朱　君　韓樹宗　鄭連遠

(1. 中國海洋大學海洋環(huán)境學院　青島　266100;2. College of Marine Science, University of South Florida, St Petersburg, FL 33701, USA)

海灣和河口通常是人類海洋活動(如港口碼頭、海水養(yǎng)殖等)的聚集區(qū), 其沿岸排放的生活污水以及河流攜帶的污染物、營養(yǎng)鹽等也都在此匯集。這造成了海灣和河口脆弱的生態(tài)環(huán)境(褚芹芹等, 2010), 使得它們成為海洋生態(tài)災害頻繁暴發(fā)的地區(qū)之一。海灣和河口的水交換是指其內部水污染物通過對流和擴散過程與周圍海水進行混合, 其濃度降低, 水質得到改善的過程。水交換能力的強弱反映了水體自身的凈化能力, 對水體的污染程度(Havenset al, 2010)、浮游植物和魚卵的分布(Basuetal, 1996)等現象的分析和預測具有重要意義。衡量水交換能力的依據有很多,如水體滯留時間、水體年齡和半交換期等, 本文主要通過水體的滯留時間來進行相關研究。

對海灣和河口內水體滯留時間的研究有很多,起初一些研究學者利用灣口的潮通量進行估算, 如Ketchum 等(1951)、Zimmerman(1988)以及 Sanford 等(1992)。后來, 一些學者依據淡水排放速率進行估算,如 Dyer(1973)、Officer(1980)、Miller等(1991)、Hagy等(2000)以及 Huang等(2002)。這些方法通常是基于箱式模型, 將整個海灣或河口作為一個整體或拆分為幾個部分進行研究, 因而無法準確描述海水滯留時間在空間分布的差異性。Oliveira等(1997)、Monsen等(2002)、Sheldon等(2002)和 Aikman 等(2005)對這些方法分別進行了詳細的評述。隨著高性能計算機的出現, 數值模型被廣泛地應用在海水滯留時間的計算上。目前, 通過數值模型計算海水滯留時間主要有兩種方法, 一種是使用拉格朗日粒子追蹤方法模擬追蹤虛擬粒子(Burwelletal, 2000; Monsenetal, 2002;Meyersetal, 2008; 王聰等, 2008), 另一種是通過歐拉彌散模型模擬示蹤物濃度的對流擴散(Burwelletal,2000; Yuanetal, 2007; Aregaetal, 2008; Warneretal,2010; Zhangetal, 2010)。對于這兩種方法, 滯留時間通常定義為拉格朗日粒子數或物質濃度降為初始粒子數或初始濃度的1/e(0.37)所用的時間。相對于拉格朗日粒子追蹤模型, 歐拉彌散模型在考慮對流的同時, 還考慮了濃度的擴散過程。除此之外, 拉格朗日粒子追蹤方法在數值模型實現時對隨機游走的參數化以及被追蹤粒子進出開邊界的處理上都較為困難。綜合考慮以上因素, 本文采用歐拉彌散模型來計算滯留時間。

1　研究區(qū)域

坦帕灣是美國佛羅里達州水域面積最大的河口,同時也是佛羅里達州最大的深水港口之一, 它位于美國佛羅里達州中部, 西側與墨西哥灣相鄰(圖1)。整個坦帕灣由四個部分組成: Old Tampa Bay,Hillsborough Bay, MiddleBay和 Lower Tampa Bay。坦帕灣的灣口至灣頂的長度約為 56km, 寬度約為8—16km。坦帕灣水深較淺, 基于面積權重的平均水深約為 4m, 航道處平均水深約為 12m, 但在灣口最大水深可達 25m(圖2)。坦帕灣的主航道呈東北西南向, 從坦帕灣灣口的Egmont Key一直延伸到Hillsborough Bay。坦帕灣表面積約為1030km2, 流域面積約為 4600km2, 水體總體積約為 4×109m3。流入坦帕灣的河流較多, 年平均河流入水量約為 63m3/s,主要包括 Hillsborough(15m3/s), Alafia(13m3/s), Manatee(10m3/s)和Little Manatee(6m3/s)四條河流(Lewisetal,1988)。

