陳 剛，孔凡峰，戴劍勇

(1.南華大學(xué)，湖南衡陽(yáng)421001;2.中核北方鈾業(yè)有限公司，遼寧興城125100)

基于 Stateflow的地下鈾礦山運(yùn)提系統(tǒng)可靠性仿真研究

陳 剛1，孔凡峰2，戴劍勇1

(1.南華大學(xué)，湖南衡陽(yáng)421001;2.中核北方鈾業(yè)有限公司，遼寧興城125100)

運(yùn)輸與提升系統(tǒng)是地下鈾礦山生產(chǎn)大系統(tǒng)中的重要子系統(tǒng)，研究運(yùn)提系統(tǒng)可靠性對(duì)合理安排維修周期、節(jié)省企業(yè)成本、提高產(chǎn)量具有重要意義。針對(duì)傳統(tǒng)可靠性方法在復(fù)雜可修系統(tǒng)可靠性分析中的局限，提出了基于Stateflow的運(yùn)提系統(tǒng)可靠性仿真方法。為了更加符合實(shí)際，模型中將運(yùn)提系統(tǒng)作為柔性系統(tǒng)處理，并認(rèn)為維修資源有限。最后用模型對(duì)一實(shí)例進(jìn)行分析，仿真結(jié)果表明，基于Stateflow的仿真分析方法能夠有效評(píng)估運(yùn)提系統(tǒng)的可靠性參數(shù)。

運(yùn)輸提升系統(tǒng);Stateflow;可靠性

隨著世界能源格局的轉(zhuǎn)變，鈾礦的需求增大，這促使鈾礦山的開(kāi)采量越來(lái)越多，進(jìn)而導(dǎo)致井下設(shè)備的大型化和復(fù)雜化。如何能使一個(gè)復(fù)雜的地下開(kāi)采系統(tǒng)可靠高效的運(yùn)行成為人們迫切需要解決的問(wèn)題。同時(shí)，現(xiàn)代系統(tǒng)工程理論的成熟，使得可靠性能夠作為重要的一員與性能、成本、時(shí)間等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一起，成為評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的主要指標(biāo)?？梢?jiàn)提高和改善系統(tǒng)可靠性，對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析研究是我們面臨的又一項(xiàng)緊迫性任務(wù)。鈾礦山地下開(kāi)采中，在其他生產(chǎn)工藝正常運(yùn)行的情況下，運(yùn)輸系統(tǒng)與提升系統(tǒng)可靠與否是運(yùn)提系統(tǒng)利用率發(fā)揮的關(guān)鍵，其可靠性的高低直接影響到礦井地下生產(chǎn)工藝的安全穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)效益以及產(chǎn)量［1－4］。因此，對(duì)運(yùn)提系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析和研究有重要的意義。

目前，主要是利用下面三種方法對(duì)其進(jìn)行分析:圖形演繹法(基于可靠性框圖和故障樹(shù))、數(shù)學(xué)解析法(基于概率論和馬爾可夫鏈)、仿真法(基于事件和時(shí)間)［5］。研究人員普遍認(rèn)為復(fù)雜可修系統(tǒng)可靠性仿真主要存在以下問(wèn)題:由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣且子系統(tǒng)失效和修復(fù)分布任意，因此造成建模與仿真比較困難。此外，筆者通過(guò)查閱大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn):大多數(shù)研究人員在做地下礦山運(yùn)輸與提升系統(tǒng)可靠性仿真時(shí)假設(shè)系統(tǒng)為剛性串聯(lián)系統(tǒng)，只要有一個(gè)子系統(tǒng)出現(xiàn)故障，運(yùn)提系統(tǒng)就得按故障處理?，F(xiàn)實(shí)情況則不然，如溜井可以作為一個(gè)臨時(shí)的儲(chǔ)礦倉(cāng)，上階段礦車出故障后短時(shí)間內(nèi)不會(huì)影響到后續(xù)運(yùn)輸系統(tǒng)，此時(shí)的系統(tǒng)不能按故障處理;還有維修資源通常是有限的，甚至有時(shí)是不足的，這就需要按照一定規(guī)則安排修理任務(wù)。針對(duì)上述面臨的問(wèn)題，本文利用狀態(tài)機(jī)理論和排隊(duì)理論來(lái)反映運(yùn)提系統(tǒng)在現(xiàn)實(shí)中的情況。

