侯良科，楊俊剛，鄧新蒲，吳 京

(國防科技大學 電子科學與工程學院，湖南 長沙410073)

0 引 言

紅外焦平面陣列(infrared focal plane arrays，IRFPA)廣泛應用于紅外跟蹤和制導等領域，但是由于制造工藝和材料特性等方面的原因，各探元的響應特性不一致，進而引起的非均勻性嚴重影響了紅外成像的質量［1］。為進一步提高紅外探測器的成像質量，必須提高非均勻性校正效果。

目前，國內外常用的非均勻校正方法主要有定標法和場景法。場景法能夠克服定標法校正參數(shù)漂移的缺陷，并且具有自適應實時校正的優(yōu)點，因此，逐漸成為研究的熱點。國內外研究的場景法主要有:時域高通濾波法［2］、恒定統(tǒng)計法［3］、基于圖像配準的非均勻校正算法［4～6］，以及神經(jīng)網(wǎng)絡法［7］等。文獻［5］中基于圖像配準的非均勻校正方法的基本假設是:1)同一軌跡上探元的輻射響應一致;2)同一軌跡上探元的增益和偏置不相關。上述兩個假設的基礎是場景運動是剛性的，而實際紅外圖像序列往往存在相對場景位移的運動目標，運動目標的存在使得場景運動軌跡上探元的輻射響應不滿足上述假設(1)，這樣該類算法的校正效果就大大降低，并且基于上述假設所進行的場景估計會將運動目標平均消除，這樣使得校正后的紅外圖像中運動目標模糊甚至丟失。

本文提出含運動目標的紅外圖像非均勻校正算法，首先通過幀間配準分別得到場景和運動目標的運動軌跡，然后將前一幀運動目標處的響應替換為當前幀對應背景位置處的響應，進行非均勻校正，在校正結果中對各幀運動目標進行校正，最終得到全圖校正幀。仿真和實測場景實驗表明:算法能夠大大提高校正效果，并且能夠很好地保留運動目標的輻射信息。

1 基于圖像配準的非均勻校正方法

就一般動態(tài)范圍內使用的IRFPA 而言，其響應模型一般采用線性響應模型為

其中，Yi(j)為觀測輸出值，Xi(j)為探元接收到的輻照度，a(j)為探元的增益，b(j)為探元的偏置，i=1，2，…，N 為幀計數(shù)，j=1，2，…，M 為探元計數(shù)。

基于圖像配準的非均勻校正方法的流程如圖1 所示。

首先通過圖像配準獲得場景運動軌跡，然后以同一軌跡上的場景響應均值作為該處的場景估計，利用式(1)建立響應方程組，通過最小二乘擬合得到增益和偏置估計，進而求得校正幀。為描述幀間像素的軌跡跟蹤，第k 幀時用ti，j，k表示Xi(j)運動到的空間索引，即

不失一般性，假設增益均值為1，偏置均值為0，Xi(j)的估計由同一軌跡上觀測值Yi(j)的抽樣均值給出

記Xi(j)的估計誤差為ηi(j)，則式(1)可寫成

故而上述方程組的增益和偏置的最小二乘估計為

其中

求得增益和偏置校正系數(shù)的最小二乘估計后即可求得相應的校正幀

2 含運動目標的紅外圖像非均勻校正算法

運動目標的存在使得式(3)不能成立，故而處于運動目標軌跡上的場景估計不合理，進而使得求得的估計參數(shù)不合理。本文提出一種假設，即在相鄰多幀之內運動目標的輻射特性不變?；诖朔N假設，提出含運動目標的紅外圖像非均勻校正算法，流程圖如圖2 所示。

圖2 含運動目標的紅外圖像非均勻校正算法流程圖Fig 2 Flowchart of nonuniformity correction algorithm for infrared image with moving objects

以線型目標為例，首先進行幀間配準，得到場景的運動軌跡;通過幀間配準同時也可獲得運動目標的運動軌跡，記第i 幀的運動目標的響應值為Oi(li)，li表示線目標第l 個像素在第i 幀的探元位置，l=1，2，3，…，L，其中，L 為線目標在焦平面上所占的像元數(shù);然后進行運動目標替換，記第n－1 幀到第n 幀運動目標相對于場景位移dn，在前一幀被運動目標遮擋的場景在當前幀未被遮擋，基于上文的假設，可將前一幀運動目標處的響應替換為當前幀對應空間位置處的響應，替換公式為

運動目標如圖3 所示。

圖3 運動目標示意圖Fig 3 Diagram of moving objects

圖3 中，○，□，△表示場景，×表示運動目標，根據(jù)替換式(7)可以得到第n－1 幀中被遮擋的3#，8#，13#像元的替換具體化為On－1(3)=Yn(5－1)=Yn(4)，On－1(8)=Yn(10－1)=Yn(9)和On－1(13)=Yn(15－1)=Yn(14)。

