康 兵，張小平，王云杰，劉杰鋒，陳 曦

(太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，山西 太原 030024)

0 前言

軋機(jī)的橫向剛度和縱向剛度對(duì)于板帶軋制而言非常重要，橫向剛度直接決定著軋出的板形是否良好，縱向剛度對(duì)于板帶縱向厚度控制具有重要意義。然而以往學(xué)者對(duì)于軋機(jī)剛度的研究大多停留在理論計(jì)算和數(shù)值模擬上［1］，缺乏實(shí)驗(yàn)的支撐，因此本文主要通過實(shí)驗(yàn)的方法，在350 mm 四輥可逆冷軋機(jī)上軋制不同寬度的工業(yè)純鋁板，研究了軋件寬度對(duì)軋機(jī)縱向剛度及軋機(jī)橫向剛度的影響規(guī)律。并且在研究寬度的影響因素之前，首先研究了軋制速度對(duì)剛度的影響，并取得最優(yōu)軋制速度，在最佳軋制速度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示板帶軋制在速度較低并軋制和輥身相近寬度規(guī)格的板材時(shí)，所獲得的厚度精度最高，板形最為良好。所得結(jié)論為得到良好的板形及厚度的精確控制具有基礎(chǔ)性指導(dǎo)意義。

隨著冷軋板帶的使用日益廣泛，用戶對(duì)冷軋板帶的幾何形狀、物理性能、尺寸精度的要求也越來越高［2］，因此，板形控制成為板帶軋制中的核心技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)高速穩(wěn)定軋制的基本條件。軋機(jī)的橫向剛度反映了軋機(jī)承載輥縫凸度抵抗軋制力波動(dòng)而保持不變的能力［3］，目前軋機(jī)橫向剛度的研究方法主要有影響函數(shù)法和有限元法。其中田勇［4］運(yùn)用影響函數(shù)法分析了軋件寬度、支撐輥半徑、工作輥半徑、支撐輥凸度和工作輥凸度對(duì)軋機(jī)橫向剛度的影響規(guī)律;杜鳳山［3］、魏娟［5］運(yùn)用有限元法研究了板寬、竄輥、工作輥輥徑、支撐輥輥徑和彎輥力對(duì)軋機(jī)橫向剛度的影響，但是他們的研究都是側(cè)重于設(shè)備參數(shù)方面，而對(duì)工藝參數(shù)方面研究的較少。

板形和板厚是板帶材產(chǎn)品的兩個(gè)重要質(zhì)量指標(biāo)，而軋機(jī)的橫向剛度又是影響軋件不同位置厚度的關(guān)鍵因素。目前對(duì)鋼板縱向厚度的精度控制已經(jīng)比較成熟［6］，而對(duì)軋機(jī)橫向剛度的研究相對(duì)較少，并且對(duì)軋機(jī)剛度的研究又以影響函數(shù)法和有限元模擬仿真的方法居多［3］，其中陳敏俠運(yùn)用影響函數(shù)的方法研究了寬厚板軋機(jī)的橫向剛度，李立新等對(duì)亦對(duì)軋機(jī)的剛度進(jìn)行了理論計(jì)算，田勇等在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上還進(jìn)行了有限元仿真，杜鳳山等人也對(duì)六輥軋機(jī)的剛度進(jìn)行了有限元研究，但他們共同的特點(diǎn)是均缺乏實(shí)驗(yàn)的研究和驗(yàn)證［7－9］。

大部分學(xué)者對(duì)于縱向剛度的測(cè)試通常是在全輥面接觸條件下進(jìn)行的，這樣做的后果是導(dǎo)致板寬對(duì)于軋機(jī)剛度的影響被忽略，而理論分析表明，軋件的寬度對(duì)于軋機(jī)的剛度是有影響的，并且軋件寬度和軋輥寬度相差越大時(shí)，軋機(jī)剛度越和理論值不一致。王學(xué)志等人雖然研究過軋件寬度對(duì)軋機(jī)剛度的影響，但是其計(jì)算和運(yùn)用不夠直觀，并且模擬的是中厚板，缺乏較窄板軋制的變化規(guī)律［10－12］。針對(duì)此現(xiàn)狀，本文使用實(shí)驗(yàn)的方法來研究軋機(jī)剛度隨著軋件寬度的變化規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料