礦井運(yùn)提系統(tǒng)是一個(gè)多設(shè)備、多工藝、多環(huán)節(jié)，受井下開(kāi)采環(huán)境影響的復(fù)雜系統(tǒng)，并且由于井下作業(yè)地點(diǎn)的復(fù)雜性、交叉性，圖形演繹法和數(shù)學(xué)解析法很難對(duì)系統(tǒng)做出符合實(shí)際的可靠性分析，甚至有時(shí)候連得出系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)表達(dá)式都不太可能。相對(duì)于以上兩種方法，仿真法以其結(jié)構(gòu)靈活簡(jiǎn)單、編程容易實(shí)現(xiàn)而成為了大型復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析的有力工具。因此，本文提出一種基于Stateflow的運(yùn)提系統(tǒng)可靠性仿真方法，可以準(zhǔn)確預(yù)計(jì)運(yùn)提系統(tǒng)的可靠度、維修度等一系列可靠性指標(biāo)，從而為促進(jìn)運(yùn)提系統(tǒng)的合理使用及維修和更新決策提供理論依據(jù)［6－7］。

1 基于Stateflow的運(yùn)提系統(tǒng)可靠性仿真模型

1.1 Stateflow工具箱

Stateflow是一個(gè)可以與Simulink工具箱在仿真中完美兼容的軟件包。它是一種圖形化的建模和仿真環(huán)境。Stateflow采用面向?qū)ο蟮木幊趟枷?，即屬性、事件和方法。一個(gè)Stateflow圖由圖形對(duì)象和非圖形對(duì)象構(gòu)成，如圖1所示。非圖形對(duì)象則包括數(shù)據(jù)(Data)、事件(Event)和目標(biāo)(Target)對(duì)象。

圖1 Stateflow中的圖形對(duì)象Fig.1 The graphics objects in the Stateflow

狀態(tài)(Chart)在Stateflow框圖中用圓角矩形來(lái)表示，狀態(tài)中的所有屬性均由矩形左上角的標(biāo)簽來(lái)表示。狀態(tài)的標(biāo)簽一般可以由三個(gè)部分組成: Name、Comments和State Action。狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換用帶有箭頭的曲線來(lái)連接，箭頭的方向即表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方向。狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)的條件、動(dòng)作等都直接標(biāo)注在線段附件，具體格式如下:

上面表示的分別是事件、條件、條件動(dòng)作、轉(zhuǎn)移動(dòng)作，它們不一定每次都要完整地出現(xiàn)，但書(shū)寫(xiě)內(nèi)容一定要按照上面的格式來(lái)寫(xiě)。

1.2 運(yùn)提系統(tǒng)可靠性Stateflow仿真模型構(gòu)建

利用有限狀態(tài)機(jī)面向?qū)ο蟮乃枷雽⑦\(yùn)提系統(tǒng)這一復(fù)雜系統(tǒng)及其內(nèi)部子系統(tǒng)用Stateflow狀態(tài)圖來(lái)表示，通過(guò)為代表運(yùn)提系統(tǒng)的 Stateflow狀態(tài)圖添加State、Data、Event、Action描述各個(gè)系統(tǒng)之間的運(yùn)行及其與其它系統(tǒng)的交互，最后通過(guò)定義的仿真時(shí)鐘來(lái)推進(jìn)驅(qū)動(dòng)整個(gè)仿真模型的運(yùn)行，并記錄仿真的時(shí)間，從而得到該運(yùn)提系統(tǒng)的可用度、MTBF、MBTR等可靠性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值。具體步驟如下:

1)確定運(yùn)提系統(tǒng)中的實(shí)體

Stateflow的模型構(gòu)造是面向?qū)ο蟮?。所以首先需要確定系統(tǒng)中的實(shí)體，運(yùn)提系統(tǒng)中的實(shí)體比較簡(jiǎn)單也比較固定，即各項(xiàng)作業(yè)的設(shè)備子系統(tǒng)。各設(shè)備子系統(tǒng)、維修子系統(tǒng)都屬于總系統(tǒng)，為了能夠清晰地表示這些子系統(tǒng)互相間的關(guān)系，在具體建模中可以將代表各個(gè)子系統(tǒng)的框圖放置到代表總系統(tǒng)的框圖中，也可以將它們并列放置在一起。這里采取前一種方式，也就是將各個(gè)子系統(tǒng)置于虛擬的總系統(tǒng)中。子系統(tǒng)和中系統(tǒng)都會(huì)隨著仿真時(shí)鐘的推進(jìn)發(fā)生變化，所以它們是并行關(guān)系。在Stateflow中，雖然并行狀態(tài)在理論上是同時(shí)發(fā)生，但實(shí)際仿真中各個(gè)狀態(tài)的執(zhí)行仍然具有先后順序，這就需要通過(guò)實(shí)際中系統(tǒng)的發(fā)生順序來(lái)確定模型實(shí)體的相互關(guān)系，以確定其符合實(shí)際的執(zhí)行順序。

