摘 要：SERCOS-III是SERCOS協(xié)議的最新版本，SERCOS-III融合了實(shí)時(shí)以太網(wǎng)技術(shù)，成為CNC系統(tǒng)發(fā)展的新方向。運(yùn)用IEEE1588來(lái)解決環(huán)路時(shí)間的傳播和同步，同步過(guò)程中同步時(shí)間和偏移值的測(cè)量與計(jì)算，并加入了晶振補(bǔ)償和濾波算法來(lái)達(dá)到更精確的同步要求，實(shí)現(xiàn)SERCOS-III網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的高精度同步機(jī)制。

關(guān)鍵詞：SERCOS-III；IEEE1588；同步機(jī)制；伺服控制

中圖分類號(hào)：TP393.04 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2015）02-00-03

0 引 言

作為用于傳動(dòng)系統(tǒng)和伺服裝置之間的現(xiàn)場(chǎng)總線接口和數(shù)據(jù)交換的協(xié)議，SERCOS能夠?qū)崿F(xiàn)控制器與PLC、傳感器、數(shù)字伺服系統(tǒng)之間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通訊[1，2]。本文運(yùn)用IEEE1588來(lái)解決SERCOS-III通信系統(tǒng)同步問(wèn)題，并且研究了系統(tǒng)同步過(guò)程中同步時(shí)間和偏移值的測(cè)量與計(jì)算，通過(guò)晶振補(bǔ)償和濾波算法對(duì)相關(guān)算法加以改進(jìn)，從而來(lái)達(dá)到更精確的同步要求，實(shí)現(xiàn)SERCOS-III網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的高精度同步機(jī)制。

1 SERCOS-III 高速同步機(jī)制的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

IEEE1588的同步過(guò)程分為時(shí)鐘偏移測(cè)量階段和網(wǎng)絡(luò)延時(shí)測(cè)量階段兩個(gè)階段。由于數(shù)據(jù)報(bào)文的傳遞延時(shí)等網(wǎng)絡(luò)延時(shí)原因的影響，一次傳送同步報(bào)文計(jì)算的時(shí)鐘偏移并不準(zhǔn)確，還需要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)的計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)偏移值進(jìn)行修正[3-5]。

1.1 偏移值（Offset）的測(cè)量與計(jì)算

圖1 同步報(bào)文和跟隨報(bào)文傳送圖

主時(shí)鐘每隔2秒發(fā)出一個(gè)確定的同步信息，該信息包含了精確描述數(shù)據(jù)包發(fā)出的時(shí)間的時(shí)間標(biāo)記。如圖2所示，假設(shè)同步之前主時(shí)鐘的時(shí)間為Tm，而從時(shí)鐘的時(shí)間為Ts。主站發(fā)出同步報(bào)文的時(shí)間為Tm1，從站收到報(bào)文的時(shí)間為Ts1?？梢杂?jì)算出從站時(shí)鐘與主站時(shí)鐘之間的偏移值（offset）：

Offset=Ts1-Tm1-Delay （1）

上式中的Delay指的是主站時(shí)鐘和從站時(shí)鐘之間的延時(shí)，其可以通過(guò)以下的方式測(cè)出。

1.2 時(shí)鐘延時(shí)（Delay）的測(cè)量與計(jì)算

（2）

Tmk、Tmk+1為主站時(shí)鐘在第k次和第k+1次記錄的時(shí)間戳，Tsk、Tsk+1為從站時(shí)鐘在第k次和第k+1次記錄的時(shí)間戳，該方法通過(guò)求信號(hào)從主從時(shí)鐘往返一圈所用的時(shí)間平均值來(lái)計(jì)算得出，但是如果網(wǎng)絡(luò)不對(duì)稱則會(huì)對(duì)同步的精確性產(chǎn)生影響。因而可得：

Ts=Tm+Offset+Delay （3）

Ts為從時(shí)鐘測(cè)到的時(shí)間，Tm為主時(shí)鐘測(cè)到的時(shí)間。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出系統(tǒng)的延時(shí)，從而實(shí)現(xiàn)主站時(shí)鐘和從站時(shí)鐘的同步。

2 高速同步機(jī)制的算法改進(jìn)