軋輥輥系/mm Φ100/Φ220 ×350

主電機(jī) 90 kW，1500～2800 r/min

壓下速度/mm·s－1V=0.05

卷取張力/kN 0.5～20

最大軋制力/kN 1200(即120 t)

軋制速度/m·min－1v=0～60

原料厚度/mm ≤6

成品厚度/mm ≥0.2

實(shí)驗(yàn)軋機(jī)如圖1 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)用四輥軋機(jī)Fig.1 Experiment with four high rolling mill

實(shí)際中常使用的縱向剛度測(cè)定方法有固定輥縫的軋制法、改變輥縫的軋制法和軋輥壓靠的方法?？紤]到市場(chǎng)上能夠采購(gòu)到的工業(yè)純鋁板實(shí)際測(cè)量實(shí)際厚度為1.685 mm、2.730 mm、3.705 mm，所以采用固定輥縫變厚度測(cè)量軋機(jī)剛度的實(shí)驗(yàn)方法不易實(shí)現(xiàn)，本實(shí)驗(yàn)采用固定厚度變輥縫的實(shí)驗(yàn)方法。

試驗(yàn)采用未退火工業(yè)純鋁板，市場(chǎng)上采購(gòu)的到的鋁板為2 m 長(zhǎng)，1 m 寬，需經(jīng)滾切剪切成寬度為60 mm、100 mm、140 mm、180 mm、220 mm、260 mm 的軋件若干塊備用，準(zhǔn)備好后的軋件編號(hào)并整理后如圖2 所示。

圖2 剪切好的軋件Fig.2 Sheared rolled pieces

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

本文測(cè)定縱向剛度的方法為:在同一固定輥縫條件下軋制同一寬度不同厚度的鋁板從而測(cè)出這一寬度下的剛度，再重復(fù)以上步驟即繼續(xù)軋制另一寬度不同厚度的鋁板測(cè)出又一寬度下的剛度，從而得出不同寬度條件下的縱向剛度。

建筑工程的造價(jià)管理就是對(duì)該建筑項(xiàng)目所需要的總體金額進(jìn)行一個(gè)管理，使成本的變動(dòng)在一個(gè)可控的范圍內(nèi)。在建筑工程的造價(jià)管理中，包含了擬定的流程內(nèi)的消費(fèi)，這部分關(guān)系著整體的承包者、分包者以及業(yè)主。所以在建造的過程當(dāng)中，造價(jià)是很容易變化的，因此為了避免造價(jià)大范圍的變動(dòng)，減少造價(jià)變動(dòng)產(chǎn)生的影響，就應(yīng)該通過動(dòng)態(tài)管理的途徑來管理。工程造價(jià)的調(diào)控在建造的每一個(gè)階段內(nèi)都存在，所以在建造的每一個(gè)階段都應(yīng)該用動(dòng)態(tài)管理的方式來調(diào)節(jié)，這樣也方便了建筑工程進(jìn)一步的進(jìn)行實(shí)施。

具體實(shí)驗(yàn)方法:(1)首先斷開四輥軋機(jī)的AGC 功能以保持輥縫設(shè)定好后不變;(2)當(dāng)保持輥縫一定時(shí)，用某一厚度相同寬度的軋件送入軋機(jī)，讀出軋制力，并測(cè)定軋制后軋件厚度;(3)軋出鋁板的厚度減去預(yù)設(shè)定輥縫的值即為此次軋制的彈跳值;(4)改變軋機(jī)的輥縫并固定不變，僅改變軋制速度，并重復(fù)以上(2)、(3)步驟，從而得到軋機(jī)在某一寬度的縱向剛度隨軋制速度的變化規(guī)律;(5)改變軋件的寬度，并保持固定的軋制速度，再按以上步驟確定在其他寬度下的縱向剛度值;(6)測(cè)量軋后鋁板沿寬度方向中部的平均厚度和沿寬度方向兩邊的平均厚度，并在測(cè)量?jī)蛇吅穸葧r(shí)去掉邊部減薄的區(qū)域，即為軋后鋁板的板凸度;(7)根據(jù)所測(cè)得的軋后板凸度及其所對(duì)應(yīng)的軋制力，即可計(jì)算出某寬度下的橫向剛度。