系統(tǒng)中的實(shí)體即為生產(chǎn)工藝中的設(shè)備，由它模擬設(shè)備來(lái)不斷地產(chǎn)生故障推動(dòng)整個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)行。如圖2所示，前六個(gè)狀態(tài)框圖分別表示溜井(Orepass)、振動(dòng)放礦機(jī)(Vibro－droper)、礦車(Tramcar)、電機(jī)車(Barney)、操車系統(tǒng)(Operation control)、提升機(jī)(Elevator)。Repair狀態(tài)即為維修系統(tǒng)，System狀態(tài)是為處理系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)而創(chuàng)建的，各狀態(tài)為并行關(guān)系(狀態(tài)圖邊框?yàn)樘摼€)。對(duì)于維修系統(tǒng)，當(dāng)沒(méi)有實(shí)體故障時(shí)其為空閑，當(dāng)出現(xiàn)實(shí)體故障時(shí)其處于激活狀態(tài)，并向總系統(tǒng)匯報(bào)激活次數(shù)以便統(tǒng)計(jì)維修次數(shù);維修系統(tǒng)中還存在排隊(duì)現(xiàn)象，當(dāng)同一時(shí)間有多個(gè)設(shè)備故障時(shí)，維修系統(tǒng)按照“先到先維修”的策略進(jìn)行維修。仿真時(shí)按照?qǐng)D1～5順序執(zhí)行。

圖2 仿真系統(tǒng)總框圖Fig.2 The block diagram of simulation system

2)確定實(shí)體添加的數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是模型仿真的基礎(chǔ)，因此需要添加相應(yīng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)和內(nèi)部數(shù)據(jù)(設(shè)備屬性)。對(duì)于整個(gè)仿真系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它的外部數(shù)據(jù)就是用來(lái)模擬時(shí)鐘推進(jìn)的脈沖信號(hào)生成模塊，內(nèi)部數(shù)據(jù)是各種設(shè)備(提升機(jī)、電機(jī)車等)持續(xù)工作的時(shí)間分布參數(shù)，輸出數(shù)據(jù)是每次仿真完成后系統(tǒng)正常工作的時(shí)間。

圖3 維修系統(tǒng)中提升機(jī)(R6)維修框圖Fig.3 The maintenance diagram of elevator(R6)in maintenance system

由于各種設(shè)備的MTBF服從不同的概率分布，如指數(shù)分布、正態(tài)分布、威布爾分布等。所以每個(gè)實(shí)體都有自己獨(dú)自的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。對(duì)于這些分布，Matlab都有相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)，如normrnd可以生成正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，betarnd生成β分布隨機(jī)數(shù)。所以，我們?cè)赟tateflow仿真中可以很方便地生成服從任何概率分布的隨機(jī)數(shù)。如圖3中，維修子系統(tǒng)R1模塊中的Repair狀態(tài)下“y=ceil(－80*log (ml.rand()))”y的值是服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)，在此表示提升機(jī)(R6)的維修時(shí)間服從指數(shù)分布(本文為簡(jiǎn)化仿真難度，假設(shè)統(tǒng)計(jì)到的提升機(jī)維修時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，這種假設(shè)是符合實(shí)際的)。其它的內(nèi)部數(shù)據(jù)以及子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)在這里不再贅述，可以參見(jiàn)實(shí)例。

3)確定觸發(fā)狀態(tài)的事件

整個(gè)Stateflow的運(yùn)轉(zhuǎn)需要事件來(lái)驅(qū)動(dòng)。對(duì)于整個(gè)Stateflow狀態(tài)圖來(lái)說(shuō)，其又需要一個(gè)事件來(lái)模擬時(shí)鐘，所以這里需要一個(gè)輸入事件 timer;對(duì)于各個(gè)設(shè)備子系統(tǒng)，需要向Repair狀態(tài)和System狀態(tài)發(fā)送相應(yīng)的故障事件FAULT1～FAULT6;對(duì)于Repair狀態(tài)，當(dāng)其對(duì)子系統(tǒng)維修完畢之后，要向相應(yīng)的子系統(tǒng)發(fā)送維修成功事件GOOD1～GOOD6，而System狀態(tài)接受各子系統(tǒng)與Repair狀態(tài)發(fā)送的事件。如圖4，為電機(jī)車(Barney)狀態(tài)圖內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，其中“timer”、“FAULT3”、“GOOD3”為電機(jī)車在仿真中所對(duì)應(yīng)的事件。

