劉三平 李長(zhǎng)洪 馬海濤

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083;2.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京100012)

我國(guó)是世界上金屬生產(chǎn)第一大國(guó)，有1 萬(wàn)多座地下金屬礦山，每年采出20 多億t 礦石，采空區(qū)問(wèn)題日益嚴(yán)重［1］。地下采空區(qū)導(dǎo)致地表出現(xiàn)不均勻沉降，甚至塌陷，如果距離地表建筑物較近，其地基穩(wěn)定性將受到威脅［2］。為避免地表建筑物發(fā)生大規(guī)模破壞，需對(duì)采空區(qū)地表影響范圍進(jìn)行合理的探究和評(píng)估。某鐵礦隨開(kāi)采活動(dòng)進(jìn)行，平面范圍及開(kāi)采深度均有所擴(kuò)大，地表影響進(jìn)一步加劇，而礦區(qū)范圍內(nèi)地表分布有大量工業(yè)、民用建筑。要想實(shí)現(xiàn)礦山穩(wěn)定運(yùn)作的同時(shí)，不對(duì)周邊居民的生活、企業(yè)的生產(chǎn)造成過(guò)大影響，需對(duì)采礦擴(kuò)界引起地表變形范圍進(jìn)行計(jì)算。該礦礦床構(gòu)造比較簡(jiǎn)單，礦體頂板為大理巖，底板為矽卡巖及蝕變閃長(zhǎng)巖，地質(zhì)條件較好。礦區(qū)內(nèi)只有1 個(gè)礦體，產(chǎn)于閃長(zhǎng)巖和大理巖接觸帶中，已探明礦體埋深標(biāo)高+40 ～－148 m，礦體長(zhǎng)約350 m。經(jīng)擴(kuò)界后礦區(qū)在開(kāi)采面積上有所增加，開(kāi)采深度從0 m 延深到－150 m 標(biāo)高。采用概率積分法和FLAC3D數(shù)值模擬對(duì)該礦擴(kuò)界開(kāi)采的地表影響范圍進(jìn)行計(jì)算。

1 概率積分法計(jì)算

1.1 理論基礎(chǔ)

作為開(kāi)采沉陷的研究主體，巖體可以用2 種完全不同的介質(zhì)模型來(lái)模擬:一種是連續(xù)介質(zhì)模型，一種是非連續(xù)介質(zhì)模型。概率積分法是我國(guó)目前用于地表移動(dòng)和變形預(yù)測(cè)的最為常用的方法之一，能較好地預(yù)測(cè)分析礦體開(kāi)采后對(duì)地表的影響范圍，是一種非連續(xù)介質(zhì)模型，其認(rèn)為介質(zhì)是由類似于砂?；蛳鄬?duì)來(lái)說(shuō)很小的巖塊這樣的介質(zhì)顆粒組成的，顆粒之間完全失去聯(lián)系，可以相對(duì)運(yùn)動(dòng)。顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)用顆粒的隨機(jī)移動(dòng)來(lái)表征，并把大量的顆粒介質(zhì)移動(dòng)視為隨機(jī)過(guò)程［3-7］。沿傾向方向沉降計(jì)算公式如下:

式中，Wmax為最大下沉值;r 為影響半徑，mm;y 為距離傾向中心水平距離，mm。

該礦頂板巖體中有大量的原生以及開(kāi)采引起的裂隙面和其他非連續(xù)的結(jié)構(gòu)面，因此從整體上考慮是一種非連續(xù)的介質(zhì)模型，采用概率積分法來(lái)研究其開(kāi)采沉陷是合理的。根據(jù)實(shí)測(cè)資料和相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在詳細(xì)分析該礦區(qū)條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行綜合分析，按照開(kāi)采覆巖的性質(zhì)確定了該礦概率積分法的相關(guān)參數(shù)如下:

