對(duì)高師數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)改革的思考

黃保軍

(淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽淮北235000)

[摘要]高師數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)改革的成功與否，直接關(guān)系到我國(guó)高素質(zhì)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)質(zhì)量.為了更好完成高師院校的培養(yǎng)目標(biāo)，本文認(rèn)為以下三點(diǎn)值得思考:(i) 改變?cè)嘘惻f教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生熟練掌握專(zhuān)業(yè)類(lèi)課程，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)；(ii) 教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)盡量挖掘高等數(shù)學(xué)類(lèi)課程與中學(xué)數(shù)學(xué)其根葉相連的關(guān)系，讓師范生能在中學(xué)教學(xué)中學(xué)以致用，高屋建瓴；(iii) 加強(qiáng)“數(shù)學(xué)建?！闭n的學(xué)習(xí)，讓師范生親身體驗(yàn)開(kāi)放式、探究研討型數(shù)學(xué)活動(dòng)，為以后指導(dǎo)中學(xué)生開(kāi)展研究式學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性開(kāi)展教學(xué)打下基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞]高師數(shù)學(xué)； 教學(xué)改革； 中學(xué)數(shù)學(xué)

[收稿日期]2015-04-02

[基金項(xiàng)目]安徽省高校省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目(2012jyxm251)； 校級(jí)卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目(2014zyjs183)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G642[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]C

1問(wèn)題提出

數(shù)學(xué)教育的雙專(zhuān)業(yè)性，不但要求數(shù)學(xué)教師精通較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備多種數(shù)學(xué)能力，還要求他們懂得系統(tǒng)的教育理論，練就嫻熟的教育技能.為使未來(lái)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師精通較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備多種數(shù)學(xué)能力，高師數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)除開(kāi)設(shè)“中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究”、“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)”等直接指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課程外，還開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)分析”、“高等代數(shù)”等高等數(shù)學(xué)類(lèi)課程.然而，在長(zhǎng)期開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)類(lèi)課程的實(shí)踐中，一直存在三方面的問(wèn)題：

本研究初步提示，早期足量肝素用于STEMI患者，有助于改善冠脈血流、改善心功能，且并不增加出血事件。但，本研究為單中心研究，樣本數(shù)量有限，還需要以后更大樣本量的研究。

1.由于多數(shù)高等數(shù)學(xué)知識(shí)難以與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)直接銜接，使不少大一學(xué)生一接觸到“數(shù)學(xué)分析”、“高等代數(shù)”等課程，就對(duì)專(zhuān)業(yè)課產(chǎn)生了畏難情緒；

2.由于高師數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師，多數(shù)不太關(guān)注高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用的研究，教學(xué)中往往只講科學(xué)知識(shí)本身，不注意觀(guān)察、分析、研究和講解這些知識(shí)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用.尤其是剛走上講臺(tái)不久的年輕教師，講課時(shí)照本宣科，生搬硬套，關(guān)于概念產(chǎn)生的背景和知識(shí)間的脈絡(luò)聯(lián)系，很少提及，使得所講知識(shí)與中學(xué)數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，從而導(dǎo)致高師院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生普遍有這樣一種困惑:中學(xué)數(shù)學(xué)又沒(méi)這么高深的理論，在大學(xué)里學(xué)這么多深?yuàn)W的課程，對(duì)他們將來(lái)當(dāng)中學(xué)教師有什么作用?！帶著這樣的不解去學(xué)習(xí)，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目的，就不可能產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，學(xué)習(xí)缺乏積極性和主動(dòng)性[1]；

2018年“知網(wǎng)杯”上海高校信息資源發(fā)現(xiàn)大賽分初賽和決賽兩個(gè)階段。初賽以網(wǎng)上答題的形式展開(kāi)，決賽采用三人一組現(xiàn)場(chǎng)團(tuán)體競(jìng)技的形式進(jìn)行。本項(xiàng)賽事自初賽開(kāi)賽以來(lái)共吸引了全市44所高校近六千人次答題，最終，來(lái)自上海高校的100名讀者獲得初賽個(gè)人優(yōu)勝獎(jiǎng)，三所高校獲得最佳組織獎(jiǎng)，東華大學(xué)、上海思博職業(yè)技術(shù)學(xué)院、上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)賢達(dá)經(jīng)濟(jì)人文學(xué)院、上海交通大學(xué)等12所高校通過(guò)角逐，突破重重檢索難關(guān)，進(jìn)入決賽。

