文廣州市番禺區(qū)市橋陳涌小學(xué) 吳秀堎

對有余數(shù)除法解決問題的思考

文廣州市番禺區(qū)市橋陳涌小學(xué) 吳秀堎

用有余數(shù)的除法解決實際問題是人教版義務(wù)教育教科書第四冊第六單元有余數(shù)的除法的內(nèi)容。本單元教學(xué)有余數(shù)的除法，是在學(xué)生已學(xué)過表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元內(nèi)容包括有余數(shù)除法的認(rèn)識和有余數(shù)除法的豎式計算以及用有余數(shù)的除法解決問題。這些內(nèi)容由三年級上冊移至二年級下冊，從知識體系來講顯得更為合理，并加強了操作性，與表內(nèi)除法對照。學(xué)生在前一階段剛學(xué)會表內(nèi)除法，已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例，在教學(xué)時，應(yīng)該根據(jù)知識的系統(tǒng)性以及二年級學(xué)生的思維特點，使學(xué)生通過積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動獲取知識，發(fā)展抽象思維。

一、注重文本的閱讀，讓學(xué)生學(xué)會“審讀題目”

對于二年級的學(xué)生來說，要理解“最多”、“至少”、“租船問題”和根據(jù)實際情況對余數(shù)的處理是一個難點。要幫助學(xué)生解決這一難點，借助畫圖方法是比較有效的途徑。

學(xué)生讀數(shù)學(xué)題的時候往往忽略對文字的仔細斟酌，對題目不理解而沒法解決問題，歸根到底是數(shù)學(xué)閱讀能力差所致的。其實，數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如解決問題、判斷題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成，因此有較強的數(shù)學(xué)閱讀理解能力極其重要。在新課程實施過程中，教師過多地追求讓學(xué)生從生活中感知數(shù)學(xué)，卻忽視在語言文字中理解數(shù)學(xué)。教師只有重視數(shù)學(xué)閱讀，加強學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的培養(yǎng)，才能達到知識與技能并進的效果。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就顯得尤為重要。事實上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。

二、注重畫圖的策略，讓思維過程有跡可循

畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的，也是一個很重要的策略。由于二年級學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動手操作，讓學(xué)生親自去實驗，去體驗知識的形成過程。通過畫圖，為學(xué)生解決抽象的數(shù)學(xué)問題搭好了橋，幫助學(xué)生化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡單。從而使學(xué)生能從圖中理解題意，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。學(xué)生在畫圖的過程中，讀題、明確問題、尋找條件，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，從而提高思維能力。

新課改以來，小學(xué)數(shù)學(xué)從內(nèi)容的編排、教學(xué)目標(biāo)的定位及教學(xué)的方法，都發(fā)生了翻天覆地的變化。新課程改革中，教材將傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)并入了“解決問題”中，新教材把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，很多教材都有專門的課時進行畫圖策略的教學(xué)。而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。能否成功運用“畫圖策略”解決問題的關(guān)鍵，更多的是依靠孩子的經(jīng)歷、體悟，而不是空洞的說教，因此解題策略的運用中要求教師有“站得高、看得遠”的能力。

三、注重從直觀到抽象思維的過渡，搭建從表象轉(zhuǎn)化為符號的橋梁

心理學(xué)家朱智賢認(rèn)為，小學(xué)生的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式；但這時的抽象邏輯思維在很大程度上仍然具有很大的具體形象性，因此培養(yǎng)形象思維能力既是兒童思維發(fā)展本身的需要，又是他們學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力的需要。

數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，感知越豐富。建立的表象就越具有概括性，但是豐富學(xué)生的感知不能靠大量的、單一的材料簡單重復(fù)，而是要多方位，多種形式，多種感官參與感知，運用觀察，操作，實驗等方法，把聽覺，視覺，運動覺等協(xié)同起來充分感知，才能在學(xué)生頭腦中建立正確而豐富的數(shù)學(xué)表象。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：解決問題要讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。對于二年級的學(xué)生，思維還是以形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動手操作，讓學(xué)生親自去實驗，去體驗知識的形成過程。

責(zé)任編輯 鄒韻文