李華豐，朱振宇，蘭一兵，李強(qiáng)，王霽

(中航工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

大范圍納米級(jí)精密測(cè)量中，通常采用Z 向測(cè)量范圍極小的原子力顯微鏡、掃描隧道顯微鏡等納米測(cè)頭，這類測(cè)頭的Z 向測(cè)量范圍通常僅有十幾微米［1］，因此要求納米測(cè)量機(jī)的Z 向宏觀運(yùn)動(dòng)精度優(yōu)于1 μm。大范圍納米樣板的形貌高度一般只有幾十納米，要在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)均能觀測(cè)到樣板形貌，則要求樣品水平姿態(tài)可小范圍調(diào)整［2］。為了提高納米樣板的穩(wěn)定性，其基底一般達(dá)到數(shù)毫米。而納米級(jí)測(cè)量通常要持續(xù)數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天時(shí)間。因此要實(shí)現(xiàn)大范圍納米樣板的測(cè)量，需要樣品載物臺(tái)有毫米級(jí)運(yùn)動(dòng)范圍、亞微米級(jí)運(yùn)動(dòng)分辨力、姿態(tài)小范圍可調(diào)，同時(shí)還要求驅(qū)動(dòng)元件發(fā)熱量低，以減小對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響。

目前比較成功的大范圍可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)解決方案是德國(guó)SIOS 大范圍納米測(cè)量機(jī)中采用的四音圈電機(jī)支撐驅(qū)動(dòng)方案［3］。該方案的優(yōu)勢(shì)在于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無需額外機(jī)械結(jié)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)，定位精度達(dá)納米級(jí)，音圈電機(jī)處于力平衡狀態(tài)，無過定位問題。缺點(diǎn)是音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)力較小，無法實(shí)現(xiàn)大載荷運(yùn)動(dòng);由于工作臺(tái)工作在力平衡狀態(tài)，控制系統(tǒng)始終處于調(diào)整狀態(tài)，并不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)保護(hù)性自鎖;音圈電機(jī)需要始終通電以克服工作臺(tái)及樣品的重力，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)部件發(fā)熱較嚴(yán)重，影響干涉測(cè)量系統(tǒng)的工作環(huán)境，使納米測(cè)量機(jī)的溫度漂移比較嚴(yán)重。

本文提供了另一種大范圍可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)解決方案:采用零間隙滾珠絲杠四點(diǎn)支撐，壓電陶瓷直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)。該方案更適合于具有可溯源測(cè)量特性的大范圍納米測(cè)量機(jī)。

1 可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)總體方案

可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)主要用于納米測(cè)量機(jī)等精密測(cè)量設(shè)備的樣品承載、測(cè)量進(jìn)給、姿態(tài)調(diào)整，主要技術(shù)指標(biāo)為:升降運(yùn)動(dòng)范圍40 mm，運(yùn)動(dòng)分辨力0.2 μm，姿態(tài)調(diào)整范圍±0.1°，姿態(tài)調(diào)整分辨力0.1″，承載力200 N。

根據(jù)三點(diǎn)定面公理，不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故只要有不共線且位置可控的三個(gè)支點(diǎn)，就可得到一個(gè)位置和姿態(tài)均可控的平面。以運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閆 軸建立三維笛卡兒坐標(biāo)系，并使可控支點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與Z 軸方向一致，則對(duì)工作臺(tái)的姿態(tài)調(diào)整就是控制工作臺(tái)繞X 軸、Y 軸的旋轉(zhuǎn)角度。

使用三點(diǎn)定位平面，當(dāng)調(diào)整平面姿態(tài)時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)平面繞X，Y 軸旋轉(zhuǎn)姿態(tài)的獨(dú)立調(diào)整，即調(diào)整平面繞X 軸夾角時(shí)，其繞Y 軸夾角也發(fā)生改變，反之亦然。這不利于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)與姿態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)間建立明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，容易出現(xiàn)不期望的姿態(tài)變化，運(yùn)動(dòng)控制算法比較復(fù)雜。