實(shí)驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1、表2 所示。

表1 寬度140 mm 的鋁板壓下10%Tab.1 Width of 140 mm aluminum plate down 10 %

表2 速度0.2 m/s 壓下10%的鋁板Tab.2 Speed of 0.2 m/s press down 10% of the aluminum plate

根據(jù)數(shù)據(jù)表1，做出軋機(jī)的橫向剛度和縱向剛度，隨軋制速度的變化規(guī)律，如圖3、圖4 所示?？梢?，軋機(jī)縱向剛度隨軋制速度的增大是減小的，而軋機(jī)縱向剛度隨軋制速度的變化不是單調(diào)的，而是波動(dòng)的。

其原因是軋制速度對(duì)軋機(jī)剛度的影響是通過軋制速度的變化影響軸承油膜厚度的變化，導(dǎo)致輥縫大小變化而影響軋機(jī)剛度的。因?yàn)榈退贂r(shí)支承輥的動(dòng)壓軸承油膜厚度減小，支承輥的可活動(dòng)范圍減小，即軋制時(shí)彈跳值減小，所以剛度變大;隨著軋制速度的增加，軸承油膜厚度增大，從而支承輥的可活動(dòng)范圍增大，即軋制時(shí)彈跳值增大，所以剛度減小。而軋制速度的變化，并不改變工作輥與支承輥間的有害接觸區(qū)，從而支承輥給工作輥的有害彎矩也不變化，工作輥的彎曲也不受影響，所以軋件的板凸度受軋制速度的影響比較微小，軋制速度對(duì)橫向剛度的影響也很微小。

圖3 縱向剛度隨軋制速度的變化Fig.3 Longitudinal stiffness V.S.rolling speed

圖4 橫向剛度隨軋制速度的變化規(guī)律Fig.4 Lateral stiffness V.S.speed

由圖3、圖4 可知，軋機(jī)的縱向剛度和橫向剛度在軋制速度為0.2 m/s 時(shí)最好，所以后續(xù)針對(duì)板寬對(duì)剛度影響的研究均在軋制速度為0.2 m/s的條件下進(jìn)行。

2 軋機(jī)的縱向剛度

2.1 理論依據(jù)

在板帶軋制過程中，由于存在軋制力，而工作輥又是彈塑性體，所以在軋制力的作用下工作輥要被壓扁和變形，從而導(dǎo)致輥縫比預(yù)設(shè)定值要大，即產(chǎn)生了彈跳?？v向剛度反應(yīng)了軋機(jī)所能軋制的厚度精度，是厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)中不可或缺的影響因素。

根據(jù)軋制力和輥縫值可得到軋機(jī)變形的彈性曲線，該曲線并不完全是一條直線，在彈性曲線的起始階段是一小段曲線，這是由于軋機(jī)各部件之間存在一定的間隙和接觸不均勻之故。軋機(jī)的縱向剛度即通常所說的剛度系數(shù)K，也就是當(dāng)軋機(jī)的輥縫值產(chǎn)生單位距離的變化時(shí)所需的軋制力的增量值，即Δf為彈跳值的增量，ΔP為軋制力的變化量。當(dāng)軋機(jī)彈性曲線為一直線時(shí)此時(shí)剛度系數(shù)可表示為，因?yàn)檐垯C(jī)一般工作在線性區(qū)域，所以本文用此公式即軋制力與彈跳值之比計(jì)算出軋機(jī)的縱向剛度。

2.2 軋件寬度對(duì)軋機(jī)縱向剛度的影響

因?yàn)樵撍妮佨垯C(jī)經(jīng)過多次拆裝、改進(jìn)和改造，如將機(jī)械壓下改為液壓壓下等。各零件間間隙都會(huì)有所變化，從而影響軋機(jī)的剛度。所以縱向剛度的測(cè)定，旨在得到改造后軋機(jī)的實(shí)際剛度值，并研究縱向剛度隨軋件寬度的變化規(guī)律，從而準(zhǔn)確計(jì)算彈跳，提高輥縫設(shè)定精度。

