譚林林 顏長鑫 黃學良 王 維 陳 琛

(1.東南大學電氣工程學院 南京 210096 2.江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點實驗室 鎮(zhèn)江 212000)

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無線電能傳輸系統(tǒng)電壓穩(wěn)定在線控制策略的研究

譚林林1，2顏長鑫1，2黃學良1，2王 維1，2陳 琛1，2

(1.東南大學電氣工程學院 南京 210096 2.江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點實驗室 鎮(zhèn)江 212000)

為了降低控制的復雜度，有效地借助系統(tǒng)自身的參數(shù)約束關(guān)系，通過分析發(fā)現(xiàn)當負載為純阻性時其變化并不影響發(fā)射端線圈回路的相位，并且借助發(fā)射端的相關(guān)參數(shù)可以準確計算出負載變化的大小。基于此，提出通過監(jiān)測發(fā)射端輸入電源的電壓和電流大小及相位，實時調(diào)節(jié)電源的輸出電壓來實現(xiàn)負載電阻改變前后端電壓的穩(wěn)定控制，理論和實驗結(jié)果表明該方法可以避免采用發(fā)射端與接收端的信息交互裝置，可較好地實現(xiàn)負載端電壓的穩(wěn)定控制。

無線電能傳輸 阻性負載 在線調(diào)控 穩(wěn)定

0 引言

無線電能傳輸技術(shù)在能量的傳遞上克服了傳統(tǒng)電纜線易產(chǎn)生火花及線路老化等不安全因素，同時極大地提高了使用的便捷性，因此無線能量傳輸技術(shù)是當前能量傳輸領域中一個重要研究方向，被廣泛應用于工業(yè)、電子、醫(yī)療等領域[1-3]。

諧振式無線電能傳輸技術(shù)是諸多無線能量傳輸技術(shù)研究中的熱點，盡管無線電能傳輸技術(shù)在傳輸效率及技術(shù)手段等方面還沒有傳統(tǒng)電纜線方式成熟，且很多問題仍亟待解決，但作為一種新興的能量傳遞方式，具有很大的發(fā)展前景[4-9]。

為了實現(xiàn)能量傳輸更為高效，系統(tǒng)的發(fā)射和接收線圈則應具有較高的品質(zhì)因數(shù)，為此線圈的諧振頻率往往被設計地很高，高品質(zhì)因數(shù)的諧振器線圈提高了能量傳輸?shù)挠行?。由于諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)過高，線圈的幅頻特性異常尖銳，導致系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性較差，同時發(fā)射端和接收端之間的無連接傳輸使得實現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制較難，尤其在負載變動的情況下，系統(tǒng)的傳輸功率和效率很難自動控制。

可通過增加無線模塊形成反饋回路或利用能量傳輸攜帶信息實現(xiàn)發(fā)射和接收端通信的方式增加系統(tǒng)的可控性。外加通信模塊在高能量強度的傳輸模式下往往會存在諸多電磁兼容性的問題；而利用能量攜帶信息傳輸模式會在能量信號中調(diào)制大量信息，使得系統(tǒng)工作波形由于信息調(diào)制產(chǎn)生畸變，因此會犧牲一部分系統(tǒng)的傳輸效率。因此如何在線識別能量發(fā)射前后端的參數(shù)變化、實現(xiàn)系統(tǒng)的輸出電壓穩(wěn)定控制[10-17]、增加系統(tǒng)的輸出電壓和功率的可控性是本文研究的主要內(nèi)容。

本文提出了一種在線實時參數(shù)調(diào)節(jié)與控制方案，最終目的是將此種控制方法應用到恒功率輸出的控制上。為了方便理論分析發(fā)射端和接收端各參數(shù)之間的關(guān)系，本文采用互感理論和電路理論相結(jié)合的方式對系統(tǒng)進行建模分析，模型采用串串補償結(jié)構(gòu)。

1 原理與模型計算

1.1 原理與模型分析

目前對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的模型建立主要基于兩種方式：耦合模理論和互感理論。無論何種理論最終都可得到統(tǒng)一結(jié)果，為此本文通過互感理論對系統(tǒng)進行建模分析。

發(fā)射線圈和接收線圈采用串串結(jié)構(gòu)的方式中，線圈數(shù)量為兩個，電源為可控電壓源，設發(fā)射線圈和接收線圈設計成具有一致的電參數(shù)和機械參數(shù)，即L1=L2，C1=C2，L、C分別為線圈的等效電感和等效電容，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)的等效模型

