熊雅晴，虞偉建

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京210016)

0 引 言

六維力/力矩傳感器一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題之一，專家學(xué)者對(duì)彈性體式六維力/力矩傳感器做了大量的研究探索。多維傳感器的應(yīng)用領(lǐng)域很廣，主要包括:智能機(jī)器人領(lǐng)域［1］、航空航天和軍事領(lǐng)域［2］、生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域［3］以及其它工業(yè)領(lǐng)域。

多維傳感器的廠家主要在美國(guó)、瑞士、德國(guó)以及日本。印度科學(xué)研究院設(shè)計(jì)了一種高靈敏度的基于近奇異構(gòu)型的Stewart 平臺(tái)的六維力/力矩傳感器［4］，其后，瑞士蘇黎世聯(lián)邦高等工學(xué)院研制了第一臺(tái)電容式六維力/力矩傳感器［5］。六維力/力矩傳感器的核心部分是六分量天平，常用的六分量傳感器的結(jié)構(gòu)形式可以分為:筒式、柱式、環(huán)式、懸臂梁式、十字梁式、倒T 型等形式［6～9］。傳統(tǒng)的傳感器彈性體結(jié)構(gòu)形式限制了它的使用范圍，故而研制高精度的多維傳感器是傳感器技術(shù)發(fā)展的必然要求。

本文在工程需求和前人研究的基礎(chǔ)上提出了一種新型的六維力/力矩傳感器，該傳感器可以感知三維空間坐標(biāo)系下x，y，z 三個(gè)方向的力FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z和力矩MX，MY，MZ。該結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，具有良好的各向同性特性，測(cè)量精度高，維間耦合誤差小。

1 六維傳感器的結(jié)構(gòu)

影響多維傳感器精度的因素有很多，其中最主要的因素是維間耦合。解決耦合問題一方面是采取電路或信號(hào)處理方法，另一方面是從傳感器自身結(jié)構(gòu)上采取措施。從根本上講，維間耦合程度的主要影響因素是傳感器自身結(jié)構(gòu)［9］，因而，傳感器彈性體的結(jié)構(gòu)選取十分重要。

本文設(shè)計(jì)的六維傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主體部分包括中心圓環(huán)和由4 個(gè)對(duì)稱分布的T 形結(jié)構(gòu)圍繞而成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)形狀對(duì)稱，具有較大的剛度。T 形梁是整個(gè)結(jié)構(gòu)最薄處，也是結(jié)構(gòu)的敏感元件。

2 有限元仿真

圖1 六維傳感器結(jié)構(gòu)Fig 1 Structure of six-dimension force/torque sensor

利用有限元軟件ANSYS 對(duì)六維力/力矩傳感器彈性體進(jìn)行靜力分析，確定結(jié)構(gòu)的尺寸和在單維力作用下結(jié)構(gòu)的變形最大區(qū)域。

2.1 彈性體限元模型

彈性體結(jié)構(gòu)尺寸如表1 所示。

表1 結(jié)構(gòu)尺寸Tab 1 Structure size

彈性體材料的楊氏模量為2×1011Pa，材料密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.33。利用有限元軟件ANSYS 對(duì)六維力/力矩傳感器進(jìn)行三維實(shí)體建模，并用20 節(jié)點(diǎn)的高精度單元SOLID95 對(duì)模型劃分網(wǎng)格。考慮到計(jì)算精度，采取疏密結(jié)合的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析

分別在結(jié)構(gòu)上加載六個(gè)單維力，分析其應(yīng)變分布情況。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，F(xiàn)Y與FX的受力情況等效，MY與MX的受力情況等效，故不在此列出。圖2 分別給出了彈性體在不同受力情況下結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變情況。

圖2 不同載荷下結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布Fig 2 Strain distribution of structure under different loads

根據(jù)分析結(jié)果可知:在FX=100 N 單獨(dú)作用下，上下T型梁兩側(cè)的應(yīng)變較大;在單維力FZ=100 N 單獨(dú)作用下，T型梁的上下表面應(yīng)變較大;在MX=100 N·m 單獨(dú)作用下，上下T 型梁表面應(yīng)變較大;在MZ=100 N·m 單獨(dú)作用下，T 型梁兩側(cè)的應(yīng)變較大。根據(jù)結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)，選取應(yīng)變較大區(qū)域作為單維傳感器測(cè)量橋路的貼片位置。

3 應(yīng)變片布片與組橋

在彈性體貼片區(qū)域選取16 條路徑，對(duì)單維傳感器的貼片區(qū)域沿路徑方向各點(diǎn)的應(yīng)變進(jìn)行分析，從而確定應(yīng)變片的最佳貼片位置。各路徑的位置和應(yīng)變片的分布情況如圖3所示。A1～A4 路徑分布在T 型梁的上表面。B1～B8路徑分布在在T 型梁側(cè)邊軸線上。C1 ～C4 路徑分布在T型梁的下表面。各路徑起點(diǎn)在靠近中央環(huán)形一側(cè)。在各路徑圖式位置粘貼應(yīng)變片。

