劉云龍，印 璽

(南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210031)

基于有向加權網的軌道車輛生產工藝路線優(yōu)化研究

劉云龍，印 璽

(南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210031)

為解決城市軌道車輛生產線存在的生產效率不高與穩(wěn)定性差等問題，提出了一種基于有向加權網絡的城市軌道車輛工藝路線優(yōu)化方法。該方法首先利用有向加權網絡理論構建車輛生產線的生產網絡模型，然后以生產線可靠性與制造成本為目標，建立軌道車輛工藝路線的多目標優(yōu)化模型，并基于粒子群算法得到最優(yōu)工藝路線生成算法，最后以某軌道列車生產線為例進行了驗證，結果表明，該方法能顯著降低生產線的生產成本，提高生產線的生產效率與穩(wěn)定性。

網絡生產線；有向加權網絡；穩(wěn)定性；生產成本；粒子群算法

隨著我國城市建設的大規(guī)模發(fā)展與城市經濟的快速發(fā)展，城市現代化水平得到了迅速提高，城市環(huán)境污染與交通擁堵已經成為目前城市化問題最為突出的矛盾點。軌道交通作為我國城市公共交通體系的最佳選擇方式，得到了很大發(fā)展。軌道交通包括地鐵、有軌電車、輕軌等方式，在緩解交通阻塞、綜合利用土地、節(jié)能環(huán)保等方面具有顯著優(yōu)勢[1]。

軌道車輛是軌道交通中運送乘客的重要工具，車輛的技術水平、質量、品種和數量直接影響城市軌道交通發(fā)展速度和規(guī)模。軌道車輛生產線具有工藝結構復雜、環(huán)節(jié)多、物料周轉路徑長、工序分散等特點，是各種復雜因素相互作用和相互影響的復雜生產系統。在實際生產過程中，存在許多導致軌道生產線不穩(wěn)定的因素，如物料損耗、加工設備故障、生產任務安排不合理以及工藝規(guī)劃不合理等，都會導致生產加工延遲或設備負載過高，從而引發(fā)軌道車輛的生產線不穩(wěn)定，嚴重的甚至導致系統災難性崩潰[2]。因此，優(yōu)化車輛生產線的工藝路線，降低生產成本，提高車輛生產線的穩(wěn)定性對軌道車輛的生產具有重要的實用價值。

軌道車輛生產線的產品數據、工序流程、工位布局相互之間的配置直接影響整個生產線的生產效率，當前的生產工藝制定往往單憑想象，很難使它們之間能達到最佳配置，只能帶來低效生產工藝。通過模擬生產線，能夠清晰地給出不同工序之間的相對位置關系、特定的工序描述以及可以檢查驗證的工序，從而能顯著提高生產線的自動化水平和生產效率，并提升產品可靠性。制造工藝是生產線狀態(tài)變化的根本原因和驅動力，通過對各種車輛制造資源進行有效組織，驅動物流搬運系統完成各個工位之間的物料流動，形成車輛產品的生產工藝路線。工藝路線是整個制造過程的表征，在不改變現有制造資源的條件下優(yōu)化工藝路線，可以有效地提高車輛生產線的效率與穩(wěn)定性[3]。常見的工藝路線優(yōu)化方法主要包括基于圖論和基于復雜網絡兩類，如：劉新華等[4]利用簡單有向圖將工藝路線規(guī)劃問題轉化為工藝路線路徑尋優(yōu)的決策問題進行求解；黃偉軍等[5]基于有向圖利用深度優(yōu)先算法解決了最優(yōu)加工生產特征序列生成問題；劉偉等[6]針對計算機輔助工藝規(guī)劃中的工藝路線的決策問題，提出了一種基于蟻群算法的模擬生產線的工藝路線生成及優(yōu)化算法；尤登飛[7]提出了一種面向裝配單元的工藝路線規(guī)劃方法，以裝配工藝約束優(yōu)先對產品進行裝配單元劃分，以裝配單元作為工藝數據組織基礎，通過建立裝配流程視圖、工藝文檔視圖和裝配單元視圖以及多圖關聯關系，實現模擬生產線的設計、工藝、生產等相關信息集成；歐陽華兵等[8]面向STEP-NC技術利用混合遺傳算法解決了基于STEP-NC非線性工藝路線優(yōu)化問題；基于復雜網絡技術，楊升等[9]研究了工藝路線優(yōu)化下的復雜產品生產線穩(wěn)定性問題。