3.數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力較弱，缺乏創(chuàng)新意識(shí).為了解決上述長(zhǎng)期存在的問(wèn)題，我們認(rèn)為，用數(shù)學(xué)方法論的望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡來(lái)剖析各門(mén)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi)課程與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，是一項(xiàng)有效措施，使師生清楚地看到:數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi)課程在知識(shí)上是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)和提高，在觀(guān)念上是中學(xué)數(shù)學(xué)的深化和發(fā)展.因此本文思考從以下四方面對(duì)高師數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程進(jìn)行教學(xué)改革.

2問(wèn)題解決

(iii) 加強(qiáng)知識(shí)間的橫向、縱向聯(lián)系.R.斯根普指出:“個(gè)別的知識(shí)概念一定要融人與其它概念合成的概念結(jié)構(gòu)中才有效用”[2].數(shù)學(xué)知識(shí)本身并不是孤立的，理清概念間的聯(lián)系，既能促進(jìn)新概念的自然接受，也有助于接近已學(xué)概念的本質(zhì)及整個(gè)概念體系的建立.如我們學(xué)習(xí)了一元函數(shù)微分學(xué)中的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分等內(nèi)容，自然可以應(yīng)用到多元函數(shù)微分學(xué)中的類(lèi)似概念；積分學(xué)中對(duì)于二維空間的重積分、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分、兩類(lèi)曲面積分，可以聯(lián)系到三維空間中的重積分和求體積運(yùn)算.同樣也可建立跨課程的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，如將解析幾何與高等代數(shù)結(jié)合教學(xué)，高等代數(shù)中有關(guān)知識(shí)可看成解析幾何知識(shí)的升華和推廣，而解析幾何又為高等代數(shù)提供了直觀(guān)的幾何背景，且兩門(mén)課同步開(kāi)設(shè)，建立聯(lián)系較為方便，這樣不但對(duì)代數(shù)中的抽象概念理解相對(duì)容易，同時(shí)也開(kāi)拓了幾何的知識(shí)領(lǐng)域，從而大大提高教學(xué)效果.

[1]袁桂珍.高師數(shù)學(xué)教育改革要突出師范性[J].課程·教材·教法，1999,19(7): 52-55.

(3)產(chǎn)能過(guò)剩，內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)嚴(yán)重。在湖北省加速發(fā)展汽車(chē)零部件產(chǎn)業(yè)的過(guò)程中，各地均將汽車(chē)零部件產(chǎn)業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)進(jìn)行重點(diǎn)發(fā)展，但行業(yè)整體缺乏統(tǒng)籌協(xié)調(diào)和超前統(tǒng)一規(guī)劃，因此各自為戰(zhàn)現(xiàn)象較為明顯，未形成錯(cuò)位競(jìng)爭(zhēng)格局，在招商、融資、銷(xiāo)售等各方面形成嚴(yán)重的內(nèi)部消耗與內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，也造成了產(chǎn)能過(guò)?，F(xiàn)象。

