王 斌,潘浩星,許 敏,楊 莉

(上海交通大學(xué)，汽車電子控制技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

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2015110

純電驅(qū)動(dòng)車輛動(dòng)力總成優(yōu)化的研究*

王 斌,潘浩星,許 敏,楊 莉

(上海交通大學(xué)，汽車電子控制技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

采用基于解析目標(biāo)分解的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，為典型的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立了兩層優(yōu)化架構(gòu)。其中，在系統(tǒng)層級(jí)，使用遺傳算法，以電動(dòng)汽車動(dòng)力性能為約束，最小化電動(dòng)汽車的能量消耗與動(dòng)力總成的制造成本；在子系統(tǒng)/部件層級(jí)，使用序列二次規(guī)劃算法，在滿足系統(tǒng)層級(jí)所設(shè)定的驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能要求的同時(shí)，最小化其制造成本。使用Willans line建模方法，建立了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)化仿真模型,并進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在能耗與制造成本方面具有優(yōu)勢(shì)，但它要求其驅(qū)動(dòng)電機(jī)有較大的轉(zhuǎn)矩和功率。

電動(dòng)汽車；動(dòng)力總成；多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化；解析目標(biāo)分解

前言

純電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車因?yàn)榧捎写笕萘侩姵亟M，可以存儲(chǔ)取自公共電網(wǎng)的電能，用來驅(qū)動(dòng)車輛的行駛。相比于傳統(tǒng)的混合動(dòng)力汽車，具有更加優(yōu)越的節(jié)能減排效果和潛力[1-2]。因此，近年來，純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的技術(shù)開發(fā)與產(chǎn)業(yè)化備受矚目。純電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車類型主要包括純電動(dòng)汽車、插電式混合動(dòng)力汽車和增程型電動(dòng)汽車。

相比于內(nèi)燃機(jī)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有體積小和功率密度高等特點(diǎn)，同時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的布置位置與方式也非常靈活。因此，純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)擁有多種可能的組合方式，或稱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。以純電動(dòng)汽車為例，常見的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括：中央驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成、輪邊驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成和輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成等，本文中以上述3種典型的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。

文獻(xiàn)[3]中采用輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式用于微型純電動(dòng)汽車，主要研究了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的構(gòu)型和參數(shù)設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[4]中主要通過多輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩協(xié)同控制來解決車輛防滑工況時(shí)的縱向驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和加速度降低等問題。但是，不同的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)電動(dòng)汽車的能量經(jīng)濟(jì)性、制造/使用成本、車輛性能等方面的影響的研究相對(duì)較少。本文中根據(jù)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法(multidisciplinary design optimization method, MDO)，對(duì)中央驅(qū)動(dòng)式、輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式這3種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、綜合的分析與比較，重點(diǎn)研究不同動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型對(duì)車輛性能、能耗和成本等方面的影響。

1 基于目標(biāo)分解的多學(xué)科優(yōu)化方案

1.1 MDO優(yōu)化架構(gòu)選型

MDO方法是處理復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)與工程問題的重要手段之一。近年來，在航空航天、交通運(yùn)輸和海洋船舶等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[5]。MDO方法的主旨是：綜合多個(gè)學(xué)科各自優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析與優(yōu)化，同時(shí)，在各個(gè)學(xué)科之間建立有效的協(xié)同機(jī)制，通過不斷地調(diào)節(jié)與平衡，使系統(tǒng)的總體性能達(dá)到既定設(shè)計(jì)要求或系統(tǒng)最優(yōu)解。

目前，常用的MDO方法主要有：協(xié)同優(yōu)化(collaborative optimization, CO)、并行子空間優(yōu)化(concurrent subspace optimization, CSSO)、二級(jí)系統(tǒng)一體化合成優(yōu)化(bi-level integrated system synthesis, BLISS)等[6]。1999年由美國(guó)密西根大學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室首先提出的解析目標(biāo)分解法(analytical target cascading, ATC)，基于系統(tǒng)/部件分級(jí)思路，根據(jù)系統(tǒng)復(fù)雜程度不同，自上而下地將整個(gè)系統(tǒng)分解為系統(tǒng)層級(jí)、子系統(tǒng)層級(jí)和部件層級(jí)等[7-9]。ATC方法的分級(jí)級(jí)數(shù)原則上可以不受限制，特別適合于解決類似汽車優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，即整車/系統(tǒng)由眾多子系統(tǒng)和部件組合而成，且子系統(tǒng)/部件之間存在著相互耦合關(guān)系[10]。在ATC架構(gòu)的每一個(gè)層級(jí)中，都包含有優(yōu)化模型P與分析模型r。其中，優(yōu)化模型P通過調(diào)用分析模型r獲得設(shè)計(jì)響應(yīng)。