式中，q 為下沉系數(shù);m 為采厚;α 礦體傾角。

式中，β 為影響范圍邊界及開(kāi)采邊界的直線與水平所成的夾角，H 為礦體埋深。

式中，D 為巖性影響系數(shù)，巖性堅(jiān)硬0.7 ～1.25、中硬1.2 ～2.0、軟弱2.0 ～2.8。

1.2 計(jì)算過(guò)程

地表移動(dòng)和變形主要集中在開(kāi)采邊界上方寬度為2r 的范圍內(nèi)，主要影響范圍可作為監(jiān)測(cè)變形的范圍，是采礦活動(dòng)可能影響到的最大范圍。根據(jù)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該礦頂板大理巖的平均抗壓強(qiáng)度為88 MPa，其堅(jiān)固性系數(shù)f 為8.8，為堅(jiān)硬巖，故將D 取為1。在已知該礦1 ～9 號(hào)勘探線的基礎(chǔ)上，由式(2)、式(4)可求得線上線下半徑，從而求取平均影響半徑。取下沉量2 mm 為下沉參考值，由式(1)、式(2)可求出地表移動(dòng)邊界。由于礦區(qū)南部的礦體逐漸趨于尖滅，實(shí)際開(kāi)采量較少，其移動(dòng)邊界需做適當(dāng)?shù)男拚Ｆ溆?jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 移動(dòng)邊界Table 1 Moving boundary

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

運(yùn)用FLAC3D軟件對(duì)礦體的分層開(kāi)采進(jìn)行模擬，按照由上而下的順序逐層進(jìn)行［8-10］。根據(jù)該礦實(shí)際情況，礦區(qū)面積內(nèi)共9 條勘探線，采礦邊界內(nèi)礦體形態(tài)簡(jiǎn)單，礦體分布集中。模擬區(qū)域高程從+175 ～－150 m，采用真實(shí)比例，沿X、Y、Z 軸尺寸為700 m ×550 m×325 m，以擴(kuò)界開(kāi)采礦體剖面為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立了模型內(nèi)部礦體，模型如圖1 所示。

圖1 三維數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Three-dimensional numerical calculation model

模型總計(jì)130 070 個(gè)三維計(jì)算單元，24 928 個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。邊界條件:側(cè)面限制水平移動(dòng)，底面固定，上表面為自由邊界。采用實(shí)體單元模擬，破壞符合Mohr－Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則。有關(guān)參數(shù)選取如表2。

表2 地層力學(xué)參數(shù)取值表Table 2 Mechanics parameters of formations

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

模擬開(kāi)采過(guò)程，分析地表變形規(guī)律，生成位移云圖，運(yùn)用FLAC3D后處理軟件做出地表沉降等值線圖，并將地表重要建筑物標(biāo)注在圖上，同時(shí)將概率積分法計(jì)算的移動(dòng)邊界也在圖上繪出，兩者計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖2 所示。從圖2 看出，地表沉降盆地大致對(duì)稱，閉合等值線圖為橢圓形，概率積分法以沉降2 mm為標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的移動(dòng)邊界要大于FLAC3D計(jì)算出的2 mm 沉降等值線區(qū)域，可見(jiàn)該方法計(jì)算偏于安全保守，在預(yù)測(cè)地表沉降時(shí)是可行的。地表磚廠和選廠位于－2 ～－4 mm 沉降等值線之間，民居位于2 mm 等值線之外，滿足生產(chǎn)和居住的要求。由此判斷擴(kuò)界開(kāi)采是安全的，對(duì)地表企業(yè)和居民的影響可忽略不計(jì)。

圖2 地表沉降等值線圖Fig.2 Contour line graph of surface displacement

擴(kuò)界開(kāi)采每步采深15 m，從0 ～－150 m 標(biāo)高分10 步進(jìn)行，地表最大沉降累積如圖3 所示。從統(tǒng)計(jì)曲線得到，0 ～－90 m 的絕對(duì)變形為16 mm，占到擴(kuò)界開(kāi)采沉降的絕大部分，是地表沉降增長(zhǎng)速率較大區(qū)段。－90 ～－150 m 的累積變形為1.2 mm，只占到地表沉降的一小部分，是地表沉降穩(wěn)定的區(qū)段。隨著采深的增加礦體逐漸變薄，可采體積縮小，尤其到－90 m 以下許多礦體呈窄條狀，甚至尖滅，而且深度越大對(duì)地表的影響越趨于有利，因此出現(xiàn)了上述地表沉降累積變化趨勢(shì)。最終擴(kuò)界開(kāi)采對(duì)地表沉降最大影響值為18 mm。

