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(中國民航大學 航空自動化學院， 天津　300300)

引言

民航事業(yè)發(fā)展迅速，至2020年，通用航空業(yè)務(wù)實現(xiàn)年均增長19%。在國外從20年前開始，飛機?？坷葮驎r使用的空調(diào)不是來自飛機自身，而是由廊橋提供的飛機地面空調(diào)(Pre-Conditioned Air,PCA)[1]。橋載空調(diào)指懸掛于機場廊橋底部的空調(diào)，橋載空調(diào)消耗工業(yè)用電，機載空調(diào)消耗航空燃油，因此用橋載空調(diào)代替機載空調(diào)具有兩個明顯的優(yōu)勢：節(jié)約成本和減少污染物排放。在推廣的過程中遇到了客艙在使用橋載空調(diào)制冷時，如何獲得良好的熱舒適性問題。另外由于近年來的大氣污染，尤其是機場附近的環(huán)境受飛機排放物的影響，使得在考慮舒適性的時候不能僅僅考慮熱舒適度，還要考慮污染物對舒適度的影響。因此需要建立座艙內(nèi)熱舒適度指標和污染物的濃度與客艙送風速度之間的關(guān)系。本研究主要考慮NO2，其他污染物可做類似處理，為橋載空調(diào)控制與設(shè)計提供依據(jù)和所需要的數(shù)據(jù)。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)在流體機械中的應(yīng)用越來越廣泛。文獻[2]采用FLUENT軟件對電-機轉(zhuǎn)換器不同結(jié)構(gòu)的推力線圈骨架進行詳細的CFD計算，研究不同結(jié)構(gòu)下電-機轉(zhuǎn)換器的空氣阻尼特性。另外，還有研究人員將CFD與沖蝕磨損理論相結(jié)合，建立滑閥流體沖蝕的數(shù)學模型[3]。文獻[4]運用CFD研究了某型卸荷閥內(nèi)流場。本研究使用CFD對客艙內(nèi)空氣流動形成的速度場、溫度場以及污染物濃度場進行模擬分析和可視化處理，為橋載空調(diào)控制提供依據(jù)。

國內(nèi)外關(guān)于客艙內(nèi)部空氣流場、溫度場和污染物濃度場的分布有很多，但是很少有以橋載空調(diào)為研究背景的。文獻[5]為了研究穩(wěn)態(tài)邊界條件下大型客機座艙內(nèi)空調(diào)通風氣流組織分布，利用一架MD-82型飛機建立了一個座艙空氣環(huán)境實驗測量平臺。國內(nèi)還有研究人員研究了大型客機座艙合理排數(shù)的數(shù)值模擬[6]，在滿員情況下，由于人體熱羽流對艙內(nèi)氣流流動起主導(dǎo)作用，故三排以上的座艙排數(shù)能得到準確的計算結(jié)果，本研究模擬了滿員情況下三排座艙排數(shù)。Sastry S. Isukapalli[7]等人運用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法分析了殺蟲劑在客艙內(nèi)的分布,研究了殺蟲劑在客艙內(nèi)分布及其殘留對人體舒適性的影響,對于研究客艙內(nèi)NO2濃度與送風量之間的關(guān)系具有借鑒意義。Aakash C. Rai[8]研究了在飛機適航的時候，臭氧對對人體的影響，他同樣的是運用CFD方法進行了仿真分析。本研究是在借鑒前人的研究方法，結(jié)合課題的背景進行的探究。

1　數(shù)值模型

1.1　客艙模型和其網(wǎng)格的劃分

如圖1所示為客艙模型，模型包括客艙和客艙與橋載空調(diào)連接的管道,模型是根據(jù)Boeing 737的維修手冊建立的。建立這樣的模型可以更直接的研究橋載空調(diào)與客艙內(nèi)環(huán)境的關(guān)系。圖1中的進風口為橋載空調(diào)的供風口，橋載空調(diào)是變風量空調(diào)。設(shè)置送風溫度為288 K，通過改變送風速度來控制送風量。論文仿真的是夏天空調(diào)制冷的情況。由于重整化群(Renormalization Group, RNG)是通過在任意空間尺度上的一系列連續(xù)的變換[9]，其對復(fù)雜的系統(tǒng)或過程實現(xiàn)粗分辨率的描述，所以該研究空調(diào)通風客艙內(nèi)采用RNGk-ε湍流模型。