(ii) 充分借助實(shí)際背景教學(xué).根據(jù)荷蘭數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想:“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，從生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，然后通過(guò)概括提高，升華為數(shù)學(xué)概念和法則以及數(shù)學(xué)思想”[2]，高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)中有很多概念都有著物理背景或幾何背景，教學(xué)中應(yīng)該充分利用這些資源以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活體驗(yàn)，對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，使其由具體過(guò)渡到抽象，由特殊過(guò)渡到一般，充分理解和掌握抽象的概念，為有關(guān)證明或求解等打下基礎(chǔ).例如，概率統(tǒng)計(jì)中引入隨機(jī)變量的定義之前，可先向?qū)W生展示生活中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象:拋擲一枚硬幣，它可能出現(xiàn)正面或反面；一段時(shí)間內(nèi)公共汽車(chē)停車(chē)站等車(chē)的人數(shù)，可能較多也可能較少；記錄一段時(shí)間某商場(chǎng)銷(xiāo)售的電視機(jī)數(shù)量，可能較多也可能較少；每周你收到的電子郵件個(gè)數(shù)也不一樣，這些都是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象.在講授導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生在已知變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程函數(shù)的條件下，設(shè)法求出某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，或引導(dǎo)學(xué)生求出交流電的瞬時(shí)電流強(qiáng)度，或細(xì)桿在一點(diǎn)處的線(xiàn)密度等，結(jié)果是幾個(gè)不同物理問(wèn)題得出相同的數(shù)學(xué)模式，到此再進(jìn)行抽象，便得出導(dǎo)數(shù)的定義.

1.讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)由“畏懼”轉(zhuǎn)向“嫻熟”.高師數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)部分課程是極度抽象的，尤其是概念的高度抽象，使得與初等數(shù)學(xué)概念相比,在含義與思維模式上的變化必然會(huì)在教學(xué)中有所反映，因此學(xué)生在開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)分析,如:極限、無(wú)窮小、微積分等概念時(shí)很容易出現(xiàn)困惑，因此講授數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論等重要基礎(chǔ)課時(shí)，要注意幾個(gè)問(wèn)題：

然而在NDD體系下，軟件版本、服務(wù)端口等屬性的動(dòng)態(tài)變化可能導(dǎo)致入侵路徑上的脆弱性發(fā)生動(dòng)態(tài)變換，從而改變?nèi)肭终摺爱?dāng)前”狀態(tài)和“過(guò)去”入侵結(jié)果，進(jìn)而影響“將來(lái)”入侵過(guò)程，本文將此現(xiàn)象稱(chēng)為NDD體系下入侵過(guò)程的非馬爾可夫特性.如，在圖1所示的入侵場(chǎng)景中，假定入侵者計(jì)劃的入侵路徑為“A→B→C→D”，在t0時(shí)刻已經(jīng)實(shí)現(xiàn)“A→B→C”的入侵，并準(zhǔn)備在t1時(shí)刻發(fā)起“C→D”的滲透.如果節(jié)點(diǎn)B在t0到t1中間某個(gè)時(shí)刻動(dòng)態(tài)變換了IP地址，導(dǎo)致入侵者失去對(duì)B和C的控制，進(jìn)而無(wú)法在原有入侵成果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)施針對(duì)D的入侵.

4.重視“數(shù)學(xué)方法論”課的開(kāi)設(shè)，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、創(chuàng)新知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的方法與技巧.在近現(xiàn)代科學(xué)史上，許多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)本身就是科學(xué)思維、科學(xué)方法和科學(xué)工具的創(chuàng)新.西方哲學(xué)的創(chuàng)始人笛卡兒在他的《談?wù)劮椒ā芬粫?shū)中說(shuō)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)”，“憑著這種方法，我覺(jué)得有辦法使我的智慧逐步增長(zhǎng)，一步一步提高我的平庸才智和短暫生命所能允許達(dá)到的最高水平”[6].其實(shí)，許多著名的科學(xué)家，如伽利略、達(dá)兒文、愛(ài)迪生、愛(ài)因斯坦等，他們作出了重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)也歸納出了自己的特殊研究方法，成為科學(xué)方法創(chuàng)新的大師.再?gòu)脑S多大學(xué)生畢業(yè)工作之后的體會(huì)來(lái)看，他們?cè)诖髮W(xué)期間所學(xué)的大多數(shù)課程，畢業(yè)后不一定能直接用上，而工作中所需要的多是涉及方法方面的東西.關(guān)于這一點(diǎn)，我國(guó)文革后首批18位博士之一的馬中騏，也不無(wú)感慨地說(shuō)：“50個(gè)學(xué)生來(lái)聽(tīng)物理課，為什么畢業(yè)后都要懂物理呢？學(xué)了物理方法搞金融也很好，50個(gè)人里有一兩個(gè)人確實(shí)對(duì)物理有興趣，最后搞物理研究也很好.有的人學(xué)了方法干點(diǎn)別的東西說(shuō)不定也能做出很大的成績(jī)”[7].數(shù)學(xué)無(wú)論知識(shí)還是其方法，對(duì)其它領(lǐng)域比物理都有更廣泛的輻射度，掌握了數(shù)學(xué)的研究方法，不僅能豐富人們的智慧，而且還可指導(dǎo)人們?nèi)で笏枰闹R(shí)，甚至創(chuàng)造新的知識(shí).俗話(huà)說(shuō)，提綱挈領(lǐng)，綱舉目張.那么科學(xué)方法論就是綱，而其它課程則是目.基于以上分析，我們認(rèn)為，在整合課程體系時(shí)，把“數(shù)學(xué)方法論”放在應(yīng)有的位置，將使大學(xué)課程教學(xué)改革呈現(xiàn)出新的面貌，使大學(xué)培養(yǎng)的人才發(fā)生質(zhì)的變化.

