張艷穎

摘 要：本文研究的職高數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，旨在建構(gòu)一種既能充分發(fā)揮職高生主體作用又能體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用的教學(xué)模式，將課程改革落到實處。教學(xué)是教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”相結(jié)合的活動，而且“學(xué)”是“導(dǎo)”的前提，如果沒有高效的“學(xué)”也就沒有“導(dǎo)”的意義和價值。因此，一切“導(dǎo)”都以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，圍繞學(xué)生的“學(xué)”而“導(dǎo)”，這才是“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的真諦所在。教師結(jié)合職高生的特點和數(shù)學(xué)教學(xué)實際，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和主動探究，變被動接受知識學(xué)習(xí)為主動發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，提高職高學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的針對性和實效性。

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué) 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 編寫探索

浙江省教育廳發(fā)布的《浙江省中等職業(yè)教育課程改革方案》，明確“核心課程模塊”由公共必修課程和專業(yè)必修課程組成，按1∶1比例分年段設(shè)置。強(qiáng)化公共必修課程的“應(yīng)用性”和“實效性”，加強(qiáng)德育和職業(yè)精神教育。因此，現(xiàn)有的教材必須調(diào)整、刪減與補(bǔ)充。

一些學(xué)校整合后，學(xué)生整體素質(zhì)進(jìn)一步下降，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更加薄弱。作為從教十幾年的數(shù)學(xué)教師，即使把數(shù)學(xué)教育當(dāng)成職業(yè)，也面臨著被淘汰的風(fēng)險，必然要深化對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。

職教中心開學(xué)至今，學(xué)校通過第一技能這個平臺，學(xué)生精神風(fēng)貌、儀容儀表、文明禮儀的改變巨大，令人驚嘆。既然學(xué)生可以有這樣的改變，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)有改變現(xiàn)狀的方法與手段。

《關(guān)于開展富陽市中小學(xué)、幼兒園第27屆專題論文和2014年度教育科研成果評選的通知》指出，初中“導(dǎo)學(xué)案” 為強(qiáng)化區(qū)域推進(jìn)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的專項研究，新設(shè)立初中“導(dǎo)學(xué)案”專項評比。它是以“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”理念為指導(dǎo)，以某一學(xué)科的某一單元（主題、課時）為主要內(nèi)容的“導(dǎo)學(xué)案”（具體包括：教育理念、學(xué)情分析、教材分析、導(dǎo)學(xué)過程及組織、總結(jié)與反思等）。

高一學(xué)生現(xiàn)有的《創(chuàng)新學(xué)案》數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊，大多數(shù)教師都感到無法使用，從某種角度說就是太難，但其理念應(yīng)該得以肯定。數(shù)學(xué)組的老師校本課程的開發(fā)研究也沒有一個統(tǒng)一的設(shè)想與步驟。如果通過大家的努力編輯一套針對職高學(xué)生基礎(chǔ)實際的《職高數(shù)學(xué)學(xué)案》以及格式化《作業(yè)》（A、B），應(yīng)該比較實際，以及具有可操作性。

學(xué)案，簡言之就是學(xué)習(xí)方案。相對于教案而言，學(xué)案是給學(xué)生看的，是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)方案。它是教師按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，依據(jù)學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論，從教學(xué)目的和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點出發(fā)，以課時或課題為單位，把課本中相應(yīng)的內(nèi)容及預(yù)備知識，按照學(xué)生的認(rèn)知水平，模擬問題的發(fā)現(xiàn)過程，精心設(shè)計遞推性問題系列，以引導(dǎo)學(xué)生沿著問題的階梯，完成自主探索真知的學(xué)習(xí)程序，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)該課時或該課題內(nèi)容的學(xué)習(xí)方案。它是學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂自學(xué)、課后復(fù)習(xí)所使用的主動學(xué)習(xí)的工具與方案，也是教師啟發(fā)講解的工具與方案。用學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，有人贊賞，也有不少質(zhì)疑：學(xué)案與課本、練習(xí)冊所起的作用有什么不同？如果一樣，何必多此一舉，加重教師編寫及印刷的負(fù)擔(dān)； 使用學(xué)案教學(xué)，學(xué)生做題多了，是否會培養(yǎng)高分低能，只會考試的學(xué)生；教師講解少了，教師的教學(xué)基本功是否會萎縮， 等等。學(xué)案作為課堂學(xué)習(xí)的媒介，與教材、教輔比，不可替代性在哪？學(xué)案、教案均是教者設(shè)計的，前者比后者在教師專業(yè)化方面有何優(yōu)勢？本文擬以學(xué)案“四何”為線索解讀學(xué)案。