圖1中，Us為可控的等效電壓源，M12為兩線圈之間的互感，R1、R2分別為發(fā)射和接收線圈的高頻等效電阻，圖1a中負載RL經(jīng)過全橋整流接入，圖1b中RLeq為RL經(jīng)過整流橋在接收線圈回路中的等效值。如果忽略管子的消耗，根據(jù)整流前后功率相等，可知RL與RLeq相等。根據(jù)圖1b所示的模型，建立系統(tǒng)KCL和KVL方程為

(1)

(2)

負載接收端得到的功率為

(3)

通過分析不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)射端電流和接收端電流在諧振頻率下始終存在90°的關(guān)系，而發(fā)射端的電壓和電流則不存在相位差，同時純阻性負載的接入與變化并不改變發(fā)射端和接收端線圈的諧振頻率，因此在傳輸距離固定(即兩線圈互感不變)的情況下，負載側(cè)端電壓僅與輸入端電壓及接入負載大小有關(guān)，這一特點為穩(wěn)定負載端電壓提供了很好地解決思路。

1.2 負載端變化與電源輸入電壓

由以上分析可知，為了實現(xiàn)負載端電壓的穩(wěn)定，需要得到變化后負載的大小才能對輸入電壓進行調(diào)節(jié)控制，假設系統(tǒng)初始狀態(tài)下負載為RLeq0，負載的變化量為ΔRLeq，目標負載端電壓為ULeq0，要滿足等效負載端電壓不變，在負載變化前后等效負載端ULeq應與ULeq0相等，由式(2)可得到負載改變前等效負載端電壓的初始值ULeq0為

(4)

負載改變后的端電壓為

(5)

式(4)和式(5)所得的結(jié)果應相等，因此，簡化整理可得調(diào)控目標Us的大小為

(6)

式中K1、K2與負載以及系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，由式(5)進一步可得到K1=R1R2+(ωM12)2，K2=RLeq0Us0。為了實現(xiàn)式(6)所示的目標電壓值，還應得到負載改變前后的大小，即RLeq0和RLeq。由以上分析可知在諧振條件下電源Us與發(fā)射端線圈回路電流不存在相位差，而兩線圈間的耦合關(guān)系也未發(fā)生變化，所以負載的變化相對于系統(tǒng)來說僅是等效阻抗發(fā)生變化，因此可通過測量系統(tǒng)的輸入阻抗來進一步獲得。

在負載未改變前，系統(tǒng)初始條件下，設電源的輸入電壓為Us0，發(fā)射端回路電流為I10，則從輸入端看系統(tǒng)的等效阻抗Z0為

(7)

改變負載電阻值RL后，導致RLeq發(fā)生新的變化，同樣可通過測量的電源輸出電壓和電流值得到改變后的負載需滿足

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)可得到負載改變前后的值為

(9)

根據(jù)式(6)和式(9)可得到控制目標電壓值。

2 負載端電壓的穩(wěn)定控制

2.1 穩(wěn)壓控制方案

根據(jù)第1節(jié)的分析可知，在固定傳輸距離的情況下，通過測量變化前后發(fā)射端電源的電壓和線圈回路中的電流大小則可計算出負載變化前后的大小，且進一步分析還知負載端電壓的大小受電源輸入電壓的影響，為此本文設計了一種在線穩(wěn)定負載端電壓的調(diào)節(jié)控制方案，將發(fā)射端的電源輸入電壓和發(fā)射端線圈回路電流作為輸入量，經(jīng)過相關(guān)轉(zhuǎn)換形成新的電源電壓調(diào)控目標以驅(qū)動電源的輸出大小，實現(xiàn)負載改變時端電壓的穩(wěn)定不變，通過該方案可避免直接檢測接收端的負載變化情況而增加發(fā)射端和接收端的通信裝置。本文所示的方案將系統(tǒng)的控制與檢測電路都放在發(fā)射端進行，簡化了系統(tǒng)設計的復雜度，同時也解決了增加發(fā)射與接收端通信回路所帶來的系統(tǒng)可靠性差的問題。