精確時(shí)鐘同步協(xié)議（PTP）時(shí)鐘同步要求非常高的進(jìn)度，但是由于軟硬件等方面的原因[6-8]，會(huì)直接影響到SERCOS-III的同步的精度，影響系統(tǒng)同步進(jìn)度的因素主要包括：晶振速率的穩(wěn)定性、時(shí)間戳的精度、同步報(bào)文的發(fā)送頻率以及廣義線路延時(shí)的穩(wěn)定性等[9，10]，根據(jù)影響SERCOS-III網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)的同步的原因，本文提出以下幾種同步進(jìn)度改進(jìn)方法。

2.1 晶振偏差的補(bǔ)償

假設(shè)主站的本地時(shí)鐘速度為Rm，從站本地時(shí)鐘速度為Rs，同步間隔時(shí)間為T，可以求出同步間隔中的最大偏差值為：

（4）

在基于SERCOS-III高精度同步系統(tǒng)中，同步時(shí)間間隔為2 s，晶振精度為100 ppm，在SERCOS-III通信系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中任意兩個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的最大偏差為：

（5）

因此，為了使Rm=Rs，從而使ΔTmax =0。在運(yùn)行過(guò)程中，每個(gè)點(diǎn)都記錄本地時(shí)鐘的運(yùn)行時(shí)間，并且通過(guò)與主時(shí)鐘的運(yùn)行時(shí)間的比較來(lái)調(diào)整時(shí)鐘的計(jì)數(shù)值，使從站時(shí)鐘和主時(shí)鐘的保持相同的運(yùn)行速度。調(diào)整公式如下：

（6）

Rs為調(diào)整后的從站時(shí)鐘速率， RsΔ為調(diào)整前的從時(shí)鐘速率，分母和分子分別表示了從時(shí)鐘和主時(shí)鐘在n個(gè)調(diào)整周期內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間。

2.2 Offset的濾波算法

針對(duì)系統(tǒng)中因?yàn)榫€路變化以及內(nèi)部時(shí)延的不同產(chǎn)生的偏差，本文在計(jì)算偏移值時(shí)候，加入離散濾波算法。離散濾波算法公示如式（7）所示，在濾波時(shí)候，取e-aT=1/2，e-bT=1/3，推導(dǎo)出式（9）。

式（9）中Offset（k）表示第k次同步時(shí)通過(guò)式（2）求出的偏差，使用濾波算法后的第k次同步偏差用YOffset（k）來(lái)表示。

2.3 時(shí)鐘的自補(bǔ)償算法

在SERCOS-III系統(tǒng)中，時(shí)鐘通常用晶體振蕩器脈沖來(lái)度量，即：

（10）

其中ω（t）是晶振的頻率，k是依賴于晶振物理特性的常量，t是時(shí)間的變量，c（t0）是從時(shí)鐘。

在理想時(shí)鐘的情況下，晶振頻率恒k（t）=dc（t）/dt為1，但是，由于溫度、壓力和晶振本身老化等原因，晶振頻率是會(huì)在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生變化的。因此式（10）可簡(jiǎn)化為：

ci（t）=ki（t）+ci（t0） （11）

因?yàn)槭褂玫耐獠烤д竦膶?shí)際頻率和標(biāo)稱頻率會(huì)有大約±（10～100）ppm的偏差，故晶振頻率ki（t）也會(huì)存在±（10～100）×10-6的偏差。如果同步精度要求不是很高時(shí)這個(gè)偏差是可以不考慮的，但精確時(shí)鐘同步協(xié)議的同步精度要求為10-6秒級(jí)，甚至10-9秒級(jí)，所以這個(gè)偏差就不能忽略了，必須想辦法消除，因此本文通過(guò)以下從時(shí)鐘自補(bǔ)償算法來(lái)消除上述偏差。

