吳雪娟，宋艷君，黃樹(shù)峰，張國(guó)綱，盧 剛

(1.空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院，陜西 西安710038;2.陜西華燕航空儀表有限公司，陜西 漢中723102)

0 引 言

陀螺儀是慣性測(cè)量單元中的核心器件，決定了整個(gè)慣性測(cè)量單元的工作精度。隨著微機(jī)電系統(tǒng)(micro－electromechanical system，MEMS)技術(shù)的發(fā)展，MEMS 陀螺儀在慣性導(dǎo)航、軍事及民用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，是慣性器件未來(lái)發(fā)展的方向之一［1］。相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)械陀螺，MEMS 陀螺儀具有體積小、重量輕、成本低、功耗低、可靠性好、抗過(guò)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但是，MEMS 陀螺儀的精度較低，誤差來(lái)源也較多，這將對(duì)微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度產(chǎn)生很大影響。因此，在使用前必須對(duì)陀螺進(jìn)行標(biāo)定，為各項(xiàng)誤差系數(shù)建立誤差模型，設(shè)計(jì)模型參數(shù)辨識(shí)算法，通過(guò)軟件進(jìn)行誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償以提高陀螺儀的測(cè)量精度。

本文以實(shí)驗(yàn)室某型號(hào)MEMS 陀螺儀為研究對(duì)象，利用多功能三軸轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)MEMS 陀螺儀進(jìn)行誤差分析，建立準(zhǔn)確的誤差模型，設(shè)計(jì)了速率標(biāo)定方法。利用小波閾值去噪法和軟件補(bǔ)償，提高了陀螺儀的使用精度。

1 MEMS 陀螺儀誤差模型的建立

由于MEMS 陀螺儀受自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工藝制造水平及工作原理限制，會(huì)引起質(zhì)心偏移、非等慣性力矩等誤差，且存在各種干擾因素。另外，陀螺儀在制造與安裝的過(guò)程中，因無(wú)法保證三軸之間的絕對(duì)正交，從而會(huì)引入安裝誤差。因此，MEMS 陀螺儀數(shù)據(jù)輸出的主要誤差包括零偏、標(biāo)定因數(shù)、安裝誤差、隨機(jī)誤差等。

MEMS 陀螺儀的誤差對(duì)整個(gè)微慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度產(chǎn)生影響，其主要表現(xiàn)在陀螺的零偏、標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差的影響。由于MEMS 陀螺儀精度相對(duì)比較低，每小時(shí)達(dá)到幾十度每秒的漂移，因此，可以把誤差二次項(xiàng)忽略掉，減少了計(jì)算量。又考慮工程的實(shí)用性，本文根據(jù)所選用的MEMS 陀螺儀的誤差傳播機(jī)理，在常溫下對(duì)其進(jìn)行誤差建模［2］。

MEMS 陀螺儀采用如下簡(jiǎn)化的誤差數(shù)學(xué)模型［3］

式中 Δθx，Δθy，Δθz為采樣周期內(nèi)三個(gè)軸向X，Y，Z 的輸入角增量;Ngx，Ngy，Ngz為對(duì)應(yīng)三個(gè)軸X，Y，Z 上陀螺采樣周期內(nèi)輸出的脈沖信號(hào)數(shù)目;Dx0，Dy0，Dz0為對(duì)應(yīng)三個(gè)軸X，Y，Z上陀螺的零偏;Kgx，Kgy，Kgz為對(duì)應(yīng)三個(gè)軸X，Y，Z 上陀螺的標(biāo)度因數(shù);Egyx，Egzx，Egxy，Egzy，Egyz，Egxz分別為三個(gè)軸X，Y，Z上陀螺的安裝誤差系數(shù)。

2 MEMS 陀螺儀誤差模型辨識(shí)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 MEMS 陀螺儀標(biāo)定方案

本文對(duì)MEMS 陀螺儀使用速率試驗(yàn)的方法進(jìn)行標(biāo)定。根據(jù)微慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用情況，選擇5°/s 的轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速率，控制系統(tǒng)繞著三軸分別進(jìn)行正反勻速旋轉(zhuǎn)整圈，這樣既方便后續(xù)的參數(shù)計(jì)算，又抵消了地球自轉(zhuǎn)角速率。進(jìn)行該試驗(yàn)的目的是對(duì)MEMS 陀螺儀的零偏、標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差進(jìn)行標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

1)將基于數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)的微型慣性測(cè)量單元(miniature inertial measurement unit，MIMU)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)固定于轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面中心，使得MIMU 的X，Y，Z 軸依次指向天、東、北方向;

2)給系統(tǒng)上電，控制轉(zhuǎn)臺(tái)位置使得MIMU 的OX 軸沿當(dāng)?shù)卮咕€向上，OYZ 平面分別與當(dāng)?shù)厮矫嫫叫?