2.2 穩(wěn)壓控制器的設計

穩(wěn)壓控制器的設計主要注意以下方面：①系統(tǒng)起動階段由于電路中存在電感和電容器件，回路的電流和電壓值會出現(xiàn)不同程度的躍變或畸變，因此對電源輸出端電壓和回路電流的在線采集應避免系統(tǒng)起始階段，待系統(tǒng)穩(wěn)定時再進行數(shù)據(jù)的采集；②由于電壓和電流參數(shù)的采集是離散的實時工作點，會存在采樣丟失及數(shù)據(jù)畸變等問題，因此為了提高計算的準確性，應至少測量一個周期的數(shù)據(jù)進行有效值的計算，然后利用式(7)和式(8)計算等效電阻參數(shù)。根據(jù)以上分析，本文設計的系統(tǒng)穩(wěn)壓控制原理圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)穩(wěn)壓控制原理圖

3 仿真與實驗分析

3.1 仿真研究

為便于研究，在Matlab Simulink中搭建了系統(tǒng)的仿真實驗平臺，為驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用大擾動負載的接入方式，即分段接入的形式，當系統(tǒng)工作一段時間瞬間接入或切掉一個負載，來觀察負載端電壓的變化情況，系統(tǒng)的仿真參數(shù)與實驗實際參數(shù)一致，具體參數(shù)如表1表示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

按表1所示的參數(shù)，可計算出系統(tǒng)的工作頻率為1.25 MHz。假設負載端電壓要求穩(wěn)定在50 V的平均值，即RLeq0為50 Ω，由于全橋整流，ULeq0為55.5 V，進一步可推導出Us0為38.5 V，圖3和圖4分別為在系統(tǒng)負載不發(fā)生變化時，電源輸入端電壓和負載端電壓的變化情況，可知在系統(tǒng)起動階段會存在較大的電壓和電流的沖擊，但很快就趨于穩(wěn)定。負載端電壓可穩(wěn)定輸出在55.5 V，與理論計算值基本吻合。

圖3 電源輸入端電壓Us0

圖4 負載端電壓URL

針對負載變化時的情況，本文設計了負載分別切換一次和兩次的情況，為降低測量計算誤差和剔除干擾，在系統(tǒng)工作開始的一小段時間內(nèi)通過屏蔽和數(shù)字濾波的方法濾除系統(tǒng)起動階段的電壓和電流沖擊，在負載切換變化一次的方案(如圖5所示)中，當系統(tǒng)起動穩(wěn)定工作0.002 s后自動并聯(lián)接入一個阻值為100 Ω的負載。并入后負載的等效電阻值為33.3 Ω，由于接收端線圈回路中的電流未發(fā)生突變，所以切入后的負載端電壓會降低到約37 V，之后根據(jù)控制器的在線調(diào)節(jié)會逐漸恢復到55.5 V。圖5a為電源輸入電壓的變化情況，可知在0.002 s后，隨著負載的變化，為了穩(wěn)定平衡，電源的輸入電壓會逐漸增大，根據(jù)理論分析可在電源輸入電壓約為56 V時停止增加。圖5b為發(fā)射端線圈回路的電流變化情況，可看出在負載接入點處，電流瞬時變小，這是由于負載的并入導致等效到一次側(cè)的阻抗值變大的緣故，隨著電源輸入電壓的提升，該電流值也逐漸增加，直至達到新的穩(wěn)定點。圖5c為在負載并入前后端電壓的變化情況。

圖5 負載一次接入情況下的電壓電流波形

由圖5c可看出，在并入瞬間(0.002 s處)，端電壓由于負載的減小而急劇下降，如果不進行調(diào)整，那么并入負載后系統(tǒng)會達到新的平衡，端電壓也只能穩(wěn)定在37 V左右，而通過本文所述的調(diào)整方案，在約0.005 s時負載端電壓很快就會恢復到變化前的大小，圖5所示結(jié)果可驗證以上理論分析的正確性以及控制方案的可行性。

負載會存在多次或連續(xù)變化的情況，為了進一步說明本文所示方案的實用性，本文研究了負載間隔性投切兩次的情況，兩次投切的電阻值均為100 Ω，第一次并聯(lián)投入是在0.002 s，第二次投入是在0.02 s，圖6為負載電阻兩次發(fā)生變化時系統(tǒng)各參數(shù)的變化情況。