由于圖論理論的限制，基于圖論的工藝路線優(yōu)化方法無法解決工藝路線過長、零件數目過大情形下的工藝路線優(yōu)化問題，而且工藝路線優(yōu)化側重于降低生產成本、提高生產率等，忽略了系統產品可靠性問題。因此，本文在現有研究的基礎上，采用有向加權網絡理論構建基于模擬線路的軌道車輛生產網絡模型，以軌道車輛生產成本與生產線可靠性為目標來優(yōu)化軌道車輛生產工藝路線，從而獲得更具代表性、生產成本與可靠性盡可能最優(yōu)的生產工藝路線。

1 基于復雜網絡的生產網絡模型

軌道車輛制造資源在生產線中以一定方式組成高內聚松耦合、具有獨立制造能力的工位，依據制造工藝路線通過物料搬運系統實現各個工件在工位之間的流動來完成整個生產線的制造行為，最終得到滿足生產要求的軌道車輛產品。工藝路線以面向對象方式定義的工序表現為加工特征，由若干相互關聯的工序構成，加工特征對制造資源的加工能力等功能需求形成了生產任務。每個任務可以由多個不同工藝構成，同一個任務不同工藝、不同任務的不同工藝，都會有大量的制造資源沖突，任務的增減，資源的變化，各子系統及單元節(jié)點之間關聯、耦合、互斥等各類關系復雜，使得產品制造過程具有復雜網絡的典型特點，在各個工位之間形成了具有復雜特性的網絡拓撲結構[10]。

根據軌道車輛生產線中各個產品工藝路線所表現出的復雜網絡拓撲特性，以工位表示節(jié)點，以有向邊表示節(jié)點之間的工藝關系，用權值表示各產品節(jié)點之間的多重關系，結合生產執(zhí)行過程中的生產制造單元、工序、工位間的優(yōu)先關系與生產節(jié)點的重用，則整個軌道車輛生產線可用如下加權網絡結構G(V,E,W)來描述：

a.節(jié)點集合V={vi|vi=i},i=1,2,…,n,表示制造工位構成的集合；E={eij}為有向邊集，i,j∈V且i≠j；W={ωij}，i,j∈V且i≠j為權值矩陣，表示制造節(jié)點重用次數。

c.權值矩陣W={ωij}，i,j=1,2,…,n,ωij表示從一個節(jié)點vi到另一個節(jié)點vj的連接強度，表示該有向邊eij的重要性，可通過工藝矩陣PR按行遍歷得到[11]。鄰接矩陣a={aij}，表示制造節(jié)點之間的連通性，由權值矩陣生成，其中如果ωij≠0，則aij=1，否則aij=0。

構建軌道車輛生產的有向加權網絡的過程如圖1所示，具體步驟如下：

Step 1，基于每個產品在每個工位上的制造工藝，提煉出每個工序上的工時與所需制造資源，結合各個節(jié)點的各工位之間的優(yōu)先級關系編碼生成每個產品的工藝路線。

Step 2，根據工藝路線中各工位之間的重要程度，確定所有產品的工藝矩陣，即權值矩陣W。

Step3，根據生產工藝矩陣W，用鄰接矩陣a表示各個節(jié)點之間的連接關系，并由此生成軌道車輛制造生產的有向加權網絡。

由車輛生產的有向加權網絡構建過程及其網絡拓撲結構，利用各個節(jié)點的入度和出度來描述該節(jié)點對整個生產網絡的重要性，其中，入度kj表示從其他節(jié)點流入到節(jié)點vi邊的數目，它描述制造節(jié)點每個加工對象的范圍，出度ki表示從節(jié)點vi指向其他節(jié)點邊的數目，它反映制造節(jié)點加工能力的影響范圍。

2 生產工藝路線優(yōu)化模型

2.1可靠性指標

由于軌道車輛生產線的生產過程處于一個不確定環(huán)境中，對于每個工位而言，都有可能因刀具磨損、設備故障、加工能力約束等因素的存在，導致該工位不能正常生產，進而使整個生產線崩潰。因此系統可靠性是影響整個軌道車輛生產線性能的一個重要指標。

