唐 杰,方 兵,孫成禹,邵 婕

(中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580)

基于各向異性流體替換的裂隙介質(zhì)波傳播特征研究

唐 杰,方 兵,孫成禹,邵 婕

(中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580)

流體替換是利用地震資料進(jìn)行地層各向異性特征分析和流體預(yù)測的基礎(chǔ)?；诟飨虍愋粤黧w替換理論,研究了多孔隙垂直裂隙(HTI)介質(zhì)中的波傳播特性,分析了裂隙密度、法向與切向裂隙韌度比(ZN/ZT)以及流體飽和度的變化對多孔隙HTI介質(zhì)的P波速度、橫波分裂、各向異性參數(shù)以及反射系數(shù)特征的影響。研究表明,隨著裂隙密度的增大,P波速度水平分量的減小量大于垂直分量的減小量;隨著水飽和度的增加,各向異性參數(shù)減小,而P波速度和各向異性AVO梯度增大;不同的ZN/ZT對橫波分裂的幅度和偏振方向有明顯影響,在干燥與飽和狀態(tài)下各向異性AVO梯度都隨著ZN/ZT的增大而減小。

裂隙介質(zhì);流體替換;各向異性;橫波分裂;反射系數(shù)

地層巖石介質(zhì)是固體單元的集合體,多孔固體基質(zhì)構(gòu)成骨架,骨架中存在著孔隙空間。大多數(shù)陸上油氣藏都因發(fā)育裂縫而具有各向異性的特征,使用各向異性流體替換可以改進(jìn)地球物理應(yīng)用的結(jié)果,更好地模擬裂隙的地震響應(yīng)特征。最簡單的情況是假設(shè)巖石骨架中存在垂直裂隙系統(tǒng),呈水平方向排列,并進(jìn)一步假設(shè)裂隙的液壓是相互獨(dú)立的(和孔隙之間不獨(dú)立)[1-2]。Thomsen[3]使用扁平狀裂隙和球形等徑孔隙模型研究了低頻限制下流體替換的影響;Cardona[4]使用各向異性Gassmann方程實現(xiàn)了獨(dú)立于裂隙幾何形狀的流體替換;Gurevich[5]進(jìn)一步發(fā)展了專門用于多孔隙HTI介質(zhì)的流體替換解釋分析公式;劉洋等[6]計算并分析了頻率對雙相橫向各向同性介質(zhì)中彈性波的相速度、衰減、雙相振幅比和偏振特征的影響;唐曉明[7]基于Biot孔隙介質(zhì)的波動理論,利用介質(zhì)在排水(干燥)條件下的彈性模量引入裂隙對彈性性質(zhì)的影響;魏修成等[8]提出了含黏滯流體VTI孔隙介質(zhì)模型,并對介質(zhì)中彈性波的傳播規(guī)律進(jìn)行了研究。近年來的研究表明,從橫波分裂時差得到的地震各向異性特征隨橫波頻率而變化[9-10]。低頻情況下,流體壓力有充足的時間在孔隙和裂隙之間達(dá)到平衡,地震頻率有時(但不總是)低于多孔隙裂隙巖石的特征頻率,采用低頻流體替換理論能夠解釋裂隙介質(zhì)中由于流體導(dǎo)致的各向異性特征變化。

本文基于各向異性流體替換理論,分析研究了裂隙密度、法向與切向裂隙韌度比(ZN/ZT)及流體飽和度等參數(shù)對于多孔隙HTI介質(zhì)的P波速度、橫波分裂、各向異性參數(shù)和反射系數(shù)特征的影響。

1 裂隙介質(zhì)各向異性

1.1 裂隙介質(zhì)理論

裂隙對介質(zhì)有效彈性性質(zhì)的貢獻(xiàn)可以用柔度或剛度表征,兩種不同的表達(dá)式在裂隙密度低時得到的結(jié)果一致,但在裂隙密度較高時,用柔度常數(shù)比剛度常數(shù)更準(zhǔn)確。從物理的角度來看,這是因為這種情況是將裂隙看作介質(zhì)產(chǎn)生應(yīng)變的來源(裂隙比巖石基質(zhì)更易屈服),柔度常數(shù)是各個裂隙位移的總和。韌度矩陣可以表示為[11-12]:

(1)

各向同性背景材料的韌度矩陣滿足：

(2)

裂隙的韌度矩陣滿足:

(3)

式中：ZN是附加的裂隙法向韌度;ZT是附加的裂隙切向韌度。

1.2 各向異性流體替換

在地震分析中,各向同性Gassmann方程經(jīng)常被用來模擬流體影響[13-14];Gassmann[15]也提出了各向異性介質(zhì)中的類似的流體替換公式(只適用于低頻);Brown等[16]進(jìn)一步完善了各向異性流體替換理論。對于各向異性介質(zhì),飽和巖石的剛度矩陣可以表述為干燥剛度矩陣和一個附加的流體影響項：

(4)

(5)

其中,m=1,2,3;α4=α5=α6=0;Km是固體基質(zhì)體積模量。

各向異性介質(zhì)中：

(6)