一、“為何”——學(xué)案的好處

對于學(xué)者而言，使用學(xué)案有三大好處：一是為學(xué)生提供的學(xué)習(xí)條件可以比課本更有針對性；二是為學(xué)生全體實質(zhì)參與課內(nèi)學(xué)習(xí)提供有利條件；三是教師有機(jī)會在課內(nèi)看著學(xué)生做練習(xí)，學(xué)生的作業(yè)能得到教師的及時批改、及時輔導(dǎo)，這對基礎(chǔ)較薄、學(xué)習(xí)困難生居多，特別像我們這樣整體基礎(chǔ)差，沒有主動學(xué)習(xí)意識，尤其害怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生更有必要。

對于教者而言，使用學(xué)案也有三大好處：一是能使集體備課落在實處。學(xué)案是一個載體，備課的結(jié)果要體現(xiàn)在學(xué)案上；學(xué)案是一面鏡子，備課的質(zhì)量可在學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果里看出。二是促使教師豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的知識。對教師來說，學(xué)科知識、教學(xué)法知識都不會太缺乏，缺乏的是學(xué)生對某一主題理解和誤解及處理對策的知識。學(xué)案是以學(xué)生學(xué)習(xí)角度設(shè)計的，它比以教師如何教為角度設(shè)計的教案更能讓教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)法，這對豐富教師的知識，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)十分有好處。三是“留得住”。每課一案留下來，既完整地留下了課前思考痕跡，又有課堂實施的痕跡，更有不斷的反思、錘煉的印記。這些不斷錘煉后，寫下來的完整教學(xué)資源，既可作為同科組的新老師學(xué)習(xí)的材料，又可減輕教師日后備課的負(fù)擔(dān)。

二、“如何”——如何設(shè)計和使用學(xué)案才能為學(xué)生提供更有利的學(xué)習(xí)條件

1.目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)始于學(xué)習(xí)者的注意與預(yù)期，現(xiàn)行教材的學(xué)習(xí)預(yù)期是隱性的，因此學(xué)案非常有必要將學(xué)習(xí)目標(biāo)顯性化。學(xué)案上書寫的目標(biāo)要發(fā)揮其導(dǎo)學(xué)功能，要體現(xiàn)其明確性、遞進(jìn)性與針對性。

（1）表達(dá)的目標(biāo)可觀察，可檢測。如果按照規(guī)范教案的知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)，這樣就錯了。因為這樣太空、太泛，一個知識點不一定一課時就能理解、掌握，更談不上什么情感。只有學(xué)生看得懂，可觀察，可檢測，一節(jié)課能做得到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能在學(xué)習(xí)前喚醒學(xué)生，讓學(xué)生明確“我要到哪里去”；課間警醒學(xué)生“我在去那里嗎”，把注意力選擇、維持在有效信息上；學(xué)習(xí)結(jié)束促過反思“我到了那里了嗎”，真正起到導(dǎo)學(xué)的作用。

（2）課時目標(biāo)正向積累指向階段目標(biāo)。課時的學(xué)習(xí)積累最終是要達(dá)成單元目標(biāo)，乃至課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)。所以，課時學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定應(yīng)建立在對單元目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)的評估與分解的基礎(chǔ)上。即把“課標(biāo)”“教參”書寫的學(xué)習(xí)目標(biāo)，按學(xué)生需要哪些必要的知識、方法與能力分解出來，并一步步逆推下去，一直推理到學(xué)生具備的知識基礎(chǔ)為止。把那些學(xué)生不具備的條件，也正是教師需要教的內(nèi)容，分解到每節(jié)課。這樣確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)才有價值。

