朱昕宇， 孫明偉， 王樹根， 余 磊， 郭 清

(武漢大學 遙感信息工程學院， 武漢 430079)

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衛(wèi)星影像反立體改正算法比較探究

朱昕宇*， 孫明偉， 王樹根， 余 磊， 郭 清

(武漢大學 遙感信息工程學院， 武漢 430079)

太陽同步衛(wèi)星成像時的光照方向與人類視覺習慣相反，導致影像中出現(xiàn)地形反轉(zhuǎn)的感知現(xiàn)象，即反立體現(xiàn)象.現(xiàn)有的一些方法能夠改正這種嚴重誤導影像解譯的現(xiàn)象，但針對算法的系統(tǒng)性比較研究較為缺乏.以SPOT-5與WorldView-2衛(wèi)星影像為例，從反立體改正程度、空間細節(jié)的保持、光譜特性的保持方面選取幾種代表性算法進行比較，進而歸納出各個算法的特點及適用情況，為實際應(yīng)用打下基礎(chǔ).

反立體； 衛(wèi)星影像； 空間細節(jié)； 光譜特性

由于可見光遙感衛(wèi)星影像能夠直觀地呈現(xiàn)地球表面概況，并且具有時相多、成像范圍廣的特點，在土地規(guī)劃、能源管理等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.多數(shù)可見光遙感衛(wèi)星與太陽同步，于當?shù)貢r間的上午成像，此時光線來自影像右下方、陰影落在左上方[1-2]；人類大腦認為自然界存在唯一光源，且光源來自上方、陰影落在下方[3].衛(wèi)星成像時的光照方向與人類視覺感知習慣相反，導致人在深度感知上出現(xiàn)錯誤，將山谷解譯為山脊，反之亦然.這種地形反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象即為可見光遙感影像的反立體現(xiàn)象，也稱為虛假地形感知現(xiàn)象[4].以谷歌地球發(fā)布的藏南北部地區(qū)喜馬拉雅山部分影像(圖1)為例，影像中南北向河流在山脊流淌，明顯與人類認知習慣不符.將影像與相應(yīng)數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model， DEM)或地形圖比較時，即可發(fā)現(xiàn)反立體現(xiàn)象.

雖然通過文字標注或參考地形信息的方式可以提示反立體現(xiàn)象的存在，但直接對影像進行改正能夠提供更直觀的目視效果，進而提升遙感影像地圖的產(chǎn)品質(zhì)量.現(xiàn)有改正方法大致可分為以下幾類：基于觀察者視角的改正方法，如旋轉(zhuǎn)法[5]；基于地表特征的改正方法，主要包括灰度反轉(zhuǎn)法[5]、亮度分量旋轉(zhuǎn)法[1]、SRM(Shaded Relief Model)替代法[2]、小波變換融合法[6]、SRM疊加法[7]及SRM乘法融合法[8]；基于光照方向的改正方法，以純地形糾正法[8]為代表；人工改正方法，如使用圖像處理軟件的人工改正[9]等.

圖1 谷歌地球喜馬拉雅山部分影像Fig.1 Image of part of the Himalayas from Google Earth

現(xiàn)階段存在一些反立體改正方法，但目前缺乏針對已有算法的系統(tǒng)性比較研究，為實際應(yīng)用造成了障礙.因此，全面了解各個算法的特點與適用情況具有重要意義.本文以SPOT-5與WorldView-2影像為數(shù)據(jù)源，對幾種代表性的反立體改正方法進行測試，從反立體改正程度、原始影像空間細節(jié)及光譜特性的保持3個方面進行比較，進而歸納出各個算法的特點及適用情況，為影像解譯及進一步分析打下基礎(chǔ).

1 反立體改正方法

鑒于旋轉(zhuǎn)法、灰度反轉(zhuǎn)法與人工處理法的局限性，本文選擇以下5種算法進行對比與分析：SRM替代法、亮度分量反轉(zhuǎn)法、SRM乘法融合法、純地形糾正法、SRM疊加法.

1.1 SRM替代法

Saraf等人[2]最早將SRM引入反立體改正過程，提出一種基于SRM的改正算法.SRM表示地形在特定太陽高度及方位下的陰影分布情況，在一定程度上可以為反立體改正提供參考.該方法首先將原始影像進行HIS變換，得到原始影像的亮度分量I0；然后將西北向光照下的SRM代替I0，其中SRM的太陽高度角與原始影像一致，太陽方位角在原始高度角的基礎(chǔ)上加180°獲得；最后將SRM與原始影像的飽和度及色調(diào)分量進行HIS逆變換，獲得反立體改正后影像.