本文采用四點(diǎn)對(duì)稱支撐平面方案，相鄰兩支點(diǎn)的連線分別平行于X 軸及Y 軸。圖1 為工作臺(tái)先繞Y 軸旋轉(zhuǎn)α 角，再繞X 軸旋轉(zhuǎn)β 角的調(diào)整過程。小轉(zhuǎn)角條件下，可以認(rèn)為兩個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)相互獨(dú)立。四點(diǎn)過定位支撐還可以部分消除傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、支撐機(jī)構(gòu)的間隙，利于減小運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的空程。

圖1 四支點(diǎn)對(duì)稱支撐分離姿態(tài)調(diào)整過程示意圖

根據(jù)以上分析，可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。四個(gè)絲杠螺母位于300 mm×300 mm的四個(gè)頂點(diǎn)，通過柔性連接器支撐移動(dòng)平臺(tái);絲杠分別由四個(gè)壓電陶瓷直線電機(jī)通過陶瓷環(huán)驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)絲杠螺母沿Z 向運(yùn)動(dòng);四電機(jī)的同步協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)工作臺(tái)的Z 向運(yùn)動(dòng)、繞X 軸/Y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng);四個(gè)角度編碼器分別檢測(cè)對(duì)應(yīng)絲杠的旋轉(zhuǎn)角度，作為控制系統(tǒng)的位置反饋元件。

本方案的特點(diǎn)在于:四點(diǎn)過定位支撐實(shí)現(xiàn)工作臺(tái)的升降運(yùn)動(dòng)及小范圍姿態(tài)調(diào)整;角度編碼器監(jiān)視下的精密絲杠可以給支點(diǎn)(絲杠螺母)提供足夠精細(xì)的運(yùn)動(dòng)分辨力;對(duì)稱分布的四點(diǎn)支撐可以建立工作臺(tái)空間姿態(tài)與絲杠運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的非耦合對(duì)應(yīng)關(guān)系;采用具有自保持能力的壓電陶瓷直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，可使驅(qū)動(dòng)力得到極大改善，系統(tǒng)發(fā)熱量低。

圖2 可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)

2 可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)方案

依據(jù)總體方案，可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)需要確定絲杠參數(shù)、絲杠間距、驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)、反饋結(jié)構(gòu)等參數(shù)。

2.1 可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)支點(diǎn)結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)應(yīng)用中，絲杠只作為傳動(dòng)結(jié)構(gòu)將滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為平動(dòng)，導(dǎo)向由導(dǎo)軌完成。在可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)中，絲杠的作用不再局限于運(yùn)動(dòng)形式的轉(zhuǎn)換，其同時(shí)具有導(dǎo)向功能;絲杠的軸向負(fù)載很低，運(yùn)行速度慢;運(yùn)動(dòng)平臺(tái)主要要求絲杠有較高的運(yùn)動(dòng)分辨力和重復(fù)定位精度，因此對(duì)絲杠的選擇主要關(guān)注其空程量、最小進(jìn)給量等參數(shù)。

滾珠絲杠起動(dòng)力矩極小，不會(huì)產(chǎn)生粘滯滑動(dòng)現(xiàn)象，能進(jìn)行微量進(jìn)給，精密滾珠絲杠的最小進(jìn)給量?jī)?yōu)于0.1 μm［4］。采用螺母預(yù)加載方式可以減小滾珠絲杠空程，提高絲杠的重復(fù)定位精度。

按照THK 滾珠絲杠綜合產(chǎn)品目錄［4］，選擇DIK2004-6 系列，C0 級(jí)研磨絲杠，絲杠外徑20 mm，導(dǎo)程4 mm。當(dāng)滾珠絲杠垂直使用時(shí)，螺母與移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向一致［5］，故升降平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)分辨力也可達(dá)到0.1 μm。

在滾珠絲杠進(jìn)給分辨力有限的條件下，通過增加支點(diǎn)間跨度可以提高工作臺(tái)姿態(tài)調(diào)整分辨力。在圖3所示的支點(diǎn)跨度與空間姿態(tài)關(guān)系示意圖中，有