圖3 地表沉降累積Fig.3 Surface accumulative subsidence value

可得隨開(kāi)采深度增加，地表影響范圍擴(kuò)大，最大沉降值也在逐漸上升，但增長(zhǎng)趨勢(shì)放緩。地表沉降中心位于礦區(qū)內(nèi)部，沉陷等值線呈扁態(tài)閉合橢圓形，cm級(jí)別的沉降未波及到村莊位置，擴(kuò)界開(kāi)采對(duì)地表民居的影響小于2 mm。上述結(jié)果主要有以下幾點(diǎn)原因:①頂板為大理巖，較完整，強(qiáng)度、剛度大，抵抗變形能力強(qiáng);②深度增加，雖然地表影響范圍增大，但影響程度逐漸減小，其沉降量相應(yīng)減少;③0 m 標(biāo)高以上采空區(qū)采用膠結(jié)充填法治理，地表變形趨于穩(wěn)定，巖體強(qiáng)度得到保護(hù)，開(kāi)采下部礦體時(shí)造成的地表影響也相應(yīng)減?。?1-12］。

3 地表監(jiān)測(cè)

為掌握該礦擴(kuò)界開(kāi)采地表沉降實(shí)際情況，評(píng)估其對(duì)礦山安全及周邊企業(yè)居民的影響。礦區(qū)及礦區(qū)周邊布設(shè)了數(shù)個(gè)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，積累了為期2 a 的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。現(xiàn)擴(kuò)界開(kāi)采接近尾聲，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)地表沉降累積數(shù)據(jù)如圖4 所示?；诂F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)概率積分法以及數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)判，并結(jié)合我國(guó)相關(guān)規(guī)范進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

擴(kuò)界開(kāi)采地表沉陷最大值發(fā)生在7 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，該點(diǎn)位于沉降盆地的中心位置，下沉量為21 mm，8、9、10、11 圍繞7 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置，沉降量略小于7 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。此處是礦體儲(chǔ)量最大位置，引起沉降值也最大，與數(shù)值模擬計(jì)算的最大沉降區(qū)域一致，數(shù)值也比較接近。1、2、5 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于磚廠方向，3、4、6 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于礦區(qū)選廠位置，此處相比村莊位置的12、13、14、15 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量大出2 倍之多，可能是由開(kāi)采活動(dòng)和企業(yè)生產(chǎn)共同造成。村莊位置監(jiān)測(cè)沉降量在3 mm 左右，該位置礦體趨于尖滅，擴(kuò)界可采量較少，不會(huì)影響村民的正常生產(chǎn)和生活?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與概率積分法和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果比較契合，證明了運(yùn)用這2 種方法進(jìn)行地表沉降預(yù)測(cè)的可行性。

4 結(jié) 論

(1)在確定概率積分法相關(guān)參數(shù)時(shí)，要考慮礦區(qū)的頂?shù)装鍘r性、巖礦體強(qiáng)度、地質(zhì)構(gòu)造等因素，全面分析合理評(píng)判。運(yùn)用該方法可以大致預(yù)估采礦活動(dòng)地表影響區(qū)域，沿礦體走向兩側(cè)劃分移動(dòng)邊界較為便捷。

(2)FLAC3D數(shù)值模擬能夠較為準(zhǔn)確地模擬地表沉降連續(xù)變化的過(guò)程，沉降等值線與地表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)吻合，沉降值從開(kāi)采中心向外逐漸減小，沉降盆地近似橢圓。

(3)概率積分法和數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，地表受擴(kuò)界開(kāi)采影響較小，不會(huì)對(duì)礦區(qū)周邊企業(yè)和居民的生產(chǎn)生活形成干擾。

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