1.2 亮度分量反轉(zhuǎn)法

亮度分量反轉(zhuǎn)法[1]通過反轉(zhuǎn)影像HIS變換后的亮度分量來獲得正確立體視覺效果的影像.算法首先將原始影像的亮度分量I0做灰度反轉(zhuǎn)處理，得到反轉(zhuǎn)后亮度I1.由于直接反轉(zhuǎn)亮度往往會造成亮度增加，將I1與I0進行直方圖匹配，得到新的亮度分量I2，再將其與原始影像的飽和度及色調(diào)分量進行HIS逆變換.處理后影像往往會產(chǎn)生較為嚴重的色彩偏差，需要進行色彩增強處理，本文中采用Photoshop軟件的顏色匹配功能進行處理.

1.3 SRM乘法融合法

SRM乘法融合法[8]假設(shè)地表為理想的朗伯體，即地物表面在各個方向反射等量的光照.算法的核心為將西北光照方向下的SRM與原始影像相乘.由于SRM本質(zhì)上為特定光照方向下的太陽入射角余弦，SRM乘法融合法相當于將西北光照下的太陽入射角與原始影像DN值相乘.通過引入代表陰影分布的SRM，改變影像中光照與陰影的分布情況，進而改正影像中的反立體現(xiàn)象.

1.4 純地形糾正法

地形糾正，也稱為地形歸一化或地形光照改正，是指通過建立一系列模型來改正由地形起伏引起的地表光照不均的現(xiàn)象.純地形糾正法[8]引入地形糾正中的cosine模型，將影像的光照方向由原始東南向改為垂直入射，再由垂直入射改為西北向入射.算法主要涉及的公式如下：

(1)

其中，LT1為原始影像輻射值；LT2為反立體改正后影像輻射值；i1為東南光照下的太陽入射角；i2為西北向光照下的太陽入射角.

1.5 SRM疊加法

Gil等人[7]提出，可以通過在原始影像上疊加西北向光照下SRM來改正反立體現(xiàn)象.通過對西北光照下的SRM賦以一定的透明度并疊加至原始影像，即可獲得正確立體解譯的影像.其中，SRM的太陽方位角為315°；對于平坦地面，太陽高度角為45°，否則為60°；對于全色、多光譜、融合后影像而言，SRM的透明度應(yīng)分別設(shè)置為50%、70%與55%.

2 實驗結(jié)果

采用SPOT-5與WorldView-2衛(wèi)星影像對算法進行測試與評估.影像均選自廣東省山區(qū)，部分參數(shù)如表1所示.從表中可知，影像獲取時太陽方位角處于135°與180°之間，即太陽位于東南偏南方向，在光照方向上符合反立體形成的條件.實驗所用DEM為廣東省1∶10000基礎(chǔ)測繪成果.將經(jīng)過外業(yè)控制點精確定向后的影像利用DEM進行正射糾正處理，得到與DEM匹配的正射影像.將影像分別利用上述5種方法進行反立體改正，結(jié)果參見圖2、圖3.

表1 實驗數(shù)據(jù)參數(shù)

3 比較與分析

在上述實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，從反立體改正程度、空間細節(jié)的保持、光譜特性的保持3個方面比較與分析每種算法的改正結(jié)果；然后從原理出發(fā)，進一步對算法的性能進行衡量.

3.1 算法性能比較

3.1.1 反立體改正程度 由圖2、圖3可知，幾種方法對于反立體現(xiàn)象均有不同程度的改正.就反立體改正程度而言，SRM替代法、SRM乘法融合法與純地形糾正法性能較優(yōu)，改正前后影像中出現(xiàn)明顯的立體反轉(zhuǎn)，且改正后影像的立體效果有所提升；其次為亮度分量反轉(zhuǎn)法與SRM疊加法，改正后影像中存在原始光照與陰影位置關(guān)系的變化，但影像立體感較弱.

圖2 SPOT-5影像改正結(jié)果Fig.2 Experimental results of SPOT-5 image

圖3 WorldView-2改正結(jié)果Fig.3 Experimental results of WorldView-2 image

對反立體改正程度的定量衡量采用影像與西北向光照下SRM的相關(guān)系數(shù)指標[8，10].若相關(guān)系數(shù)為正，表明影像中不存在反立體現(xiàn)象，反之則相反.圖4為不同方法的計算結(jié)果，在一定程度上驗證了上述目視判斷：原始影像與西北向SRM的相關(guān)系數(shù)為負，影像中存在反立體效應(yīng)；SRM替代法影像相關(guān)系數(shù)最高，立體效果最為明顯；SRM乘法融合法、純地形糾正法與SRM疊加法其次；亮度分量反轉(zhuǎn)法對反立體的改正程度較弱.

