馬強(qiáng)，吳曉敏，陳永根

（清華大學(xué)熱能工程系熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市CO2資源利用與減排技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

引言

結(jié)霜現(xiàn)象廣泛存在于空氣源熱泵、航空航天、輸電線纜、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域并帶來一系列危害。例如，換熱器結(jié)霜會(huì)增大換熱熱阻、阻礙流動(dòng)使傳熱惡化；飛機(jī)機(jī)翼結(jié)霜使阻力增大、升力減??；風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)霜降低風(fēng)力發(fā)電效率并產(chǎn)生安全隱患。

Wu等[1-2]發(fā)現(xiàn)冷面上的結(jié)霜過程經(jīng)歷了水珠生成、長(zhǎng)大、凍結(jié)、初始霜晶生成以及霜晶成長(zhǎng)等過程。許旺發(fā)等[3]測(cè)量了水平冷面結(jié)霜過程中，過冷水珠凍結(jié)的時(shí)間和凍結(jié)直徑。Sahin[4]認(rèn)為霜晶可以分為片狀霜晶和柱狀霜晶兩大類，張新華[5]對(duì)紫銅表面上霜晶形貌進(jìn)行了更為細(xì)致的劃分。

冷面上霜層生長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)研究開始較早[6-8]。Cheng等[9]實(shí)驗(yàn)和理論研究了自然對(duì)流條件下平板表面結(jié)霜過程，考察了冷面溫度、濕空氣溫度、相對(duì)濕度和速度對(duì)霜層生長(zhǎng)的影響。Lee等[10]研究多種環(huán)境因素對(duì)霜層生長(zhǎng)的影響，并且推導(dǎo)了霜層生長(zhǎng)計(jì)算式。Sahin[11]和Kandula[12]做了類似的工作，但將霜層生長(zhǎng)計(jì)算式拓展到更廣的適用范圍。Hermes等[13-14]、Kandula[15]和 Nascimento 等[16]對(duì)霜層生長(zhǎng)過程中密度的變化進(jìn)行了研究，得到了霜層密實(shí)化過程的計(jì)算方法。

Huang等[17]研究了具有微納結(jié)構(gòu)的超疏水銅表面上的結(jié)霜過程，得出超疏水表面上冷凝形成的水珠更小而且更分散，水珠凍結(jié)時(shí)間較晚，而且超疏水表面上形成的初始冰晶呈六方晶體。Liu等[18]實(shí)驗(yàn)得出，疏水表面上冷凝水珠凍結(jié)比黃銅表面晚55 min，說明疏水表面具有很好的延緩結(jié)霜的性能。Jing等[19]和Kim等[20]研究了不同表面的結(jié)霜過程，也得到疏水性表面可以延緩結(jié)霜的結(jié)論。

已有研究的結(jié)霜實(shí)驗(yàn)一般在較高的濕空氣溫度下進(jìn)行，而生產(chǎn)生活中，設(shè)備表面結(jié)霜很多都處于低溫高濕的環(huán)境中。本文完善了課題組已有的結(jié)霜實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)低溫高濕條件下水平表面的結(jié)霜過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，主要考察冷面溫度、濕空氣溫度、表面特性等因素對(duì)冷凝水珠凍結(jié)和霜層生長(zhǎng)的影響。本文的研究結(jié)果使影響霜層生長(zhǎng)的因素更為明確，并對(duì)探究合理的抑霜手段具有借鑒意義。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文研究了受迫對(duì)流條件下水平冷面上水珠生長(zhǎng)過程和結(jié)霜過程，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參考文獻(xiàn)[1-3]，但增加了濕空氣冷卻系統(tǒng)。本文對(duì)低溫高濕條件下冷面結(jié)霜進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)條件Table 1 Experimental conditions

2 水珠凍結(jié)時(shí)間和霜晶形貌

2.1 冷面溫度的影響

圖1 Tair=2℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1水珠開始凍結(jié)圖片F(xiàn)ig.1 Pictures of water droplets freezing

圖1是在冷面溫度Tw= -13，-8，-5℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對(duì)濕度RH=85%，流速u=0.92 m·s-1的條件下水珠開始凍結(jié)時(shí)的照片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明冷面溫度越低，水珠開始凍結(jié)的時(shí)間越短且開始凍結(jié)時(shí)水珠越小。

