的應(yīng)用，因此需要提高圖像質(zhì)量評價算法的實時性。

5 結(jié)束語

本文對當(dāng)前經(jīng)典的幾種通用型無參考算法進行了綜述，并在LIVE 數(shù)據(jù)庫上進行了性能測試。無參考質(zhì)量評價算法在數(shù)字多媒體領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，通用型無參考算法將會是圖像質(zhì)量評價領(lǐng)域的研究熱點，本文的通用型無參考評價算法綜述對深入理解無參考圖像質(zhì)量評價算法有著重要的意義。

[1] 高新波，路文.視覺信息質(zhì)量評價方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2010：105-108.

[2] Feng X J，Allebach J P.Measurement of ringing artifact in JPEG images[C]//Proc of SPIE，2006.

[3] Meesters L，Martens J B.A single-ended blockiness mea sure for JPEG-coded images[J].Signal Processing，2002，82（3）：369-387.

[4] Wang Z，Sheikh H R，Bovik A C.No-reference perceptua quality assessment of JPEG compressed images[C]//Pro ceedings of IEEE International Conference on Image Pro cessing，2002：477-480.

[5] Shan S.No-reference visually significant blocking artifac metric for natural scene images[J].Signal Processing，2009，89（8）：1647-1652.

[6] Tong H，Li M，Zhang H J，et al.Noreference quality assess ment for JPEG2000 compressed images[C]//Proceeding of International Conference on Image Processing，2004，5：3539-3542.

[7] Marziliano P，Dufaux F，Winkler S，et al.Perceptual blu and ringing metrics：Application to JPEG2000[J].Signa Processing：Image Communication，2004，19（2）：163-172.

[8] Sazzad Z M P，Kawayoke Y，Horita Y.No reference image quality assessment for JPEG2000 based on spatial fea tures[J].Signal Processing：Image Communication，2008，23（4）：257-268.

[9] Sheikh H R，Bovik A C，Cormack L.No-reference quality assessment using natural scene statistics：JPEG2000[J]IEEE Transactions on Image Processing，2005，14（11）：1918-1927.

[10] Wang Z，Bovik A C，Sheikh H R，et al.Image quality assess ment：from error visibility to structural similarity[J].IEEE Transactions on Image Processing，2004，13（4）：600-612

[11] Caviedes J，Oberti F.A new sharpness metric based on local kurtosis，edge and energy information[J].Signal Processing Image Communication，2004，19（2）：147-161.

[12] Ferzli R，Karam L J.A no-reference objective image sharpness metric based on the notion of Just Noticeable Blur（JNB）[J].IEEE Transactions on Image Processing，2009，18（4）：717-728.

[13] Zhu X，Peyman M.A no-reference sharpness metric sensitive to blur and noise[J].Quality of Multimedia Experience，2009（1）：64-69.

[14] 桑慶兵，蘇媛媛，李朝鋒，等.基于梯度結(jié)構(gòu)相似度的無參考模糊圖像質(zhì)量評價[J].光電子·激光，2013，24（3）：573-577.

[15] 邵宇，孫富春，劉瑩.基于局部結(jié)構(gòu)張量的無參考型圖像質(zhì)量評價方法[J].電子與信息學(xué)報，2012，34（8）：1779-1785.

[16] 范媛媛，沈湘衡，桑英軍.基于對比度敏感度的無參考圖像清晰度評價[J].光學(xué)精密工程，2011，19（10）：2485-2493.

[17] Moorthy A K，Bovik A C.A two-step framework for constructing blind image quality indices[J].Signal Processing Letters，2010，17（5）：513-516.

[18] Moorthy A K，Bovik A C.Blind image quality assessment：from natural scene statistics to perceptual quality[J].IEEE Transactions on Image Processing，2011，20（12）：3350-3364.

[19] Unser M，Chenouard N，Van D，et al.Steerable pyramids and tight wavelet frames in[J].IEEE Transactions on Image Processing，2011，20（10）：2705-2721.

[20] Wainwright M J，Schwartz O，Simoncelli E P.Natural image statistics and divisive normalization：Modeling nonlinearities and adaptation in cortical neurons[M].Massachusetts，USA：MIT Press，2002：203-222.

[21] Saad M A，Bovik A C，Charrier C.A DCT statistics-based blind image quality index[J].Signal Processing Letters，2010，17（6）：583-586.

[22] Saad M A，Bovik A C，Charrier C.DCT statistics modelbased blind image quality assessment[C]//Proceedings of the 18th IEEE International Conference on Image Processing（ICIP），2011：3093-3096.

[23] Mittal A，Moorthy A K，Bovik A C.No-reference image quality assessment in the spatial domain[J].IEEE Transactions on Image Processing，2012，21（12）：4695-4708.

[24] Ruderman D L.The statistics of natural images[J].Network：Computation in Neural Systems，1994，5（4）：517-548.

