桂俊川， 夏宏泉， 鄒 勇， 弓浩浩

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學(xué))，四川成都 610500；2.中石化中原石油工程有限公司地球物理測井公司，河南濮陽 457001)

基于測井巖石力學(xué)參數(shù)計算砂泥巖儲層含氣飽和度的新方法

桂俊川1， 夏宏泉1， 鄒 勇2， 弓浩浩1

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學(xué))，四川成都 610500；2.中石化中原石油工程有限公司地球物理測井公司，河南濮陽 457001)

為提高砂泥巖含氣儲層測井精細解釋的符合率，研究了利用測井巖石力學(xué)參數(shù)計算其含氣飽和度的方法(以下簡稱新方法)?；趲r石體積物理模型和體積彈性模量，推導(dǎo)了巖石體積壓縮系數(shù)、孔隙流體體積壓縮系數(shù)及氣體壓縮系數(shù)的計算式，建立了含氣飽和度計算模型。以S氣田砂泥巖儲層測井?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對比分析了由新方法、Archie公式和物性分析等3種方法計算得到的含氣飽和度，并與試氣結(jié)論進行了對照評價。研究表明，在氣層、差氣層，用新方法計算的含氣飽和度與Archie公式、物性分析得到的結(jié)果的平均誤差分別為3.5%、4.0%，三者數(shù)值上差別不大；在差油層、干層，用新方法計算的含氣飽和度與其他2種方法得到的結(jié)果差別較大，但其與試氣產(chǎn)量相一致，顯示出了新方法的優(yōu)勢。研究認為，利用測井巖石力學(xué)參數(shù)計算砂泥巖儲層含氣飽和度的新方法，可作為Archie公式計算含氣飽和度的有效補充。

測井?dāng)?shù)據(jù) 巖石力學(xué) 砂巖 泥巖 壓縮系數(shù) 含氣飽和度

飽和度是評價儲集層的一個重要參數(shù)，目前確定飽和度的方法主要有實驗室?guī)r心測量和利用測井資料計算兩類[1-5]。實驗室?guī)r心測量方法屬于直接測量，但存在巖心在深度上不連續(xù)、實驗時間長、成本高等問題，并不是獲取地層飽和度的主要方法。測井資料具有分辨率高、連續(xù)性好等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于儲層飽和度的評價。其中，基于測井巖石力學(xué)參數(shù)識別氣層的方法較多，如用縱橫波時差比值[6-8]、泊松比[9-10]和彈性模量及巖石體積壓縮系數(shù)等[11]，這些方法只能定性判斷地層是否含氣，不能定量計算儲層的含氣飽和度。利用測井資料計算含氣飽和度常用Archie公式及其變形公式，但會受到地層電阻率大小和巖電參數(shù)差異的影響，在砂泥巖儲層中應(yīng)用效果不夠理想。此外，還可根據(jù)偶極橫波測井資料，利用鉆井液侵入模型和測井響應(yīng)的數(shù)理模型計算含油氣飽和度[12]、利用密度測井計算含油氣飽和度[13]、碳氧比計算含油氣飽和度[14]等，但這些方法導(dǎo)出的計算公式有的過于復(fù)雜，有的只能定性判斷，同樣不是低孔、低滲透砂泥儲層的理想選擇。為此，筆者提出利用縱、橫波時差及密度測井?dāng)?shù)據(jù)計算巖石體積壓縮系數(shù)，然后根據(jù)巖石體積物理模型求流體壓縮系數(shù)，進而建立含氣飽和度計算模型，最后利用該模型定量計算砂泥巖儲層含氣飽和度。

1 含氣飽和度計算模型的建立

1.1 巖石體積壓縮系數(shù)和流體壓縮系數(shù)的計算

根據(jù)巖石體積物理模型和巖石體積彈性模量的定義，巖石體積壓縮系數(shù)可表示為[15]：

(1-φ-Vsh)Cma+φCf+VshCsh

(1)

式中：Cb為巖石體積壓縮系數(shù)，(10 GPa)-1；Δtc，Δts分別為巖石縱波時差和橫波時差，μs/m；Cma，Cf，Csh分別為骨架、流體和泥質(zhì)的體積壓縮系數(shù)，(10 GPa)-1；ρ為巖石體積密度，g/cm3；φ，Vsh分別為巖石孔隙度和泥質(zhì)含量。

由式(1)推導(dǎo)出流體體積壓縮系數(shù)的計算公式為：

(2)

由式(1)、(2)可知，由縱波時差、橫波時差和密度求出Cb后，代入Cma和Csh，就可以算出Cf。

1.2 含氣飽和度計算公式的推導(dǎo)

假設(shè)孔隙被氣水混合物飽和且孔隙流體均勻分布，則流體體積壓縮系數(shù)可表示為[15]：

Cf=SgCg+(1-Sg)Cw

(3)

由式(3)變換可得：

(4)

