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ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電梯交通流預(yù)測中的應(yīng)用*

2015-04-01 12:19萬健如賈祖新
傳感器與微系統(tǒng) 2015年11期
關(guān)鍵詞:交通流螞蟻電梯

萬健如,賈祖新,智 淵

(1.天津大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院,天津300072;2.重慶能源職業(yè)學(xué)院 電梯學(xué)院,重慶402260)

0 引 言

隨著高層智能建筑的興起,電梯配置和群控調(diào)度對于樓宇內(nèi)垂直交通效率的影響越來越大[1]。合理有效的電梯交通流預(yù)測是電梯配置和群控調(diào)度的基礎(chǔ),可為其提供必需的交通數(shù)據(jù)信息[2],使系統(tǒng)可依據(jù)獲得的不同時(shí)段的客流強(qiáng)度,識別上下高峰、隨機(jī)層間等不同交通模式,并以此實(shí)現(xiàn)最佳配置和最優(yōu)調(diào)度。

電梯交通流預(yù)測研究自20 世紀(jì)80 年代以來,出現(xiàn)了時(shí)間序列模型、指數(shù)平滑模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、非參數(shù)回歸、支持向量機(jī)等方法[3~5]。其中,基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電梯交通流預(yù)測模型發(fā)展迅速,但傳統(tǒng)的BP 算法具有對初值敏感、訓(xùn)練時(shí)間長、易陷入局部極小值、預(yù)測精度低等缺點(diǎn),這雖可通過附加動量法、自適應(yīng)學(xué)習(xí)率、牛頓法等進(jìn)行改進(jìn),但均存在局部極小問題和場合局限,不能滿足現(xiàn)代建筑智能化的要求。本文提出利用蟻群優(yōu)化(ACO)的BP(ACO-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全局優(yōu)化,利用天津某大廈實(shí)際交通流數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明了本文提出ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電梯交通流預(yù)測系統(tǒng)的有效性。

1 交通流預(yù)測模型

1.1 電梯交通流分析

電梯交通流是由乘客數(shù)、乘客出現(xiàn)的頻率以及乘客在樓層的分布情況所描述的狀態(tài)量[4],其特性與建筑大樓類型息息相關(guān)。本文以5 min 作為時(shí)間間隔,通過統(tǒng)計(jì)進(jìn)出某辦公大樓的總乘客數(shù),得到交通流時(shí)間序列{x(ti),i=1,2,3,…,n;ti=i×td;td=5 min;}。交通流時(shí)間序列具有非線性、隨機(jī)性和高度的復(fù)雜性,甚至表現(xiàn)出混沌特性,很難用一個(gè)確定完整的函數(shù)表達(dá)式來描述,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可在不建立精確數(shù)學(xué)模型的情況下逼近任意非線性映射,非常適合電梯交通流預(yù)測系統(tǒng)的建模。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

理論上已經(jīng)證明:在合適的結(jié)構(gòu)和權(quán)閾值的情況下,包含一個(gè)S 型隱含層和一個(gè)線性輸出層的3 層BP 網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意有理函數(shù)[6]。因而,本文采用具有單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),隱含層和輸出層分別采用對數(shù)S 型和線性激活函數(shù),其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Architecture of BP neural network

輸入矢量和輸出矢量分別為

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵,太少不足以提取出樣本的內(nèi)在規(guī)律,太多又會造成過度擬合。目前,關(guān)于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定在理論上還不成熟,本文根據(jù)Kolmogorov 定理[7]來確定基本節(jié)點(diǎn)數(shù),并在此基礎(chǔ)上增加節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行試湊,以得到最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.2.2 BP 算法

本文采用批訓(xùn)練方式調(diào)整權(quán)值,定義誤差函數(shù)為

采用梯度下降法進(jìn)行推導(dǎo),對輸出層而言,第i 個(gè)輸入到第k 個(gè)輸出的權(quán)值和閾值變化量分別為

同理,隱含層第j 個(gè)輸入到第i 個(gè)輸出的權(quán)值和閾值變化量分別為

1.2.3 BP 算法改進(jìn)

針對BP 算法的缺點(diǎn),目前已有附加動量法、自適應(yīng)學(xué)習(xí)率等一些比較成熟的改進(jìn)方法[8]。以附加動量法為例,改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整公式為

其中,α(0 <α <1)是動量因子。

附加動量法積累了前一次權(quán)值調(diào)整的經(jīng)驗(yàn),雖可使網(wǎng)絡(luò)滑過某些局部極小值,但在某些場合下仍會使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)振蕩且沒有足夠能量跳出低“谷”。