3)待轉(zhuǎn)臺(tái)靜止后，設(shè)置三軸轉(zhuǎn)臺(tái)控制為角度增量方式，角增量為360°，角速率為5°/s，轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，期間采集數(shù)據(jù);

4)完成步驟(3)后，設(shè)置三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的角增量為－360°，轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，期間采集數(shù)據(jù);

5)同步驟(2)～(4)，控制轉(zhuǎn)臺(tái)的位置使得OY 軸、OZ軸分別沿當(dāng)?shù)卮咕€向上，OXZ，OXY 平面分別與當(dāng)?shù)厮矫嫫叫?，再繞軸進(jìn)行順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，并采集數(shù)據(jù)，完成6 個(gè)位置的數(shù)據(jù)采集過(guò)程。

2.2 MEMS 陀螺儀誤差模型參數(shù)辨識(shí)

MIMU 的速率試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)采集到的陀螺輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即誤差模型參數(shù)辨識(shí)的過(guò)程如下:

1)對(duì)各軸向的MEMS 陀螺儀在每個(gè)位置采集的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，得到轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的輸出值。

規(guī)定三軸轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為反。控制轉(zhuǎn)臺(tái)使其在相同時(shí)間內(nèi)分別繞系統(tǒng)OX，OY，OZ 軸分別正反轉(zhuǎn)動(dòng)360°，將X，Y，Z 陀螺累積輸出脈沖數(shù)分別記為

2)將由過(guò)程(1)得到的MEMS 陀螺儀6 個(gè)位置的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入其誤差模型中進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。以系統(tǒng)X 軸指天時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)分別以5°/s 的速率順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈為例。

根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)、轉(zhuǎn)臺(tái)的角速率及陀螺誤差模型，可以得到X 軸向陀螺的標(biāo)度因數(shù)、零偏及其相對(duì)于Y，Z 軸向陀螺安裝偏角分別為［4］

類似的，系統(tǒng)Y，Z 軸指天時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)分別以5°/s 的速率順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，可以標(biāo)定出參數(shù)Kgy，Kgz，Egyx，Egzy，Egzx，Egyz，Dy0，Dz0。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

利用通過(guò)上述的標(biāo)定方法在多功能三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)，利用Matlab 進(jìn)行誤差模型參數(shù)的解算，其標(biāo)定結(jié)果如表1 所示。

表1 MEMS 陀螺誤差標(biāo)定結(jié)果Tab 1 Error calibration result of MEMS gyro

表1 中各參數(shù)的單位分別為:各軸輸出誤差模型的零偏為(°)/pulse;標(biāo)度因數(shù)為(°)/pulse;安裝誤差為(')。

MEMS 陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)中存在著各種誤差，主要分為確定性誤差和隨機(jī)誤差，利用標(biāo)定試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)確定性誤差通過(guò)誤差模型逆推的算法［5］加以補(bǔ)償。經(jīng)過(guò)大量仿真對(duì)比分析，本文采用5 層分解的sym6 小波基，按缺省軟閾值［6］的處理方式對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行處理，從而抑制MEMS 陀螺儀的輸出噪聲，進(jìn)一步提高了MEMS 陀螺儀的使用精度。

由于3 個(gè)軸向的陀螺儀誤差模型和參數(shù)求解方法類似，則其補(bǔ)償效果也類似。因此，此處僅以Y 軸向的陀螺儀為例進(jìn)行分析。誤差補(bǔ)償結(jié)果與小波濾波效果分別如圖1、圖2 所示。

從仿真圖形可以看出:標(biāo)定補(bǔ)償前后MEMS 陀螺儀的輸出波動(dòng)趨勢(shì)幾乎一致，基本在理想值的附近波動(dòng)，同時(shí)濾波效果也較明顯，對(duì)隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性及其他各噪聲項(xiàng)也有所提高。補(bǔ)償前Y 軸向上的陀螺儀測(cè)得的角速度在X，Z 軸上的分量(安裝誤差)分別為0.709 9'，0.963 1'，補(bǔ)償后為－0.006 4'，－0.017 2';Y 軸向補(bǔ)償前的線性度為1.748 8%，補(bǔ)償后為0.924 0%;零偏不穩(wěn)定性補(bǔ)償前為0.472 4°/s，補(bǔ)償后為0.029 31°/s。

圖1 陀螺Y 軸補(bǔ)償前輸出原始數(shù)據(jù)與濾波數(shù)據(jù)Fig 1 Output original data and filtering data of gyro in Y axis before compensation

綜上分析可知，經(jīng)誤差補(bǔ)償和小波閾值濾波后，MEMS陀螺儀的零偏、安裝誤差、隨機(jī)漂移等均得到了改善，提高了1 ～2個(gè)數(shù)量級(jí)，從而提高了MEMS陀螺儀的測(cè)量精度和慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的MEMS 陀螺儀標(biāo)定方法可以很好地標(biāo)定出陀螺儀的零偏誤差、標(biāo)度因數(shù)及安裝誤差等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)陀螺儀的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。采用該方法在常溫下對(duì)MEMS 陀螺儀進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，其測(cè)量精度提高了1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)。另外，針對(duì)MEMS 慣性器件產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，通過(guò)加入小波濾波器的方法進(jìn)行處理，從而達(dá)到去噪的效果，進(jìn)一步提高了陀螺儀的工作精度，從而提高了慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度。

［1］ 李建利，房建成.改進(jìn)的MEMS 陀螺靜態(tài)誤差模型及標(biāo)定方法［J］.宇航學(xué)報(bào)，2007，28(6):1614.

［2］ 嚴(yán)恭敏，李四海，秦永元.慣性儀器測(cè)試與數(shù)據(jù)分析［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2012.

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［5］ 彭孝東，陳 瑜，李繼宇，等.MEMS 三軸數(shù)字陀螺儀標(biāo)定方法研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2013，32(6):63－65.

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