程文娟，黃星星，湯世祥，童 兵，周淼淼

(合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥230009)

0 引 言

常用煤礦瓦斯檢測(cè)儀按其工作方式可分為催化型、熱傳導(dǎo)式、氣敏半導(dǎo)體型和紅外型等［1］。但是催化型存在零點(diǎn)漂移和靈敏度衰減的問(wèn)題［2］、熱傳導(dǎo)式易受到水蒸汽等其他氣體的影響、氣敏半導(dǎo)體型的測(cè)量范圍窄而且精確度低。因?yàn)榧t外型瓦斯檢測(cè)儀具有測(cè)量范圍廣、響應(yīng)速度快、壽命長(zhǎng)、不易中毒等優(yōu)點(diǎn)已被廣泛應(yīng)用于煤礦環(huán)境中易燃易爆氣體濃度的檢測(cè)［3］。但由于紅外瓦斯傳感器檢測(cè)儀易受煤礦環(huán)境中的溫度、濕度、壓力等復(fù)雜的物理環(huán)境因素影響，使檢測(cè)瓦斯?jié)舛戎挡粶?zhǔn)確，一般有硬件和軟件兩種方法來(lái)解決這一問(wèn)題。但由于通過(guò)硬件改進(jìn)的方法價(jià)格昂貴，一般傾向于采用軟件方法。近些年有很多文獻(xiàn)撰寫(xiě)了關(guān)于采取軟件的方法設(shè)計(jì)紅外瓦斯傳感器，如參考文獻(xiàn)［4～6］等，其中較為經(jīng)典的軟件方法是參考文獻(xiàn)［4］所述選用防脈沖平均濾波算法，該算法的基本思想是去掉n個(gè)采集數(shù)據(jù)集中最大值和最小值，然后計(jì)算剩下所有樣本的平均值。此方法比較簡(jiǎn)單且易行，但存在著如果采集數(shù)據(jù)量n 值偏大時(shí)靈敏度會(huì)降低的缺點(diǎn)。參考文獻(xiàn)［5］用線性最小二乘法分別計(jì)算出采集數(shù)據(jù)集中的最大和最小的理想值，將最大和最小理想值的差值帶入相應(yīng)公式計(jì)算出瓦斯?jié)舛戎?。這樣不僅保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，而且具有較高檢測(cè)響應(yīng)時(shí)間，但該方法工作效率低。參考文獻(xiàn)［6］基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)采集數(shù)據(jù)處理，這種方法能夠消除環(huán)境中溫度和濕度因素對(duì)瓦斯?jié)舛葯z測(cè)的影響，但沒(méi)有考慮其他物理環(huán)境和硬件本身因素對(duì)瓦斯?jié)舛葴y(cè)量值的影響。

本文將與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)偏差較大的點(diǎn)定義為噪聲點(diǎn)。首先，利用分化距離與K－means 算法結(jié)合方法找出采集數(shù)據(jù)中可能的噪聲點(diǎn);其次，根據(jù)孤立度系數(shù)判斷真正的噪聲點(diǎn);再次，對(duì)噪聲點(diǎn)做直接丟棄處理，這樣做可以提高軟件工作效率;最后，對(duì)處理之后的剩余采集數(shù)據(jù)集計(jì)算平均值即為測(cè)量的瓦斯?jié)舛戎?，?shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法測(cè)試出的瓦斯?jié)舛鹊恼`差小于1%，精度高。

1 相關(guān)理論

1.1 朗伯—比爾定理

紅外型瓦斯傳感器是基于分子振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)吸收譜與發(fā)光光譜的一致性原理而制成的［7］。當(dāng)紅外光透過(guò)待測(cè)氣體時(shí)，紅外光的強(qiáng)度會(huì)變?nèi)?，氣體對(duì)紅外光的吸收遵循朗伯—比爾(Lambert－Beer)定律

式中 I 為透射光強(qiáng)度;I0為入射光強(qiáng)度;K 為吸收截面系數(shù);L 為紅外光透過(guò)氣體層的厚度;C 為待測(cè)氣體的濃度。根據(jù)入射光和透射光的強(qiáng)度便可計(jì)算出氣體的濃度C。

