曲來(lái)超，許江濤

（1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 451400；2.河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，河南 焦作 454000）

用于數(shù)字礦山的復(fù)雜地質(zhì)體三維建模方法

曲來(lái)超1，許江濤2

（1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 451400；2.河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，河南 焦作 454000）

利用三維地質(zhì)體的優(yōu)點(diǎn)提出了一種建模新方法。該方法以似三棱柱作為建模的基本體元，根據(jù)似三棱柱的特點(diǎn)和知識(shí)推理規(guī)則，進(jìn)行復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的自動(dòng)建模,避免了不必要的人為干預(yù)，擴(kuò)展了似三棱柱建模的適用范圍和表現(xiàn)能力。最后通過(guò)研究實(shí)例展示該方法的實(shí)際建模效果。

數(shù)字礦山；似三棱柱；地質(zhì)體

20世紀(jì)70年代以來(lái)，三維地質(zhì)建模技術(shù)不斷發(fā)展，如CSG（constructive solid geometry）模型[1]、B-Reps（boundary representation） 模 型[2]、TIN（triangulation irregular network）與GRID的集成[3]、TEN（tetrahedron network）[4,5]與八叉樹(shù)的混合模型[6]等。從建模方式上看，可以歸為基于塊狀、面、體以及混合模型建模。然而上述建模方法大多存在以下不足：①建模過(guò)程繁瑣，人工干預(yù)較多；②自適應(yīng)能力差，模型之間相互轉(zhuǎn)化困難；③沒(méi)有結(jié)合礦山地質(zhì)體的特點(diǎn)，建立的模型難以應(yīng)用到實(shí)際中；④沒(méi)有綜合考慮地層尖滅、斷層、煤層等情況，建立的模型缺乏真實(shí)感。

本文采用QTPV（quasi tri-prism volume）建模方法，并作了改進(jìn)和完善，應(yīng)用到GIS軟件系統(tǒng)中。傳統(tǒng)的GTP建模方法是基于鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建模型，但對(duì)于復(fù)雜的含有斷層、尖滅、煤層的地質(zhì)體顯得略有不足，而且地質(zhì)勘探的鉆孔數(shù)量較為稀少，構(gòu)造精度比較低。本文利用地質(zhì)測(cè)量數(shù)據(jù)中鉆孔、地質(zhì)勘測(cè)剖面圖數(shù)據(jù)，結(jié)合二者之間的位置關(guān)系，形成更多的虛擬鉆孔，參與地質(zhì)建模，精度較高，更加合理，更加可靠。結(jié)合地質(zhì)學(xué)的地質(zhì)構(gòu)造知識(shí)，通過(guò)對(duì)底層的合理編號(hào)，構(gòu)造出含煤層，能夠了解到煤層上下2部分的巖層信息。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

地質(zhì)信息數(shù)據(jù)多樣，來(lái)源廣泛，本文主要采用鉆孔柱狀圖和地質(zhì)勘測(cè)剖面圖數(shù)據(jù)（表1）。

表1 地質(zhì)信息來(lái)源與分類

1.2 數(shù)據(jù)處理

首先，根據(jù)地質(zhì)勘探剖面圖和地質(zhì)學(xué)的系統(tǒng)、組、段以及巖性對(duì)地層進(jìn)行順序編號(hào)，遇到煤層作為其中的一個(gè)地層編號(hào)。

其次，插入虛擬鉆孔，在地質(zhì)勘測(cè)剖面圖上,對(duì)于斷層、夾層的臨界點(diǎn)進(jìn)行插入虛擬鉆孔處理。

最后，把鉆孔數(shù)據(jù)和虛擬鉆孔數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)表格中，作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)存放起來(lái)（表2）。

表2 地質(zhì)信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

2 基于似三棱柱三維數(shù)據(jù)模型及其相關(guān)算法

2.1 似三棱柱體元定義

標(biāo)準(zhǔn)的三棱柱（orthogonal tri-prism，OTP）[7,8]是由一個(gè)三角形沿某一方向拉伸一定距離之后，所形成的體元。它包含6個(gè)頂點(diǎn)、相互平行的3條棱邊和3個(gè)側(cè)面四邊形，如圖1a所示。

似三棱柱體是體元的上下三角形不互相平行、側(cè)棱長(zhǎng)度不等且不相互平行、側(cè)面四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)不在一個(gè)平面內(nèi)的三棱柱體，如圖1b。

