張永光，鄭仕鏈

(1.通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 嘉興314033;2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第三十六研究所，浙江 嘉興314033)

0 引 言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)中，通信的參與方都由一套完整的通信協(xié)議所約束，這套協(xié)議規(guī)定了信號(hào)從用戶輸入到頻率輸出的全部規(guī)約，包括了信息從發(fā)送到接收的全部處理過(guò)程，只有完全符合協(xié)議規(guī)范的通信參與者才能實(shí)現(xiàn)互通。通信協(xié)議在數(shù)據(jù)傳輸方面的規(guī)定一般被稱為幀同步結(jié)構(gòu)［1～3］，通信參與方從所接收的碼元序列中正確識(shí)別幀同步碼元后進(jìn)行同步，以幀同步為基礎(chǔ)，進(jìn)行傳輸信息的復(fù)原。實(shí)現(xiàn)通信幀同步的方法通常有兩種:一種為集中式插入法，一種為間隔式插入法。集中式插入法在每幀的開(kāi)頭集中插入幀同步碼組，間隔式插入法將同步碼以分散的形式均勻插入到信息碼流中。

同步碼元的額外引入會(huì)帶來(lái)通信效率的降低，如衛(wèi)星通信IESS 系列標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的同步開(kāi)銷達(dá)10%之多。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)由于能量的限制，如能有效降低通信中的同步開(kāi)銷，必將相應(yīng)地提高信道利用率，增加通信傳輸效率。

1 幀同步方法

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的傳輸都是基于幀結(jié)構(gòu)進(jìn)行的，傳統(tǒng)的幀同步開(kāi)銷是由于周期性地在傳輸數(shù)據(jù)流中插入幀同步碼元引起的，如果幀同步碼元不是額外插入而采用替換傳輸碼元方式的話，則完全可省去額外的幀同步開(kāi)銷。一種新的幀同步方法可如圖1 所示形成。

圖1 幀同步碼形成示意Fig 1 Illustration of the frame synchronization code formation

對(duì)信道編碼后的發(fā)射前數(shù)據(jù)，按照幀長(zhǎng)L，子幀長(zhǎng)l 對(duì)編碼數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔替換，替換內(nèi)容為幀同步碼元，以替換的碼元組合作為接收端的幀同步碼，每次間隔替換的同步碼元的比特?cái)?shù)為m，每幀長(zhǎng)L 通過(guò)替換得到長(zhǎng)ns的幀同步碼。需要指出的是，本文幀同步碼的形成與糾錯(cuò)碼的刪除是不同的，糾錯(cuò)碼的刪除是為了提高傳輸效率對(duì)編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除然后進(jìn)行傳輸，損失了部分編碼冗余信息，并且刪除位置一般較近，會(huì)有3 dB 左右的性能損失。本文幀同步碼采用碼元替換的方法形成，從后面的討論可以看出其對(duì)糾錯(cuò)性能的影響是很小的。

接收端對(duì)信息碼元進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)收到第一個(gè)與幀同步碼相同的碼元時(shí)，開(kāi)始進(jìn)行同步搜索，如果之后的碼字全部符合幀同步碼元規(guī)律，則完成一次幀同步碼檢測(cè)。當(dāng)連續(xù)檢測(cè)幀同步碼次數(shù)達(dá)到要求時(shí)接收端完成幀同步。幀同步的過(guò)程分為三個(gè)狀態(tài):搜索態(tài)、捕獲檢驗(yàn)態(tài)和同步態(tài)，幀同步過(guò)程狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖2 所示。

圖2 幀同步過(guò)程狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig 2 State transmission diagram for frame synchronization process

顯然在幀同步碼形成過(guò)程中對(duì)通信數(shù)據(jù)的替換可能會(huì)引入已知位置的誤碼，這將大大降低接收端譯碼器的糾錯(cuò)能力。如何以較小的代價(jià)在實(shí)現(xiàn)通信幀同步的同時(shí)盡量不降低接收端信道編碼的糾錯(cuò)能力，是本文幀同步方法能否具有實(shí)際意義的關(guān)鍵。

從信息論可知，最優(yōu)的譯碼算法是概率譯碼算法，常用的概率譯碼法有卷積譯碼所采用的Viterbi 譯碼法，Turbo碼(含TPC 碼)、LDPC 等譯碼所采用的迭代譯碼法［4～7］等。

完成幀同步后，以幀同步位置為基礎(chǔ)，按照設(shè)計(jì)的同步碼與所編碼的碼字?jǐn)?shù)據(jù)之間的位置關(guān)系，提取編碼碼字，作為迭代譯碼的數(shù)據(jù)。

2 概率譯碼性能有限分析

相比于常用的額外插入同步信息的幀同步方法，以卷積碼和串行級(jí)聯(lián)卷積碼(SCCC)為例來(lái)分析基于概率譯碼的幀同步方法的誤比特率變化情況。