4)添加維修框圖(Repair)

rank(s)函數(shù)將設(shè)備編號(hào)s加入數(shù)組F，同時(shí)向System發(fā)送FAULT事件;而dequeue()函數(shù)則是將維修好的設(shè)備從數(shù)組F中刪除，同時(shí)分別向相應(yīng)修理好的設(shè)備Ei與System發(fā)送GOODi(i=1，2，3，4，5)與GOOD事件;這兩個(gè)函數(shù)共同作用，實(shí)現(xiàn)了維修系統(tǒng)“先到先維修”的排隊(duì)準(zhǔn)則。具體如圖5、6所示。

5)添加統(tǒng)計(jì)框圖(System)

所有設(shè)備狀態(tài)圖和維修狀態(tài)圖構(gòu)建完成后，添加統(tǒng)計(jì)框圖System，如圖7所示，主要負(fù)責(zé)控制時(shí)鐘與統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖4 電機(jī)車狀態(tài)框圖Fig.4 The state diagram of barney

圖5 Repair框圖Fig.5 The diagram of repair

圖6 振動(dòng)放礦機(jī)(R1)維修框圖Fig.6 The maintenance diagram of vibro－droper(R1)

當(dāng)仿真開(kāi)始時(shí)，首先進(jìn)入默認(rèn)狀態(tài)On，時(shí)鐘開(kāi)始計(jì)時(shí)。隨著仿真的推進(jìn)，統(tǒng)計(jì)框圖會(huì)不斷地接收到設(shè)備故障的信號(hào)，將這些信號(hào)綜合后通過(guò)真值表(truth table)判斷系統(tǒng)何時(shí)故障，如果故障就會(huì)觸發(fā)“condition==0”這一動(dòng)作，從而使?fàn)顟B(tài)由On轉(zhuǎn)移到Off，同時(shí)時(shí)鐘停止計(jì)時(shí)。當(dāng)故障設(shè)備全部維修完好系統(tǒng)可以正常工作時(shí)，就會(huì)觸發(fā)“condition==1”這一動(dòng)作，則狀態(tài)由Off轉(zhuǎn)移到On，仿真時(shí)鐘繼續(xù)計(jì)時(shí)。在仿真中統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)直接保存到Workspace中，以備后續(xù)Simulink仿真調(diào)用。

通過(guò)完成上述五個(gè)步驟后，再向Simulink模型中添加相應(yīng)輔助模塊就可以進(jìn)行仿真了。

2 仿真實(shí)例分析

圖8為簡(jiǎn)化后的北方某地下鈾礦山運(yùn)輸與提升系統(tǒng)中部分設(shè)備的可靠性邏輯框圖。

本文以此系統(tǒng)作為實(shí)例進(jìn)行仿真。根據(jù)該礦某一回采中段現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)得出的各設(shè)備故障與維修分布函數(shù)類型及參數(shù)見(jiàn)表1。

2.1 建立Simulink仿真模型

在Simulink仿真平臺(tái)中設(shè)置相應(yīng)輔助模塊，如圖9所示，構(gòu)成完整的系統(tǒng)仿真框圖。其中Pulse Generator(脈沖信號(hào)發(fā)生器)產(chǎn)生單位周期的脈沖信號(hào)來(lái)觸發(fā)時(shí)鐘事件timer;Display(顯示數(shù)據(jù)模塊)顯示每次仿真的再次出動(dòng)準(zhǔn)備時(shí)間T。設(shè)備可靠性仿真數(shù)據(jù)通過(guò)GUI界面的屬性設(shè)置欄進(jìn)行輸入，為了體現(xiàn)不同設(shè)備在仿真運(yùn)行中的差異性和整個(gè)運(yùn)提系統(tǒng)的復(fù)雜性，每個(gè)設(shè)備可以指定其可靠性分布函數(shù)的類型。設(shè)置好各模塊的參數(shù)后就可以進(jìn)行仿真了。