式中：Sg為含氣飽和度；Cg和Cw分別為氣體和水的體積壓縮系數(shù)，(10 GPa)-1。

由式(4)可知，由Cf，Cg和Cw可以算出地層含氣飽和度。當(dāng)壓力和溫度變化時，水的體積壓縮系數(shù)變化非常小，可以取定值。Cg的大小與天然氣組分、非烴類氣體含量、溫度及壓力等相關(guān)。

1.3 氣體體積壓縮系數(shù)Cg的計算

由于天然氣中大多數(shù)組分屬于烷烴，化學(xué)結(jié)構(gòu)相似，采用對應(yīng)狀態(tài)原理計算體積壓縮系數(shù)完全能滿足工程需求[16]。對于多組分天然氣，根據(jù)對應(yīng)狀態(tài)原理，Cg的計算公式為：

式中：pp，ppc分別為地層孔隙壓力和天然氣的視臨界壓力，MPa；ppr為視對比壓力；Z為壓縮因子。

壓縮因子Z可通過圖1所示圖版[16]確定。其中，pp采用伊頓(Eaten)法[17]計算，ppc，ppr分別下式計算：

式中：T，Tpc分別為儲層所在深度的地層溫度及天然氣的視臨界溫度，K；pci為組分i的臨界壓力，MPa；Tci為組分i的臨界溫度，K；Tpr為天然氣的視對比溫度；yi為組分i的摩爾分數(shù)。

用Eaton法計算地層孔隙壓力時，需做出相應(yīng)參數(shù)的正常壓實趨勢線，從正常壓實趨勢線上求出參數(shù)L的正常趨勢值L′,代入下式即可得到pp：

(8)

式中：po為上覆地層壓力，MPa；pw為地層水靜液柱壓力，MPa；x為Eaton (壓實)指數(shù)；L,L′為所選取的測井或鉆井參數(shù)，可為縱波時差、電阻率、層速度和dc指數(shù)等，且滿足L/L′<1。

天然氣的視臨界參數(shù)和視對比參數(shù)由式(6)、式(7)計算。

常規(guī)天然氣中丁烷、戊烷等含量相對較少，將其一并歸類為重?zé)N。天然氣主要成分的視臨界參數(shù)見表1[16]。

表1 天然氣主要成分的臨界壓力和臨界溫度

Table 1 Critical pressure and critical temperature of the main component of natural gas

將表1中的臨界壓力、臨界溫度及天然氣各組分的摩爾分數(shù)代入式(6)，即可求出ppc和Tpc。

儲層所在深度的地層溫度T采用式(9)計算：

T=Ts+hG/100

(9)

式中：Ts為地面溫度，K；h為井深，m；G為地溫梯度，K/100m。

將式(8)和式(9)算出的地層孔隙壓力和地層溫度及由式(6)算出的天然氣臨界參數(shù)代入式(7)，即可求出天然氣的視對比溫度Tpr和視對比壓力ppr?？梢酝ㄟ^Tpr和ppr，并結(jié)合圖1快速取準天然氣的壓縮因子Z，代入式(5)可以算出天然氣的體積壓縮系數(shù)Cg。

2 應(yīng)用實例分析

S氣田某區(qū)塊A井3 780～3 835 m井段砂泥巖地層的測井解釋處理成果如圖2所示。其中，第22號層(埋深3 803.13～3 805.75 m)、24號層(埋深3 828.38～3 832.25 m)為氣層。從圖2可以看出，用Archie公式和新方法計算的含氣飽和度與物性分析得到的飽和度較為接近，變化趨勢一致，而物性分析得到的含氣飽和度比其余兩者略大(圖中，Sg1為由Archie公式計算所得，Sg2為由物性分析所得，Sg3為由新方法計算所得，下同)。射孔段3 785.00～3 787.00、3 803.00～3 806.00和3 829.00～3 832.00 m三段合試，日產(chǎn)氣量26 425 m3，試氣結(jié)果與計算結(jié)果一致。

S氣田某區(qū)塊B井3 269.00～3 412.00 m井段砂泥巖地層的測井解釋處理成果如圖3所示。精細解釋結(jié)果表明，第39號層(埋深3 274.00～3 277.63 m)、41號層(埋深3 293.00～3 297.50 m)、43號層(埋深3 333.75～3 344.50 m)、44號層(埋深3 390.63～3 396.13 m)、46號層(埋深3 399.25～3 405.00 m)為氣層。從圖3可以看出，用Archie公式和新方法計算的含氣飽和度與物性分析得到的飽和度較為接近，變化趨勢一致，由物性分析得到的含氣飽和度比其余兩者略大。射孔段3 273.00～3 276.00和3 293.00～3 296.00 m，兩段合試，日產(chǎn)氣量41 707 m3；射孔段3 337.00～3 341.00 m日產(chǎn)氣量42 161 m3；射孔段3 398.00～3 404.00 m日產(chǎn)氣量20 618 m3，產(chǎn)水19.2 m3，試氣結(jié)果與計算結(jié)果相一致。