圖6 負載兩次接入情況下的電壓電流波形

從圖6a和6b中可看出負載連續(xù)變化兩次時發(fā)射端電源的輸入和線圈回路電流會發(fā)生兩次明顯的變化，其變化情況與負載切換一次的情況類似。而從圖6c中可看出，雖然經(jīng)過連續(xù)兩次的負載并入，經(jīng)過在線的穩(wěn)定控制，負載端電壓最終都能很好地穩(wěn)定在設計的目標值上。圖5和圖6所示結(jié)果是通過不斷的并入負載(減小負載)來觀察的，實際上通過不斷地增加負載的大小也能達到負載端電壓的穩(wěn)定控制，這里不再贅述。

3.2 實驗研究

實驗研究平臺的設計參數(shù)與仿真參數(shù)相同。實驗用的線圈采用空心螺旋銅管繞制，補償電容采用可調(diào)的真空電容器，電源采用電壓可調(diào)的程控功率電源，通過電流、電壓傳感器實時測量發(fā)射端電源輸入電壓和線圈回路電流，利用控制器計算出目標電源輸出調(diào)整值，然后控制功率電源的輸出目標電壓。電阻負載采用無感繞制的50 Ω和100 Ω功率電阻器，實驗平臺的發(fā)射端和接收端如圖7所示。

圖7 實驗平臺

負載改變情況以及電源和負載端電壓大小(電壓測量為有效值)如表2所示。

表2 實驗結(jié)果

表2的結(jié)果中，電壓源的調(diào)節(jié)值相對于理論值會有些偏差，且電源輸出的電壓值均比理論值偏高，可能是理論計算時忽略了空間散射損耗電阻，導致系統(tǒng)的輸入等效阻抗實際值要大，為了實現(xiàn)負載端電壓按目標值輸出，電源的輸入電壓會有所增加。表2的實驗結(jié)果進一步表明本文所示的穩(wěn)壓調(diào)控方案可達到負載端電壓穩(wěn)定的目的。

4 結(jié)論

本文分析了串串電容補償結(jié)構(gòu)下的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的等效模型。分析了在傳輸距離不變(互感不變)的情況下，電阻性負載的改變與系統(tǒng)其他參數(shù)的關(guān)系，提出了通過在線監(jiān)測電源電壓和電流就能對負載改變情況進行計算，進而通過調(diào)節(jié)電源的輸出來實現(xiàn)負載改變前后端電壓的穩(wěn)定控制，從而規(guī)避了通過直接測量接收端參數(shù)所帶來的數(shù)據(jù)反饋困難的問題。通過仿真和實驗對所提出的方案進行了驗證，研究結(jié)果表明該方案可很好地解決阻性負載變化所帶來的端電壓不穩(wěn)定問題，適用于一些對負載端電壓穩(wěn)定性要求較高的場合。另外，進一步利用本文的研究思路，下一步將利用在線計算，通過控制電源的輸出實現(xiàn)對變負載的恒功率控制。

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作者簡介

譚林林 男，1986年生，博士，講師，研究方向為無線電能傳輸技術(shù)。(通信作者)

顏長鑫 男，1991年生，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸技術(shù)。

Stable Voltage Online Control Strategy of Wireless Power Transmission System

TanLinlin1，2YanChangxin1，2HuangXueliang1，2WangWei1，2ChenChen1，2

(1.School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China 2.Key Laboratory of Jiangsu Province Smart Grid Technology with Equipment Zhenjiang 212000 China)

In order to reduce the control complexity and utilize the system parameters constraint relationship，two features are founded，i.e. the changes of the resistive load does not affect the loop phase of the transmitting coils；the load changes can be accurately calculated by the transmitting parameters. Based on this，the voltage and the current of the power supply can be monitored for calculating the load parameter.The output voltage of the power supply is regulated in real-time to realize the stable voltage of the load resistance before and after changes.Theoretical and experimental results show that the stable output voltage can be realized utilizing this proposed method，which eliminates the interactive communication between the transmitting side and the receiving side.

Wireless power transfer，resistive load，on-line control，stabilization

國家自然科學基金(51177011、51507032)和江蘇省自然科學基金(BK20150617)資助項目。

2015-05-28 改稿日期2015-06-12

TM315

王宏健 女，1971年生，教授，博士生導師，研究方向為船舶與水下航行器自主控制與仿真。(通信作者)

于 樂 女，1985年生，博士，研究方向為無線能量傳輸。