2 ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ACO 算法具有良好的分布式計(jì)算和全局尋優(yōu)能力,并且易于與其他方法融合[9]。而對于經(jīng)典ACO 算法過度搜索與抉擇困惑的問題,本文利用精英螞蟻和優(yōu)化排序策略進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的策略

ACO 算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要通過改進(jìn)樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程實(shí)現(xiàn),具體實(shí)現(xiàn)過程如下:

1)確定參數(shù)個(gè)數(shù)n,包括網(wǎng)絡(luò)中所有的權(quán)閾值。每個(gè)參數(shù)pi(i=1,2,…,n)對應(yīng)一個(gè)有N 個(gè)元素的集合Ipi,這些元素為pi的可能取值。候選值個(gè)數(shù)N 并非越大越好,過多的候選值對于規(guī)避局部極小值的作用不大,反而會增加蟻群工作量,并且使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正能力的發(fā)揮受限。

2)設(shè)置螞蟻數(shù)m,啟動所有螞蟻,每只螞蟻隨機(jī)選擇Ipi中的一個(gè)候選值,然后螞蟻按概率選擇下一個(gè)集合的某個(gè)元素,直至每只螞蟻均在n 個(gè)集合中各選擇了一個(gè)候選值。對于螞蟻k(k=1,2,…,m),其選擇Ipi中第j 個(gè)元素的概率為

其中,τj(Ipi)為集合Ipi中第j 個(gè)元素的信息素的值。為避免搜索陷入螞蟻?zhàn)畛醍a(chǎn)生的幾條路徑中,信息素的初始值不應(yīng)太小。

3)經(jīng)過上述步驟之后,m 只螞蟻構(gòu)建出m 組權(quán)閾值組合,分別計(jì)算每個(gè)組合所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出和誤差,并按照誤差從小到大排序,記錄本次循環(huán)最優(yōu)解。當(dāng)m 只螞蟻全部周游完成一次循環(huán)之后,根據(jù)下式更新信息素

其中,ρ∈(0,1)是ACO 算法中表征信息素留存能力的重要參數(shù)。ρ 太小會使收斂太快,解的質(zhì)量不好;ρ 太大會增大搜索范圍,收斂太慢。考慮極限情況,令ρ=1,即不使用信息素蒸發(fā)機(jī)制,信息素就會無限積累,算法是不會收斂的。

式(10)混合了精英和優(yōu)化排序策略。在優(yōu)化排序策略下,輸出誤差最小的前δ 只螞蟻多釋放出的信息素的總增量為

其中,μ 為螞蟻排序號。當(dāng)?shù)讦?只螞蟻選擇了第j 個(gè)元素,其信息素的增加)為

否則為0。其中,Q 為信息素固定值;eμ為第μ 只螞蟻對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差。

否則,為0。其中,e*為精英螞蟻至此找到的最優(yōu)解對應(yīng)的輸出誤差。

4)重復(fù)步驟(2),(3),直到輸出誤差滿足ACO 算法要求或者循環(huán)次數(shù)達(dá)到上限。

5)將蟻群最終搜索到的權(quán)閾值組合作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值,利用BP 算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步修正權(quán)閾值,直到滿足要求。

2.2 程序流程圖

基于以上ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程,得出如圖2 所示的優(yōu)化算法的整體流程圖。

3 應(yīng)用實(shí)例

利用天津某辦公大樓的實(shí)際交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,統(tǒng)計(jì)該辦公大廈周一~周五共5 個(gè)工作日內(nèi)每天7:00~19:00 每5 min 內(nèi)進(jìn)出大樓的總乘客數(shù),共得到720 個(gè)數(shù)據(jù)。

由于隱含層的S 型函數(shù)對零點(diǎn)附近的輸入信號放大程度較好,而當(dāng)凈輸入較大時(shí),神經(jīng)元的輸出將趨于飽和,放大效果不是很明顯。因而需要將這720 個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)一歸一化到區(qū)間[0,1]中,即得到樣本數(shù)據(jù)。

3.1 各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

圖2 ACO—BP 網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig 2 Flow chart of ACO—BP neural network algorithm

對于電梯交通流而言,t 時(shí)刻的交通流與當(dāng)天前2 個(gè)時(shí)刻以及前天同一時(shí)刻的交通流相關(guān)性最大。為了更好地反映交通流的變化以及數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系,如圖1 所示,本文利用當(dāng)天前4 個(gè)時(shí)刻和前天同一時(shí)刻的交通流來預(yù)測當(dāng)天某一時(shí)刻的交通流,即輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,由此,確定基本隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)為11,然后,在此基礎(chǔ)上加上一些余量進(jìn)行試湊。

