裴蕾　張冰　朱志宇

摘 要： 運用時域有限差分法（FDTD）結(jié)合同軸等效饋電模型計算了高功率微波（HPM）電磁脈沖作用下單極天線的感應(yīng)電流的頻域和時域響應(yīng)，分析了單根單極天線感應(yīng)電流頻譜和時域響應(yīng)與入射HPM間的關(guān)系，同時分析了兩根天線間的距離對第一根天線末端感應(yīng)電流的影響。計算結(jié)果表明，單根單極天線對HPM的感應(yīng)電流頻譜主要由入射HPM載波頻率決定，感應(yīng)電流波形與入射HPM波形相似；有其他天線存在時，對第一根天線會造成影響，且隨距離增加影響減小。

關(guān)鍵詞： 時域有限差分法； 同軸等效饋電模型； 高功率微波； 單極天線； 感應(yīng)電流

中圖分類號： TN821+.3?34 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）01?0044?04

Abstract：The finite?difference time?domain method （FDTD） combined with the coaxial equivalent feed model is adopted to calculate the frequency domain and time domain response of induced current of monopole antenna under action of HPM EMP. The interaction of the incident HPM to the frequency domain and time domain of induced current of monopole antenna is analyzed. The impact of the distance between two monopole antennas on the induced current of the first monopole antenna is investigated. The numerical calculation result shows that the induced current spectrum of a single monopole is determined by the incident HPM carrier frequency， and the induced current waveform is similar to HPM waveform. It is also demonstrated if other antennas exist， the first monopole antenna will be affected by the second one， and the more distant of these two monopole antennas， the less influence that the second one makes.

Keywords： FDTD； coaxial equivalent feed model； HPM； monopole antenna； induced current

0 引 言

高功率微波脈沖一般是指脈沖峰值功率在100 MW以上，頻率在0.5～300 GHz之間的電磁脈沖[1]，其對電子設(shè)備和系統(tǒng)會造成嚴(yán)重的干擾和破壞。高功率微波脈沖的耦合途徑分為前門耦合和后門耦合。前門耦合指高功率脈沖能量經(jīng)天線耦合進入，后門耦合是指脈沖能量通過孔縫或電纜耦合等進入電子設(shè)備和系統(tǒng)[2]。天線是前門耦合的主要通道，如果入射電磁脈沖能量耦合到天線，能量便會通過多個路徑傳輸?shù)矫舾械碾娮釉瑥亩斐蓪﹄娮釉O(shè)備和系統(tǒng)的干擾和破壞。單極天線廣泛應(yīng)用于機載，艦載等通信系統(tǒng)中，因此，研究單極天線在高功率微波作用下的瞬態(tài)響應(yīng)特性，對于電子設(shè)備和系統(tǒng)的電磁脈沖防護具有重要意義。

時域有限差分法（FDTD）是一種時域算法，通過一次計算就能獲取寬頻帶內(nèi)的解，因此，F(xiàn)DTD方法越來越多地被用于求解天線問題。同軸線饋電方式在天線饋電方面得到廣泛應(yīng)用，應(yīng)用同軸線的傳輸線模型來模擬同軸線內(nèi)的電磁場，并在饋電處和天線場實現(xiàn)耦合[3] 。對于同軸線的建模一般采用階梯近似法和一維傳輸線模型法[4?5]。階梯近似法將同軸線分解成內(nèi)、外導(dǎo)體及中間的介質(zhì)三部分，然后對各個部件分別建立幾何外形及尺寸的描述文件并進行FDTD剖分[6]，這種方法雖然計算精度高，但是對計算機資源和時間要求高。一維傳輸線模型雖然只需對同軸線部分進行一維FDTD計算，簡化了計算，但仍需對同軸線進行建模。而文獻[7]提出了一種新的等效同軸線饋電模型，通過準(zhǔn)靜態(tài)近似，同軸線口徑可以簡單地表示為等效magnetic?frill電流和包含傳輸線效應(yīng)的等效負載電路。該模型不需要像傳統(tǒng)同軸傳輸線模型一樣對同軸線進行建模，僅需對同軸線口徑處的磁場進行修正，不僅節(jié)省了內(nèi)存，也減少了運算時間。本文運用時域有限差分法（FDTD）結(jié)合同軸等效饋電模型計算和分析了在高功率微波（HPM）作用下單極天線的電流響應(yīng)特性以及有其他天線存在時造成的影響。

1 計算方法

1.1 天線計算模型和FDTD法分析

2 數(shù)值計算結(jié)果和分析

2.1 同軸等效饋電模型驗證

設(shè)有一根置于無限大金屬平板上的單極天線采用同軸線饋電，同軸線外導(dǎo)體與接地平板相連接，同軸線內(nèi)外半徑分別為[a，][b，]且[ba=2.3，]天線高度[h，]且[ha=]32.8，天線特性阻抗為50[Ω]，使用高斯脈沖激勵，分別運用傳輸線饋電模型[11]和等效饋電模型計算。同軸線內(nèi)參考面處的反射電壓計算結(jié)果如圖3所示，可見等效饋電模型計算結(jié)果與傳輸線饋電模型計算結(jié)果具有很好的一致性，因此等效饋電模型的正確性得到了保證；同時，由于等效饋電模型反射電壓參考面只能選取在饋電處，而傳輸線饋電模型反射電壓參考面可選取在同軸線底端與激勵源接入處之間的任意位置，所以兩個計算結(jié)果間產(chǎn)生了時延。