使用 CCD相機(jī)從尾部沿濕空氣流動(dòng)的逆向拍照以獲取霜晶的形貌，圖2為不同冷面溫度下，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為30 min時(shí)的霜晶形貌。從圖中可以看出，冷面溫度越低，霜晶沿高度方向生長(zhǎng)越快。冷面溫度為-13℃[圖2(a)]，非常小的水珠迅速凍結(jié)，霜晶主要沿垂直冷面方向生長(zhǎng)；冷面溫度為-5℃[圖2(c)]，霜晶形貌類似于大水珠的凍結(jié)，之后霜層在凍結(jié)的大水珠之間和水珠上生長(zhǎng)，沿垂直冷面方向生長(zhǎng)慢；而冷面溫度為-8℃ [圖2(b)]，霜晶形貌類似于在凍結(jié)的較大水珠的基礎(chǔ)上，霜晶沿垂直冷面方向生長(zhǎng)，但其生長(zhǎng)較-13℃冷面慢很多。

圖2 Tair=2℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1,t=30 min霜晶形貌Fig.2 Pictures of frost crystal shape

2.2 濕空氣溫度的影響

在冷面溫度Tw= -20，-15，-12℃，濕空氣溫度Tair= -5℃，相對(duì)濕度 RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的條件下，水珠的凍結(jié)時(shí)間分別為92、216和230 s。與冷面溫度Tw= -13，-8，-5℃，濕空氣溫度Tair=2℃的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，在濕空氣溫度和冷面溫度溫差相等的情況下，濕空氣溫度越低，水珠的凍結(jié)時(shí)間越短。

圖3為不同冷面溫度下，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為30 min時(shí)的霜晶形貌。從圖中可以看出，冷面溫度越低，霜晶沿高度方向生長(zhǎng)越快。因?yàn)?個(gè)冷面溫度都較低，霜晶主要沿垂直冷面方向生長(zhǎng)。

圖3 Tair= -5℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1,t=30 min霜晶形貌Fig.3 Pictures of frost crystal shape

2.3 表面特性的影響

圖4為自制的疏水表面（接觸角142o）在冷面溫度Tw= -5℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對(duì)濕度RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的實(shí)驗(yàn)條件下，水珠開始凍結(jié)時(shí)的照片。

可以看出，與裸鋁表面上的水珠形態(tài)相比，疏水表面上的水珠形態(tài)更規(guī)整，呈球缺狀。與裸鋁表面在同樣實(shí)驗(yàn)條件下的水珠凍結(jié)時(shí)間664 s相比，疏水表面水珠凍結(jié)時(shí)間為1438 s，說明疏水表面具有很好的延緩霜晶出現(xiàn)的作用。

圖4 Tair=2℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1疏水表面水珠形態(tài)Fig.4 Water droplets on hydrophobic surface

3 霜層生長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文研究了冷面溫度、濕空氣溫度以及濕空氣流速對(duì)裸鋁表面結(jié)霜的影響，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。首先，對(duì)不同實(shí)驗(yàn)條件下水蒸氣分子轉(zhuǎn)化為晶體狀態(tài)的相變驅(qū)動(dòng)勢(shì)進(jìn)行計(jì)算，以-Δg表征[21]

其中，k為Boltzmann常數(shù)，α=p/ps，p為濕空氣中水蒸氣的分壓，ps為冷面溫度對(duì)應(yīng)的水蒸氣飽和壓力。表2為不同條件下的相變驅(qū)動(dòng)勢(shì)。

表2 相變驅(qū)動(dòng)勢(shì)Table 2 Phase transformation driving force with RH=85%

3.1 冷面溫度對(duì)霜層生長(zhǎng)的影響

圖5為在冷面溫度Tw= -13，-8，-5℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對(duì)濕度 RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的實(shí)驗(yàn)條件下，霜層的平均高度隨時(shí)間的增長(zhǎng)規(guī)律。從圖中可以看出，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，霜層不斷生長(zhǎng)，而且冷面溫度越低，霜層生長(zhǎng)越快。這是因?yàn)槔涿鏈囟仍降?，水蒸氣分子轉(zhuǎn)化為晶體狀態(tài)的相變驅(qū)動(dòng)勢(shì)越大，而且冷面溫度越低，霜晶越趨于沿垂直冷面方向生長(zhǎng)。

3.2 濕空氣溫度對(duì)霜層生長(zhǎng)的影響

圖 6為在冷面溫度Tw=-20，-15，-12℃，濕空氣溫度Tair=-5℃，相對(duì)濕度RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的實(shí)驗(yàn)條件下，霜層的平均高度隨時(shí)間的增長(zhǎng)規(guī)律。

對(duì)比圖5和圖6，Tw=-20℃，Tair=-5℃的霜高（圖6中三角形）與Tw=-13℃,Tair=2℃的霜高（圖5中三角形）相比，濕空氣溫度和冷面溫度的溫差相等，濕空氣溫度較高，結(jié)霜量較多。這是因?yàn)橄嘧凃?qū)動(dòng)勢(shì)相近，由于相對(duì)濕度相等，濕空氣溫度較高則水蒸氣濃度較大，則參與相變的分子多。但是在結(jié)霜時(shí)間t=10 min時(shí)，冷面溫度Tw= -20℃的霜層平均高度較高，這是因?yàn)榻Y(jié)霜初期，冷面溫度越低，霜晶越趨于垂直冷面方向生長(zhǎng)，所以霜晶的平均高度較高。

