李有華，程熙镕，孫娟子

(1.國網能源研究院，北京 102209；2.中國人民大學 商學院，北京 100872；3.國網山東省電力公司，山東 濟南 250001)

基于對數函數的電力需求預測模型構建及應用

李有華1，程熙镕2，孫娟子3

(1.國網能源研究院，北京 102209；2.中國人民大學 商學院，北京 100872；3.國網山東省電力公司，山東 濟南 250001)

采取多元回歸的建模方式和逐步回歸法，篩選出能夠預測中國電力需求的關鍵影響因素，包括本期電力消耗量、年份、人口增長率、經濟增長率、供電區(qū)域面積、工業(yè)品出廠價格指數，以對數函數為基礎，可構建電量需求的短期預測模型和售電量的中長期時間序列預測模型?；谀Ｐ头治?，可為電網企業(yè)的發(fā)展提供建議：強化電力需求預測，為確定投資規(guī)模提供科學依據；以電力需求引導電力投資規(guī)劃，實現電力供求的動態(tài)平衡。

電力需求；售電量；對數函數；預測模型

引言

電力行業(yè)是國民經濟的重要基礎產業(yè)，支撐著其他產業(yè)部門的持續(xù)發(fā)展。充足可靠的電力供給對于保證當前經濟穩(wěn)定和未來經濟可持續(xù)增長發(fā)揮著重大作用。作為保證電力供求平衡的重要一環(huán),科學合理的電力需求預測至關重要。電力需求預測的目的是為了使電力工業(yè)的發(fā)展能夠符合國民經濟和社會發(fā)展的需要。電力需求的預測值與實際值越接近，就能越有效地利用能源，為國家減少經濟損失，同時給人民生活帶來便利。

現在對電力需求的預測主要有兩種方法：彈性系數法和需求函數法。彈性系數法以經驗判斷為主，用來預測用電量時存在一定的不準確性；另一種方法是建立電力需求模型，找出影響電力需求的變量及其作用機理，通過時間序列等分析技術確定變量的參數，從而擬合出電力需求函數，并根據解釋變量在未來的估計值預測電力需求。

如何找到更準確、更簡便、更快捷的預測方法，對于電網投資決策具有重要的實踐意義，而依賴經驗判斷或過于強調理論邏輯而脫離電網實際的預測方法達不到預測的精度要求。因此，本文在需求函數法的基礎上，收集、整理影響電力需求的外部因素和內部因素數據，利用統(tǒng)計建模技術建立預測短期電力需求的電量需求預測模型，依托電力需求歷史數據，建立預測長期售電量的時間序列模型，從而為社會對電力的需求預測和電量的需求缺口建立較為科學的估算依據。

一、電力需求影響因素分析

關于影響電力需求的因素，學者從多個方面進行了探討和驗證。這些因素包括居民收入、經濟總量、經濟結構、需求側管理、能源替代、交通運輸、電價及其體制改革、能源效率改進、消費支出能力、人口、本期用電量、人均用電量、氣溫等[1-2]。經過深入全面的分析與梳理，本文認為，現有因素可以分為外生因素和內生因素兩大部分。根據文獻中各個因素影響電力需求變化的實證分析，本文篩選出影響電力需求的10個外生變量因素與2個內生變量因素如圖1所示。

(一)外生變量分析

1.年份。電力需求作為一個經濟時間序列，一般隨時間變化呈上升趨勢。因此，為了能較好地解釋電力需求的變化，并對電力需求做出準確的預測，必須承認電力需求包含時間趨勢。如果忽略了時間趨勢，就可能造成偽回歸的問題，從而導致錯誤的結論。在很多情況下，兩個時間序列過程表現出相關性，其原因僅僅是二者具有共同的時間趨勢。電力需求也會隨著時間推移產生周期性的變化。2000年以來，中國電力行業(yè)表現出周期波動特征，經歷了兩次完整的周期，并于2009年1月達到較深的谷底，隨后進入了第三次周期波動的上升階段[3]。