圖1　坦帕灣位置圖Fig.1　Geographic location of the Tampa Bay

圖2　坦帕灣水深圖Fig.2　The bathymetry of the Tampa Bay

坦帕灣水交換的研究始于 Goodwin(1987), 該研究因為采用了深度平均密度定常的正壓模型, 所以無法模擬河口中對水交換起重要作用的重力環(huán)流,因此該研究無法準確估算坦帕灣跟其鄰近海域的水交換。之后, Burwell等(2000)采用三維模型, 利用拉格朗日粒子追蹤方法和歐拉彌散模型對坦帕灣的水交換進行了分析。但是, 他們的模型存在兩個缺點: (1)開邊界設在坦帕灣灣口, 一旦粒子通過開邊界離開計算區(qū)域后就不能繼續(xù)進行追蹤, 但事實上, 部分離開的粒子在潮汐作用下仍有可能返回模型計算區(qū)域;(2)模型網格水平分辨率較低, 很多重要的物質輸運通道沒有包括在內。因此, 他們同樣無法對坦帕灣的滯留時間進行準確估算。為了克服上述缺點, Weisberg等(2006)采用有限體積近岸海洋模式 FVCOM, 對坦帕灣和鄰近的墨西哥灣進行了模擬, 但僅采用箱式模型估算了坦帕灣的平均滯留時間。隨后, Meyers等(2008)對坦帕灣的水交換進行了較為詳細的分析, 但因為采用了和 Burwell等(2000)相同的坦帕灣數值模型, 所以也無法對坦帕灣的水交換能力給出客觀的評價。

基于目前坦帕灣水交換的研究現狀, 本文設定了兩個主要研究目標: (1)以 2001年秋季為例, 通過建立的包含坦帕灣重要物質輸運通道的高分辨率數值模型來研究坦帕灣水交換能力的空間分布特征;(2)通過實驗對比研究潮汐、河流和風對坦帕灣海水滯留時間的影響及其影響機理。

2　模型實現

本文數值模擬采用的是有限體積方法、非結構網格和基于原始方程的近岸海洋模式 FVCOM(Chenet al, 2003)。模型設計區(qū)域包括整個坦帕灣, 以及相鄰的河流、水道和 Sarasota Bay, 同時為了包括墨西哥灣和坦帕灣的相互作用, 模型計算區(qū)域也包含了一部分陸架(圖3)。模型開邊界距離坦帕灣灣口約50km。模型水平分辨率在開邊界約為 8.5km, 至近岸區(qū)域約增加為 200m, 在坦帕灣內部, 模型分辨率進一步提高并在航道、河道、橋洞以及相鄰的水道提高到約20m。這是目前坦帕灣分辨率最高的數值模型。該模型水平方向共有219337個三角單元, 115369個節(jié)點, 垂直方向采用σ坐標, 等分為11層。基于數值模型計算的 Courant-Friedrichs-Levy穩(wěn)定條件, 內外模時間步長分別設為1.2秒和0.3秒。模型計算起止時間分別為2001年8月24日0時和 2001年11月30日24時, 總計99天。前8天為模型調整時間, 利用后91天模擬結果分析2001年秋季相關實驗下滯留時間的分布情況。

圖3　模型網格圖Fig.3　Model grid and zoomed views in this study

數值模型采用 NOAA/USGS的水深數據(Hess,2001), 數據空間分辨率為30m。模型開邊界水位強迫包含兩個部分, 一是潮汐引起的水位變化, 一是氣象條件(主要為風場)引起的水位變化。潮汐引起的水位變化包含了主要的半日分潮M2、S2、N2和K2以及主要的全日分潮O(jiān)1、K1、P1和Q1, 這些分潮數據來自于分辨率為 1/45°的墨西哥灣 OTPS潮汐模型(Egbertet al, 2002)。氣象條件引起的水位變化除了包括計算區(qū)域內風場的直接作用之外, 同時考慮了模擬區(qū)域外風場的貢獻。區(qū)域外風場對開邊界水位的影響采用的是基于坦帕灣外海十年風場和水位觀測資料的統(tǒng)計經驗關系(Weisberget al, 2006)。模型初始水位和初始流速設為零。初始溫度場空間一致, 為20°C。初始鹽度場由分辨率較低的大區(qū)網格(Zhenget al, 2012)插值而來, 這里使用的是垂向均勻的初始鹽度場。模型的具體配置, 包括模型開邊界條件、初始條件、水深數據、河流流量、氣象強迫條件, 以及模型的詳細驗證過程, 包括與實測水位和流速以及與前人的研究成果(Weisbergetal, 2006) 的對比情況, 請參見Zhu等(2014a)。Zhu等(2014b)同時利用該模型分析了口門之間的潮流相位差對水交換的作用, 航道加深加寬對水交換的影響以及雙指數曲線擬合方法在估算滯留時間上的應用。