式中:θ 為工作臺(tái)繞X 或Y 軸旋轉(zhuǎn)的角度;L 為對(duì)應(yīng)支點(diǎn)間的徑向距離;δ 為支點(diǎn)間的高度差。圖3 中，σ 為支點(diǎn)的徑向變形量。

圖3 支點(diǎn)跨度與空間姿態(tài)關(guān)系示意圖

取精密滾珠絲杠最小進(jìn)給量0.1 μm，系統(tǒng)姿態(tài)調(diào)整分辨力指標(biāo)為0.1″，可計(jì)算支點(diǎn)間的最小距離約0.2 m。綜合系統(tǒng)其它參數(shù)，取四支點(diǎn)沿X，Y 軸方向的跨距均為L(zhǎng)=0.3 m。

為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，絲杠采用兩端固定方式，固定軸承距離為［4］

式中:H 為絲杠兩端支撐軸承距離;L行程為工作臺(tái)的有效行程;L螺母為螺母長(zhǎng)度;L軸承為軸承厚度;L余量為系統(tǒng)預(yù)留余量。

依據(jù)以上設(shè)計(jì)，取L行程=40 mm，L螺母=62 mm，L軸承=10 mm，L余量=13 mm，則H=120 mm。

在圖2所示的結(jié)構(gòu)中，當(dāng)升降平臺(tái)發(fā)生空間旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于其本身剛度較大，必然導(dǎo)致支點(diǎn)發(fā)生徑向變形，支點(diǎn)的最大徑向變形量為

式中:θmax為工作臺(tái)繞坐標(biāo)軸的最大轉(zhuǎn)角。

將L=0.3 m，θmax=0.1°代入式(3)得σmax=0.33 μm。即每個(gè)支點(diǎn)絲杠在工作過程中由于工作臺(tái)空間姿態(tài)變化造成的最大徑向變形0.33 μm，遠(yuǎn)小于精密軸承的徑向跳動(dòng)指標(biāo)［6］，故可忽略徑向受力對(duì)絲杠的影響。

2.2 可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)

可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)采用壓電陶瓷直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)陶瓷環(huán)方式將電機(jī)的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為滾珠絲杠的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

壓電陶瓷直線電機(jī)依據(jù)壓電駐波原理工作，在驅(qū)動(dòng)電壓作用下，電機(jī)的端部做橢圓形圓周運(yùn)動(dòng)，撥動(dòng)被驅(qū)動(dòng)面運(yùn)動(dòng);斷電后，端部與被驅(qū)動(dòng)面有一定壓力，具有自保持能力;最大驅(qū)動(dòng)力及保持力均可達(dá)到8 N，低速運(yùn)行平穩(wěn)，響應(yīng)速度快，位移分辨力優(yōu)于0.1 μm，可驅(qū)動(dòng)陶瓷環(huán)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)［7］。壓電陶瓷環(huán)的最小半徑為

式中:Δ電機(jī)為電機(jī)的最小位移分辨力;Ph為滾珠絲杠導(dǎo)程;ΔZ為工作臺(tái)的最小位移分辨力。將Δ電機(jī)=0.1 μm，Ph=4 mm，ΔZ=0.2 μm 代入式(4)得Rmin=0.318 mm。根據(jù)廠家的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品序列，選用半徑R=5 mm 的陶瓷圓環(huán)。

每個(gè)絲杠能提供的推力［4］為

式中:η1為絲杠正效率;F 為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力。

將F=8 N，R=5 mm，Ph=4 mm 代入式(5)，設(shè)η1=0.9，得每個(gè)支點(diǎn)推力達(dá)Fa=226 N，滿足系統(tǒng)對(duì)每個(gè)支點(diǎn)推力50 N 的要求。

2.3 可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)、位置監(jiān)測(cè)單元

可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)、位置監(jiān)測(cè)單元完成對(duì)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的檢測(cè)，為閉環(huán)控制系統(tǒng)提供位置反饋信息。