2.人口增長率。人口是社會系統(tǒng)中最基本的因素，能源則是人類賴以生存和發(fā)展的基礎，人口總量的多少直接影響到能源的消費總量以及人均資源占有量和利用方式[4]。人口增長率的選取主要體現了社會因素對電力需求的影響，即隨著社會的發(fā)展，人類生活對電能的需求按近似指數規(guī)律增長，人口變化對電力需求呈現出了日趨明顯的動態(tài)影響。

3.經濟(GDP)增長率。經濟增長率的選取主要體現了經濟因素對電力需求的影響。電力需求體現在工業(yè)、農業(yè)、交通運輸等國民經濟的各行各業(yè)中，與經濟增長密切相關；同時，能源工業(yè)要求長期性的高投入，其發(fā)展水平直接受制于經濟發(fā)展情況，經濟增長對能源消費產生重大影響。劉暢等(2011)發(fā)現，電力行業(yè)的景氣度與宏觀經濟波動的變化趨勢一致，但波動幅度不完全相同。國民經濟處于穩(wěn)定發(fā)展期或高速增長期時，工業(yè)產能大規(guī)模擴張，造成社會對電力的需求量大幅上升，此時電力市場呈現出一種過度需求的狀態(tài)；國民經濟處于增長緩慢或跌落低谷時，社會對電力的需求量大幅下降，電力市場呈現出一種過度供給的狀態(tài)[3]。賈功祥等(2011)認為，經濟增長和能源需求之間呈現出一種非對等的拉動關系，經濟增長的波動對電力需求的影響將在第3年呈現出來[5]。

4.電價。根據經濟學中的需求理論，影響需求和利用效率最為關鍵的因素就是價格。一般而言，當價格上升時，需求將隨之下降；當價格下降時，需求將隨之上升。何曉萍等(2009)研究發(fā)現，當電價由于行政因素而保持在低水平的情況下，電價絕對水平的變動不足以顯著影響整體電力消費；但各地區(qū)之間電力價格的相對差異則可以對其產生顯著影響[6]。楊淑云(2010)研究發(fā)現，地區(qū)間差異較大的行政壟斷電價對各地區(qū)的能源使用效率有重要影響，能源使用效率隨著行政壟斷電價的上升而提高。電力能源使用效率低下造成了對電量需求的增加[7]。

5.城鎮(zhèn)(農村)居民人均可支配收入。何曉萍等(2009)認為，從長期來看，中國的人均電力需求與人均收入水平之間存在著非線性的倒U形關系。人均收入水平較低時，人均電力需求增長較快；收入水平較高時，人均電力需求增長放緩[6]。這是因為，當居民人均可支配收入越來越多，其文化娛樂和精神消費支出也越來越高，從而擴大了對用電量的需求，但當居民人均可支配收入達到一定數值時，其文化娛樂和精神消費支出也穩(wěn)定在了某個水平，使得人均用電量不再高速增長。

6.城鎮(zhèn)化程度。一般而言，城鎮(zhèn)化程度越高，造成的城市經濟的集聚效應和規(guī)模效應越大，人均電力需求和單位面積電力需求就會隨之升高。城鎮(zhèn)化將帶來農村產業(yè)結構調整，商業(yè)、房地產、文化娛樂都會進一步發(fā)展，這些因素都能極大地推動農村居民用電量的增長。未來中國經濟仍將持續(xù)穩(wěn)定增長，同時城市化進程已不可逆轉。在這一經濟發(fā)展階段中，中國的城市化進程與其他國家一樣，其重要特征都是重工化和能源剛性需求[6]。

7.供電區(qū)域面積。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、輸電、配電網組成，配電網處于電力系統(tǒng)的末端，配電網的覆蓋范圍代表了區(qū)域供電面積的大小，承擔整個電力系統(tǒng)向用戶供應和分配電能的重要任務。關勇等(2009)認為，配電網的安全可靠性將直接影響著當地經濟發(fā)展和用戶的生活水平，沒有良好配電網的支持，電力供應和銷售活動將會受到極大的限制[8]。隨著國民經濟的快速發(fā)展和電網改造工程的實施，地區(qū)電網建設的投資越來越多、規(guī)模逐步加大。在實際中，如果配電網的建設不能有效滿足國民經濟和社會發(fā)展的需求或過于超前，就會制約國民經濟和社會發(fā)展或者造成資源閑置和浪費。