1.2 分化距離

分化距離是指計(jì)算任意兩數(shù)據(jù)點(diǎn)的實(shí)際距離D(i，j)和任意兩點(diǎn)距離中最大距離dmax，選取分化度φ(0 ＜φ ＜1)，對(duì)所有的D(i，j)做分化處理，便得到分化距離d(i，j)［8］，其關(guān)系式為

式中 d(i，j)為分化距離;φ 為分化度;D(i，j)為兩點(diǎn)間實(shí)際距離。任意兩點(diǎn)距離D(i，j)與距離集中最大距離dmax的比值Θ(i，j)為

式中 D(i，j)為兩點(diǎn)間實(shí)際距離;dmax為距離集中的最大距離。如果Θ(i，j)＜φ，則D(i，j)＜d(i，j);否則D(i，j)≥d(i，j)，分化距離的思想是使原本能靠近的兩個(gè)數(shù)據(jù)更緊密，原本距離較遠(yuǎn)的兩個(gè)數(shù)據(jù)變得更遠(yuǎn)。

1.3 K－means 算法模型分析

K－means 算法是關(guān)于數(shù)據(jù)集相似度的聚類(lèi)算法，是一種非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法［9］。在中小規(guī)模的樣本數(shù)據(jù)的聚類(lèi)采用此方法有很好的效果。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［10］中所述K－means 算法主要思想，首先，需要隨機(jī)選取初始聚類(lèi)的K 個(gè)中心點(diǎn);其次，計(jì)算所有剩余的數(shù)據(jù)集到中心點(diǎn)的歐氏距離，將距某一中心點(diǎn)最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸并到該聚類(lèi);最后，用均值法調(diào)整聚類(lèi)的中心點(diǎn)計(jì)算收斂函數(shù)，不斷重復(fù)上述步驟，直至收斂函數(shù)的值最小為止。

對(duì)于一系列時(shí)間間隔相同的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可將K－means 算法的思想簡(jiǎn)化為如下步驟:

1)在數(shù)據(jù)集D 中隨機(jī)的選擇K 個(gè)點(diǎn)β1，β2，β3，…，βk作為聚類(lèi)簇C1，C2，C3，…，CK的聚類(lèi)中心點(diǎn);

2)計(jì)算不在聚類(lèi)簇的數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)di各個(gè)簇類(lèi)中心點(diǎn)的歐氏距離，并將距di最近的點(diǎn)分配到Cj類(lèi)

3)對(duì)于簇Cj，重新計(jì)算簇Cj的質(zhì)心βj;

4)計(jì)算收斂函數(shù)，并判斷收斂函數(shù)的值是不是最小，其中收斂函數(shù)如式(5)所示

2 采集數(shù)據(jù)處理與模型建立

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)紅外瓦斯傳感器選用單光路雙波長(zhǎng)的設(shè)計(jì)方案，紅外瓦斯傳感器系統(tǒng)示意圖如圖1 所示。

圖1 紅外瓦斯傳感器系統(tǒng)示意圖Fig 1 Diagram of infrared gas sensor system

紅外瓦斯傳感器系統(tǒng)中光源為IRL715;探測(cè)器為PYS3228，該探測(cè)器含兩個(gè)獨(dú)立的濾光片和探測(cè)器。其中，單片機(jī)不僅控制光源調(diào)制電路和光源驅(qū)動(dòng)電路，而且可以顯示檢測(cè)的瓦斯?jié)舛戎怠?/p>

用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)采集120 個(gè)數(shù)據(jù)作為采集數(shù)據(jù)集D={x1，x2，…，xi…，x120}，將此120 個(gè)數(shù)據(jù)分為3 組，每組40 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，首先，計(jì)算相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)xi，xi+1絕對(duì)值ai，絕對(duì)值的集合為A={a1，a2…，ai，…，a39}，如果相鄰數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值較小，則這兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)很可能是在同一聚類(lèi)簇中;其次，對(duì)集合A 中的數(shù)據(jù)點(diǎn)做分化距離處理后得到的集合S={s1，s2，…，sx，…，s39};最后，用K－means 算法對(duì)集合S進(jìn)行聚類(lèi)，可得到不同的聚類(lèi)簇中心值和各個(gè)聚類(lèi)簇中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，選擇聚類(lèi)中心點(diǎn)值最大的簇作為虛擬噪聲點(diǎn)的集V={d1，d2，…，dm}。