（3）要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的往返與跟蹤。學(xué)習(xí)往往不是一學(xué)就懂，一步到位的。所以制定學(xué)習(xí)目標(biāo)不但要“往前看”，也要“往后看”。尤其是“往后看”的學(xué)習(xí)目標(biāo)，更要明示出來提醒學(xué)生注意。學(xué)案表述的學(xué)習(xí)目標(biāo)包括三個方面：一是過去還沒有很好解決，但對這節(jié)課學(xué)習(xí)有直接影響，或能在這節(jié)課能夠連帶解決的問題；二是新課學(xué)習(xí)的雙基目標(biāo)。

2.課堂導(dǎo)學(xué)

這個環(huán)節(jié)體現(xiàn)的是“如何讓學(xué)生到那里去”，學(xué)案的“魅力”在于針對性與自主性。

（1）強(qiáng)調(diào)為學(xué)生自主建構(gòu)知識提供條件，克服只重視學(xué)生記住大量知識而不能轉(zhuǎn)化為分析問題的能力的弊端。比如在初高中銜接學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，我們可以這樣設(shè)計梯度性的教法和學(xué)法來研究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：

①填空：a.方程3x2-5x+2=0的根 x1=（ ） x2=（ ）

計算得 x1+x2=（ ） x1x2=（ ）

b.方程 2x2-5x+3=0的根 x1= （ ） x2=（ ）

計算得 x1+x2=（ ） x1x2=（ ）

c.方程 2x2-x-3=0的根x1=（ ） x2=（ ）

計算得 x1+x2=（ ） x1x2=（ ）

②觀察與思考：以上各題中的x1+x2、x1x2的值與二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項有什么關(guān)系。

③猜想與證明：設(shè)x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的兩個實數(shù)根，由上題觀察得到的規(guī)律是x1+x2=（ ） x1x2=（ ） 。

嘗試用求根公式驗證上題。

這樣，學(xué)生就會根據(jù)教師設(shè)計的學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生一步一步地、非常輕松地得到一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。它有如下優(yōu)點：

一是為全體學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)提供條件。學(xué)案設(shè)計以筆答為主要形式，避免了“優(yōu)秀生”包辦課堂，齊答掩蓋了部分學(xué)生的“不作為”的現(xiàn)象。

二是為學(xué)生先試后學(xué)、自主建構(gòu)創(chuàng)造了有利條件。奧蘇伯爾同化論表明，知識建構(gòu)和組織遵循兩條原則：第一是漸進(jìn)分化的原則；第二是綜合貫通的原則。從學(xué)生“知道什么”起步，在探索、歸納等關(guān)鍵位置留有“空位”，例子、練習(xí)的呈現(xiàn)有線索意義，有助于學(xué)生形成有層次、有概括性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三是幫助學(xué)生掃清繼續(xù)學(xué)習(xí)的盲點與障礙。該設(shè)計沒有像教材那樣由實際問題情境出發(fā)，也沒用教材設(shè)計的實際問題作為鞏固練習(xí)。是因為學(xué)習(xí)對象在公式變形、公式推導(dǎo)等這些基礎(chǔ)方面有問題，需要補(bǔ)償、鋪墊，需要放慢速度讓學(xué)生體會。

這個例子說明，學(xué)案設(shè)計的學(xué)習(xí)過程，未必一定要打破常規(guī)，也未必一定要教材設(shè)定的線索。學(xué)案需要精心設(shè)計的是，新知與學(xué)生所具備的雙基與能力的聯(lián)結(jié)，為學(xué)生提供更合適、有利的學(xué)習(xí)條件。