8.工業(yè)品出廠價格指數。工業(yè)品出廠價格指數是指，第一次出售工業(yè)企業(yè)產品時其被賦予的出廠價格，是工業(yè)生產者價格(包括出廠價格和購進價格)的組成部分。工業(yè)品出廠價格指數能夠反映經濟和社會發(fā)展狀況，及時、準確、科學地反映各工業(yè)行業(yè)產品價格水平及其變動趨勢和幅度，為核算國民經濟、計算工業(yè)發(fā)展速度、分析和調控宏觀經濟提供重要依據。馬甜(2009)指出，工業(yè)生產中的生產成本、運輸成本、燃料價格等因素均會影響電力工業(yè)品出廠價格指數，進而影響到電力的需求規(guī)模[9]。

9.產業(yè)結構。郭菊娥等(2008)指出，第二產業(yè)的能耗指數遠遠高于第一產業(yè)和第三產業(yè)的能耗指數，各個產業(yè)相差較多的能耗指數表明，隨著產業(yè)結構的調整，綜合能耗指數必將改變[4]。徐莉等(2012)應用對數平均迪氏指數法分析中國工業(yè)電力需求增長率后發(fā)現，電力需求增長的主要因素是工業(yè)產出效應，隨著工業(yè)產業(yè)結構由生產加工原材料的高耗能產業(yè)向低耗能產業(yè)轉移，電力需求會顯著降低[10]。

10.單位GDP能耗。徐莉等(2012)發(fā)現，在中國主要的電力消費部門是工業(yè)，與第一產業(yè)、第三產業(yè)和居民生活用電相比，第二產業(yè)與全社會用電量的關系更為緊密。單位GDP能耗能夠反映出工業(yè)產業(yè)的能耗情況。而在整個第二產業(yè)中，用電比重超過60%的5大高耗能行業(yè)電力、化工、有色、非金屬和黑色部門則是工業(yè)電力需求增長的主力，而這5個高耗能行業(yè)的能源效率較低，在39個工業(yè)次級行業(yè)中分別排到第31、34、35、36、37位。如果提高能源的使用效率，就能夠有效地降低電力需求[10]。

(二)內生變量分析

1.本期電力消耗量。由于電力行業(yè)不存在庫存問題，而且電量消費存在一定程度的慣性特征，所以前期較高的電量需求會導致下一期用電需求也較高[3]。

2.人均用電量。受當前電力投資額和電力供應能力的影響，人均用電量反映了居民的用電習慣和電力消費特征，并對下一期電力需求產生直接作用。任月明等(2008)認為，人均用電量是居民在權衡了其他能源的價格、居民的生活習慣、文化水平、氣候和個人偏好的因素基礎上確定的，直接影響到了居民對用電量的需求[11]。

二、數據收集和模型構建

(一)數據收集

本文實證分析的數據來自2003—2012年的《中國統(tǒng)計年鑒》，保證了數據的可得性和準確性，在此基礎上構建的模型可以經過數據的反復驗證，具備了測算的科學性和合理性的前提條件。

(二)短期電力需求預測模型

在確定了已有可能影響下一期電力需求的外生和內生因素之后，需要驗證究竟哪些因素能夠更好地預測中國背景下的未來電力需求。顯然，較多的變量不可能都會對下一期電力需求產生顯著影響。一個良好的預測模型應該篩選出主要影響因素，剔除非主要因素，從而提高預測模型的實用性和可操作性。同時，較多的解釋變量不可避免地會導致多重共線性問題。這個必須要在預測模型設計中予以控制和解決。另外，預測模型的具體函數形式取決于模型的預測精度和可理解性?；谏鲜鰞纱髽藴剩疚倪x擇了對數線性函數作為預測模型函數形式。首先，該模型可以避免預測中的異方差和異常值問題，提高預測精度；其次，線性函數又具有較高的可理解性。因此，對數線性函數可以兼顧兩大篩選標準的要求。