1.2 ATC優(yōu)化架構(gòu)設(shè)計(jì)

鑒于純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的動(dòng)力總成大都由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器、傳動(dòng)軸和驅(qū)動(dòng)輪等部件組成，因此本文中選用ATC優(yōu)化架構(gòu)處理中央驅(qū)動(dòng)式、輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式這3種動(dòng)力總成的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，3種動(dòng)力總成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

本文中建立了2層的ATC優(yōu)化設(shè)計(jì)架構(gòu)[11-12]。其中，系統(tǒng)層級(jí)主要用來處理純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的性能、能耗和動(dòng)力總成的總成本。而對(duì)于動(dòng)力總成中最為關(guān)鍵的部件-驅(qū)動(dòng)電機(jī)，則在子系統(tǒng)/部件層級(jí)中予以優(yōu)化[13-14]。圖2為本文中所建立的ATC優(yōu)化架構(gòu)的層級(jí)示意圖。

2 系統(tǒng)層級(jí)優(yōu)化問題

根據(jù)ATC架構(gòu)的劃分，在系統(tǒng)層級(jí)中，主要分析與優(yōu)化車輛的動(dòng)力性能、能量經(jīng)濟(jì)性和整個(gè)動(dòng)力總成的制造成本等。

2.1 優(yōu)化模型

在系統(tǒng)層級(jí)中，選用遺傳算法(genetic algorithm, GA)作為優(yōu)化算法。這主要是因?yàn)樵谙到y(tǒng)層級(jí)的仿真模型中，復(fù)雜度高、非線性強(qiáng)、且不連續(xù)的特點(diǎn)，因此基于啟發(fā)式的進(jìn)化算法更易于尋找到全局最優(yōu)解/解集，而遺傳算法是啟發(fā)式進(jìn)化算法中應(yīng)用范圍較廣、適用性較好的一種優(yōu)化算法。

將系統(tǒng)層級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題表述為：在滿足給定的車輛動(dòng)力性能前提下，使車輛的使用成本(即耗電成本)和動(dòng)力總成的制造總成本最小化，即

(1)

式中：x為設(shè)計(jì)變量組合，包括電機(jī)轉(zhuǎn)子直徑d、轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L和傳動(dòng)比ig等；f(x)為車輛行駛一年的使用成本(即耗電成本)，車輛平均每天的行駛里程為53km[15]，以每年365天記，則全年大約行駛2萬km，由于純電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車電能取自電網(wǎng)，故電能價(jià)格按0.51元/(kW·h)計(jì)；costpt(x)為動(dòng)力總成制造總成本，包括電池組、電機(jī)本體、電機(jī)控制器和傳動(dòng)系統(tǒng)等成本，要求電池組在充滿電的情況下，可使車輛行駛80km；g1～g6為車輛必須滿足的性能要求，如表1所示。這些性能要求來源于2012年頒布實(shí)施的GB/T 28382—2012《純電動(dòng)乘用車-技術(shù)要求》。

表1 整車性能指標(biāo)

2.2 分析模型

在系統(tǒng)層級(jí)中，基于遺傳算法的優(yōu)化模型須通過調(diào)用分析模型，分別得到車輛的動(dòng)力性能指標(biāo)、車輛使用成本和動(dòng)力總成的制造成本。因此，本文中基于上述3方面的要求，分別建立了與之相關(guān)的一系列仿真模型。

對(duì)于車輛動(dòng)力性能仿真模型，基于表1中所設(shè)定的6項(xiàng)車輛動(dòng)力性能要求，分別建立相對(duì)應(yīng)的車輛動(dòng)力性能仿真模型。選用MATLAB/Simulink軟件作為建模工具，采用基于前向仿真的建模方法。在所搭建的仿真模型中，包括駕駛員模型、整車控制模型、驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型、傳動(dòng)系模型、車輛動(dòng)力學(xué)模型和電池組模型。詳細(xì)的建模過程見文獻(xiàn)[16]，其中選用Nissan Leaf進(jìn)行了模型的驗(yàn)證與能量流分析。

