◎江蘇省海安縣胡集初中 溫春建

初中數(shù)學高效復習的七個維度

◎江蘇省海安縣胡集初中 溫春建

數(shù)學復習是初中階段數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，它不僅是中考前，鞏固知識必不可少內(nèi)容，也是在平常每一學段教學過程中，都需要的重要步驟?？梢赃@么講，一個系統(tǒng)、完善、科學的復習是學生總結、提升的關鍵。由于初中數(shù)學教學的特殊性，復習在所有教學時間里占據(jù)了很大的比重。綜觀現(xiàn)階段的初中數(shù)學教學，不少教師采取重新串講的方法來進行復習。這樣不僅趣味性不夠，學生不能主動參與，而且大大影響了教學的效率。那么，初中數(shù)學的高效復習要注意哪些維度呢：

一、把準方向

不可否認，數(shù)學復習的最終用意除了查漏補缺，更重要的還是通過復習來提升數(shù)學能力，在最終的考試中考到好的成績。為此，在復習之前，教師必須要充分研究一下多數(shù)地區(qū)、近些年來同類型數(shù)學考試的試題。以數(shù)學中考為例，通過研究我們會發(fā)現(xiàn)，近些年來數(shù)學中考試題基本上貫徹了“堅持創(chuàng)新、努力改革、變中求穩(wěn)、重視課本”的指導思想。這個指導思想就是復習的方向。所以，高效的數(shù)學復習首先就是要方向正確。

比如，認真研究教學大綱、考試說明和近幾年來的數(shù)學中考試題，我們就能找準復習的方向。如在難易程度的設置上，我們要把準4321的原則，即四成的題目是課本上比較容易的題目，三成的題目是與課本習題相當難度的題目，兩成的題目相當于課本上較難的題目，而只有一成的題目則是比較難的題目。以此為要求，學生需要在全面掌握的基礎上再作提升，不需要一開始就拼命去啃一些難深題目。再如，在考試內(nèi)容上，我們發(fā)現(xiàn)“數(shù)學思想、符號意識、空間觀念”等類的題目在表述中都說成是“適當考查”。這就決定了在復習的過程中，我們可以通過結合其他題目來簡單復習，不須要花過多的時間。

二、定好目標

復習課教學很少有反復性，所以復習課要特點強化教學的目標意識。要想使每一節(jié)數(shù)學復習課都能取得較高的效率，這就要在每節(jié)課前確定一個非常明確的目標。數(shù)學復習的內(nèi)容盡管可以體現(xiàn)系統(tǒng)性反饋，但在具體的復習時必須首先要細化一個目標，這樣才能讓學生明確一個知識點，然后才能由點帶面。

在目標的設立上，教師須要從兩個方面去考慮：一是教學目標的類型設立。根據(jù)單元復習和綜合復習的不同，我們可以將教學目標分為知識型目標、基本應用型目標、綜合應用型目標、能力提升型目標、理念情感型目標這五類；二是在具體的教學目標設定上，教師可以采取分層化教學，對不同類型的學生提出不同的要求，“讓最好的學生遇到不會的題目，讓最差的學生找到會做的題目”。

三、關注整體

數(shù)學考試的試題大多是來自于教材又略高于教材，因此要立足課本進行復習。但是，由于教材在編寫的過程中更多的是將知識點分單元呈現(xiàn)出來，因此數(shù)學知識的零碎性導致了學生記憶和提取上均存在著一定的困難。復習是一個系統(tǒng)的總結，復習絕不能簡單地當作是對教材的重新回顧。關注整體性，就要求教師把初中階段的數(shù)學知識看成是一個系統(tǒng)，從一定的高度上打亂原有的知識體系，聯(lián)成串、結成塊、形成

網(wǎng)，然后一一呈現(xiàn)給學生，使他們對某一類知識形成系統(tǒng)的認識。

比如我將中考數(shù)學分成了“數(shù)與代數(shù)式”“函數(shù)圖像、性質(zhì)及應用”“方程、方程組及應用”“線、角的問題”“三角形的問題”“四邊形的問題”“圓的問題”“統(tǒng)計學的知識”“各種題型分析”等。這樣的分類使學生的思維能力得到提高，使數(shù)學知識的更加系統(tǒng)化、條理化。