在因變量選取方面，本文選擇了下一期和下二期電力需求值的對數，試圖確定究竟是哪些因素影響了下一期和下二期的電力需求。自變量選取方面，在上述十二個外生因素和內生因素的基礎上，由于其中部分變量并不一定顯著影響未來電量的需求，而且把所有的變量都放入同一個模型中會導致嚴重的多重共線性問題，因此，本文采用STATA統(tǒng)計軟件中的逐步回歸方法，以是否達到5%顯著性水平為標準，經過多次迭代分析，逐步剔除不顯著的自變量，來篩選出關鍵影響因素。結果表明，本期電力消耗量(ei)、年份(以2002年為基年)(year)、人口增長率(pgr)、經濟增長率(egr)、供電區(qū)域面積(se)、工業(yè)品出廠價格指數(PPI)，上述六個因素能夠預測下一期電量需求的99.7%，表明模型估計效果較好，只采用這六個變量即可有效滿足預測需要。以下是本文在數據收集、函數和變量篩選的基礎上構建的下一期、下二期電量需求預測模型。

1.下一期電量需求預測模型

估計出的下一期電量需求增長模型如下：

lnei+1=0.271+0.997lnei-0.003 63(year-2002)+0.006 12pgr+0.007 32lnse+0.003 48egr-0.002 06PPI

該模型表明：本期用電量增長1%，則下一期用電量增長0.997%，表明電量需求增長速度在放緩；年份每增加一年，下一期用電量下降0.36%，表明隨著年份增長，下一期用電量在下降；人口增長率增加1%，則下一期用電量增長0.006%；經濟增長率增加1%，則用電量增長0.0035%，供電區(qū)域面積每增加1%，則用電量增長0.007%；工業(yè)出廠品價格指數每增加1，則用電量需求下降0.2%，這是由于工業(yè)品價格上漲會抑制用電需求。

本文將模型計算出來的預測值與實際值進行對比，發(fā)現，除了2008和2009年由于經濟危機的影響，導致預測值高于實際值之外，其余年份的預測值和實際值都非常接近，預測誤差絕對值平均只有2.47%，預測誤差最大年份為2008年，6.79%；預測誤差最小年份為2005年，僅為0.74%。

該模型與已有預測模型相比，有兩大優(yōu)點：第一，該模型的R2高達99.7%，意味著能夠較好預測下一期的用電量；第二，該模型是用本期變量去預測下一期用電量，從而提高了模型的應用價值。利用下一期電量需求增長模型測算出，中國2013年的電量需求將達到50 281.76億千瓦時。

2.下二期電量需求預測模型

由于電力供給規(guī)劃往往需要用到多年的電量需求增長模型，因此，本文采用類似的方法，進一步估計了下二期的用電量需求增長模型。具體估計模型為：

lnei+2=-0.010 4+0.966lnei-0.482(lnei-lnei-1)-0.034 5(year-2002)+0.009pgr+0.047 8lnpe+0.008 5egr+0.115ln(PIR)-0.004urban+0.019 4lnse-0.005 4PPI

其中PIR表示農村居民人均純收入，urban表示城鎮(zhèn)化程度，pe表示人均用電量。

該模型表明：本期用電量增長1%，則下二期用電量增長0.966%，表明電量需求增長速度在進一步放緩；本期用電量增長率相對于上一年用電量增長率增加1%，則下二期用電量下降0.48%，表明目前用電量增長率較高的地區(qū)，未來的用電量增長率很可能會放緩；年份每增加一年，下二期的用電量下降3.5%；人口增長率增加1%，則下二期用電量增長0.009%；經濟增長率增加1%，則下二期用電量增長0.0085%；供電區(qū)域面積每增加1%，則下二期用電量增長0.02%；工業(yè)出廠品價格指數每增加1，則下二期用電量需求下降0.5%，這是由于工業(yè)品價格上漲會抑制用電需求；人均用電量每增加1%，則下二期用電量增長0.05%；農村居民人均純收入每增加1%，則下二期用電量增長0.12%；城鎮(zhèn)化程度每提升1%，則下二期電力需求下降0.4%，這是由于城鎮(zhèn)化導致了用電行為的集約化和規(guī)模經濟化，從而降低了人均用電量。