為計(jì)算電動(dòng)汽車的使用成本，根據(jù)GB/T 18386—2005《電動(dòng)汽車能量消耗率和續(xù)駛里程試驗(yàn)方法》，建立了基于NEDC駕駛循環(huán)工況整車能耗計(jì)算仿真模型。類似于車輛動(dòng)力性能仿真模型，在其所擁有的模塊的基礎(chǔ)上增加了駕駛循環(huán)模型和能耗計(jì)算功能。電動(dòng)汽車充電效率取80%[1]。

對(duì)于各種不同的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其傳動(dòng)系(包括減速器和半軸等)基本組成部件相對(duì)固定，通過市場(chǎng)調(diào)研確定為固定值。驅(qū)動(dòng)電機(jī)的計(jì)算成本主要由子系統(tǒng)層級(jí)完成并上傳至系統(tǒng)層級(jí)。電池包的制造成本，以3 000元/(kW·h)計(jì)[1]。電池包一次充滿電，需要支持車輛行駛80km距離。因此，對(duì)于能耗越低的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而言，除車輛的使用成本會(huì)較低外，其電池組部分的制造成本也會(huì)相對(duì)較低。

3 子系統(tǒng)/部件層級(jí)優(yōu)化問題

在子系統(tǒng)/部件層級(jí)，主要處理驅(qū)動(dòng)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其既滿足車輛驅(qū)動(dòng)性能的要求，制造成本又最小。

3.1 優(yōu)化模型

子系統(tǒng)/部件層級(jí)中，不同于系統(tǒng)層級(jí)須要處理復(fù)雜的仿真模型。因此，選用了序列二次規(guī)劃(sequential quadratic programming, SQP)作為優(yōu)化算法。它對(duì)連續(xù)可導(dǎo)的數(shù)值型優(yōu)化求解，具有快速的尋優(yōu)速度。

對(duì)于子系統(tǒng)/部件層級(jí)，一方面須要使這一層級(jí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量(電機(jī)轉(zhuǎn)子的直徑d和長(zhǎng)度L)趨近于由系統(tǒng)層傳遞下來的轉(zhuǎn)子直徑dU和長(zhǎng)度LU，以滿足系統(tǒng)層級(jí)所設(shè)定的車輛動(dòng)力性能和能耗最小化等要求；另一方面，通過電機(jī)的轉(zhuǎn)子直徑d和轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L的優(yōu)化組合，使電機(jī)的制造成本最小。

因此，子系統(tǒng)/部件層級(jí)的優(yōu)化問題可以表述為

mincostmotor(d,L)+εR

s.t. (d-dU)2+(L-LU)2≤εR

(2)

式中：電機(jī)轉(zhuǎn)子直徑d、轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L為本地設(shè)計(jì)變量；costmotor為電機(jī)制造成本。

3.2 分析模型

對(duì)于子系統(tǒng)/部件層級(jí)，分析模型的主要作用是計(jì)算在滿足既定性能要求情況下的最小制造成本。本文中基于Willans line方法，開發(fā)了參數(shù)化的電機(jī)仿真模型。Willans line方法原先用來描述發(fā)動(dòng)機(jī)的有效平均壓力與燃油消耗之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[17]中則用它來描述電機(jī)特性，即以一種驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為標(biāo)桿，通過結(jié)構(gòu)上的變化，用Willans line方法估算出新結(jié)構(gòu)下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率特性和性能。

至于電機(jī)成本的計(jì)算，則隨著電機(jī)尺寸大小的變化而不同。電機(jī)設(shè)計(jì)中，電機(jī)的參數(shù)包括轉(zhuǎn)子外徑和長(zhǎng)度、氣隙、定子厚度、磁鋼密度、銅線密度、線圈匝數(shù)等。根據(jù)這些參數(shù)計(jì)算出定子、轉(zhuǎn)子、線圈和軸的質(zhì)量，再根據(jù)價(jià)格，計(jì)算得到相應(yīng)的成本，詳細(xì)計(jì)算模型參見文獻(xiàn)[18]。