表1 給出了當(dāng)誤差目標(biāo)為0.01,采用BP 算法訓(xùn)練時(shí),具有不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練時(shí)間與循環(huán)次數(shù),可知隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取13,15 為最佳,本文取13。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Tab 1 Network training results

3.2 仿真分析

確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值參數(shù)個(gè)數(shù)為92,將區(qū)間[-5,5]等分為100 份,利用Matlab 中rands()函數(shù)在每個(gè)小區(qū)間中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)作為候選值,最終每個(gè)參數(shù)對應(yīng)一個(gè)有100 個(gè)候選值的集合;經(jīng)過反復(fù)的匹配與調(diào)整,最終選定100 只螞蟻,信息素留存系數(shù)ρ 取0.8,信息素初始值取8 000,σ 取20,Q 取1。

取前4 天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,第五天的數(shù)據(jù)作為測試樣本,由此可得到572 組訓(xùn)練樣本和144 組測試樣本,編制m 文件分別對基于BP 與ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電梯交通流預(yù)測模型進(jìn)行仿真分析,并對傳統(tǒng)的BP 算法利用附加動量法進(jìn)行改進(jìn)。設(shè)置最大迭代次數(shù)為40 000,均方差目標(biāo)為0.002,為了弱化隨機(jī)性的影響,分別運(yùn)行3 次,對比最終的訓(xùn)練誤差,結(jié)果如圖3 所示。

圖3 三次運(yùn)行結(jié)果對比Fig 3 Comparison of three running results

由圖3 可知,3 次運(yùn)行中,傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即使經(jīng)過附加動量法改進(jìn)之后仍然全部陷入了0.003 93 這個(gè)極小值點(diǎn);而ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3 次全部達(dá)到訓(xùn)練誤差要求0.002。

取其中一次的運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對比分析,具體結(jié)果如表2所示;圖4 ~圖7 所示分別為傳統(tǒng)BP 和ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差性能曲線和模型預(yù)測擬合曲線。

圖4 傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差性能曲線Fig 4 Training error performance curve of BP neural network

圖5 傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測和擬合曲線Fig 5 Forecasting and fitting curve of traditional BP neural network model

圖6 ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差性能曲線Fig 6 Training error performance curve of ACO—BP neural network

圖7 ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測和擬合曲線圖Fig 7 Forecasting and fitting curve of ACO—BP neural network model

圖4 所示訓(xùn)練過程耗時(shí)447 s,在開始的5 000 步,網(wǎng)絡(luò)在跳過某些局部極小值之后,誤差由初始值1.18 降到0.004左右,之后網(wǎng)絡(luò)便陷入了一個(gè)長達(dá)3 0000 多步的振蕩過程,并且最終誤差只達(dá)到0.003 93,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)完全陷入這個(gè)局部極小值。對比圖6,整個(gè)訓(xùn)練過程耗時(shí)88 s,初始誤差僅為0.276,只用3 638 步就達(dá)到誤差目標(biāo)0.002,并且整個(gè)訓(xùn)練過程很平滑,未受到局部極小值的影響。

表2 ACO—BP 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比Tab 2 Prediction results comparison of ACO—BP and BP neural network

對比圖5 和圖7 可知,二者均可以較好地預(yù)測交通流的變化趨勢,對于客流高峰時(shí)段的預(yù)測也都在合理范圍內(nèi)。但二者的預(yù)測精度是有差別的,圖5、圖7 的預(yù)測誤差分別為0.004 3和0.002 1,而且圖7 的預(yù)測曲線能很好地反映交通流短時(shí)間內(nèi)很小的變化。

綜上所述,ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但克服了傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小值問題,而且在訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測精度上也有優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

本文在建立的基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流預(yù)測模型的基礎(chǔ)上,針對BP 算法的缺點(diǎn),提出ACO—BP 算法,該方法兼具ACO 算法全局尋優(yōu)和BP 網(wǎng)絡(luò)廣泛映射等優(yōu)點(diǎn);采集天津某辦公大廈的實(shí)際交通流數(shù)據(jù)對建立的ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流預(yù)測模型進(jìn)行仿真,結(jié)果表明:ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間短、預(yù)測精度高,這可為電梯配置與群控提供更為準(zhǔn)確的交通流信息。

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