(ii) 以高等代數(shù)為例[4]：① 在中學(xué)，遇到的都是方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等的線(xiàn)性方程組，對(duì)一般線(xiàn)性方程組的狀況不清楚.而在高等代數(shù)課程中，給出并證明了一般線(xiàn)性方程組的解的存在性定理，任給一個(gè)具體方程組，我們都可以判斷它是否有解，在有解時(shí)，判斷它是唯一解，還是無(wú)窮多解，并且可以表示出全部解，在無(wú)窮多解時(shí)，還可以通過(guò)計(jì)算解空間的維數(shù)，來(lái)判斷解空間的“大小”；同樣，在講方程組的解法時(shí)，中學(xué)代數(shù)講的是二元一次、三元一次方程組的代入法和消元法，而高等代數(shù)講的線(xiàn)性方程組的行列式解法和矩陣消元解法，可解出n元線(xiàn)性方程組的解.② 中學(xué)代數(shù)講一元一次方程，一元二次方程的求解方法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，高等代數(shù)先將一元n次方程根的定義，推廣到復(fù)數(shù)域上，接著又分述實(shí)系數(shù)一元n次方程根的特點(diǎn)，有理系數(shù)一元n次方程根的性質(zhì)及求法，以及一元n次方程根的近似解法.③ 中學(xué)代數(shù)講多項(xiàng)式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，高等代數(shù)首先拓寬多項(xiàng)式的內(nèi)涵，在嚴(yán)格定義多項(xiàng)式的次數(shù)及加法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，接著講多項(xiàng)式的整除理論及最大公因式理論；中學(xué)代數(shù)給出了多項(xiàng)式因式分解的常用方法，而高等代數(shù)則首先用不可約多項(xiàng)式的嚴(yán)格定義，解釋了“不可約”的含義，接著給出了不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)、唯一因式分解定理，以及用因式定理、綜合除法、帶余除法等，并結(jié)合多項(xiàng)式在三種常見(jiàn)數(shù)域上的因式判定，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解，從而較容易地解決了中學(xué)里讓學(xué)生無(wú)計(jì)可施的高次方程(一元四次方程等)的分解問(wèn)題.④ 中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)的整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)為高等代數(shù)的數(shù)環(huán)、數(shù)域提供例子，中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)的有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、平面向量為高等代數(shù)的向量空間提供了例子，中學(xué)代數(shù)中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換公式，是高等代數(shù)中線(xiàn)性變換公式的特例.綜上所述，高等代數(shù)在知識(shí)上的確是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)和提高，用它可以解釋許多中學(xué)數(shù)學(xué)未能說(shuō)清的問(wèn)題，她可以“高屋建瓴”地去指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

3.重視 “數(shù)學(xué)建模”課的開(kāi)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力.依據(jù)新課標(biāo)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是“使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)，并形成技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)”.因此宜將“數(shù)學(xué)建?！闭n列為專(zhuān)業(yè)必修課開(kāi)設(shè)，且宜保持較高的開(kāi)設(shè)力度.這是因?yàn)?① 這是一門(mén)將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與應(yīng)用能力培養(yǎng)相結(jié)合的課程，課程中涉及的問(wèn)題多是相關(guān)學(xué)科中的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)中多采用開(kāi)放式教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；② 數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生自覺(jué)地使用計(jì)算機(jī)，去查閱各種資料，有利于培養(yǎng)高師學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，對(duì)將來(lái)指導(dǎo)高中“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”，都具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義[5].