圖7 統(tǒng)計(jì)框圖SystemFig.7 System of statistical diagram

圖8 簡(jiǎn)化后的某地下鈾礦山運(yùn)提系統(tǒng)部分設(shè)備可靠性框圖Fig.8 Reliability diagram of some devices in a uranium mine transportation and winding system after simplified

圖9 運(yùn)提系統(tǒng)可靠性仿真模型圖Fig.9 The simulation model diagram of reliability in transportation and elevation system

表1 各運(yùn)提設(shè)備故障與維修時(shí)間分布類型及參數(shù)Table 1 Distribution patterns and parameters of MTBF and MTBR in transportation and elevation equipment

2.2 仿真試驗(yàn)

以圖8所示的可靠性模型為例，假設(shè)6個(gè)設(shè)備均為可修復(fù)的，故障分布及維修分布參數(shù)如表1所示，故障率分別為 λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6。按照解析法，根據(jù)可靠性理論中并聯(lián)與串聯(lián)的計(jì)算公式，該可靠性模型的平均故障間隔時(shí)間(MTBFS)見(jiàn)式(1)。

將表1中的故障率數(shù)字帶入式(1)，最終可求得系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間為42.847。

將基本可靠性參數(shù)輸入到系統(tǒng)中，然后進(jìn)行仿真，在運(yùn)行了5萬(wàn)個(gè)仿真時(shí)鐘后，最終產(chǎn)生的系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間以及與解析解的誤差百分比如圖10、11所示。仿真結(jié)束后，最終得出的MTBFS大約為41.287個(gè)仿真時(shí)鐘，經(jīng)反復(fù)仿真后可知，當(dāng)系統(tǒng)仿真運(yùn)行大于4萬(wàn)個(gè)仿真時(shí)鐘時(shí)，最后得出的結(jié)果與解析解的誤差百分比基本維持在1%以內(nèi)，完全可以滿足實(shí)際工程的需求［8］。由分析仿真得出的系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)，我們可以得出系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)定性，從而為系統(tǒng)的改進(jìn)及維護(hù)提供可供參考的數(shù)據(jù)。

圖10 仿真運(yùn)行結(jié)果Fig.10 The result of simulation

圖11 仿真結(jié)果誤差分析Fig.11 The error analysis of the simulation results

3 仿真結(jié)果分析

本論文設(shè)計(jì)了基于Stateflow的運(yùn)提系統(tǒng)可靠性仿真模型，并利用某地下鈾礦山運(yùn)提系統(tǒng)可靠性模型進(jìn)行了仿真，其結(jié)果表明仿真得出的數(shù)據(jù)與解析解的誤差百分比基本維持在1%左右，符合實(shí)際工程中誤差范圍要求，說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的模型在系統(tǒng)可靠性仿真中是有效的。用Stateflow來(lái)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行仿真的優(yōu)點(diǎn)是其他程序語(yǔ)言不能比擬的，它使用一種簡(jiǎn)單易懂的圖形語(yǔ)言將建模與編程過(guò)程結(jié)合在一起，且能與Simulink完美結(jié)合，能夠有效地評(píng)估系統(tǒng)在運(yùn)行中的可靠性，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

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Simulation study for reliability in uranium mine transportation and elevation system based on Stateflow

CHEN Gang1，KONG Fanfeng2，DAI Jianyong1
(1.University of South China，Hengyang Hunan 421001，China; 2.North Uranium Co.，Ltd.，CNNC，Xingcheng Liaoning 125100，China)

Transportation and elevation system is a very important subsystem in the uranium mine production system.Therefore，it is important to study its reliability for arranging maintenance cycle，saving enterprise costs and raising production.In order to overcome the limitation of traditional reliability method，this paper presented a simulation method for reliability in uranium mine transportation and elevation system which is based on Stateflow.To accord with actual，the transportation and elevation system was taken as flexible system，and the maintenance resource is thought to be limited.Based on it，a case is studied using the simulation model.The results show that the simulation method can efficiently evaluate parameters of reliability in transportation and elevation system.

transportation and elevation system;stateflow;reliability

TD53

Α

1671-4172(2015)01-0095-06

國(guó)家自然科學(xué)基金(51174116);湖南省自然科學(xué)基金(10JJ2041)

陳剛(1989－)，男，碩士研究生，采礦工程專業(yè)，主要從事安全系統(tǒng)工程方面的研究。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.01.022