（2）學(xué)案要為學(xué)生化解學(xué)習(xí)的難點提供條件。學(xué)數(shù)學(xué)一定要做題，要滿足一定的訓(xùn)練量。學(xué)習(xí)心理的研究表明，學(xué)習(xí)造成的結(jié)果，無論是個領(lǐng)域，都要經(jīng)歷一系列階段。教材練習(xí)、習(xí)題一般都是按復(fù)雜性遞增與綜合性遞增兩條線設(shè)置的。但現(xiàn)實中，學(xué)習(xí)難點、學(xué)習(xí)的節(jié)奏是因生而異的，教材或教輔都不可能完全照顧到。學(xué)案能彌補(bǔ)這個缺漏。我們的學(xué)生不像普高學(xué)生作業(yè)繁多，晚自修可以有不少的時間進(jìn)行練習(xí)。學(xué)案可以增加更多的基礎(chǔ)性練習(xí)和鞏固性練習(xí)。

比如在學(xué)習(xí)并集時，我們可以在數(shù)學(xué)“學(xué)案”中創(chuàng)設(shè)如下的“導(dǎo)學(xué)”問題：某班業(yè)余繪畫小組有4人，王芳、田鵬、張曉莉、楊帆；象棋小組有3人，李山、王芳、楊帆，兩個小組在一起，共有幾個人？一共是 人，3+4≠ 這是為什么呢？這是什么加法？然后教師告訴學(xué)生：這是集合的加法，叫做“并”。用此問題誘發(fā)學(xué)生對集合的并運(yùn)算的強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，再通過學(xué)案中相應(yīng)的由易到難的問題，指導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)，掌握并集的概念和性質(zhì)。

3.學(xué)案為實現(xiàn)分層異步學(xué)習(xí)提供條件

分層教學(xué)是針對大班教學(xué)，存在的學(xué)有余力的學(xué)生“吃不飽”，學(xué)習(xí)困難生跟不上，提出的一種教學(xué)方式。但實際課堂上不易操作。學(xué)案將學(xué)習(xí)、訓(xùn)練內(nèi)容劃分為A、B、C三組：A組是工具類雙基內(nèi)容。訓(xùn)練分必做（全體學(xué)生必做） 與選做（僅提供給學(xué)習(xí)困難生進(jìn)行雙基的循環(huán)練習(xí)）；B組，小綜合類，對學(xué)習(xí)困難生不作硬性要求；C組，提供給學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)。這樣分層有如下好處：其一，課堂上“耕者有其田”，各層次的學(xué)生都有自己的一個空間，其二是隱性分層，不挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；其三是，有學(xué)生一個上升的空間，讓學(xué)生一個一個臺階拾級而上。

三、“避何”——使用學(xué)案教學(xué)應(yīng)避免什么

1.避免沒有自己的思考與加工，拿著別人的學(xué)案就去上課

目前，因為編寫、印刷工作量的原因，學(xué)案編制多采取輪流坐莊，年級共用的方式，不能忘記學(xué)案的針對性，所以使用學(xué)案的教師一定要吃透學(xué)案的內(nèi)容，明白主要環(huán)節(jié)、細(xì)節(jié)的設(shè)計意圖，考量各個環(huán)節(jié)在該班實施的可行也進(jìn)而根據(jù)學(xué)生實際作適當(dāng)?shù)膭h補(bǔ)或流程調(diào)整。

2.避免只重預(yù)設(shè)，不注重生成

學(xué)案只是一種對課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)。課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的反應(yīng)為關(guān)注點。對學(xué)生的課堂反饋增加質(zhì)疑、變式追問、聯(lián)系拓展、歸納總結(jié)等，都是不可少的。要避免學(xué)案框住了學(xué)生的思維以及學(xué)生間思維的碰撞，避免教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮太過單一。

3.避免資源的浪費

學(xué)案既有學(xué)習(xí)的流程、知識的結(jié)構(gòu)，又有學(xué)生學(xué)習(xí)過程的印跡，是很有價值的學(xué)習(xí)材料。因此，有必要指導(dǎo)學(xué)生課后對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行回顧與反思，以作為后續(xù)學(xué)習(xí)、考試復(fù)習(xí)時的重要學(xué)習(xí)資料。同時教師也需要經(jīng)常性地對學(xué)生使用學(xué)案的情況進(jìn)行檢查，杜絕使用過的學(xué)案中仍然留有空白、錯誤不訂正或訂正后依然有錯的現(xiàn)象。