根據(jù)虛擬噪聲集合V 中數(shù)據(jù)點(diǎn)查找在集合D 中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)值，求出這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的前后相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的孤立系數(shù)，并分別將某一數(shù)據(jù)點(diǎn)與其前后相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算的孤立系數(shù)的值分別叫前孤立系數(shù)和后孤立系數(shù)。孤立系數(shù)的表達(dá)式為

式中 xi與xi+1為相鄰的兩數(shù)據(jù)點(diǎn)，f 為采樣頻率。將θ 與給定的閾值ε 比較，如果θ≥ε，則孤立度高;否則，孤立度低。

如果一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的前孤立系數(shù)和后孤立系數(shù)均大于閾值ε，則此數(shù)據(jù)點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，如果一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其前相鄰的孤立系數(shù)高與其后相鄰的孤立系數(shù)低，或者相反，如圖2 所示，可將其視為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

圖2 轉(zhuǎn)折點(diǎn)示意圖Fig 2 Diagram of turning point

根據(jù)以上設(shè)想，將某一數(shù)據(jù)點(diǎn)的前、后孤立系數(shù)與給定的閾值比較，即可判斷此數(shù)據(jù)點(diǎn)是不是噪聲點(diǎn)?？捎萌绫?所示的噪聲點(diǎn)判定表判斷。

表1 噪聲點(diǎn)判斷表Tab 1 Noise point determination

如果判定xi是噪聲點(diǎn)，可以直接將其丟棄，假設(shè)噪聲點(diǎn)有m 個(gè)，分別為{x1，x2，…，xm}，丟棄噪聲點(diǎn)之后的有用數(shù)據(jù)為{x1，x2，…，x40－m}，選用式(7)均值法計(jì)算濃度值

通過(guò)上述對(duì)數(shù)據(jù)集處理過(guò)程的描述，得到樣本處理點(diǎn)的流程圖如圖3 所示。

圖3 樣本處理流程圖Fig 3 Flow chart of sample processing

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文中K－means 算法中K=4，f=0.5 Hz，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知孤立系數(shù)閾值為ε=arctan 0.03，分化度為φ=0.01。

本文選取濃度為2%的標(biāo)準(zhǔn)瓦斯?jié)舛确謩e選用基于分化距離與K－means 算法結(jié)合的方法處理采樣值與不做任何處理采樣數(shù)據(jù)集可得到如圖4 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。由圖4 可以看出:基于分化距離與K－means 結(jié)合的方法處理數(shù)據(jù)集之后的數(shù)據(jù)集中的噪聲點(diǎn)明顯比不做任何處理的采集數(shù)據(jù)集中的噪聲點(diǎn)的數(shù)目減少，所以，此方法檢測(cè)的瓦斯?jié)舛戎档臏?zhǔn)確度高。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig 4 Comparison of experimental results

本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)瓦斯?jié)舛鹊倪x取值小于5%，經(jīng)過(guò)采用基于分化距離與K－means 算法結(jié)合方法，通過(guò)聚類(lèi)和判斷噪聲點(diǎn)等過(guò)程的處理，可得實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表如表2。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表Tab 2 Comparison and analysis of experimental results

從表2 可以看出:基于分化距離與K－means 算法結(jié)合方法檢測(cè)瓦斯?jié)舛刃∮?%，而且具有較高的精確度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于分化距離與K－means 算法結(jié)合的方法，對(duì)采集一段時(shí)間采集數(shù)據(jù)集處理，再根據(jù)前后孤立系數(shù)判斷噪聲點(diǎn)，計(jì)算濃度值。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了此方法的有效性，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出:此方法檢測(cè)的瓦斯?jié)舛戎敌∮?%，測(cè)量精確度高，適用于礦井的復(fù)雜環(huán)境。除此之外，本方法還可應(yīng)用于其他氣體測(cè)試。

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