陳靜

(湖南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭411201)

中國(guó)科學(xué)院院士、北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張恭慶教授在《數(shù)學(xué)的意義》一文中提到，“數(shù)學(xué)是科技創(chuàng)新的一種資源，是一種普遍適用的并賦予人以能力的技術(shù)?！痹?988年召開(kāi)的第六屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，美國(guó)數(shù)學(xué)教育家在“面向新世紀(jì)的數(shù)學(xué)的報(bào)告”中指出，“對(duì)于中學(xué)后的數(shù)學(xué)教育，最重要的任務(wù)是使數(shù)學(xué)成為一門對(duì)于懷著各種各樣不同興趣的學(xué)生都有吸引力的學(xué)科，要使大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于眾多不同的前程都是一種必要的不可少的預(yù)備?！边@對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，就是改革“高等數(shù)學(xué)”課，使得它對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生都有吸引力，而且所學(xué)到的內(nèi)容能在今后工作中發(fā)揮作用。高等數(shù)學(xué)是高校中所有理工類專業(yè)學(xué)生接觸最早、課時(shí)最多的一門基礎(chǔ)必修課，改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，定將促進(jìn)科技的創(chuàng)新與技術(shù)的進(jìn)步。

1 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)課程在大一開(kāi)設(shè)，具有難度較大、內(nèi)容相對(duì)枯燥、理論過(guò)于抽象等特點(diǎn)，這對(duì)剛進(jìn)校的許多新生而言很難適應(yīng)，讓他們感覺(jué)高等數(shù)學(xué)很難學(xué)，學(xué)習(xí)熱情大大減退。除此之外，大一學(xué)生普遍都有對(duì)所學(xué)課程與自己專業(yè)聯(lián)系不明確的疑問(wèn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)也不例外，不知道學(xué)了這門課程有什么用，為什么上了大學(xué)且不是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生還要繼續(xù)學(xué)數(shù)學(xué)，這些困惑也將導(dǎo)致教學(xué)與實(shí)踐嚴(yán)重脫節(jié)。

高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)多，在授課過(guò)程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法以講授為主，教師僅遵循教材和課件，按章節(jié)順序填鴨式地講授，而對(duì)學(xué)生的接受能力和興趣培養(yǎng)方面關(guān)注較少，這使得課堂教學(xué)成了老師的“一廂情愿”，學(xué)生積極性很低。在講課的藝術(shù)方面，多數(shù)教師按部就班，更有甚者對(duì)著PPT 念，課堂氣氛不活躍，這很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒，結(jié)果老師一味地講，學(xué)生要么不聽(tīng)要么邊學(xué)邊忘。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)面的擴(kuò)大，要求學(xué)生掌握課程的基本概念、基本理論和基本技能，從而為進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)好以后的各門專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。雖然在傳統(tǒng)的教學(xué)體系下也進(jìn)行了很多高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革［1－2］，但很多改革措施在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中仍然保持著以教師為中心的教學(xué)模式，學(xué)生基本上處于被動(dòng)地位，教學(xué)和學(xué)生的評(píng)價(jià)也主要體現(xiàn)在考試分?jǐn)?shù)的高低，教師和課本也仍然是學(xué)生獲取信息的主要來(lái)源，這很大程度上壓抑了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，自然收效甚微。

2 教學(xué)方法改革

作為一名教學(xué)一線的教師，通過(guò)總結(jié)在多年教學(xué)工作中積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，以及參與同行的教研探討與實(shí)踐，總結(jié)了以下幾點(diǎn)方法，用以提高教師的教學(xué)效率與效果以及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生的大學(xué)生活有個(gè)良好的開(kāi)端。

第一，課堂教學(xué)法改革。在當(dāng)今信息化時(shí)代里，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了科普，更重要的是為了應(yīng)用。歷史上，數(shù)學(xué)的發(fā)展至少有兩個(gè)線索:一個(gè)是純理性的形式化的線索，另一個(gè)是與物理等實(shí)體科學(xué)和工程問(wèn)題的發(fā)展密切相關(guān)的線索。對(duì)于剛進(jìn)校的大學(xué)生，應(yīng)該讓他們按照后者所指的路線學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，因?yàn)檫@種基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式容易對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，這主要可通過(guò)以下四個(gè)方面實(shí)現(xiàn)。其一，采取啟發(fā)、提問(wèn)等方式引出教材中出現(xiàn)的概念、定理和方法，并引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)問(wèn)題可能的結(jié)論和分析可以采用的方法，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言和相互討論，探究式地解決問(wèn)題。這種活生生的課堂能吸引學(xué)生的參與，而只有真正參與了才能留下深刻的印象。其二，能否讓學(xué)生喜歡上一門課程很大程度上取決于學(xué)生是否喜歡上這門課的老師，這需要教師不斷提高自身修養(yǎng)。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引入體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的經(jīng)典應(yīng)用，或從通俗的角度把數(shù)學(xué)知識(shí)同生活實(shí)際中學(xué)生最關(guān)心的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，讓教學(xué)變成一門藝術(shù)，如生活中的投資收益問(wèn)題、房貸問(wèn)題、疾病傳播、愛(ài)情觀、交通優(yōu)化、選課策略、熱傳導(dǎo)、圖像信號(hào)處理等案例，配以圖片、動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生接觸到的是逼真的數(shù)學(xué)應(yīng)用背景，而不是冰冷的數(shù)學(xué)符號(hào)和枯燥的理論，學(xué)生自然會(huì)興趣很大。其三，教師還要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需要同專業(yè)課老師切磋，交流教學(xué)中的重點(diǎn)，從專業(yè)課中篩選出能運(yùn)用高等數(shù)學(xué)理論的案例并將其引入教學(xué)，平時(shí)注意收集案例，逐步建立按不同專業(yè)分類的案例庫(kù)。其四，科研的目的是為了促進(jìn)教學(xué)，教師自身應(yīng)不斷提高學(xué)識(shí)，了解數(shù)學(xué)發(fā)展前沿;可給學(xué)生講些數(shù)學(xué)人物的勵(lì)志故事，讓學(xué)生以人物為榜樣激發(fā)斗志，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。

