， ， 　， 小勇

(武漢大學 動力與機械學院， 湖北 武漢　430072)

引言

本研究對象是特高壓斷路器液壓缸。特高壓斷路器是特高壓輸電系統(tǒng)的核心部件[1]。在斷路器分合閘過程中，由于液壓操動機構具有高速度大能量，且要求高穩(wěn)定性和低故障率，同時液壓缸內(nèi)部流場的壓力達到100 MPa以上，如果不對其進行適當緩沖，會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生很大的噪聲，甚至可能損壞液壓缸及其他液壓元件[2-4]。對于斷路器液壓缸緩沖特性的研究，國外開展的較早，Murali和Beegamudre[5]于1979年建立了液壓缸緩沖的數(shù)學模型，并對緩沖過程進行流體動力學分析。國內(nèi)則側(cè)重于對緩沖裝置的研究，丁凡[6]研究了采用短笛型緩沖裝置的高速液壓缸緩沖過程，介紹其理論及試驗結果。劉偉[7]等建立了控制閥及液壓缸的仿真模型，并對斷路器分合閘特性進行仿真分析，同時通過試驗測試液壓缸油壓以及位移速度等特性。鄒高鵬[8]等分析了階梯型柱塞的緩沖機理，借助AMESim對關鍵參數(shù)進行變參分析。孟堯[9]等提出使用MATLAB對緩沖過程進行仿真，分析了緩沖裝置的各個參數(shù)對緩沖效果的影響。影響液壓缸緩沖效果的因素較多，本研究著重研究油液過流面積、柱塞運動速度以及油液屬性對緩沖特性的影響。

本研究采用CFD流場分析法研究特高壓斷路器液壓缸的緩沖特性，運用動網(wǎng)格技術準確地模擬液壓缸內(nèi)部流場形態(tài)，得到壓力分布和速度分布，并通過改變液壓油的體積彈性模量、黏度和密度來研究油液屬性對緩沖特性的影響。

1　緩沖過程及幾何模型

1.1　緩沖過程分析

如圖1所示，在緩沖過程中柱塞向右運動，同時推動液壓油進入節(jié)流孔。根據(jù)過流面積的變化情況，可將緩沖過程分為圓面節(jié)流、錐面節(jié)流和環(huán)面節(jié)流三個階段。

圖1　柱塞運動示意圖

在圓面節(jié)流階段，緩沖柱塞離節(jié)流孔較遠，油液的流動是由節(jié)流孔處的圓面來限制的。由于該階段油液的過流面積較大，因此緩沖效果不明顯。

在錐面節(jié)流階段，柱塞的前端與節(jié)流孔形成一個圓臺，油液的過流面為錐面。由公式(1)：

(1)

由于該階段油液的過流面積隨著柱塞的移動而逐漸減小，從而導致油腔壓力逐漸升高，具有一定的緩沖效果。

在環(huán)面節(jié)流階段，柱塞進入節(jié)流孔，油液的過流面為兩者之間形成的環(huán)面，由于該階段過流面積最小，因此油腔壓力較大，緩沖效果明顯，但過高的油壓也會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.2　幾何模型

本研究中的特高壓斷路器液壓缸的緩沖柱塞為臺階形，模型結構如圖2所示。

圖2　九級臺階模型結構示意圖

柱塞的最小直徑dmin=52.6 mm，最大直徑dmax=54.8 mm，其余尺寸為D=55 mm，l=85 mm，L=230 mm。 由于液壓缸是回轉(zhuǎn)體，可將圖2中心線上半部分的流場區(qū)域作為計算域，即對模型進行適當簡化，在受到計算機硬件條件限制以及保證計算精度的前提下，以二維模型代替三維模型進行計算。將兩個圓形出口改為環(huán)形出口，經(jīng)過多次計算已驗證該簡化對計算結果基本無影響。

2　數(shù)值模擬

2.1　基本方程

流體流動所遵循的物理定律是建立流體運動基本方程的依據(jù)。質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒控制方程的通用形式如下[10]：

(2)

式中，u為速度矢量；t為時間；φ為通用變量，代表u，v，w和T等求解變量；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項。

2.2　湍流模型

由于液壓缸活塞桿的高速運動以及內(nèi)部流道結構的不規(guī)則，使得液壓缸內(nèi)流場相當復雜。該流場的最小雷諾數(shù)可認為是在排油腔位置。由雷諾數(shù)計算公式Re=ρ·U·L·u-1可知當其大于臨界雷諾數(shù)Rec(2000)時，特征速度U>0.6667 m/s，根據(jù)實際情況可知在液壓缸的工作過程中，內(nèi)部流體的流動狀態(tài)主要是湍流，可以用k-ε湍流模型對其進行計算。

k-ε湍流模型引入了湍流黏度系數(shù)μt，它是湍動能k和耗散率ε的函數(shù)[11]，即：

(3)

標準k-ε湍流模型的k和ε方程形式如下：

(4)

(5)

式中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生；Gb表示由于浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生；YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。附加的經(jīng)驗常數(shù)如下：C1z=1.44；C2z=1.92；C3z=0.09，湍動能k和耗散率的湍流普朗特系數(shù)分別為σk=1.0，σz=1.3。