實(shí)際應(yīng)用中，上述的似三棱柱體仍難以描述復(fù)雜的地質(zhì)體，通常是似三棱柱體特例的組合。所謂特例是似三棱柱體的3個(gè)頂點(diǎn)部分重合引起的，根據(jù)不同頂點(diǎn)重合的組合，概括起來(lái)可以有4種特例，如圖2?？梢钥闯鯽是四棱椎體，b、d是四面體，它們都是似三棱柱的特例。事實(shí)上，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的似三棱柱可以拆分為2個(gè)四面體，這也為體元模型之間相互轉(zhuǎn)換提供了理論依據(jù)。

圖1 三棱柱體

圖2 似三棱柱體特例

2.2 似三棱柱體建模算法

2.2.1 地表面TIN的構(gòu)建

以鉆孔孔口坐標(biāo)為數(shù)據(jù)點(diǎn)，按照如下步驟構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)。

1）如果沒(méi)有露出地面的斷層數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用逐點(diǎn)插入法建模，基本步驟：①定義一個(gè)包含所有鉆孔數(shù)據(jù)點(diǎn)的初始多邊形。②在初始多邊形中建立初始三角網(wǎng)，然后迭代一下步驟，直到所有的鉆孔點(diǎn)都被處理：插入數(shù)據(jù)點(diǎn)P，在三角網(wǎng)中找出包含P的三角形T，把P與T的3個(gè)頂點(diǎn)相連，生成3個(gè)新的三角形。③用局部最優(yōu)方法(LOP)優(yōu)化三角網(wǎng)，使其符合Delaunay法則。

2）如果有露出地表面的斷層，以斷層線為約束，采用約束Delaunay三角剖分算法[9]。

2.2.2 含斷層的復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的推理[1]

對(duì)上述Delaunay構(gòu)建的三角形，遍歷每個(gè)三角形，對(duì)其中的一個(gè)三角形作擴(kuò)展知識(shí)邏輯推理處理：

1）如果當(dāng)前帶擴(kuò)展的三角形3個(gè)頂點(diǎn)均無(wú)斷層點(diǎn)，則檢查3個(gè)點(diǎn)的編號(hào)。若3個(gè)頂點(diǎn)的編號(hào)相同，那么，沿鉆孔向下擴(kuò)展新的三角形，其3個(gè)頂點(diǎn)為當(dāng)前3個(gè)頂點(diǎn)所在相應(yīng)鉆孔的下一個(gè)點(diǎn)。若3個(gè)頂點(diǎn)的編號(hào)不同，那么，編號(hào)小的頂點(diǎn)沿相應(yīng)鉆孔擴(kuò)展下一個(gè)點(diǎn)為新的三角形頂點(diǎn)，而編號(hào)大的頂點(diǎn)保持不變。

2）如果當(dāng)前待擴(kuò)展的三角形3個(gè)頂點(diǎn)中有1個(gè)或2個(gè)斷層點(diǎn) ，則檢查其余頂點(diǎn)所在相應(yīng)鉆孔中自該點(diǎn)向下的屬性，若含有與上述1個(gè)或2個(gè)斷層點(diǎn)屬于同一斷層面的點(diǎn)，則該斷層點(diǎn)無(wú)論地層編號(hào)大小均不向下擴(kuò)展，直到其余頂點(diǎn)按編號(hào)大小向下擴(kuò)展到與該斷層點(diǎn)的屬性相同為止。

3）如果當(dāng)前帶擴(kuò)展三角形的3個(gè)頂點(diǎn)全為斷層點(diǎn)，按照規(guī)則2）檢查各自地層編號(hào)，然后根據(jù)編號(hào)大小向下擴(kuò)展新三角形。

2.2.3 含斷層的地質(zhì)體三維建模方法[10]

1）根據(jù)§2.2.1構(gòu)建表面Delaunay三角形。

2）從地表面Delaunay三角網(wǎng)中提取1個(gè)三角形，將這個(gè)三角形設(shè)置為第一個(gè)廣義三棱柱的上三角形。

3）根據(jù)上述三角形3個(gè)頂點(diǎn)的編號(hào)，按照§2.2.2中三維構(gòu)造知識(shí)推理規(guī)則，沿鉆孔向下擴(kuò)展新的三角形（下三角形）。

4）根據(jù)上下三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系及鉆孔列表構(gòu)建廣義三棱柱，記錄其描述信息，并將下三角形置為上三角形。