本文示蹤物的模擬使用的是 FVCOM 中的示蹤模塊(Chenetal, 2004; Chenetal, 2008)。該模塊主要用以模擬保守物質的對流和擴散, 其數值計算方法與溫度和鹽度的計算方法相似。在指定時刻(2001年9月1日0時), 單位濃度的示蹤物被釋放到指定區(qū)域(圖1)內的所有網格點的所有σ層上。模型計算時, 各網格點的濃度按如下關系進行變化:

其中,C為示蹤物濃度,D為總水深,u、v和ω分別為x、y和σ方向的流速分量,Kv為垂直擴散系數,Fc為水平擴散項,C0為人為設定的源項,?tI為內模時間步長。C0取值由下式確定:

其中,te,ts=t0±0.5?tI, 分別為釋放示蹤物的終止和起始時間(t0為選定的示蹤物釋放時刻, 這里為 2001年9月1日0時),σ1和σKB分別指σ坐標的上邊界和下邊界,i為選擇釋放示蹤物的節(jié)點號,N為選擇釋放示蹤物的總節(jié)點數。

本文滯留時間的計算是基于垂向平均的示蹤物濃度, 而實際上灣內任意位置處的表層和底層的示蹤物濃度都會有少許不同, 因此我們這里計算的滯留時間只是某個位置處的平均滯留時間, 并沒有考慮其垂向的微小差異。另外需要指出, 示蹤物會隨著漲潮和落潮來回移動, 這使得示蹤物濃度的變化具有與潮汐相同的短周期, 但這種短周期的變化不應對估算的滯留時間值產生較大影響。因此, 作者首先用36小時的低通濾波器對深度平均的示蹤物濃度進行濾波(可將示蹤物濃度隨潮汐變化的信號濾掉), 然后計算該點示蹤物濃度降為 1/e(0.37)時所用的時間,即為該點的滯留時間。

3　滯留時間計算結果

潮汐、河流和風都是影響水交換的重要因素, 為了區(qū)分它們對坦帕灣海水滯留時間的影響程度, 針對坦帕灣海水滯留時間的分析, 我們設定了三組實驗 F1、F2和 F3(表1)。這三組實驗的驅動力分別為潮汐, 潮汐和河流, 以及潮汐、河流和風。F1實驗的設立主要是為了研究在潮汐單獨存在時的水交換情況; F2實驗主要是為了研究在重力環(huán)流影響下的水交換情況; 而通過實驗F3和F2的對比, 可以研究風對坦帕灣水交換的影響。這里需要指出, 潮汐、河流和風對水交換的影響并不是簡單的線性疊加, 因此,理論上講我們不可能將它們對水交換的作用完全區(qū)分出來。

在F1—F3三種實驗情況下, 模型計算91天后坦帕灣的示蹤物殘留濃度分布以及灣內水體滯留時間的分布見圖4—6。在實驗F1, 模擬結束后, 示蹤物濃度的1/e等值線位于坦帕灣灣口(圖4a), 除了灣口的一小部分區(qū)域外, 整個坦帕灣的海水滯留時間都長于模型計算時間91天(圖4b)。在實驗F2, 整個灣內的示蹤物殘留濃度都有非常明顯的降低, 1/e等值線也明顯向灣內延伸(圖5a)。從此時的滯留時間空間分布(圖5b)上可以看到, 幾乎整個Lower Tampa Bay的海水滯留時間都短于數值模型計算時間91天。在實驗F3, 灣內的示蹤物殘留濃度進一步降低, 1/e等值線進一步向灣頂延伸并到達Hillsborough Bay(圖6a)。此時, 在Lower Tampa Bay 的海水滯留時間進一步縮短,在Hillsborough Bay的東側以及Middle Tampa Bay也都出現了海水滯留時間短于模型計算時間 91天的區(qū)域(圖6b)。在圖6a中, 我們看到Old Tampa Bay的示蹤物殘留濃度最大, 表明該區(qū)域的水交換能力最弱。