3.1.2 空間細節(jié)的保持 由于缺乏衡量影像間空間細節(jié)相關(guān)程度的定量指標，本文采用目視判讀的方法比較算法性能.為了便于觀察及說明，以SPOT-5影像為例，選擇四種地物類型進行細節(jié)對比，分別為植被、裸地、水體及村落，如圖5所示.由圖可知，就空間細節(jié)信息的保持而言，亮度分量反轉(zhuǎn)法、SRM乘法融合法、純地形糾正法性能較優(yōu)，能夠在改正反立體的同時最大程度保留原始影像的細節(jié)信息；SRM疊加法性能其次，損失了影像中部分細節(jié)；SRM替代法效果較差，4種地物的空間細節(jié)信息均遭到損失，其中水體及村落尤為嚴重，甚至達到難以辨認的程度.

圖4 影像與西北向SRM相關(guān)系數(shù)Fig.4 Correlation coefficient between image and SRM in the NW direction

圖5 不同算法細節(jié)對比圖(以SPOT-5數(shù)據(jù)為例)Fig.5 Details of the experimental results (taking SPOT-5 data as an example)

3.1.3 光譜特性的保持 對算法光譜特性保持的比較從整體及局部兩方面進行.就整體而言，與原始影像相比，幾種算法改正后影像均存在一定程度的偏色，如圖2、圖3所示.其中，SRM乘法融合法性能最優(yōu)，改正前后影像整體色調(diào)基本一致，但亮度略有下降；其次為SRM疊加法，改正后影像的整體色調(diào)略有偏差，飽和度和對比度有所減少；純地形糾正法影像在向陽面偏色程度較大；SRM替代法及亮度分量反轉(zhuǎn)法的效果較差，地物光譜信息發(fā)生了嚴重扭曲.

對于局部地物光譜特性保持能力的比較仍依據(jù)圖5進行說明.針對不同地物的比較進一步驗證了上述判斷：SRM乘法融合法對地物光譜信息的保持能力較強，改正后各地物的整體偏色較小，但亮度略有降低；SRM疊加法改正影像中的地物色調(diào)基本保持不變，但飽和度有所降低；純地形糾正法對于裸地、水體及村落的光譜特性有一定保持能力，但對原始影像背陽面植被的改正效果較差；四種地物在SRM替代法與亮度分量反轉(zhuǎn)法改正后影像中均發(fā)生了嚴重偏色.

3.2 分析與討論

SRM替代法將西北向光照下的地形陰影模型代替原始影像HIS變換后的亮度分量進行反立體改正.其中，SRM代表特定地形在特定光照條件下的光照及陰影分布，僅考慮反射光，代表部分地形信息；而原始影像的亮度分量不僅包含由地形引起的亮度信息，還包括由地物引起的亮度信息，如地物的紋理、結(jié)構(gòu)等.將僅代表部分地形的亮度代替原始影像的亮度，會不可避免地造成大部分空間信息及一部分光譜信息的損失.

亮度分量反轉(zhuǎn)法直接反轉(zhuǎn)原始影像的亮度分量，從原理上保持了影像的空間細節(jié)信息.但是，亮度反轉(zhuǎn)操作會造成地物光譜特性的嚴重扭曲，即使引入直方圖匹配進行顏色調(diào)整，也無法彌補色彩信息的損失.原始影像中亮度較高的裸地、村落等地物，經(jīng)亮度反轉(zhuǎn)后失去了原始光譜結(jié)構(gòu)，在改正后影像中偏暗；原始影像中亮度較低的植被、水體等地物，經(jīng)反轉(zhuǎn)后亮度增加，導致反立體改正后影像偏色.

SRM乘法融合法將西北向光照下SRM與原始影像灰度值相乘.由于SRM為西北向光照下太陽入射角的余弦值，其范圍在0～1之間，與原始影像灰度值相乘會造成改正后影像整體變暗.雖然改正后影像能夠保留大部分空間信息及光譜特性，但算法在改變光照方向的同時減少了光照強度，改正后影像能夠滿足目視需求卻不能應(yīng)用于后續(xù)定量處理.