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi)課程對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo).發(fā)揮高等數(shù)學(xué)對(duì)初等數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用，實(shí)際上就是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用高等數(shù)學(xué)的思想和方法，從不同角度去研究初等數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，從更高的觀(guān)點(diǎn)去重新認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)中的重要概念﹑理論本質(zhì)及其背景，最終借助于高等數(shù)學(xué)的方法，來(lái)統(tǒng)一處理或解決初等數(shù)學(xué)問(wèn)題.

(i) 以數(shù)學(xué)分析為例:① 在初等數(shù)學(xué)中，對(duì)初等函數(shù)性質(zhì)的研究只能停留在很淺顯的水平上，例如:討論函數(shù)的單調(diào)性，只能根據(jù)其定義，立足求函數(shù)的極值，此時(shí)除要運(yùn)用一些基本不等式，還要結(jié)合一些較高的技巧.新課標(biāo)雖要求將導(dǎo)數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用編入教材，但內(nèi)容較簡(jiǎn)單，而且多數(shù)中學(xué)都不作為重點(diǎn)講授.而在數(shù)學(xué)分析中，這些問(wèn)題只需運(yùn)用導(dǎo)數(shù)便能迎刃而解；②在中學(xué)數(shù)學(xué)中，要作出函數(shù)的圖形，一般是在求出極值點(diǎn)、明確單調(diào)性的基礎(chǔ)上，描出若干特殊點(diǎn)，再將這些點(diǎn)連起來(lái)，作出函數(shù)的圖形.這種方法不但粗糙，而且缺少理論依據(jù).而在數(shù)學(xué)分析中，則可利用導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性，求出極值和拐點(diǎn)，再利用漸近線(xiàn)，即可較精確畫(huà)出函數(shù)圖像.③有關(guān)面積與體積的計(jì)算問(wèn)題，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)一些規(guī)則平面圖形的面積或空間立體的表面積給出了計(jì)算公式，但其中相當(dāng)一部分公式無(wú)法給出推導(dǎo)的方法；在研究體積計(jì)算問(wèn)題時(shí)，常用的一個(gè)重要定理——祖暅原理，也只能當(dāng)作公理介紹.而在數(shù)學(xué)分析中，有關(guān)面積、體積的計(jì)算，完全可以用積分工具精確地計(jì)算，而祖暅原理也只需用定積分的定義便可簡(jiǎn)捷地給出證明.中學(xué)數(shù)學(xué)教師有了數(shù)學(xué)分析作為工具，在遇到有關(guān)面積、體積的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，可先用數(shù)學(xué)分析的方法求出解答，然后設(shè)計(jì)合理的教學(xué)方法，將解法傳授給學(xué)生，從而收到顯著的課堂效果[3].綜上可知，數(shù)學(xué)分析在知識(shí)上與中學(xué)數(shù)學(xué)確有緊密聯(lián)系，充分挖掘其間內(nèi)在聯(lián)系，可提高師范生的學(xué)習(xí)興趣，突顯高師院校培養(yǎng)中學(xué)師資的主要目標(biāo)，滿(mǎn)足中學(xué)新教材改革對(duì)教師素質(zhì)的要求.

3總結(jié)

[3]李浩智，歐苡，李日光.論高師“數(shù)學(xué)分析”課程對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2001, 18(1): 91-92.