2.3.1 時(shí)鐘偏差的計(jì)算

精確時(shí)鐘同步協(xié)議所指的時(shí)鐘同步是指主從時(shí)鐘之間的相對(duì)同步，將主時(shí)鐘作為參考時(shí)鐘，如果從時(shí)鐘與其保持一致就可以認(rèn)為該系統(tǒng)時(shí)鐘是同步的。如圖2所示，cM（t）代表主時(shí)鐘時(shí)鐘，cs（t）代表實(shí)際從時(shí)鐘，cs_ideal（t）代表理想的從時(shí)鐘。在理想情況下，從時(shí)鐘和主時(shí)鐘只是存在起始時(shí)刻的相對(duì)時(shí)移cΔ，不會(huì)有偏差。但是，實(shí)際上實(shí)際晶振頻率不會(huì)完全相同，因此，從時(shí)鐘與理想的軌跡cs_ideal（t）會(huì)有偏差，Δ表示經(jīng)過(guò)t時(shí)間后從時(shí)鐘與主時(shí)鐘的相對(duì)偏移量。如果Δ>0，則表示從時(shí)鐘實(shí)際晶振頻率要比主時(shí)鐘晶振頻率快。

圖2 時(shí)鐘偏差的計(jì)算圖

由式（11）可得如下關(guān)系式：

從時(shí)鐘：cs（t）=ks（t）*t+cs（t0） （12）

主時(shí)鐘：cM（t）=kM（t）*t+cM（t0） （13）

由式（12）和（13）可得：

Δ=cs（t）-cM（t）

=（ks（t）*t+cs（t0））-（kM（t）*t+cM（t0） ）+cM（t0） （14）

=（ks（t）-kM（t）*t）+（cs（t0） -cM（t0） ）

=kΔ（t）*t+cΔ

2.3.2 從時(shí)鐘自補(bǔ)償算法原理的實(shí)現(xiàn)

精確時(shí)鐘同步協(xié)議的同步是一種相對(duì)同步，其根本在于認(rèn)為主時(shí)鐘的時(shí)鐘頻率是準(zhǔn)確的，所有的精確時(shí)鐘同步協(xié)議同步偏差都是因?yàn)閺臅r(shí)鐘引起的，并且由從時(shí)鐘來(lái)負(fù)責(zé)進(jìn)行補(bǔ)償。時(shí)鐘是通過(guò)計(jì)數(shù)器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這個(gè)計(jì)數(shù)器通過(guò)記錄晶振產(chǎn)生脈沖的個(gè)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)功能。假設(shè)精確時(shí)鐘同步協(xié)議主時(shí)鐘發(fā)送同步報(bào)文的周期為Tsync，從時(shí)鐘實(shí)際晶振頻率為Fslave，實(shí)際時(shí)鐘周期為Tslave，可以得出同步周期的計(jì)數(shù)器的值為：

Nsync=Tsync / Tslave （15）

因?yàn)橹鲿r(shí)鐘和同步時(shí)鐘之間存在相對(duì)偏移量Δ，也就是說(shuō)主時(shí)鐘計(jì)數(shù)器和從時(shí)鐘計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值之間會(huì)相差N。

N=floor（Δ/ Tslave ） （16）

因?yàn)轭l率補(bǔ)償計(jì)數(shù)器N'與N絕對(duì)值相等，但符號(hào)相反。

N'=-N （17）

式（16）通過(guò)取整函數(shù)floor（） 對(duì)參量進(jìn)行取整運(yùn)算。并通過(guò)補(bǔ)償從時(shí)鐘在每個(gè)同步周期的N個(gè)計(jì)數(shù)器偏移量來(lái)實(shí)現(xiàn)從時(shí)鐘與主時(shí)鐘之間的同步。

通常使用的外部晶振頻率都不會(huì)很高，一般為幾MHz到幾十MHz之間，為了進(jìn)一步提高補(bǔ)償精度，在CPU處理器中引入PLL（鎖相環(huán)）對(duì)Fslave進(jìn)行Npll倍頻。

N'=floor（-N*Npll） （18）

通過(guò)倍頻的方法可以得到一個(gè)高頻率時(shí)鐘來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘偏差的精確補(bǔ)償，從而解決由于補(bǔ)償時(shí)鐘精度所限而導(dǎo)致時(shí)鐘偏差不能完全補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題，如圖3所示。

圖3 頻率補(bǔ)償原理

3 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用IEEE1588來(lái)實(shí)現(xiàn)基于SERCOS-III的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)高精度同步機(jī)制，并加入了晶振補(bǔ)償和濾波算法來(lái)達(dá)到更精確的同步要求?；谝蕴W(wǎng)的SERCOS-III技術(shù)為開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)的提供了一種新思維，對(duì)于我國(guó)高檔開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)具有很大的促進(jìn)作用。

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