4 不同動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對(duì)比分析

表2為整車的基本參數(shù)。基于這些參數(shù)，對(duì)純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車3種不同的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化與對(duì)比分析。

表2 整車參數(shù)匯總

4.1 制造成本的對(duì)比與分析

圖3為3種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的制造成本的對(duì)比。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳動(dòng)系制造成本最低，而機(jī)械結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的中央驅(qū)動(dòng)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳動(dòng)系成本最高。

由圖可見：輪轂直驅(qū)式電機(jī)的制造成本最高，而中央驅(qū)動(dòng)式成本最低。這是因?yàn)榕c中央驅(qū)動(dòng)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，輪轂直驅(qū)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然少了減速器和傳動(dòng)軸等機(jī)械部件，但由于要求的轉(zhuǎn)矩與功率增加，驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)量增多，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)電機(jī)部分的成本大幅上升。

需要特別說明的是，輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式的電機(jī)制造成本都包括兩臺(tái)電機(jī)，而中央驅(qū)動(dòng)式則只有一臺(tái)。

4.2 使用成本/能耗的對(duì)比與分析

圖4為3種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能耗成本/使用成本對(duì)比。

由圖可見：由于減少了傳動(dòng)系的機(jī)械損失，輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)擁有最好的能量效率，因而單位行駛里程所消耗的電能最少。這一點(diǎn)，在圖3中也可體現(xiàn)出來，因?yàn)槟芎纳?，因而所需要裝載的電池組就相對(duì)較少，電池組的制造成本也就較低。

但是從能耗水平來說，3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相差不大。這一方面是由于中央驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的機(jī)械傳動(dòng)系本身的傳動(dòng)效率就比較高；另一方面是因?yàn)橹醒腧?qū)動(dòng)式的電機(jī)擁有比輪轂直驅(qū)式更加優(yōu)越的工作環(huán)境，如良好的冷卻條件，振動(dòng)較低等，可以長(zhǎng)時(shí)間具有比較高的工作效率。

4.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)特性的對(duì)比與分析

表3為3種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)電機(jī)優(yōu)化后的對(duì)比。

表3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比

因?yàn)闆]有減速器實(shí)施減速增矩的作用，輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成的驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩最大。而如果考慮到輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式都采用了雙驅(qū)動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)，它們的功率儲(chǔ)備比中央驅(qū)動(dòng)式都要大。這也是導(dǎo)致圖3中驅(qū)動(dòng)電機(jī)的制造成本差異的原因所在。

5 結(jié)論

(1) 基于多學(xué)科優(yōu)化的解析目標(biāo)分解方法構(gòu)建了2層的優(yōu)化架構(gòu)，綜合考慮電動(dòng)汽車動(dòng)力總成的能耗、動(dòng)力性能和制造成本。

(2) 輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的制造成本要高于中央驅(qū)動(dòng)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其主要原因是由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)成本的增加。

(3) 由于簡(jiǎn)化了傳動(dòng)系，輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的能量效率最高，其使用成本和電池組的制造成本也最低。但因?yàn)闆]有減速器，其驅(qū)動(dòng)電機(jī)要求的轉(zhuǎn)矩和功率大幅增加。

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A Study on the Optimization of the Powertrain of Battery Electric Vehicle

Wang Bin, Pan Haoxing, Xu Min & Yang Li

NationalEngineeringLaboratoryfortheAutomotiveElectronicControlTechnology,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240

Multi-discipline design optimization method is adopted based on analytical target cascading to establish a two-layer optimization architecture for a typical topology structure of powertrain, in which the system layer uses genetic algorithm to minimize the energy consumption of electric vehicle and the manufacturing cost of powertrain with the power performance of electric vehicle as constraint; whereas in subsystem/component layer, sequential quadratic programming is adopted to minimize the manufacturing cost of traction motor, while meeting its performance requirements set in system layer. Then Willans line modeling method is used to build a parameter simulation model for traction motor with a simulation performed. The results show that the topology structure of wheel-hub drive powertrain has the advantages in energy consumption and manufacturing cost, but it is requested to have a traction motor with much higher torque and power.

EV; powertrain; MDO; analytical target cascading

*科技部國(guó)際科技合作項(xiàng)目(2010DFA72760-204)資助。

原稿收到日期為2013年9月13日，修改稿收到日期為2013年12月9日。