在制造生產工藝中，影響生產線可靠性的因素主要有兩個方面：一方面是由于在生產過程中存在一些隨機因素，如刀具磨損、設備故障等；另一方面是計劃性停機或由于各工位中設備負載率超過安全限制等人為因素。

假定導致工位vi發(fā)生故障的隨機因素有l(wèi)種，記為Di={di1,di2,…,dil}，隨機因素dij(j=1,2,…,l)發(fā)生的概率為pij,0≤pij≤1，則由于各工序均按順序進行，故障隨機發(fā)生在各個工序中，因此工位vi的故障發(fā)生率RFi可定義為：

則整個生產線的故障發(fā)生率可定義為：

由工藝矩陣，可以定義出每個制造節(jié)點(工位)的工作負荷：

結合這兩種因素，定義整個生產線的可靠性指標為：

2.2生產工藝路線優(yōu)化模型

生產工藝路線優(yōu)化的目的是在有限的制造資源的約束下，盡可能地在降低生產成本的同時提高生產效率和生產線的可靠性。工藝路線作為產品制造所遵循的主要過程，通過對工藝路線的優(yōu)化可以達到優(yōu)化產品制造的目的。這里采用生產成本和系統可靠性作為制造工藝路線優(yōu)化目標，對軌道車輛生產工藝路線進行優(yōu)化。

一般的，生產制造成本包括加工成本與物料成本兩部分。加工成本包含人工成本與設備成本兩部分，由于工藝路線的復雜性，精確計算加工設備成本比較困難，這里對各個工位采用平均設備折舊成本來計算各個設備的單位時間成本，人工成本則采用各個工位各個工序的工時來計算；由于生產相同的產品，所用制造資源相同，故在工藝路線優(yōu)化中生產成本只考慮人工成本，具體的，定義車輛生產線總的制造成本為：

綜合考慮生產線的加工成本和生產線的可靠性，軌道車輛生產線工藝方案評價指標可定義為如下優(yōu)化問題：

式中：R為生產線可靠性，由式(5)算得；TMC為車輛生產線總的制造成本，由式(6)算得；a,b為參數，主要有2個作用，首先它標度R和TMC的值，使適應值不受單個優(yōu)化目標控制，其次a,b可作為權重參數來控制每個目標的重要程度。

2.3工藝路線優(yōu)化的粒子群算法

式中：c1,c2為2個學習因子(learningfactor)；ω為慣性權重；r1，r2為2個均勻分布在(0，1)間的隨機數；i=1,2,…,M;j=1,2,…,d。采用文獻[14]給出的參數確定方法，取參數c1=c2=1.49,ω=0.729。粒子群算法基本流程如下：

Step1,隨機生成規(guī)模大小為n的粒子群，初始化所有粒子的初始位置和初始速度;

Step2,將前粒子i的最優(yōu)位置pBesti設置為當前粒子的初始位置值，初始群體中的最佳粒子的位置設置為gBest;

Step4,對當前粒子i的最優(yōu)位置pBesti進行更新;

Step5,對種群的最優(yōu)位置gBest進行更新;

Step6,重復Step3～5直到滿足終止條件。

應用粒子群算法優(yōu)化軌道車輛工藝路線，主要需解決如下幾個方面的問題：

a.粒子表達式與和粒子群的初始化。

對于給定的m件產品，隨機生成具有M個粒子的粒子群，每個粒子i生成過程中，采用逐個產品工序生成的方式，即一次隨機生成一個產品的工藝路線(該產品的每道工序均出現)，然后判斷是否滿足該產品的工藝順序優(yōu)先級約束，如果滿足，則隨機生成下一個產品的工藝路線，否則重新隨機生成該產品的工藝路線，直到生成所有m個產品的生產工藝路線。

b.適應函數值計算。

粒子的適應函數值用于說明粒子所表示解的質量。在軌道車輛生產線的生產工藝路線優(yōu)化問題中，生產線的總加工成本和生產線的可靠性是同時優(yōu)化的目標函數，因此適應函數值可通過式(7)來計算。按照生成的粒子的順序，根據各個粒子中各工位/設備出現次序，通過查找工位/設備編碼表，獲得相應的工時、每個工位的失效信息，然后進行計算。