5）重復(fù)步驟3）、4），直到上三角形的頂點(diǎn)均為鉆孔底部點(diǎn)為止。

6）重復(fù)步驟1）～5），直到地表表面的TIN的三角形遍歷。

2.3 似三棱柱體建模特殊問(wèn)題處理

2.3.1 地層相交點(diǎn)處、斷層點(diǎn)、煤層點(diǎn)建模處理

一般來(lái)說(shuō)，野外鉆探的鉆孔切穿點(diǎn)不會(huì)與地層界面的相交處恰好相切，如果這樣建模的話，就會(huì)漏掉地層中尖滅現(xiàn)象，因而，要對(duì)此做特殊處理，根據(jù)勘探剖面圖，找出鉆孔與地層的相交點(diǎn)。

斷層是改變了地層走向形成的地質(zhì)錯(cuò)斷走向，需要在勘探剖面圖上，找出地層與斷層線的交點(diǎn)。

煤層是礦山地質(zhì)體關(guān)注的重點(diǎn)，需要單獨(dú)建立。由于煤層有上、下表面，就要在勘探剖面圖找出煤層上、下表面尖滅點(diǎn)。

由于上述3種點(diǎn)改變了地質(zhì)體的構(gòu)造，我們把這幾種點(diǎn)廣義地稱為斷點(diǎn)。

2.3.2 建模步驟

1）插入虛擬鉆孔。上述的3種情況相交點(diǎn)確定后,在地質(zhì)剖面圖上以該點(diǎn)為基準(zhǔn),向上向下擴(kuò)展一條垂直鉆孔,使該條虛擬鉆孔與各地層界面相交，記錄交點(diǎn)坐標(biāo)以及巖層屬性,存儲(chǔ)在鉆孔數(shù)據(jù)表格內(nèi)，如圖3、4所示。

2）鉆孔三角化。將上述虛擬鉆孔并入真實(shí)鉆孔中，然后根據(jù)虛擬鉆孔與真實(shí)鉆孔中心進(jìn)行三角化。

3）采用向下擴(kuò)展三角形方法建立似三棱柱模型。

圖3 地層相交處、煤層表面點(diǎn)插入虛擬鉆孔示意圖

圖4 斷層點(diǎn)插入虛擬鉆孔示意圖

3 研究應(yīng)用

根據(jù)本文的建模方法，以SQL Server 2010為數(shù)據(jù)庫(kù)支撐，依據(jù)Direct 9.0c和C#語(yǔ)言，采用河北某礦區(qū)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了應(yīng)用于礦山的地質(zhì)體模型。該礦區(qū)大約10 km2，鉆孔數(shù)據(jù)位539個(gè)，生成單個(gè)似三棱柱體元11 035個(gè)，耗時(shí)53 s。地層共分15層構(gòu)建，有2個(gè)煤層，分別是2號(hào)煤和9號(hào)煤，2號(hào)煤層平均厚度5 m，9號(hào)煤平均厚度10 m，都是適合開(kāi)采的煤層。研究表明，該建模方法效率高、精度好，能真實(shí)有效地還原地下三維場(chǎng)景，能應(yīng)用到實(shí)際的三維軟件系統(tǒng)中，并能支撐如剖切、防治水壓力測(cè)試等各種功能開(kāi)發(fā)。

4 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合礦山真實(shí)數(shù)據(jù)，通過(guò)QTPV建模方式構(gòu)建了三維地質(zhì)模型，并根據(jù)特殊地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行了處理,對(duì)QTPV建模方法做了進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。改進(jìn)后建模方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省了存儲(chǔ)空間；能夠精確地描述實(shí)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)；建模結(jié)果唯一；能夠?qū)崿F(xiàn)面模型與體模型的相互轉(zhuǎn)換；可以實(shí)現(xiàn)地表與地下統(tǒng)一建模；方便模型的可視化；方便建立空間拓?fù)潢P(guān)系，有利于空間分析。

礦山地質(zhì)現(xiàn)象的高度復(fù)雜性和不確定性，以及局部區(qū)域的嚴(yán)重變形、扭曲，需要專業(yè)知識(shí)和工程經(jīng)驗(yàn)融入到實(shí)際建模過(guò)程中。建立模型內(nèi)部點(diǎn)、線、面相應(yīng)的拓?fù)潢P(guān)系，從而對(duì)地質(zhì)體進(jìn)行剖面分析，儲(chǔ)量分析，這是本論文進(jìn)一步研究的方向。

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B

1672-4623（2015）01-0059-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.020

曲來(lái)超，碩士，研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)的應(yīng)用。

2013-12-25。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2001AA131021）；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)資助項(xiàng)目（03008）；三維空間信息獲取與地學(xué)應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目。