根據(jù)表2 中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到軋機(jī)的縱向剛度隨板寬的變化規(guī)律如圖5 所示，可見軋機(jī)的縱向剛度隨板寬的變大是呈增加的趨勢(shì)，并且在寬度較窄時(shí)，縱向剛度隨板寬的增加而增加且增加速度較快;而在寬度增大到100 mm 后繼續(xù)增加寬度縱向剛度也總體增加，但有較小波動(dòng)，并趨于定值，基本保持在1 MN/mm 左右。

圖5 縱向剛度隨板寬的變化規(guī)律Fig.5 Longitudinal stiffness V.S.plate width

3 軋機(jī)的橫向剛度

3.1 理論依據(jù)

在軋制力作用下，軋輥產(chǎn)生彎曲變形，從而導(dǎo)致帶鋼沿寬度方向厚度不均，即出現(xiàn)橫向厚差(板凸度)。軋機(jī)的橫向剛度是指其他條件一定時(shí)，產(chǎn)生單位板凸度變化量所需要的軋制力變化量，即(Cp為軋機(jī)橫向剛性系數(shù)(kN/mm);P為軋制力(kN);δhb為板帶材中部與邊部的厚度差(mm)。而板凸度是研究板形是否良好的重要指標(biāo)，所以軋機(jī)的橫向剛度直接影響到軋制產(chǎn)品的板凸度精度，橫向剛度越大對(duì)軋制過程的板形控制越有利，從而得到良好的板形。

影響橫向剛度的因素有:軋制速度、支撐輥半徑、工作輥半徑、軋件寬度、工作輥凸度、支撐輥凸度以及軋機(jī)其他零件的變形。［4］因?yàn)樵谲垯C(jī)確定的條件下，工作輥半徑、工作輥凸度、支承輥半徑、支承輥凸度都是確定的，所以本文主要探討軋件寬度和軋制速度對(duì)軋機(jī)橫向剛度的影響。

3.2 軋件寬度對(duì)橫向剛度的影響

圖6 橫向剛度隨板寬的變化規(guī)律Fig.6 Lateral stiffness V.S.plate width

4 結(jié)論

(1)在實(shí)驗(yàn)所取的速度范圍內(nèi)，軋機(jī)縱向剛度隨軋制速度的增大是減小的，而軋機(jī)縱向剛度隨軋制速度的變化不是單調(diào)的，而是波動(dòng)的，在軋制速度為0.2 m/s 時(shí)橫向剛度和縱向剛度的組合最優(yōu)。

(2)在實(shí)驗(yàn)所研究的板寬范圍內(nèi)，軋機(jī)的縱向剛度隨板寬的變大是呈增加的趨勢(shì)，并且在寬度較窄時(shí)，縱向剛度隨板寬的增加而增加且增加速度較快;而在寬度增大到100 mm 后繼續(xù)增加寬度縱向剛度也總體增加，但有較小波動(dòng)，并趨于定值，基本保持在1 MN/mm 左右。

(3)在實(shí)驗(yàn)所研究的板寬范圍內(nèi)，軋機(jī)的橫向剛度隨著軋件的寬度增加而增加，并且在板寬較小時(shí)隨著板寬的增加，軋機(jī)的橫向剛度增加速度較快，在板寬達(dá)到140 mm 時(shí)，繼續(xù)增加板寬，軋機(jī)的橫向剛度也是增加，但是增速明顯變緩。

(4)由于板寬較大時(shí)，軋機(jī)的橫向剛度和縱向剛度均較大，所以軋機(jī)在軋件和輥身長(zhǎng)度相接近的軋件時(shí)軋制的板形最良好，厚度的控制也最準(zhǔn)確。

綜合上所述條結(jié)論，板帶軋制在速度較低并軋件和輥身相近寬度規(guī)格的板材時(shí)，所獲得的厚度精度最高，板形最為良好。

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