從模型總體估計效果來看，模型總體預測精度達到99.3%，表明預測效果較好。另外，本文也對比了預測值和實際值(見圖3)，可以看到，除了2009年由于經濟危機的影響，導致預測值高于實際值之外，其余年份的預測值和實際值都非常接近。預測誤差絕對值平均只有3.33%，預測誤差最大年份為2009年，為8.96%；預測誤差最小年份為2006年，僅為0.83%。利用下二期電量需求將增長模型測算出，中國2014年的電量需求將達到53 705.90億千瓦時，增速預計達到6.8%。

(三)中長期售電量時間序列預測模型

社會對電力的需求具有時間序列屬性，而售電量是最接近社會實際電力需求的數據，建立售電量模型后，可以和電力需求模型相互驗證。本文假設售電量是時間的二次函數，在對售電量趨勢進行時間序列分析的基礎上，利用2003年至2012年的國家電網管轄區(qū)域內24個省份(除廣東、廣西、海南、云南和貴州)的實際售電量數據估算出模型一，并利用國家有關單位發(fā)布的中長期售電量預測數據，估算出售電量在長期的變化規(guī)律。這兩個模型表明售電量在中長期將會依據何種規(guī)律變化，模型如下：

模型一(基于2003-2012年的數據估算)：

當i>1時，lnDemandn=9.163+0.148i-0.003i2

當i=1時，Demandi=Demand當期實際值；其中，Demandi表示第i年度售電量，i表示數列序號，i≥1。

模型二(基于2011年發(fā)布的中長期售電量預測)：

當j>1時，lnDemandn=9.23+0.136j-0.003j2

當j=1時，Demandj=Demand初期實際值；其中，Demandj表示第j年度售電量，j表示數列序號，j≥1。

通過兩個模型比較發(fā)現，(1)模型二的三個系數0.136、0.003、9.23與模型一的三個系數0.148、-0.003、9.163差異較小，且都通過顯著性檢驗；(2)模型一和模型二的擬合程度均是99.4%，都通過了顯著性檢驗；(3)從國家宏觀經濟發(fā)展趨勢上來看，社會用電量不可能永遠高速增長，與電力需求的變化趨勢一樣，售電量必然會隨著宏觀經濟的變化，呈現出先高速增長、后逐漸穩(wěn)定在一定增長率水平上的狀態(tài)。

三、啟示和政策建議

電力需求預測模型的建立為科學合理地估算社會的電力需求量，調整電力的供給量和供給周期，規(guī)劃未來電力投資和建設，使電力長期保持供需平衡提供了依據。電力需求與各項影響因素之間保持著作用與反作用的關系，例如，經濟保持一定的增長率需要電力需求適度小于供給，合理范圍內的供需差能夠促進經濟發(fā)展，經濟發(fā)展到新的水平后需要電力供需動態(tài)保持在新的差值；反之，如果在經濟發(fā)展的要求下電量供不應求，則會限制經濟的增長能力，從而導致電量需求的進一步萎縮。因此，保持一個良性的循環(huán)發(fā)展是非常重要的。電網企業(yè)具體可以從以下三個方面采取措施：

第一，電力需求的高速增長并非常態(tài)，必須做好內涵式提升的轉變。當前，國際的宏觀經濟逐漸走出了金融危機的低迷形勢，以慢速發(fā)展恢復元氣，而中國的經濟發(fā)展開始以犧牲一部分速度的代價提升質量，經濟上整體出現了“穩(wěn)扎穩(wěn)打，鞏固基礎，提升發(fā)展質量”的趨勢。電網企業(yè)在進行投資的時候，在考慮滿足經濟社會發(fā)展需求與電網安全的同時，需考慮如何合理確定投資能力，提高投資效益。在“內涵式提升”過程中，明晰電力需求的高速增長并非常態(tài)，要為需求增長拐點的到來做好準備。