為了便于對比, 我們在坦帕灣內選取了5個網格點(網格點位置見圖1), 并將這些網格點上的示蹤物殘留濃度和滯留時間列于表2。從表2可以看出, 距離坦帕灣灣口越近, 其水體的水交換能力越強。如在F1試驗情況下, 靠近口門的 A點的示蹤物殘留濃度僅為 0.34, 海水滯留時間僅為 2天, 而位于 Middle Tampa Bay 的C點的示蹤物殘留濃度卻為0.90, 海水滯留時間卻長于數值模擬時間 91天。另外, 在三種實驗下的坦帕灣內部, 都有大量區(qū)域的海水滯留時間長于 91天。雖然受數值模型計算時間的限制, 我們無法進一步估計他們準確的滯留時間值, 但是根據所選擇的 5個網格點上的示蹤物殘留濃度分布可以看出, 從實驗F1到 F3, 灣內水體的滯留時間有了明顯縮短。如位于Hillsborough Bay 的D點, 雖然在F1、F2和F3三種實驗情況下其海水滯留時間都長于模型計算時間 91天, 但是其示蹤物殘留濃度卻分別為0.96, 0.54和0.39。因此, 從實驗F1到F3, 灣內的示蹤物殘留濃度有大幅減小, 海水滯留時間有明顯縮短, 水交換能力有大幅提高。在選擇的5個網格點中, B點位于航道, C點位于其一側的淺水區(qū)域。從他們對應的示蹤物殘留濃度和滯留時間來看(表2), 無論是在哪種實驗情況下, B點的示蹤物殘留濃度都要比C點的低, 滯留時間比C點的短。因此, 在坦帕灣航道處, 其海水滯留時間的等值線呈現向灣內延伸的舌狀形(如圖6b)。

這里需要指出, 圖4—6和表2中的示蹤物濃度分布僅表示在模型計算結束后的瞬時殘留濃度分布。雖然我們已經將示蹤物濃度的潮周期變化濾掉, 但是受風以及河流的影響, 灣內任意位置處的示蹤物濃度的衰減過程依然會有些許波動, 因此其1/e等值線和滯留時間的分布并不完全吻合。

表1　實驗設定Tab.1　The experimental design

表2　三種實驗情況下網格點A—E的示蹤物殘留濃度和海水滯留時間Tab.2　The depth-averaged concentration on the 91st day after the release of the passive tracers, and the estimated residence time at the five locations (A—E) for the three experiments (F1—F3)

圖4　在實驗F1, 示蹤物被釋放91天后的深度平均的示蹤物殘留濃度分布(a)和滯留時間分布(b),灰色線表示濃度的1/e等值線Fig.4　The distribution of depth-averaged concentration on the 91st day after the release of the passive tracers (a), and the distribution of residence time (b) for the case F1. The grey lines denote the 0.37 value

4　結果分析

上一節(jié)分析了三種實驗情況下坦帕灣的海水滯留時間分布有非常大的差別, 這一節(jié)將重點分析這些差別產生的原因。在實驗F1, 水體的運動主要是受潮汐影響的正壓壓強梯度力的驅動, 這導致海水垂向近乎均勻的流動(底邊界和側邊界因受摩擦力的影響除外)。在這種情況下, 流入和流出海灣的海水只能移動到距離口門一個潮程的范圍, 而在一個潮程之外, 海水的更新主要通過水平擴散的方式, 這種方式相對于水平對流作用要弱很多。Weisberg(2011)也有類似的發(fā)現。他證明在只有潮的影響下, 海灣的水交換與海灣的水平尺度無關, 而與潮程和海灣長度的比值有關。圖7給出了M2分潮的表層潮流橢圓圖, 底層的潮流橢圓圖和表層相似, 只是振幅稍小, 這里不再給出。從該圖上可以看出, 坦帕灣灣口處 M2分潮的潮流振幅較小, 約為30cm/s。潮程的計算由下式確定(Parsaetal, 2010):

圖5　同圖4, 但為實驗F2的結果Fig.5　Same as Fig. 4, but for the case F2

圖6　同圖4, 但為實驗F3的結果Fig.6　Same as Fig. 4, but for the case F3

其中,E為潮程,v0為潮流振幅,T為潮周期。通過上面關系式, 可估算出坦帕灣灣口的 M2分潮的潮程約為4.3km。這與坦帕灣灣口至灣頂的長度 56km相比較小。因此, 在潮汐單獨作用時, 坦帕灣的水交換較弱。

另外, 從潮余流的分布來看, 此時灣內的潮致余流場較弱, 分布不規(guī)則, 并且充滿了漩渦狀的結構(表層潮余流的分布見圖8)。這與Wang等(2002)的發(fā)現一致。這些漩渦狀的結構反映了口門、堤壩、航道等復雜岸線地形對環(huán)流的影響。這些復雜的漩渦將大量海水限制在其內部, 從而阻礙了灣內與灣外的水交換過程。因此, 在潮汐單獨作用時, 坦帕灣的水交換較弱(圖4)。底層潮余流的結構和表層相似, 只是流速稍小, 這里不再給出。

圖7　M2分潮的表層潮流橢圓圖Fig.7　The modeled M2 tidal current hodograph ellipses at surface layer