[25] Mittal A，Soundararajan R，Bovik A C.Making a“completely blind”image quality analyzer[J].Signal Processing Letters，2013，20（3）：209-212.

[26] Li C F，Bovik A C，Wu X J.Blind image quality assessment using a general regression neural network[J].IEEE Transactions on Neural Networks，2011，22（5）：793-799.

[27] 賈惠珍，孫權(quán)森，王同罕.結(jié)合感知特征和自然場景統(tǒng)計的無參考圖像質(zhì)量評價[J].中國圖象圖形學(xué)報，2014，19（6）：859-867.

[28] 李朝鋒，唐國鳳，吳小俊，等.學(xué)習(xí)相位一致特征的無參考圖像質(zhì)量評價[J].電子與信息學(xué)報，2013，35（2）：484-488.

[29] 金波，李朝鋒，吳小俊.結(jié)合NSS 和小波變換的無參考圖像質(zhì)量評價[J].中國圖象圖形學(xué)報，2012，17（1）：33-39.

[30] Sheikh H R，Sabir M F，Bovik A C.A statistical evalua tion of recent full reference image quality assessmen algorithms[J].IEEE Transactions on Image Processing，2006，15（11）：3440-3451.

[31] Srivastava A，Lee A B，Simoncelli E P，et al.On advance in statistical modeling of natural images[J].Journal o Mathematical Imaging and Vision，2003，18（1）：17-33.

[32] Sharifi K，Leon-Garcia A.Estimation of shape paramete for generalized Gaussian distributions in subband decom positions of video[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，1995，5（1）：52-56.

[33] Simoncelli E P，F(xiàn)reeman W T，Adelson E H，et al.Shift able multiscale transforms[J].IEEE Transactions on Infor mation Theory，1992，38（2）：587-607.

[34] Wainwright M J，Simoncelli E P.Scale mixtures of Gauss ians and the statistics of natural images[J].Adv Neura Information Processing Systems，2000，12：855-861.

[35] Sharifi K，Leon-Garcia A.Estimation of shape paramete for generalized Gaussian distributions in subband decom positions of video[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，1995，5（1）：52-56.

[36] Lasmar N E，Stitou Y，Berthoumieu Y.Multiscale skewed heavy tailed model for texture analysis[C]//Proceeding of the 16th IEEE International Conference on Image Processing（ICIP），2009：2281-2284.

[37] Martin D，F(xiàn)owlkes C，Tal D，et al.A database of human segmented natural images and its applications to evalu ating segmentations algorithms and measuring ecologica statistics[C]//Proc of International Conference on Com puter Vision，2001，2：416-423.

[38] Bishop C M.Pattern recognition and machine learning[M]New York：Springer，2006：93-94.

[39] Kirsanova E N，Sadovsky M G.Entropy approach in the analysis of anisotropy of digital images[J].Open System and Information Dynamics，2002，9（3）：239-250.

[40] Gabarda S，Cristóbal G.Blind image quality assessmen through anisotropy[J].JOSA A，2007，24（12）：B42-B51.

[41] Huang T，Burnett J，Deczky A.The importance of phase in image processing filters[J].IEEE Transactions on Acous tics，Speech and Signal Processing，1975，23（6）：529-542.

[42] Oppenheim A V，Lim J S.The importance of phase in signals[J].Proceedings of the IEEE，1981，69（5）：529-541.

[43] Morrone M C，Owens R A.Feature detection from loca energy[J].Pattern Recognition Letters，1987，6（5）：303-313 x]m，]：

[44] Venkatesh S，Owens R.An energy feature detection scheme[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing，5-8 September，1989.

[45] Specht D F.A general regression neural network[J].IEEE Transactions on Neural Networks，1991，2（6）：568-576.

[46] Sheikh H R，Wang Z.Live image quality assessment database[EB/OL].（2005）[2010-06-14].http：//live.ece.utexas.edu/research/Quality/.

[47] Ponomarenko N，Lukin V，Zelensky A，et al.TID2008-A database for evaluation of full reference visual quality assessment metrics[J].Advances of Modern Radio Electronics，2009，10（5）：30-45.

[48] Ponomarenko N，Jin L，Ieremeiev O，et al.Image database TID2013：Peculiarities，results and perspectives[J].Signa Processing Image Communication，2015，30：57-77.

[49] Rohaly A M，Libert J，Corriveau P，et al.Final report from the video quality experts group on the validation o objective models of video quality assessment[J].ITU-T Standards Contribution COM，2000（1）：9-80.

[50] Sheikh H R，Sabir M F，Bovik A C.A statistical evalua tion of recent full reference image quality assessmen algorithms[J].IEEE Transactions on Image Processing，2006，15（11）：3440-3451.

[51] Zhang L，Zhang D，Mou X Q.FSIM：A feature similarity index for image quality assessment[J].IEEE Transaction on Image Processing，2011，20（8）：2378-2386.