式中：φ是孔隙度;Kf是流體體積模量;干燥和飽和流體剪切模量是一樣的,有效體積模量K*滿足：

(7)

對于混合流體飽和的情況,首先根據(jù)流體的Wood混合率有:

(8)

(9)

式中：S是水飽和度;Kf2是除了水以外另一種流體的體積模量;Kg,Ko和Kw分別是氣、油和水的體積模量;ρf2是除了水以外另一種流體的密度;ρg,ρo和ρw分別是氣、油和水的密度。流體的參數(shù)滿足：ρw=1.02g/cm3,ρo=0.75g/cm3,ρg=0.2g/cm3,Kw=2.7GPa,Ko=1.0GPa,Kg=0.1GPa。

2 多孔隙HTI介質(zhì)中的波傳播特性

為了研究多孔隙垂直裂隙(HTI)介質(zhì)中流體替換的影響作用,首先分析Mavko等[13]提出的高孔隙度裂隙型砂巖,其干燥條件下P波速度為3.8km/s,S波速度為2.2km/s,密度為2.65g/cm3,孔隙度為15%,然后將裂隙參數(shù)加入各向同性背景中形成HTI介質(zhì)。

裂隙密度Fd采用Cardona[4]給出的以下公式計算得出：

(10)

式中：ν為背景各向同性介質(zhì)的泊松比。砂巖層的孔隙度設(shè)計為20%。根據(jù)Sayers等[11]給出的公式，裂隙介質(zhì)的法向與切向裂隙韌度滿足：

(11)

根據(jù)Liu[18]給出的公式，滿足：

(12)

利用這兩個公式時,隨著背景介質(zhì)孔隙度的變化,背景介質(zhì)的泊松比也會隨之改變,導(dǎo)致巖石介質(zhì)的各向異性特征會隨著背景孔隙度變化而產(chǎn)生變化。本文中的ZN/ZT都是指巖石在干燥狀態(tài)下的結(jié)果。

已有巖石物理模型和以往的測試表明,ZN/ZT對于裂隙內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及填充流體較為敏感。An-gus等[19]給出的結(jié)果為0.25

2.1 波速及各向異性參數(shù)的變化特征

首先分析裂隙密度Fd和ZN/ZT比值對P波速度和各向異性參數(shù)的影響。如圖1a所示,在不同的裂隙密度條件下,水平和垂向P波速度(分別記為vPH和vPV)隨著裂隙密度的增大而減小,水平分量下降得相對更多;對不同的ZN/ZT的情況,下降程度有所不同。圖1b給出了HTI介質(zhì)的各向異性參數(shù)隨著裂隙密度Fd和ZN/ZT的變化關(guān)系,可見隨著裂隙密度的增大,介質(zhì)的各向異性程度增強(qiáng);對于不同的ZN/ZT的情況,參數(shù)的變化程度有所不同,當(dāng)ZN/ZT為0.1時介質(zhì)的各向異性參數(shù)值相對較低。

圖2給出了水飽和條件下P波速度和各向異性參數(shù)相對裂隙密度和ZN/ZT的變化。圖2a給出了水飽和情況下P波速度隨著裂隙密度的變化,水飽和引起了P波速度值的增加,這和各向同性情況下是一致的;裂隙密度的增大降低了初始P波速度值,這種影響對于水平速度要比垂向速度更為明顯。圖2b給出了水飽和條件下各向異性參數(shù)隨裂隙密度和ZN/ZT的變化情況,飽水后介質(zhì)的各向異性參數(shù)值有所降低。

2.2 橫波分裂與快橫波偏振的變化特征

在各向異性介質(zhì)中,當(dāng)波的極化方向與各向異性方向不一致時,就會產(chǎn)生橫波分裂現(xiàn)象。橫波通過各向異性介質(zhì)時,沿著每一條射線路徑可以分裂成兩種偏振波。它們具有不同的傳播速度和不同的偏振方向,而且在后續(xù)的各向同性介質(zhì)中傳播時可保留這種特性。

橫波分裂參數(shù)[22]：

(13)

這里取裂隙密度為0.08。圖3和圖4分別為干燥和飽水巖石在不同ZN/ZT(Sayers,Liu,ZN/ZT=0.1和ZN/ZT=0.9)條件下的橫波分裂和快橫波偏振結(jié)果,圖中顏色表示橫波分裂的變化,線條表示快橫波的偏振特征。由圖3和圖4可知,不同的ZN/ZT會影響相對裂縫傾斜傳播的橫波分裂的幅度和偏振方向,根據(jù)橫波分裂的觀測結(jié)果通過反演可以獲得地下裂隙的狀態(tài)。

2.3 不同流體飽和條件下的變化特征

下面分析不同流體飽和時,不同飽和度對于介質(zhì)各向異性的影響。圖5給出了氣、水混合充填時不同含水飽和度和不同ZN/ZT條件下的各向異性參數(shù)ε和δ；圖6給出了油、水混合充填時不同水飽和度和不同ZN/ZT條件下的各向異性參數(shù)ε和δ(其中φ=0.15,裂隙密度為0.08)。由圖5和圖6可知,隨著ZN/ZT的增加,各向異性參數(shù)增大;隨著水飽和度的增加,各向異性參數(shù)減小。