圖8　在實驗F1情況下的表層潮余流圖Fig.8　The residual current at surface layer for case F1

在實驗 F2中, 由于河流淡水的輸入, 在原有的隨潮變化的正壓壓強梯度力上疊加了指向灣外的正壓壓強梯度力和指向灣內的斜壓壓強梯度力。此時非潮水位(non-tidal elevation)的分布如圖9a。非潮水位沿坦帕灣軸向向灣頂逐漸增加, 灣頂處非潮水位比灣口處高約3cm。正是在這個由灣頂指向灣口的正壓壓強梯度力的驅動下, 灣內海水通過表層非潮流(non-tidal current)(圖10a)流向灣外。在底層, 由于河流和灣口海水鹽度的不同形成了水平密度梯度, 產生了一個由灣口指向灣頂的斜壓壓強梯度力。在這個斜壓壓強梯度力的驅動下, 灣外海水通過底層的非潮流(圖11a)流向灣內, 并在流向灣內的過程中逐漸上升匯入表層。這個過程使得灣內的水交換能力有了非常明顯的提高。

實驗F3是接近坦帕灣2001年秋季真實情況下的水交換。在該風場的直接影響下(坦帕灣三個月的平均風速為3.3m/s, 平均風向為67°)(Zhuet al, 2014a),相對于實驗 F2, 灣內的非潮水位降低了約 8—12cm(圖9c)。這主要是因為在風的影響下, 坦帕灣的表層流得到加強(圖10c), 將灣內大量海水帶出, 從而導致了灣內水位的降低。在圖9a、b中, 我們發(fā)現在風的作用下, 坦帕灣灣口和灣頂的水位梯度發(fā)生了反轉, 水位差由實驗F2時的–3cm(圖9a)增加到實驗F3時的 2cm(圖9b)。反轉的水位梯度必將產生一個反轉的由灣口指向灣頂的水位梯度力, 并進而加強了流向灣內的底層流(圖11)。雖然風和河流都能促進坦帕灣的水交換, 但通過上面的分析我們看到, 它們的作用機制是完全不同的。最終, 在坦帕灣 2001年秋季的潮汐、河流以及風的共同作用下, 灣內海水的兩層環(huán)流得到很大加強, 進而導致了很強的水交換(圖6)。

圖9　在實驗F2 (a) 和F3 (b) 情況下, 坦帕灣非潮水位的分布, (c)為兩種情況下的差Fig.9　Distributions of non-tidal elevation throughout Tampa Bay for the cases F2 (a) and F3 (b), and their differences (c)

圖10　F2(a) 和F3(b) 情況下, 坦帕灣表層非潮流的分布, (c)為兩種情況下的差Fig.10　Distributions of non-tidal current at the surface layer throughout Tampa Bay for the cases F2 (a) and F3 (b), and their differences (c)

圖11　同圖10, 但為底層的結果Fig.11　Same as Fig. 10, but for the bottom layer

5　結論

采用 Chen等(2003)的 FVCOM 模式, 以坦帕灣2001年秋季為例, 通過對坦帕灣示蹤物濃度三個月的數值模擬, 估算了坦帕灣在不同驅動力下的水交換情況。本文共設定了三組實驗, 驅動力分別為潮汐,潮汐和河流以及潮汐、河流和風。通過這三組實驗的對比, 分析了影響坦帕灣水交換的三種因素: 潮汐、河流以及風。具體結論如下:

(1) 潮汐單獨作用時, 由于坦帕灣的潮汐較弱,潮程較短, 坦帕灣與臨近海域的水交換較弱, 并主要發(fā)生在灣口附近。

(2) 河流是促進水交換的重要因素, 由于河流和灣口海水鹽度的不同形成了水平密度梯度, 在其產生的水平密度梯度力的作用下, 坦帕灣形成了表層流向灣外、底層流向灣內的重力環(huán)流, 從而加強了坦帕灣與臨近海域的水交換。

(3) 在坦帕灣風應力的影響下, 坦帕灣的表層流得到加強, 同時水位梯度力也發(fā)生了反轉, 變成了由灣口指向灣頂, 進而加強了流向灣內的底層流。表層流和底層流的加強最終促進了坦帕灣與臨近海域的水交換。

(4) 坦帕灣航道的存在促進了灣內的水交換。在航道處, 水深較深瑞利數較大, 該處的重力環(huán)流較強,使得水交換能力較強。

(5) 在Old Tampa Bay的西側和北側, 水交換能力最弱, 今后應重點加強該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境保護, 防止海洋生態(tài)災害的發(fā)生。

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