c.ILS的鄰域結構。

3 實例分析

本文以某型軌道車輛生產線為例，該生產線擁有132個工位，承擔8種不同類型的產品制造任務，是一種多品種的生產線。每個工位各類隨機故障的發(fā)生概率、工時均采用歷史數據用Bayesian方法進行估算，式(7)中參數a,b分別取5和0.8。圖3分別給出兩種產品工序中的29工位和14工位產品的部分工序之間的對應關系，可以看出，這些產品的制造工藝比較復雜，需要經歷多個工藝步驟。兩種不同產品的工藝過程、加工工時和所涉及的制造工位有較大的差異，但它們之間的工藝路線有共同的交點，它們的狀態(tài)對兩個產品的制造均會產生影響，而且這些產品具有精度高、工期緊、造價大等特點，對生產線的安全性要求非常高。因此，需要對此生產線的生產工藝路線進行優(yōu)化，以達到較高的生產可靠性和較經濟的制造成本。

對上述生產線按照上面介紹的方法構建軌道車輛生產的有向加權網絡圖，如圖4所示。

由圖4可以看出，制造節(jié)點網絡中較多的節(jié)點上連線相對稀疏，有少部分的節(jié)點上的連線非常密集，反映出生產線上的制造節(jié)點網絡的結構十分復雜，其網絡拓撲性質見表1。

從表1可以看出，節(jié)點負荷，節(jié)點的出度、入度和權值的最大值比平均值大得多，其網絡拓撲特性呈現出明顯的不均衡性。生產線具有較大的網絡聚類系數，因此可以判斷網絡呈現出小世界特性，具有較高的系統故障傾向，對整個生產線的可靠性具有極大威脅，即一旦某個關鍵制造節(jié)點出現故障時，將會導致整個生產線的嚴重震蕩甚至癱瘓。因此，有必要對此生產線的工藝路線進行優(yōu)化。

利用2.2中給出的工藝路線優(yōu)化模型以及相應的基于粒子群的優(yōu)化算法，對上述生產線進行優(yōu)化。圖5給出了粒子群算法在演化過程中適應函數值隨著迭代次數的變化情況。

從圖5可以看出，隨著迭代次數的增加，適應函數值從1.32能較快地收斂到最大值5.28，隨后便一直趨于穩(wěn)定，算法收斂性較好，能較快地獲得最優(yōu)解。

通過對最大適應函數值進行分解，可以看出工藝路線優(yōu)化后，整個生產線的可靠性較優(yōu)化前提高了8.63%。圖6給出的是生產工藝路線優(yōu)化前后8種不同型號產品的加工成本對比圖。

從圖6中可以看出，優(yōu)化后8種類型產品中有6種類型產品的加工成本顯著降低，只有2種產品的加工成本略有上升，但8種類型產品的總加工成本則較優(yōu)化前明顯降低(12.65%)。

表2給出的是根據新的生產工藝路線所生成的有向加權網絡圖的拓撲結構特性。

從表2可以看出，網絡的拓撲特性較優(yōu)化前具有更高的均衡性；網絡的聚類系數減小，較未優(yōu)化前的網絡拓撲特性有較大的改善。

4 結束語

本文給出的軌道車輛工藝路線優(yōu)化方案實用性強，為實現軌道車輛生產工藝路線優(yōu)選提出了一種新的解決方案，對軌道車輛制造工藝有一定的指導作用；但同時也有一定的局限性，需要進一步根據復雜網絡與優(yōu)化理論對軌道車輛生產線優(yōu)化方案進行改進和完善，以便更好地在實際生產中應用。

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The production process route optimization of rail vehicle based on directed weighted networks

LIU Yunlong, YIN Xi

(CSR Nanjing Puzhen Co., Ltd., Jiangsu Nanjing, 210031, China)

The process route optimization of rail vehicle production is a complicated problem. It proposes a directed weighted network to establish the complex processing relationships among working stations, takes the manufacturing cost and the reliability of the rail vehicle production route as object. In order to improve the reliability of production route, it builds an optimization model combining the reliability of the production route and manufacturing cost, designs particle swarm algorithm for the optimal process route generation. The results prove the effective of the optimization method.

production route optimization; directed weighted network; particle swarm algorithm; reliability; manufacturing cost

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.017

2015-03-10

劉云龍(1988—)，男，江蘇無錫人，南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司工程師，主要研究領域為城軌車輛電氣檢測工藝及生產工藝路線優(yōu)化。

TH162;TP391

A

2095-509X(2015)04-0070-07