Tw=-15℃，Tair=-5℃的霜高（圖6中圓形）與Tw=-8℃，Tair=2℃的霜高（圖5中圓形）相比，在結(jié)霜時(shí)間t=10,20,30,40 min時(shí)，冷面溫度Tw=-15℃霜層平均高度較高，而t=50,60 min時(shí)，冷面溫度Tw=-8℃霜層平均高度較高。這也是因?yàn)椋瑴囟仍降偷睦涿?，霜晶越趨向沿垂直冷面方向生長(zhǎng)，而冷面溫度Tw=-8℃的實(shí)驗(yàn)中，濕空氣溫度較高，水蒸氣濃度較大，所以一定時(shí)間后，其霜層的平均高度較高。

Tw=-12℃，Tair=-5℃的霜高（圖6中正方形）與Tw=-5℃，Tair=2℃的霜高（圖5中正方形）相比，冷面溫度Tw=-12℃霜層的平均高度較高。這是因?yàn)?，冷面溫度Tw=-12℃霜層沿垂直冷面方向快速生長(zhǎng)，而冷面溫度Tw=-5℃霜層類似于霜層在凍結(jié)的大水珠上和凍結(jié)的大水珠之間生長(zhǎng)，沿垂直冷面方向生長(zhǎng)慢。

在濕空氣溫度和冷面溫度溫差相等的條件下，兩組實(shí)驗(yàn)水蒸氣分子轉(zhuǎn)化為晶體狀態(tài)的相變驅(qū)動(dòng)勢(shì)相近，冷面溫度越高即濕空氣溫度越高，水蒸氣濃度越大，結(jié)霜量越多。但是，霜晶的形貌也影響霜高，冷面溫度越低霜晶越趨于沿垂直冷面方向生長(zhǎng)。所以，在霜層的高度較低時(shí)，冷面溫度越低，霜層高度越高；在霜層高度較高時(shí)，冷面溫度越高，霜層高度越高。

圖5 2℃濕空氣、不同冷面溫度下霜層隨時(shí)間的增長(zhǎng)Fig.5 Frost growth with different cooling surface temperature(Tair=2℃)

圖6 -5℃濕空氣、不同冷面溫度下霜層隨時(shí)間的增長(zhǎng)Fig.6 Frost growth with different cooling surface temperature(Tair=-5℃)

3.3 濕空氣流速對(duì)霜層生長(zhǎng)的影響

圖7為在冷面溫度Tw=-13℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對(duì)濕度RH=85%，濕空氣流速u=0.92，0.62，0.31 m·s-1的實(shí)驗(yàn)條件下，霜層的平均高度隨時(shí)間的增長(zhǎng)規(guī)律。從圖中可以看出，濕空氣流速越快，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，霜層平均高度越高，這是因?yàn)?，濕空氣流速快，在同樣的時(shí)間內(nèi)，有更多的濕空氣流過冷面，更多的水蒸氣發(fā)生冷凝。

圖7 不同濕空氣流速下霜層隨時(shí)間的增長(zhǎng)Fig.7 Frost growth with different air velocity

4 結(jié) 論

本文對(duì)水平冷表面在低溫高濕條件下的結(jié)霜過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，觀測(cè)了表面上過冷水珠凍結(jié)時(shí)間、霜晶形貌和霜層生長(zhǎng)過程，分析了冷面溫度、來流濕空氣溫度和表面特性等因素對(duì)水珠生長(zhǎng)和霜層生長(zhǎng)的影響。主要得到以下結(jié)論。

（1）冷面溫度越低，過冷水珠凍結(jié)時(shí)間越短、凍結(jié)直徑越小；在濕空氣溫度與冷面溫度溫差相等的條件下，溫度越低，過冷水珠凍結(jié)時(shí)間越短、凍結(jié)直徑越小。

（2）疏水表面上過冷水珠的凍結(jié)時(shí)間比裸鋁表面晚，說明疏水表面具有一定延緩結(jié)霜的性能。

（3）冷面溫度越低，霜晶越趨向于沿垂直冷面方向生長(zhǎng)。

（4）冷面溫度越低，濕空氣流速越快，則霜層生長(zhǎng)越快。

（5）在濕空氣流速相等、濕空氣溫度與冷面溫度溫差相等的條件下，霜層生長(zhǎng)速度受水蒸氣濃度和霜晶生長(zhǎng)形式的影響。

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