4.避免“滿堂做”

有些課，學(xué)案發(fā)下去，學(xué)生從頭做到尾，教師只是幫學(xué)生對對答案，這種課效益肯定是不高的。事實上，同份學(xué)案，不同的老師用，效果有很大的差異。所以不能夸大學(xué)案的作用，教師的素養(yǎng)仍是一堂好課的重要條件。

四、“忌何”——職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”編制的注意問題

1.職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”不是教案的翻版

“教案”是教師認(rèn)真閱讀教學(xué)大綱和教材后，經(jīng)過分析、加工、整理而寫出的切實可行的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容及教材組織和講授方法的案例，其著眼點在于教師講什么和如何講。而“學(xué)案”則是在教案的基礎(chǔ)上，為了開啟學(xué)生智慧、發(fā)展學(xué)生能力而設(shè)計的在教師引導(dǎo)下由學(xué)生直接參與并主動求知完成的一系列的問題探索、要點強(qiáng)化等全程學(xué)習(xí)活動的案例，其著眼點在于如何充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，如何引導(dǎo)學(xué)生獲取知識、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。二者的差別在于：前者著眼于教，后者著眼于學(xué)；前者以教師為中心，后者以學(xué)生為中心；前者側(cè)重于教師“給予”，后者側(cè)重于學(xué)生“探究”；前者側(cè)重于“學(xué)會”，后者側(cè)重于“會學(xué)”；前者追求的境界是“諄諄教誨，誨人不倦”，后者追求的目標(biāo)是“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”。二者雖然密切相連，但在目標(biāo)要求、課堂角色、教育觀念、課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法等方面都有著本質(zhì)的區(qū)別。

2.職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”要具有職高特色

職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”要結(jié)合職高數(shù)學(xué)教材的特點來設(shè)計，應(yīng)側(cè)重于基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授，不應(yīng)過多地側(cè)重于偏、難、怪的數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容。針對職高生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相對薄弱，注意力不易集中，活潑有余、安靜不足的特點，職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”設(shè)計要相對淺顯易懂，鞏固題、檢測題和作業(yè)題的題目中最好能有動手操作的題目，這樣更容易調(diào)動職高生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”的設(shè)計還要結(jié)合職高生所學(xué)專業(yè)的特點，不同的專業(yè)要設(shè)計不同的數(shù)學(xué)“學(xué)案”，不能一案多用，更不能照搬普通高中的數(shù)學(xué)“學(xué)案”。

例如現(xiàn)有的《創(chuàng)新學(xué)案》結(jié)構(gòu)框架：

第一步，課前準(zhǔn)備，包括確定課題名稱，然后進(jìn)行知識要點梳理。

第二步，課中講解，如知識點1 例1；知識點2 例2；知識點3 例3。

第三步：知能拓展整合，舉例說明；常見誤區(qū)分析，舉例說明。

第四步：課后進(jìn)行綜合能力測試，基礎(chǔ)訓(xùn)練以及能力提升。

這樣的結(jié)構(gòu)只能作為復(fù)習(xí)之用，不可能作為新學(xué)案使用。

3.職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”的設(shè)計要遵循梯度性原則

職高生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，或多或少存在著數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)技能等方面的障礙，這就要求在職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”中設(shè)計的問題不能跨度太大，人為造成職高生學(xué)習(xí)上的困難。要求針對職高生學(xué)習(xí)上的障礙，鋪設(shè)跳板，作必要的提示，這樣才有助于降低學(xué)習(xí)難度，理順?biāo)悸罚懦季S障礙。

由于設(shè)計學(xué)案的勞動量較大，特別是在教學(xué)工作量比較大的情況下，要編寫好的“學(xué)案”，僅憑一個人是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此，必須依靠集體的力量。學(xué)案的設(shè)計應(yīng)該以備課組集體設(shè)計為基礎(chǔ)，發(fā)揮集體的智慧，分散勞動量，才能保證學(xué)案的質(zhì)量。

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（作者單位：富陽市職業(yè)教育中心）