2.3　網(wǎng)格及邊界條件

由于每個時間步的計算域都不相同，本研究采用動網(wǎng)格瞬態(tài)計算方法。如圖3所示，緩沖柱塞作為運動邊界，當其進入節(jié)流孔后，兩者的最小間隙為0.1 mm，為了保證仿真的精度，將節(jié)流孔附近分割出的一個面劃分為8層四邊形結構化網(wǎng)格，該部分網(wǎng)格在仿真過程中不參與網(wǎng)格重生，其余部分為三角形網(wǎng)格。本模型在初始時刻共有117617個網(wǎng)格單元，其中有112個結構化四邊形網(wǎng)格。通過編寫profile文件將速度賦予該模型的運動邊界，時間步長由網(wǎng)格尺寸以及柱塞瞬時速度來確定。出口采用壓力出口邊界條件，液壓缸內(nèi)壁為絕熱無滑移的靜止壁面，近壁面采用標準壁面函數(shù)，通過多次仿真發(fā)現(xiàn)采用Coupled算法最易收斂。

圖3　流場網(wǎng)格

由于工作時長只有幾十毫秒，因此假設系統(tǒng)的溫度在該過程中保持不變。將液壓油作為黏性可壓縮流體進行計算，其體積彈性模量為2 GPa，動力黏度值為17 cp。

3　數(shù)值模擬結果與分析

通過數(shù)值計算得到液壓缸流場的壓力云圖和速度矢量圖以及流場壓力值。

緩沖過程中每個時間步流場最大壓力的變化如圖4中的壓力曲線所示，柱塞的運動速度如圖4中的速度曲線所示。從圖中可以看出：壓力值在初始階段較小且基本無波動，同時柱塞的速度逐漸增大；在柱塞接近節(jié)流孔時壓力值迅速增加，到達峰值后再逐漸減小并有明顯的波動，在該過程中柱塞的運動速度迅速下降。

圖4　流場壓力與柱塞速度變化曲線

在柱塞運動過程中流場的壓力主要是受過流面積的影響。當柱塞離節(jié)流孔較遠時，流場處于圓面節(jié)流階段，過流面積為2375.8 mm2，此時流場壓力對柱塞的緩沖作用較小，因此柱塞運動速度逐漸增大。

當緩沖柱塞靠近節(jié)流孔時，流場從圓面節(jié)流進入錐面節(jié)流階段，根據(jù)公式(1)可得此時柱塞位移x=130.9 mm，此后流場壓力迅速增大，對柱塞具有較大的緩沖作用，柱塞的運動速度開始下降。當柱塞的位移為x=145 mm時，流場進入環(huán)面節(jié)流階段，在x=157.7 mm處壓力達到最大值。由于每級臺階的直徑不同，過流面積也在變化。環(huán)面節(jié)流階段油液過流面積最大為202.8 mm2，最小為17.3 mm2。通過對比可發(fā)現(xiàn)，圓面節(jié)流階段的油液過流面積遠大于環(huán)面節(jié)流階段。

分析其原因，當柱塞進入到錐面節(jié)流階段，油液過流面積隨著柱塞移動不斷減小，會對無桿腔的油液造成“擠壓”，由圖4可知此時的柱塞運動速度較大，在較小的過流面積和較大的運動速度的共同作用下，無桿腔油壓迅速增大。如圖5所示為錐面節(jié)流階段的流場形態(tài)，此時柱塞位移為140.42 mm。無桿腔內(nèi)壓力分布較為均勻，幾乎都達到了最大值，因此可以用流場的最大壓力值近似表示無桿腔的壓力。由圖5中的局部壓力云圖和速度矢量圖可知，節(jié)流錐面已經(jīng)形成，無桿腔內(nèi)的高壓油通過節(jié)流錐面，壓力逐漸降低，過渡到排油腔內(nèi)的低壓油，油液速度方向垂直于節(jié)流錐面。

圖5　位移x=140.42 mm流場形態(tài)

由于環(huán)面節(jié)流階段油液的過流面積遠小于圓面節(jié)流階段，因此壓力值較大。但由于此階段柱塞的運動速度也在逐漸減小，所以壓力的整體趨勢是減小的。如圖6所示，此時第二級臺階位于節(jié)流孔中，可以從圖中看出節(jié)流環(huán)面的存在。

圖6　位移x=164.09 mm節(jié)流孔附近局部流場形態(tài)

在下一級臺階進入節(jié)流孔前的一段時間內(nèi)，節(jié)流形式會從環(huán)面節(jié)流變?yōu)殄F面節(jié)流，由圖4可知該階段壓力劇烈波動。如圖7所示，此時柱塞的位移為173.84 mm，第二級臺階即將進入節(jié)流孔，對比圖6可以看出第二級臺階與節(jié)流孔形成節(jié)流錐面，在柱塞的這一小段位移內(nèi)，節(jié)流面積逐漸減小，壓力上升。不難得出在每級臺階進入節(jié)流孔前，兩者之間會形成節(jié)流錐面，進入節(jié)流孔后就形成節(jié)流環(huán)面。環(huán)面節(jié)流與錐面節(jié)流階段交替出現(xiàn)，在最后一級臺階進入節(jié)流孔后，流場保持環(huán)面節(jié)流直至行程末端。而在柱塞的最后一級臺階進入節(jié)流孔后，因過流面積過小導致壓力劇增。