第二，強化電力需求預測，為投資規(guī)模提供科學依據。電網企業(yè)需要建立適用于測算各單位電力需求和投資規(guī)模、投資結構、投資時序的投資能力測算模型，便于決策者掌握電量增長與投資增長之間，投資規(guī)模與利潤水平、資產負債率之間，投資效益與各項經濟技術指標之間的內在聯系。電網企業(yè)要從電力的實際需求出發(fā)，平衡電力需求和財務資源供給，促進財務資源在企業(yè)內部的合理配置，協助各單位提高利潤水平，降低負債比率，在準確預測電力需求的基礎上，將有限的財務資源最大程度地轉化為對電網發(fā)展的支撐能力。

第三，以電力需求引導電力投資規(guī)劃，實現電力供需的動態(tài)平衡。由于電網建設在客觀上具有延時性，所以理論上調整優(yōu)化建設規(guī)劃是保證電力平穩(wěn)供應的最有效手段。電網建設規(guī)劃的優(yōu)化可以從兩方面進行：一是優(yōu)化投資規(guī)模，主要是減少電力供需之間的差值；二是優(yōu)化投資時序，主要是使得投資時序能夠符合消費特點。如果能夠準確預測社會對電力的需求，并且在需求變化的前一個周期調整建設投資，電力供需差將控制在較小的范圍內。

四、結論

本文通過分析得出，中國的電力需求量主要受到本期電力消耗量、年份(以2002年為基年)、人口增長率、經濟增長率、供電區(qū)域面積、工業(yè)品出廠價格指數這六個因素的影響。在此基礎上，本文構建了預測下一期和下二期電力需求量的短期電力需求模型，以及預測長期售電量的時間序列模型。

經過以上模型分析后，本文提出如下建議：第一，電力需求的高速增長并非常態(tài)，電網企業(yè)必須練好內功，注重內涵式提升；第二，電網企業(yè)必須強化電力需求預測，使得投資規(guī)模的確定建立在科學預測的基礎上；第三，電網企業(yè)要以電力需求引導電力投資規(guī)劃，從而保證電力供需達到動態(tài)平衡。

本文構建的電力需求預測模型，作為測算社會電力需求和電力缺口的量化工具，具有一定的適用性，但并不意味著這一模型可以解決電力需求預測過程中的所有問題。影響電力需求的因素及其作用機制是復雜的，本文的模型只是做了一個初步探索。模型本身具有局限性，如在短期預測中，使用季度和地區(qū)數據將能更精確地預測出社會對電力的需求差異；在中長期預測中，有待于探索比二次函數更精確的模型，以更好地擬合電力需求與時間的關系。未來將進一步對模型進行優(yōu)化完善，主要深化研究方向包括提高變量的解釋力度，探討變量的作用影響機制，使用更加精確的數據和函數模型，探索建立不同社會部門電量需求預測等子模型。

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(責任編輯：張任之)

Establishment and Application of Forecast Models of Chinese Electricity Demand Based on Logarithmic Function

LI Youhua1, CHENG Xirong2, SUN Juanzi3

(1.State Grid Energy Research Institute, Beijing 102209, China;2.School of Business, Renmin University of China, Beijing 100872, China；3.State Grid Shandong Electric Power Company,Jinan 250001, China)

By means of multiple regression and stepwise regression, the paper screens out the key factors influencing the electricity demand of China, which include the current consumption of electricity, year, the growth rate of population, the growth rate of economy, the proportion of power supply areas and Producer Price Index (PPI). Based on logarithmic function, two short-term forecasting models of electricity demand, a mid-term and a long-term time series forecasting models of electricity sales are established. The paper also puts forth the following suggestions: grid corporations should strengthen the forecast of electricity demand to provide scientific foundation for investment; grid corporations should take advantage of the forecast of electricity demand, and promote dynamic equilibrium of electric supply and demand.

electricity demand; electricity sales；logarithmic function; forecasting models

2014-10-08

國網山東省電力公司委托科技開發(fā)項目“基于價值鏈與業(yè)務鏈協同的財務管理關鍵技術理論與應用研究”(XM2013020162460)

李有華(1974—)，男，國網能源研究院高級審計師，碩士；程熙镕(1989—)，女，中國人民大學商學院博士研究生；孫娟子(1979—)，女，國網山東省電力公司財務資產部高級會計師，碩士。

F206

A

1008-2700(2015)01-0040-07