系統(tǒng)要求位置檢測(cè)結(jié)構(gòu)的最低角度分辨力為

將ΔZ=0.2 μm，Ph=4 mm 代入式(6)得Δω=3.14×10-4rad。對(duì)于光電角度編碼器，其每圈脈沖數(shù)需不少于5000。

系統(tǒng)中選用每圈脈沖數(shù)為10000 的光電角度編碼器通過4 細(xì)分實(shí)現(xiàn)1/40000 的分辨力，則位置檢測(cè)部分的標(biāo)稱位移分辨力為0.1 μm。

3 可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)效果試驗(yàn)

根據(jù)可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)可知，工作臺(tái)的升降運(yùn)動(dòng)和小范圍轉(zhuǎn)動(dòng)均通過四支點(diǎn)的協(xié)調(diào)動(dòng)作實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)效果，可以通過試驗(yàn)各支點(diǎn)的定位精度、升降運(yùn)動(dòng)過程中工作臺(tái)姿態(tài)變動(dòng)量指標(biāo)換算得到。

在可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)中，光電角度編碼器對(duì)絲杠旋轉(zhuǎn)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，控制系統(tǒng)據(jù)此對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，使工作臺(tái)具有足夠高的位移分辨力和角度調(diào)整分辨力;運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的具體位置及姿態(tài)則由運(yùn)動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)外的位置及姿態(tài)傳感器進(jìn)行測(cè)量。

將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)四個(gè)支點(diǎn)分別編號(hào)0，1，2，3 號(hào)，分別以50，100，500 μm/s 的速度運(yùn)行一段距離，使用激光干涉儀分別測(cè)得各支點(diǎn)的最終運(yùn)行結(jié)果，其與理想值的偏差如表1所示。

表1 四支點(diǎn)定位運(yùn)動(dòng)分辨力

使工作臺(tái)以500 μm/s 速度上升40 mm，運(yùn)動(dòng)過程中利用相位偏移干涉測(cè)角儀記錄工作臺(tái)的姿態(tài)變化，得曲線如圖4所示。

圖4 升降過程中工作臺(tái)姿態(tài)變化曲線

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到，工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)范圍可達(dá)40 mm，每個(gè)支點(diǎn)的定位偏差均可達(dá)到0.2 μm，升降過程中工作臺(tái)的姿態(tài)變化量約0.2″。在實(shí)際應(yīng)用中，各支點(diǎn)分別以不同的運(yùn)動(dòng)參數(shù)同步運(yùn)行，工作臺(tái)即可發(fā)生升降、繞X 和Y 軸轉(zhuǎn)動(dòng)或者升降過程中小范圍轉(zhuǎn)動(dòng)。

4 結(jié)論

本文提供了一種可調(diào)姿態(tài)一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)解決方案，采用四個(gè)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的滾珠絲杠支撐工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的大范圍升降運(yùn)動(dòng)與小范圍轉(zhuǎn)動(dòng)，采用具有自保持能力的壓電陶瓷直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，發(fā)熱量低，靜止時(shí)不發(fā)熱，特別適用于大范圍納米測(cè)量機(jī)等需要對(duì)樣品姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)精密調(diào)整的計(jì)量測(cè)式設(shè)備。

［1］白春禮.掃描隧道顯微術(shù)及其應(yīng)用［M］.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1991.

［2］陸伯印，朱鴻錫，曲興華，等.大位移納米級(jí)精度分子測(cè)量機(jī)的研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，1993，14(1):107-112.

［3］SIOS Technology.Nanopositioning and Nanomeasuring Machine User Manual［M/CD］.San Mateo，California:SIOS Technology Corp，2006/2007.

［4］THK.滾珠絲杠綜合產(chǎn)品目錄［M/CD］.東京都:Toho Seiko Co.Ltd，2010.

［5］百度文庫.滾珠絲杠設(shè)計(jì)選型及校核強(qiáng)度計(jì)算［EB/OL］.［2012-03-17］.http://wenku.baidu.com/view/4e383063-48d7c1c708a14564.html.

［6］NSK.滾動(dòng)軸承技術(shù)手冊(cè)［M/CD］.東京都:日本精工株式會(huì)社，2008.

［7］Nanomotion LTD.HR2 Ultrasonic Motor User Manual［EB/CD］.Yoknoem，Israel:Nanomotion LTD，2002.