考慮到幀間配準得到的運動目標可能存在形變，故幀間運動目標的替換范圍可以以其重心為基準向周圍適當擴展(擴展范圍視不同類型目標而不同)。

將幀間運動目標替換之后得到的紅外序列圖像按照第1 節(jié)中所述方法進行非均勻校正，得到場景校正幀。最后，由于當前幀之前的所有幀的校正都未使用到運動目標的輻射信息，故本文還提出需要對運動目標進行校正處理，利用之前得到的運動目標的運動軌跡提取出運動目標，如圖3所示，分別記○，□，△的響應為)和。對第n－2 幀中的1#探元進行校正，建立如下方程組

將式(8)和式(9)帶入式(5)得到增益和偏置校正系數(shù)的最小二乘估計，即可求得校正后的響應同理，可以實現(xiàn)對各幀的運動目標的校正。

綜上所述，本文算法的具體處理步驟為:

1)進行幀間配準，獲得場景的運動軌跡和運動目標的運動軌跡;

2)進行運動目標替換，得到無運動目標的序列圖像;

3)對第2 步得到的序列圖像按照第1 節(jié)所述的方法進行處理，利用得到的增益和偏置校正系數(shù)對原始序列圖像進行校正得到場景校正幀;

4)利用第1 步得到的運動目標的運動軌跡結合第3 步得到的結果對運動目標進行非均勻校正得到全圖校正幀。

3 實驗與分析

3.1 模擬紅外序列圖像實驗

采用規(guī)格為128×128 的模擬紅外序列圖像，圖中添加均值為0，標準差為0.01 的高斯噪聲，如圖4 所示，

圖4 模擬紅外序列圖像Fig 4 Simulation of infrared sequences images

圖中模擬運動目標相對于場景每幀位移1 個像素，分別采用文獻［5］算法和本文算法進行非均勻校正，為客觀評價校正效果，定義均方誤差(mean square error，MSE)，計算公式如下

其中，i 和j 分別為探元的橫坐標和縱坐標，M 和N 分別為探測器橫向和縱向最大探元數(shù)，Y(i，j)為原始圖像，^Y(i，j)為校正后的圖像。使用文獻［5］算法和本文算法進行非均勻校正。不同算法校正后的MSE 如下圖5 所示，

圖5 不同算法校正后MSE 對比圖Fig 5 Comparison curve of MSE of different algorithms after correction

從圖5 可知，本文算法對于含運動目標的紅外序列圖像的校正效果明顯優(yōu)于文獻［5］中基于圖像配準的非均勻校正算法的校正效果。此外，在進行運動目標校正之后的效果也優(yōu)于未進行運動目標的校正效果，這是由于本文算法在進行運動目標替換非均勻校正之后，再利用運動目標的輻射信息對每幀的運動目標進行校正，這樣就充分利用到了紅外序列圖像的輻射信息，從而提高了校正效果。

3.2 實測紅外序列圖像實驗

采用美國空軍實驗室公開的規(guī)格為128×128 陣列的InSb IRFPA 多功能光電傳感器采集的紅外序列圖像［5］，截取24 幀進行非均勻校正，如圖6 所示。

圖6 實測紅外圖像Fig 6 True infrared images

圖6 的公路中有一輛運動小車，分車頂、車身和車頭3 部分，約占20 個像素，小車在場景中快速運動。分別使用文獻［5］算法和本文算法進行校正處理，校正效果如圖7所示。

圖7 不同算法校正效果對比圖Fig 7 Correction effect comparison diagrams of different algorithms

從圖中可以看出:就整體校正效果而言，文獻［5］算法和本文算法的校正效果基本一樣，因為運動小車對于整個場景的影響范圍只限于其軌跡所在的那條公路上。圖7(a)中沒有運動小車，這是由于文獻［5］算法在進行場景估計時將運動小車的響應與其軌跡所在公路的響應進行平均，從而消除了運動小車，這樣各幀都均攤了運動小車的輻射響應，從而使得運動小車被淹沒。圖7(b)中保留了運動小車，由于只是進行運動目標替換，各幀進行校正的時候小車處的校正參數(shù)是由其運動軌跡所在公路的輻射信息求得的，這樣校正結果中小車的輻射信息缺失，進而造成小車的成像模糊。從圖7(c)中可以看出小車的3 個部分的輻射信息能夠明顯區(qū)分開來，表明本文算法相較于傳統(tǒng)的基于圖像配準的非均勻校正算法具有明顯的優(yōu)勢。

4 結束語

本文詳細闡述了含運動目標的紅外圖像非均勻校正算法的理論基礎和工作原理，該算法很好地解決了傳統(tǒng)的基于圖像配準非均勻校正算法對于運動目標校正精度低，甚至丟失目標信息的問題，提高了此類算法的校正效果。最后通過仿真和實測紅外圖像校正實驗證明:本文算法能夠有效抑制運動目標帶來的影響，并且提高運動目標的成像質量。

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