純地形糾正法以地形糾正后影像為中介，將光照方向由東南向改為垂直入射，再改為西北向入射.由于地形糾正可以較大程度地保留影像的空間細節(jié)和光譜特性，此方法能夠從原理上保留原始影像的大部分信息.但是，地形糾正中采用的cosine模型在影像亮度較低時往往會造成地形過度改正[11-12]，導致原始影像背陽面地物的光譜信息發(fā)生嚴重扭曲.此外，cosine模型對于由附近高大地物遮擋而產(chǎn)生的陰影無效，進而限制了純地形糾正法的適用范圍.

SRM疊加法將半透明的西北向SRM與原始影像疊加，是一種在改正反立體現(xiàn)象的同時盡量保留原始影像其它信息的折衷方法.影像半透明化與疊加的過程中，反立體現(xiàn)象能夠在一定程度上得到改正，但影像的細節(jié)及光譜信息會遭到損失.此外，SRM透明度的選取至關(guān)重要，較高的透明度對反立體的改正效果不明顯，較低的透明度則會犧牲原始影像的空間信息與光譜特性.

4 結(jié)論

本文通過對比SRM替代法、亮度分量反轉(zhuǎn)法、SRM乘法融合法、純地形糾正法、SRM疊加法，總結(jié)每種方法的特點及適用范圍如下．

1)SRM替代法原理簡單，改正后影像立體效果明顯.但是，原始影像的空間細節(jié)與光譜特性均會產(chǎn)生嚴重損失，且算法需要與影像同分辨率的DEM，對數(shù)據(jù)要求較高.因此，算法適用于僅對反立體改正程度有較高要求、且相應(yīng)數(shù)據(jù)充足的情況；

2) 亮度分量反轉(zhuǎn)法簡單易行，能夠從原理上保持原始影像的空間細節(jié)，對數(shù)據(jù)要求低.但是，算法會造成地物光譜特性的扭曲，且改正后影像的立體效果較弱.因此，算法在僅對空間細節(jié)要求較高，且相應(yīng)數(shù)據(jù)不足的情況下適用.

3)SRM乘法融合法整體效果最優(yōu)，能夠在改正反立體的同時兼顧原始影像的空間細節(jié)及光譜特性，且算法易于實現(xiàn).但是，改正后影像亮度降低，且算法對數(shù)據(jù)要求較高.因此，當相應(yīng)數(shù)據(jù)充足，且對改正后影像的目視效果要求較高時，可選擇此算法進行反立體改正.

4) 純地形糾正法能夠從原理上保持影像的空間細節(jié)及光譜特性，但算法中引入的cosine校正模型易引起過度地形改正，導致改正后影像偏色嚴重，且算法對于由遮擋而產(chǎn)生的陰影無效.此外，較高的數(shù)據(jù)要求問題仍無法避免.因此，算法適用于相應(yīng)數(shù)據(jù)充足，對空間細節(jié)有一定要求、色彩信息要求不高，且地形較平坦的情況.

5)SRM疊加法能夠保留影像的部分空間細節(jié)及光譜特性，但影像疊加的原理使得算法無法在改正反立體的同時兼顧其它信息，且對數(shù)據(jù)要求較高.因此，算法適用于對反立體改正程度、空間細節(jié)及光譜特性有一定要求，且相應(yīng)數(shù)據(jù)充足的情況.

此外，由于反立體改正后影像主要用于輔助目視解譯，且?guī)追N改正算法均會造成原始影像空間細節(jié)與光譜特性的損失， 反立體改正后影像不適用于后續(xù)定量處理，如土地覆蓋分類、數(shù)字高程模型提取等.

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Comparison of terrain reversal effect correction methods in satellite imagery

ZHU Xinyu， SUN Mingwei， WANG Shugen， YU Lei， GUO Qing

(School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University， Wuhan 430079)

Most sun-synchronous satellites acquire images with a SE illumination source， which goes against human visual habits. Hence， when observing such images， the terrain reversal effect occurs particularly in large-relief regions. Many methods have been developed to solve the problem which is seriously misleading imagery interpretation. However， no systematic comparisons have been made. Experiments were conducted on SPOT-5 and WorldView-2 satellite images， and comparisons of several typical algorithms were made through three aspects: correction extent， preservation of spatial details， and preservation of spectral characteristics. The feature and application situation of each approach were further concluded for practical application．

terrain reversal effect; satellite imagery; spatial details; spectral characteristics

2015-04-19.

國家973計劃項目(2012CB719904);國家自然科學基金項目(41301519).

1000-1190(2015)05-0805-06

TP751.1

A

*E-mail: zhuxinyu@whu.edu.cn.