圖7　位移x=173.84 mm節(jié)流孔附近流場形態(tài)

4　變參分析

液壓油的屬性主要有密度、黏度、體積彈性模量等，液壓油質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能[12]。

4.1　體積彈性模量的影響

為了研究油液的體積彈性模量對緩沖特性的影響，在其他參數(shù)不變的情況下，體積彈性模量分別取為2 GPa，1.5 GPa，1 GPa，計算結果如圖8所示。

圖8　不同體積彈性模量的壓力曲線

圖8中各結果曲線的趨勢基本一致，在柱塞進入節(jié)流孔之前，流場壓力較小，各曲線基本重合。當柱塞進入節(jié)流孔后， 各曲線出現(xiàn)差異。 體積彈性模量為2 GPa 的油液峰值壓力為55.32 MPa，其對應的位置為157.7 mm；體積彈性模量為1.5 GPa的油液峰值壓力為54.86 MPa，其對應的位置為158.4 mm；體積彈性模量為1 GPa的油液峰值壓力為53.28 MPa，其對應的位置為159.3 mm。由此可知，液壓油的體積彈性模量越大，流場出現(xiàn)峰值壓力的位置就越靠前，峰值壓力也越大。在柱塞運動后期，各壓力曲線基本重合。油液的體積彈性模量越大，則其“彈性”越小，傳動剛度越大[13]。因此在柱塞進入節(jié)流孔后其流場壓力也越大，緩沖效果也越明顯。

4.2　黏度的影響

為了研究液壓油的黏度對緩沖特性的影響，現(xiàn)取其在常壓下0，20 ℃以及40 ℃時的動力黏度值30 cP， 17 cP和10 cP分別計算，結果如圖9所示。

圖9　不同黏度的壓力曲線

由圖9可知，在柱塞運動的初始階段各壓力曲線基本重合。從位移x=153 mm開始，各曲線出現(xiàn)較明顯的差異，此時第二級臺階已進入節(jié)流孔，此后黏度為30 cP的油液壓力最大，黏度為10 cP的油液壓力最小。因此可知，當液壓油的過流面積較大時，黏度對流場壓力的影響較小，而當過流面積較小時，黏度會對流場壓力產(chǎn)生較大影響。油液黏度越大，其分子之間的內(nèi)摩擦力也越大，油液的流動受阻[14]。當過流面積較大時這種現(xiàn)象并不明顯，但當緩沖柱塞與節(jié)流孔的間隙較小時，油液流動受阻明顯。因此在柱塞運動后期，黏度值越大的油液緩沖壓力也越大，波動也越劇烈，易造成液壓系統(tǒng)不穩(wěn)定。

4.3　密度的影響

為了研究油液的密度對緩沖特性的影響，現(xiàn)分別將常溫常壓下的油液密度取為800 kg/m3、850 kg/m3、900 kg/m3進行計算，結果如圖10所示。

圖10　不同密度的壓力曲線

從位移x=146.5 mm開始，各壓力曲線出現(xiàn)明顯分離，此時柱塞的第一級臺階已有部分進入節(jié)流孔。此后，密度為900 kg/m3的油液壓力最大，密度為800 kg/m3的油液壓力最小，各曲線變化趨勢相同。由此可知，當油液過流面積較大時，密度對壓力的影響基本可忽略，而當油液的過流面積較小時，密度會對壓力產(chǎn)生較大影響。油液的密度越大則其單位體積的質(zhì)量也越大，從而使推動油液前進所需的力較大，導致油液的壓力也越大[15]。當過流面積較小時該現(xiàn)象明顯，其對柱塞的緩沖效果也越好，但過高的油壓會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

5　結論

(1) 以柱塞形狀為臺階形的特高壓斷路器液壓缸為研究對象，采用CFD動網(wǎng)格技術對緩沖過程中的流場進行數(shù)值模擬；

(2) 在緩沖過程中，流場壓力主要受過流面積的影響。在柱塞運動的初始階段，流場壓力較小且趨勢平穩(wěn)。從第一個錐面節(jié)流階段開始，油液壓力急劇上升，并在第二級臺階位于節(jié)流孔中時出現(xiàn)最大值。此后油液壓力的整體趨勢是減小的，而由于節(jié)流錐面的存在，在每級臺階靠近節(jié)流孔時壓力值都會出現(xiàn)波動；

(3) 通過對液壓油屬性進行變參分析得到如下規(guī)律：液壓油的體積彈性模量越大，流場出現(xiàn)峰值壓力時柱塞的位移就越小，峰值壓力也越大；當過流面積較小時，油液黏度或密度越大，緩沖壓力也越大，且波動越劇烈。在實際的工程應用以及研究中應考慮液壓油屬性對緩沖特性的影響。

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