按照油氣解釋結(jié)論分層，3種方法得到的A井儲層含氣飽和度對比結(jié)果見表2。

從表2可以看出，在氣層、差氣層中Sg1,Sg2和Sg3三者差別不大(氣層、差氣層的平均絕對誤差分別為3.5%,4.0%)，但差油氣層、干層的含氣飽和度差別較大(差油氣層、干層的平均絕對誤差分別為11.2%,25.4%)。這是因為儲層孔隙度低、滲透率較低、含水飽和度較高，其孔隙中流體的體積壓縮系數(shù)較小，由新方法計算出的含氣飽和度很低(干層平均值為9.54%，差油氣層平均為34.60%)，這與其產(chǎn)氣量很低是一致的，優(yōu)于用Archie公式計算的含氣飽和度(干層平均值為30.6%，差油氣層平均值為35.3%，解釋的Sg1偏高，易誤判儲層的含流體性質(zhì))；而由物性分析得到的含氣飽和度(差油氣層為52.8%)通常比其他兩者要大，這主要是因為在地面試驗條件下，巖心中的孔隙壓力得到釋放，孔隙中的氣體膨脹，導(dǎo)致測得的含氣飽和度大于地層條件下的含氣飽和度。

注：1)表示用新方法計算的含氣飽和度和用Archie公式計算的含氣飽和度之差；2)表示用新方法計算的含氣飽和度和由物性分析得到的含氣飽和度之差。

3 結(jié)論與建議

1) 基于巖石和流體體積物理模型用流體體積壓縮系數(shù)計算地層含氣飽和度Sg，關(guān)鍵是用測井?dāng)?shù)據(jù)求準巖石體積壓縮系數(shù)Cb及通過公式計算得到合理的氣體體積壓縮系數(shù)Cg。

2) 計算砂泥巖地層含氣飽和度的新方法避開了地層電阻率大小和巖電參數(shù)差異的影響，在電阻率測井資料品質(zhì)不好的情況下，可以利用測井巖石力學(xué)參數(shù)計算含氣飽和度作為Archie公式計算含氣飽和度的有效補充，提高了應(yīng)用聲波測井資料進行儲層精細評價的能力，結(jié)合常規(guī)電法測井計算含氣飽和度，能進一步提高含氣儲層測井精細解釋的符合率，值得推廣應(yīng)用。

3) 新方法在砂泥巖儲層的適用性好，但對于具有復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的碳酸鹽巖儲層，巖石體積壓縮系數(shù)和流體體積壓縮系數(shù)的計算模型還需進一步細化。

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[編輯 令文學(xué)]

A New Method to Calculate the Gas Saturation of the Sand and Shale Formations Based on Logging Rock Mechanics Parameters

Gui Junchuan1, Xia Hongquan1, Zou Yong2, Gong Haohao1

(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation(SouthwestPetroleumUniversity),Chengdu,Sichuan， 610500,China;2.GeophysicalLoggingCompany,SinopecZhongyuanOilfieldServiceCorporation,Puyang,Henan， 457001,China)

To improve the precision of interpretation of gas reservoir to correlate with the rate of logging,a study using logging rock mechanics parameters to calculate gas saturation of sand and shale rock formations was carried out(hereinafter referred to as the new method).Based on the physical volume in the rock model and the bulk modulus,the formulas of volume compressibility,the fluid compressibility and gas compressibility factors were deduced,and a gas saturation calculation model was established.Based on the logging data in S gas field,the gas saturation results were calculated by the new method,the Archie formula,the Physical Analysis were contrasted,and a controlled evaluation with gas testing conclusion was conducted.The study revealed that the average error of the gas saturation calculated by the new method with the gas saturation from the Archie formula,and the gas saturation from the Physical Analysis in the gas zone was 3.5%,and the poor gas reservoir was 4.0%,the values of the saturation were quite the same.The values of the saturation calculated by new method were quite different with another two methods in dry layer and poor reservoir,but the same with the gas testing result.This proved the advantages of the new method.Studies suggested that this method of calculating the gas saturation could be used as an effective complement to Archie formula.

log data；rock mechanics；sandstone；mudstone；compression factor；gas saturation

2014-07-04；改回日期：2014-10-13。

桂俊川(1989—)，男，四川自貢人，2012年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程專業(yè)，油氣井工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要研究巖石力學(xué)、偶極聲波測井和隨鉆測井的精細解釋及其在油氣井工程中的應(yīng)用。

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(“973”計劃)項目課題“頁巖氣水平井鉆完井關(guān)鍵技術(shù)研究”(編號：2013CB228003)資助。

?測井錄井?

10.11911/syztjs.201501014

TE311+.2；P631.8+4

A

1001-0890(2015)01-0082-06

聯(lián)系方式：(028)83032734，guijunchuan@163.com。