[參考文獻(xiàn)]

(i) 教學(xué)中重視感性材料的概括和提煉.人的認(rèn)知過(guò)程都是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，因此注重收集感性材料，將有助于抽象概念的教學(xué).如對(duì)數(shù)列極限概念的教學(xué)，通常先給出具體例子，使學(xué)生首先感性認(rèn)識(shí)極限的特征.這些特征只是表面的、外在的，不能作為數(shù)學(xué)定義，所以必須將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，而理性認(rèn)識(shí)反映的才是對(duì)象的本質(zhì)特征；同時(shí)要選擇有代表性的數(shù)量充足的感性材料，否則學(xué)生的感知不充分，表象不豐富，難以辨析數(shù)列極限的本質(zhì)屬性，從而受到非本質(zhì)屬性的干擾，可能產(chǎn)生下列錯(cuò)覺(jué)：數(shù)列必單調(diào)地趨于極限，數(shù)列只能從一側(cè)趨于極限，數(shù)列的項(xiàng)不能等于極限等等.因此，教學(xué)時(shí)所選擇的感性材料要盡可能地豐富學(xué)生的表象，同時(shí)給出多種形式的具體例子，以排除非本質(zhì)屬性的干擾，將注意力集中到對(duì)極限本質(zhì)的認(rèn)識(shí)上.

[2]毛京中.高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12(2)：83-86.

網(wǎng)架出現(xiàn)事故后，對(duì)于損壞較嚴(yán)重的需拆除重建，對(duì)局部損壞的的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)則進(jìn)行加固即可，對(duì)網(wǎng)架加固一般采取桿件加固和節(jié)點(diǎn)加固的方式。網(wǎng)架桿件及節(jié)點(diǎn)的加固考慮桿件拉壓受力，采用不同的加固措施，主要有以下幾種。

高師院校一定要以培養(yǎng)目標(biāo)——中等教育所需要的高質(zhì)量中學(xué)師資為指導(dǎo)，合理設(shè)置課程，在教學(xué)內(nèi)容的整合方面，突出師范性，重視高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)，使師范生能了解數(shù)學(xué)思維的特性，掌握傳授知識(shí)的方法和技巧，對(duì)數(shù)學(xué)教育有較為深刻的理解，順利實(shí)現(xiàn)由學(xué)生向教師的過(guò)渡.

[4]張禾瑞.高等代數(shù)[M].北京:高等教育出版社，1995.

[5]朱順東.高中新教材與高師數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)改革[J].麗水學(xué)院學(xué)報(bào)，2002, 24(5):69-71.

[6]笛卡兒.談?wù)劮椒╗M]. 北京:商務(wù)印書(shū)館，2007.

近年來(lái)，伴隨著加氫裂化裝置大型化和原料劣質(zhì)化的趨勢(shì)，裝置的投資成本不斷增大，裝置操作的苛刻性增強(qiáng)，裝置事故的人身危害性和財(cái)產(chǎn)損失度也不斷增大，因此裝置安全聯(lián)鎖保護(hù)的內(nèi)容不斷完善，聯(lián)鎖保護(hù)措施也不斷增強(qiáng)。相對(duì)上述安全聯(lián)鎖邏輯關(guān)系的保護(hù)內(nèi)容在一些建成和在建的加氫裂化裝置中也增加和完善了以下內(nèi)容的聯(lián)鎖保護(hù)：

[7]李玉蘭.科研道路要怎么走？—首批十八位博士談治學(xué)與科研[N].光明日?qǐng)?bào)，2015-04-14.

Thinks of the Teaching Reforms for Mathematical Course

in Normal University

HUANGBao-jun

(School of Mathematical Science, Huaibei Normal University, Huaibei Anhui, 235000, China)

Abstract:The quality of trainer for high-performance mathematical teachers is connected with teaching reforms for mathematical course in normal university of our country. There are three respects to be taken into account: (i) reform the obsolete teaching content in order that students could master specialized course proficiently, and improve their mathematical attainments; (ii) explore the relationship between higher mathematics and elementary mathematics so that students could apply what they have learned; (iii) strengthen study of mathematical modeling course in order that students could personally learn through open and exploratory mathematical activities, to lay a good foundation for developing exploratory study and creative teaching.

Key words: mathematics in normal university; teaching reform; mathematics in middle school