第二，分層教學(xué)，因材施教。根據(jù)學(xué)生大一第一學(xué)期的成績(jī)和自身的意愿，在第二學(xué)期的時(shí)候分A、B 兩種層次的班授課。事實(shí)上，大一第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比第一學(xué)期的內(nèi)容難得多，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們的差距就拉開(kāi)了。在文獻(xiàn)［3］中胡嘉卉、孫彩賢通過(guò)教學(xué)實(shí)踐得出，分A，B 兩種層次進(jìn)行授課效果比不分層和分三層都要好。A 層次的成員由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、第一學(xué)期考試成績(jī)靠前或?qū)ψ陨頂?shù)學(xué)水平要求較高的學(xué)生組成，教師授課時(shí)除了講授大綱要求的基本內(nèi)容外，還可適當(dāng)講授一些考研的知識(shí)點(diǎn)和例題，也就是講得比較“深”，以考研為目標(biāo)來(lái)授課。而對(duì)B 層學(xué)生則按照大綱要求主要學(xué)習(xí)基本知識(shí)，以期末考試達(dá)到基本要求為目標(biāo)。這樣分層的做法可兼顧不同程度和要求的學(xué)生，可避免“想學(xué)的學(xué)生吃不飽，不想學(xué)的學(xué)生吃不了”的問(wèn)題，是可行的。如我?，F(xiàn)行的卓越班制，班上的成員由原自然班里學(xué)習(xí)成績(jī)排名靠前的學(xué)生組成，從上課的認(rèn)真程度和平時(shí)作業(yè)的完成情況來(lái)看，卓越班的學(xué)生班風(fēng)好、學(xué)習(xí)刻苦、相互競(jìng)爭(zhēng)，期末考試成績(jī)平均分相比同時(shí)上課的普通班里最好的一個(gè)班高了十多分，相比最差的班則高了30 多分。如若能分層教育，相信取得的成效會(huì)更大。

第三，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課，讓學(xué)生參與到應(yīng)用中來(lái)。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論化，滯后于社會(huì)的發(fā)展和實(shí)際的需要，應(yīng)用性不強(qiáng)，在課堂中加入數(shù)學(xué)建模的實(shí)例能極大地提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣。數(shù)學(xué)建模課能培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，還能提高學(xué)生計(jì)算、推理與編程相結(jié)合的能力。如給學(xué)生介紹Matlab、Mathematic、幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)軟件，在課堂上應(yīng)用軟件給出案例，解決習(xí)題中的問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;讓學(xué)生自己用幾何畫(huà)板繪制二次曲面，比死記硬背它們的曲面方程要有趣得多;傅里葉級(jí)數(shù)是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容里一個(gè)難度大但又應(yīng)用很廣泛的內(nèi)容，用正弦波、方波、鋸齒波等信號(hào)放大器給學(xué)生模擬并布置學(xué)生課后用Matlab 軟件實(shí)現(xiàn)幾個(gè)作業(yè)題，這種讓學(xué)生直觀地看到各種波的形成比單純講授知識(shí)點(diǎn)和課后計(jì)算幾個(gè)習(xí)題要收獲大得多。

盡管高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革難度很大，但只要教師全心全意投入教學(xué)，學(xué)生積極配合，同時(shí)鼓勵(lì)小班教學(xué)，實(shí)施啟發(fā)式、參與式等教學(xué)方法，真正將改革落到實(shí)處，就一定能讓每一個(gè)想學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，讓高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革前進(jìn)一大步。

［1］劉雄偉，李建平，王曉．基于問(wèn)題式學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究與探索［J］．高等理科教育，2013(5):73 －78．

［2］周舒．高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索［J］．考試周刊，2008(22):19．

［3］胡嘉卉，孫彩賢．高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索［J］．太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012(9):144．