圖1　客艙模型

在對整個客艙劃分網(wǎng)格的時候邊界面采用四面體網(wǎng)格，而客艙內(nèi)部采用六面體網(wǎng)格，這樣可以在滿足網(wǎng)格質(zhì)量的情況下減少劃分網(wǎng)格的數(shù)量，網(wǎng)格數(shù)量越多，計算結(jié)果越精確，但是計算量也會越大。圖2為所劃分的客艙網(wǎng)格圖，整個客艙的網(wǎng)格數(shù)量為285萬。圖3客艙網(wǎng)格的截面圖，界面由六面體組成，接近客艙壁面的部分為四面體網(wǎng)格。整個客艙的網(wǎng)格質(zhì)量在0.4以上，滿足FLUENT處理的要求。

圖2　客艙網(wǎng)格圖

圖3　客艙網(wǎng)格截面圖

1.2　客艙邊界條件設(shè)置

(1) 入口邊界條件：客艙上部對稱地分布18個送風口，這18個送風口通過客艙內(nèi)的管道、送風軟管與橋載空調(diào)的送風口連接，橋載空調(diào)的送風溫度設(shè)置為288 K，湍流強度取5%。

由于機場附近的飛機車輛多的原因，在高峰時期，機場附近大氣中的NO2的含量最高可達到940 μg/m3[10]。在仿真中，送風口處污染物NO2濃度設(shè)置為0.425 mg/m3。

(2) 固體壁面邊界條件[11]：窗戶邊界條件為壁面邊界條件，材料用玻璃屬性，密度設(shè)置為2220 kg/m3，比熱容設(shè)置為830 J/kg·K，熱傳導(dǎo)率為0.15 W/m·K，其熱邊界條件為外部輻射換熱，發(fā)熱量為600 W/m3，厚度為0.01 m；壁面的材料為復(fù)合材料，密度設(shè)置為3000 kg/m3，比熱容設(shè)置為900 J/kg·K，熱傳導(dǎo)率為0.5 W/m·K，其熱邊界條件為外部輻射換熱，發(fā)熱量為500 W/m3，厚度為0.06 m；人體的密度設(shè)置為1000 kg/m3，比熱容設(shè)置為4000 J/kg·K，熱傳導(dǎo)率為0.3 W/m·K，其熱邊界條件為外部輻射換熱，發(fā)熱量為150 W/m3，厚度為0.1 m。

氣流的分布將影響整個客艙內(nèi)乘客的舒適性。本研究依據(jù)房間空調(diào)環(huán)境的舒適性判據(jù)，考慮空氣溫度與風速對人體的綜合作用。有效溫差與室內(nèi)風速存在以下關(guān)系：

ΔET=(ti-tm)-7.66(vi-0.15)

(1)

式中，ΔET為有效溫度差；vi客艙內(nèi)某點的空氣流速；ti為測點溫度；tm為室內(nèi)平均氣溫；

當在-1.7～1.1 ℃，vi<0.35 m/s時，多數(shù)人感到舒適。

氣流分布性能指標(ADPI)是綜合考慮空氣溫度和風速對人體的影響而提出的，主要用于評價整個工作區(qū)的氣流分布。它的定義為工作區(qū)內(nèi)各點滿足和風速要求的點占總點數(shù)的百分比。其計算式為：

(2)

2　仿真結(jié)果分析

2.1　客艙內(nèi)橫截面的截取與采樣點的選取

在整個客艙上截取6個橫截面，在每個橫截面上采集計算熱舒適度和污染物濃度所需要的數(shù)據(jù)，圖4所示為截取的六個橫截面。

圖5所示為每個橫截面上所要采取的四個采樣點。這樣，對于每個送風速度都有24個采樣點。對于不同送風速度，可以通過采集這24個采樣點上的數(shù)據(jù)進行分析，得到評價熱舒適性指標ADPI和客艙內(nèi)NO2的平均濃度。

圖4　截取的六個采樣面

圖5　界面上的采樣點

2.2　CFD仿真的溫度場、速度場和NO2濃度場

如圖6所示為Boeing 737飛機頭等艙在送風速度v=1 m/s時，所要采樣的六個座艙橫截面的溫度場，單位為K。圖7為送風速度v=1 m/s時，所要采樣的六個座艙橫截面的速度場，單位為m/s。圖8為送風速度v=1 m/s時，所要采樣的六個座艙橫截面的NO2濃度場，單位為mg/m3。