圖3 應(yīng)變片位置與路徑標(biāo)識(shí)Fig 3 Position of strain gages and paths sign

每一維使用4 只應(yīng)變片構(gòu)成全橋檢測(cè)電路。6 組橋路共計(jì)24 只應(yīng)變片，如圖4 所示。

各橋路的輸出電壓為

其中，ε1為彈性體上第i 個(gè)傳感器的應(yīng)變值，U 為激勵(lì)電壓，K 為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 各橋路輸出

利用ANSYS 后處理器提供的路徑映射技術(shù)得出路徑上各點(diǎn)的應(yīng)變情況。根據(jù)有限元分析結(jié)果計(jì)算出各橋路的輸出。貼片點(diǎn)的位置發(fā)生變化，橋路的輸出隨著改變。圖5給出了各橋路的應(yīng)變輸出與貼片位置的變化關(guān)系，其中橫坐標(biāo)表示貼片點(diǎn)與路徑起點(diǎn)距離，縱坐標(biāo)表示橋路的應(yīng)變輸出。

圖4 組橋示意圖Fig 4 Bridging form

圖5 各橋路的輸出Fig 5 Output of each bridge circuit

可以看出:在單維力FX=100 N 作用下，貼片位置位于在路徑起點(diǎn)處，橋路的測(cè)量值最大;在單維力FZ=100 N 作用下，貼片位置距離路徑起點(diǎn)4 mm 處，應(yīng)變輸出有最大值;在單維力矩MX=100 N·m 作用下，貼片位置距離路徑起點(diǎn)3.8mm處，應(yīng)變輸出有最大值。在單維力矩MZ=100N·m 作用下，貼片位置在路徑起點(diǎn)處，橋路的輸出最大。根據(jù)上述分析結(jié)果，選取應(yīng)變輸出最大的點(diǎn)為貼片點(diǎn)。

4.2 維間耦合分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特征選取了貼片點(diǎn)。下面進(jìn)一步分析六維力/力矩傳感器的維間耦合效應(yīng)。表2 給出了多維力/力矩傳感器彈性體各橋路的輸出情況，其中“－”表示不敏感。

根據(jù)表2 可知，F(xiàn)X主要影響橋路1 的輸出，F(xiàn)Y主要影響橋路2 的輸出，F(xiàn)Z主要影響橋路3 的輸出，MX主要影響橋路4 的輸出，MY主要影響橋路5 的輸出，MZ主要影響橋路6 的輸出，各維力之間耦合誤差小。

由以上分析可知，設(shè)計(jì)的傳感器自身具有解耦功能，維間耦合小。

表2 各維力/力矩在不同橋路的輸出Tab 2 Output of different bridge circuits under different dimensional force/torque

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種新型的具有自解耦功能的六維力/力矩傳感器彈性體結(jié)構(gòu)。該彈性體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)稱性好，剛度較大。根據(jù)傳感器的力學(xué)特性確定了彈性體的布片和組橋方式。分析了貼片點(diǎn)的位置變化對(duì)橋路輸出的影響，并確定了各測(cè)量橋路的最佳貼片位置，提高了傳感器靈敏度。其中，橋路1、橋路2 和橋路6 的貼片點(diǎn)在路徑起點(diǎn)處，橋路4、橋路5 的最佳特征點(diǎn)位于距離路徑起點(diǎn)3.8 mm 處，橋路3 的貼片點(diǎn)在距離路徑起點(diǎn)4 mm 處。最后，對(duì)傳感器的維間耦合效應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明:新型六維力/力矩傳感器的具有自解耦功能，各維力的輸出之間影響較小。通過以上分析優(yōu)化，使設(shè)計(jì)的傳感器具有靈敏度高、維間耦合小等優(yōu)點(diǎn)，具有較好的應(yīng)用前景。

［1］ 崔維娜，王 巍.一種新型水下機(jī)器人用六維腕力傳感器［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2001，22(4):388－390.

［2］ 孟祥瑋，高學(xué)平.船模六自由度運(yùn)動(dòng)量的接觸式測(cè)量［J］.船舶力學(xué)，2010，14(4):379－384.

［3］ 徐書法，國(guó)占寶，曹 坦，等.生物傳感器及其在食品安全檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代科學(xué)儀器，2008(6):102－105.

［4］ Ranganath R，Nair P S，Mruthyunjaya T S.A force－torque sensor based on a stewart platform in a near－singular configuration［J］.Mechanism and Machine Theory，2004，39(9):971－998.

［5］ Beyeler F，Muntwyler S，Nelson B J.A six－axis MEMS forcetorque sensor with micro－Newton and nano－new－tonmeter resolution［J］.Journal of Microelectromechanical Systems，2009，18(2):433－441.

［6］ 楊錦尊.新型傳感器的應(yīng)用及發(fā)展方向［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2006(20):17－18.

［7］ 倪守忠，蔣曉波，尚賢平.環(huán)式傳感器邊界安裝條件對(duì)力值測(cè)量誤差的影響［J］.工業(yè)計(jì)量，2013，23(2):15－17.

［8］ 張美芹，王人成，胡 曉，等.6 分量應(yīng)變式力傳感器彈性體［J］.中國(guó)康復(fù)醫(yī)學(xué)雜志，2006，20(10):768－769.

［9］ 吳寶元，吳仲城，申 飛.多維加速度場(chǎng)下六維力傳感器彈性體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.華中科技大學(xué):自然科學(xué)版，2008，36:142－144.