2.4 反射系數(shù)方位各向異性的變化特征

為了研究流體替換對裂隙介質(zhì)反射系數(shù)的影響,在目標(biāo)HTI介質(zhì)模型上方引入各向同性蓋層,其密度為2.5g/cm3,P波速度為3.85km/s,S波速度為2.15km/s,且假定上覆巖層不含孔隙(或者說不受流體的影響)。圖7說明了干燥HTI介質(zhì)中不同裂隙密度和不同ZN/ZT對不同方位角反射系數(shù)的影響。由圖7可以看到,在低入射角下反射系數(shù)的各向異性是可見的,反射系數(shù)隨方位角呈正弦變化[23-24],這種正弦變化在裂隙密度為0.18時(圖7c和圖7d)要比裂隙密度為0.08時(圖7a和圖7b)表現(xiàn)得更為強(qiáng)烈,這表明裂隙密度的增大會增強(qiáng)反射系數(shù)隨方位各向異性的變化。對比圖7中的4種結(jié)果可知,ZN/ZT的變化會對反射系數(shù)的各向異性梯度(各向異性AVO梯度)產(chǎn)生較大的影響。

圖8為水飽和HTI介質(zhì)不同裂隙密度和不同ZN/ZT條件下反射系數(shù)隨方位角和入射角變化圖。由圖8可見,水飽和度增加時,反射系數(shù)的值也增大,完全水飽和情況下反射系數(shù)隨方位角變化要比干燥情況下的大,水飽和情況下反射系數(shù)的各向異性梯度要比干燥情況下高;裂隙密度的增加也引起了反射系數(shù)值的增加。

3 結(jié)論與認(rèn)識

本文基于各向異性流體替換,研究了含多尺度孔隙垂直裂隙(HTI)介質(zhì)中的波傳播特性,分析了不同裂隙參數(shù)和不同流體飽和對多孔隙HTI介質(zhì)的P波速度、橫波分裂、各向異性參數(shù)以及反射系數(shù)特征的影響,取得了以下結(jié)論與認(rèn)識。

1) 針對多孔隙HTI介質(zhì),分析了裂隙密度、法向與切向裂隙韌度比(ZN/ZT)和流體飽和度等參數(shù)的變化對介質(zhì)各向異性屬性的影響;裂隙密度的增加減小了P波模量和速度值,這種減小在水平分量上比在垂直分量上更為明顯。

2) 水飽和度的增加引起了多孔隙HTI介質(zhì)中P波模量和速度的增加,這種影響在水平分量上比垂向分量上要更為明顯;對于高裂隙密度和低裂隙密度,干燥與飽和HTI介質(zhì)的各向異性參數(shù)和各向異性AVO梯度變化基本相同,而水飽和度的高、低對地震各向異性有較大的影響。

3)ZN/ZT的變化可以對多孔隙HTI介質(zhì)的P波速度、各向異性參數(shù)和反射系數(shù)特征產(chǎn)生較大的影響,在干燥與飽和狀態(tài)下,各向異性AVO梯度隨著ZN/ZT的增加而減小;不同的ZN/ZT會影響橫波分裂的幅度和偏振方向,根據(jù)橫波分裂的觀測結(jié)果通過反演可以獲得地下裂隙的狀態(tài)。

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(編輯：陳 杰)

Study of seismic wave propagation characteristics based on anisotropic fluid substitution in fractured medium

Tang Jie,Fang Bing,Sun Chengyu,Shao Jie

(SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

Fluid substitution is the basis of anisotropy analysis and fluid prediction by using seismic data.Based on the anisotropic fluid substitution theory,we studied the wave propagation characteristics in the porous vertical fracture (HTI) medium,and analyzed the fracture density,ratio of normal and tangential fracture toughness (ZN/ZT),as well as the influence of fluid saturation variation on P-wave velocity,S-wave splitting,anisotropic parameters and characteristics of the reflection coefficient of porous HTI medium.The research result shows that the reduction amount of the horizontal component is greater than the vertical component for P-wave velocity along with the crack density increasing,and the anisotropic parameters decreasing while the P-wave velocity and anisotropic AVO gradient increasing along with the water saturation increasing;moreover,differentZN/ZThas significant effect on the magnitude and polarization directions of the S-wave splitting,anisotropic AVO gradient decreases withZN/ZTincreasing in both dry and saturated reservoirs.

fracture medium,fluid substitution,anisotropy,S-wave splitting,reflection coefficient

2014-04-11;改回日期：2014-08-22。

唐杰(1980—)，男，博士，副教授，主要從事地震巖石物理學(xué)研究工作。

國家自然科學(xué)基金(41374123)、國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2013CB228604)和山東省自然科學(xué)基金(ZR2013DQ020)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2015)01-0001-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.01.001