四、發(fā)揮主體

以往的數(shù)學復習，很多學生已經(jīng)習慣于師講生練這種模式，完全處于一種被動的接受狀態(tài)，這樣的數(shù)學復習，課堂效率自然低下。因此我們要充分發(fā)揮學生的主體作用，促使學生自己主動積極地去學習，學生能夠自己做的，教師堅決不做。

比如我在引導學生復習“解直角三角形的應用”一課時，首先給學生預設出一些直角三角的問題，如“怎樣利用解直角三角形的知識解決實際問題？”“畫出平面圖形，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的時候，要用到哪些知識？”“什么叫俯角、方位角、坡度和仰角？”“直角三角形三邊之間的關系如何？各個角之邊的關系如何？邊角之間的關系又是如何？”等學生得出結論后，再進行一些題目的運算，然后引導學生自己畫一個關于解直角三角形應用的關系圖，通過比較、歸納、概括列舉出先轉(zhuǎn)化、再解的基本公式。所有過程完全由學生自主設計，學生的學習效果自然也不同。

五、增加誘因

與發(fā)揮學生自主性相對應，增加誘因也能促進行為主體形成動機。數(shù)學課堂也是如此，當教師創(chuàng)設出一定的學習情境、激發(fā)起學生的學習興趣后，復習課的效率也會得到一定的提升。那么，誘因的行為主體是誰呢？自然是課堂教學的主導——教師。一方面，教師熟悉學生的學習情況、愛好興趣，可以創(chuàng)設出有效的誘因；另一方面，教師的主導作用往往就是通過創(chuàng)設誘因來實現(xiàn)的。

例如，在復習“利用頻率估計概率”的知識點時，我先拿出100元放到講臺上，以此作為誘因引導學生來摸獎。豐厚的獎品和有趣的教學方式，都在很大程度上調(diào)動了學生的積極性。當我把規(guī)則“5分、10分各10張，每次摸10張，總分得100的獎100元”的要求說出后，學生很興奮。我又讓學生上臺來模擬摸獎。趣味的形式使學生躍躍欲試，從而進一步形成了復習的誘因。當所有學生都宣告失敗后，我和學生一同從概率的角度分析了原因，學生在趣味中復習了知識要點，課堂的效率很高。

六、運用變式

皮亞杰在其認知發(fā)展理論中提出，學習的過程是一種能動的建構過程。運用建構主義理論，學生不是對知識的被動接受，而應該是一個主動的建構。同時，根據(jù)波利亞數(shù)學教學思想，數(shù)學本身具有兩重性，是演繹科學和歸納科學的綜合體。為此，在復習過程中，教師對于學生已經(jīng)熟悉的某種范式，也就是以前所接觸到的例題，采取“形式變式”“內(nèi)容變式”“方法變式”等形式，在變式中進行技能和思維的訓練，實現(xiàn)了能力的提升和教學內(nèi)容深度的開掘。

比如在復習的過程中，對于一道簡單的求證題：順次連結平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。當學生做出解答后，我又列出以下三個變式：“求證：順次連結矩形各邊中點所得的四邊形是菱形?！薄扒笞C：順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形。”“求證：順次連結正方形各邊中點所得的四邊形是正方形?！蓖ㄟ^這一組變式的練習，學生很快便掌握了四邊形這一章節(jié)中所有基礎知識和基本概念，對特殊四邊形的性質(zhì)定、判定定理、三角形中位線定理等都有了更加系統(tǒng)的認識，實現(xiàn)了復習效率的提升。

七、關注差異

任何一個班級的學生水平總是參差不齊，對數(shù)學的愛好程度也不盡相同。為此，在教學的過程中，要面向全體學生。在例題的選擇上，教師要注重以中檔題為主，切忌為沖高分選擇難題；比如在教學方法的設計上，教師應該著力采取選擇性的題目，讓每一類學生都能找到自己能夠解答的題目；比如在教學時間的設計上，教師也應該根據(jù)需要，將課后作為個別學生的復習時間。

有時，對于個別學生的存在問題或者全體學生的個別問題，教師應該有針對性地進行點撥，以便讓復習真正成為學生感興趣有收獲的一個學習過程。

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?編輯/張燁