圖6　送風速度為1 m/s時的溫度場

2.3　CFD仿真結(jié)果處理

由文獻[11]可以對數(shù)據(jù)進行如下處理：根據(jù)圖6、圖7可以采集到在送風口速度為v=1 m/s時，計算所需的溫度tix和速度vix，其中i=1,2,3,4，i代表每個采樣面上4個采樣點；x=1,2…,6，x代表采樣的6個橫截面，三排一共24個點。根據(jù)這24個溫度值，求其平均值代表客艙達到熱平衡時候的平均氣溫tm。由tix、vix和tm可以求得各個采樣點處的ΔETix。由公式(1)、(2)可以計算得到采樣點出的ADPIix。表示為數(shù)學公式如下：

圖7　送風速度為1 m/s時的速度場

圖8　送風速度為1 m/s時的NO2濃度場

ΔETix=(tix-tm)-7.66(vix-0.15)

(3)

(4)

根據(jù)公式(3)、(4)結(jié)合上面采集的數(shù)據(jù)可以計算送風速度為v=1 m/s時的ADPI。分別計算送風速度v=0，0.25，0.5…，2.0 m/s的ADPI。應(yīng)用MATLAB對ADPI-v描點并進行非線性擬合，應(yīng)用多Gaussian方法進行曲線擬合，圖9為ADPI-v非線性逼近結(jié)果圖。

擬合曲線的函數(shù)表達式為：

(5)

其中,a1=37.03,b1=1.45,c1=1.164,a2=60.69,b2=0.9327，c2=0.4237,v∈[0,2]。

(6)

圖9　ADPI-v非線性逼近結(jié)果圖

圖非線性逼近結(jié)果圖

擬合曲線的表達式為：

(7)

其中,a1=0.5377,b1=7.253,c1=11.42,a2=0.05835,b2=-0.5344，c2=1.339,v∈[0,2]。

2.4　最優(yōu)送風速度

在建立目標函數(shù)的時候應(yīng)用評價函數(shù)法。評價函數(shù)法的思想是借助于幾何或者應(yīng)用中的直觀背景，構(gòu)造所謂的評價函數(shù)，從而將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題。再利用單目標優(yōu)化問題的求解方法求出最優(yōu)解，并將這種解作為多目標優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

(8)

本研究中更注重熱舒適性對客艙整體舒適性的影響，所以取λ=0.7。由公式(5)、(7)、(8)得出最終的目標函數(shù)G(v)為：

(9)

其中,v∈[0.5,1.5]。

對式(9)求其在區(qū)間v∈[0.5,1.5]上選取目標函數(shù)G(v)取得最大的時候的送分速度vm=0.9433 m/s，這個速度即為在該研究建立的評價體系中的最優(yōu)送風速度。

3　結(jié)論

本研究對飛機客艙內(nèi)部的流場在不同廊橋空調(diào)送風速度下進行了數(shù)值模擬，得到在不同風速下客艙內(nèi)的溫度場、風速場、NO2濃度場，并通過采集所需要的數(shù)據(jù)，對客艙內(nèi)的舒適性進行評價，得到如下的結(jié)論：

(1) 廊橋的送風速度過小或者過大都減小客艙內(nèi)部的熱舒適性，只有當風速在v=1 m/s附近時，客艙內(nèi)的熱舒適性才能達到極大值;

(2) 對于NO2的濃度分布，隨著廊橋送風速度的逐漸增大，客艙內(nèi)的NO2濃度越來越大。其主要原因是機場中飛機和車輛多，它們排放的NO2增加了機場附近大氣中NO2的含量，送風量越大，帶入客艙中的NO2越多;

(3) 選取廊橋空調(diào)最優(yōu)的送風速度時，要綜合客艙內(nèi)的各方面的指標，才能得到合理的結(jié)果。研究中考慮了ADPI和NO2濃度兩個指標，建立目標函數(shù)，得出了該目標函數(shù)下的最優(yōu)送風速度。

本研究結(jié)果為在飛機?？空緯r，廊橋空調(diào)的控制提供參考。

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