2.2 單極天線對HPM的響應(yīng)

設(shè)圖4中金屬平板上的單極天線采用同軸饋電。天線長度均為0.25 m，同軸線內(nèi)外半徑分別為5 mm，11.5 mm，金屬平板尺寸為1 m×1 m，天線1置于平板正中央，天線2末端與天線1末端連線同[y]軸平行，天線間距為[d。]入射波為HPM，[θ]極化，入射仰角[θ]=45°，入射方向角[?]=0°，設(shè)高功率微波的載波頻率為[f0]=1 GHz，脈沖寬度[τ] =20 ns，上升時間和下降時間均為[t1]=5 ns。

首先考慮天線1存在、天線2不存在的情況，計算得到天線1末端在高功率微波作用下的感應(yīng)電流的頻域和時域波形，如圖5（a），5（b）所示。從圖5（a）可以看出單極天線對HPM的感應(yīng)電流頻譜主要集中在1 GHz處，與入射HPM的載波頻率接近；從圖5（b）中可以看出感應(yīng)電流峰值達到140 A，一旦單極天線耦合到的能量傳輸至相關(guān)聯(lián)的電子設(shè)備和系統(tǒng)，造成的物理損傷將會十分嚴(yán)重，因此做好單極天線的電磁防護工作很有必要。同時還可以看出感應(yīng)電流時域波形與入射HPM波形相似，但存在振蕩，這是由于天線上存在反射波造成的。

圓點表示只存在天線1的情況，實線、虛線、點劃線、點線分別表示兩天線的距離為50 mm，150 mm，250 mm，300 mm時的情況。從圖6可以看出天線2的存在對天線1的感應(yīng)電流造成了影響，距離近時影響較大，隨著距離的增加影響減小。

3 結(jié) 論

從本文的計算結(jié)果和分析可以看出金屬平板上單根單極天線對HPM的感應(yīng)電流頻譜與入射HPM載波頻率相關(guān)，由于天線上反射波的存在，感應(yīng)電流時域波形產(chǎn)生了振蕩，同時場強為50 kV/m的HPM可使單極天線感應(yīng)電流達到百安級，這會對電子設(shè)備和系統(tǒng)造成嚴(yán)重物理損傷，因此防護工作很有必要。另外還可以看出金屬板上有第二根天線存在時，對第一根天線的電流響應(yīng)會造成影響，這種影響隨著兩天線距離的增加而減小。

參考文獻

[1] 林競羽，侯德亭.高功率微波技術(shù)發(fā)展概述[J].航天電子對抗，2003（4）：13?17.

[2] 甄可龍，呂善偉，張巖，等.強電磁脈沖對雷達接收機的天線耦合分析[J].河北科技大學(xué)學(xué)報，2011，32（2）：147?151.

[3] 閆玉波，李清亮.復(fù)雜載體短波天線特性的FDTD模擬與分析[J].電波科學(xué)學(xué)報，2004，19（2）：135?142.

[4] MALONEY J G， SMITH G. S， SCOTT W R， Jr. Accurate computation of the radiation from simple antennas using the finite?difference time?domain method [J]. IEEE Transactions on Antennas Propag， 1990， 38（7）： 1059?1068.

[5] MALONEY J G， SHALGER K L， SMITH G S. A simple FDTD model for transient excitation of antennas by transmission lines [J]. IEEE Transactions on Antennas Propag， 1994， 42（2）： 289?292.

[6] 尹志會，劉建曉，蘇明敏，等.一種簡化同軸饋電微帶天線的時域有限差分法分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13（31）：9357?9360.

[7] HYUN S Y， KIM S Y， KIM Y S. An equivalent feed model for the FDTD analysis of antenna driven through a ground plane by coaxial lines [J]. IEEE Transactions on Antennas Propag， 2009， 57（1）： 161?167.

[8] LIU Qi?feng； ZHAO Xiao?nan； LIU Jing?wei. Transient response analysis of the monopole antenna illuminated by an external EMP source [C]// IEEE 5th International Symposium on Microwave， Antenna， Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications （MAPE）. [S.l.]： IEEE， 2013： 333?337.

[9] UMASHANKAR K R. Calculation and experimental validation of induced currents on coupled wires in an arbitrary shaped cavity [J]. IEEE Transactions on Antennas Propagation， 1987， 35： 1248?1249.

[10] 陳海林，陳彬，李正東，等.電磁脈沖作用下自由空間線纜的感應(yīng)開路電壓[J].強激光與粒子束，2006，18（1）：93?96.

[11] 葛德彪，嚴(yán)玉波.電磁波時域有限差分方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2011.