Viterbi 算法是一種估計(jì)一個(gè)有限狀態(tài)過(guò)程中狀態(tài)序列的最優(yōu)算法，根據(jù)產(chǎn)生卷積碼的網(wǎng)格圖確定最可能的發(fā)送序列，該發(fā)送序列對(duì)應(yīng)網(wǎng)格圖上的某一特殊路徑。譯碼時(shí)，將接收序列與網(wǎng)格圖上所有可能的傳輸路徑相比較，求其漢明距離或歐氏距離，從中選擇具有最小距離的發(fā)送序列，距離最小表示接收取此序列的可能性最大。在最大似然(ML)譯碼和高斯信道AWGN 下，對(duì)碼率R，級(jí)數(shù)為v 的卷積碼，輸入序列長(zhǎng)N，對(duì)應(yīng)碼字?jǐn)?shù)為2N，誤比特率上限pc為［8］

式中 dfree為自由距離;Nd為碼字重量為d 的碼字個(gè)數(shù);wd為碼字重量為d 的所有信息序列的平均重量;Eb/N0為對(duì)應(yīng)于信噪比。

本文幀同步方法中每幀長(zhǎng)L 通過(guò)替換得到幀同步碼長(zhǎng)ns，最好的情況下ns比特幀同步碼和被替換的數(shù)據(jù)完全相同，最壞的情況下ns比特幀同步碼和被替換的數(shù)據(jù)完全相反，可看成每L 比特幀長(zhǎng)內(nèi)有ns比特誤碼，新的性能限p'c為

在采用迭代譯碼法的Turbo 碼和類Turbo 碼中，軟輸入軟輸出(SISO)算法是一種易于實(shí)現(xiàn)的形式，它可用于一般的格狀編碼，處理網(wǎng)格中的并行分支，SISO 模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 SISO 模塊Fig 3 SISO module

SISO 算法的基本單元是是一個(gè)四端口的模塊，有兩個(gè)輸入端口和兩個(gè)輸出端口，SISO 模塊的輸入是信息符號(hào)的概率p(u;I)和編碼符號(hào)的概率p(c;I)，輸出分別是信息符號(hào)概率的更新p(u;O)和編碼符號(hào)概率的更新p(c;O)。SISO 的作用是接收p(u;I)和p(c;I)作為先驗(yàn)概率分布，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)計(jì)算后驗(yàn)概率分布p(u;O)和p(c;O)作為結(jié)果輸出。

Turbo 碼有三種不同的排列，其中，SCCC 譯碼器的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

在ML 譯碼和AWGN 高斯信道下，設(shè)Aw，h為由重量為w 的信息位生成的重量為h 的碼字的個(gè)數(shù)，SCCC 的誤比特率上限ps為［9］

圖4 SCCC 譯碼器結(jié)構(gòu)Fig 4 SCCC decoder structure

式中 外碼的碼率Ro=k/p;內(nèi)碼的碼率Rl=p/n;整個(gè)SCCC 的碼率k/n;Eb/N0對(duì)應(yīng)于信噪比;erfc()表示誤差函數(shù)。交織器的長(zhǎng)度為N，一般取p 的整數(shù)倍，SCCC 的性能限中外碼輸入序列長(zhǎng)W 和內(nèi)碼輸出長(zhǎng)H 滿足

采用SCCC 進(jìn)行幀同步的性能限同卷積碼的性能限分析方法，新的SCCC 性能限p's為

3 概率譯碼處理流程

從公式(2)和公式(6)可以看出:無(wú)論是卷積碼，還是SCCC，性能限的變化情況與ns/L 的大小相關(guān)，如幀同步碼長(zhǎng)ns相比于幀長(zhǎng)L 越小，則新的性能限越接近于原始的性能限，對(duì)系統(tǒng)性能的影響也越小。

除了對(duì)幀同步碼長(zhǎng)ns和幀長(zhǎng)L 進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，使新的幀同步方法情況下的性能限接近原始性能限外，針對(duì)已知替換位置可能引入誤碼的特點(diǎn)，還可對(duì)譯碼處理流程進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步改善概率譯碼的誤比特率性能。

對(duì)接收到的卷積碼軟判決數(shù)據(jù)，除幀同步碼元的替換位置外，均按照實(shí)際接收軟判決數(shù)據(jù)情況進(jìn)行初始化;對(duì)幀同步碼元替換位置的譯碼初始化值，編碼序列先驗(yàn)軟判決值一律設(shè)為0。先驗(yàn)軟判決值取0 表示2m進(jìn)制調(diào)制輸出比特組合的先驗(yàn)概率為等概均勻分布1/2m。如對(duì)4 進(jìn)制的QPSk 調(diào)制，每符號(hào)比特?cái)?shù)為2，輸出組合可能為00，01，10 或11，則這4 種組合的等概均勻分布值均為0.25。

在初始化完成后直接進(jìn)行Viterbi 概率譯碼，最后判決輸出譯碼結(jié)果。

SCCC 各成員譯碼器工作的實(shí)質(zhì)就是后驗(yàn)概率的交換與更新，由于成員譯碼器均采用了SISO 的譯碼方法，使得譯碼能夠充分利用信息序列和編碼序列的后驗(yàn)概率進(jìn)行譯碼。通過(guò)迭代譯碼的方法，軟信息在成員譯碼器之間交互流動(dòng)。每個(gè)成員譯碼器的工作就是根據(jù)輸入的后驗(yàn)概率和編碼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)后驗(yàn)概率進(jìn)行更新。SCCC 中由于外碼的信息符號(hào)沒(méi)有傳送，可假設(shè)為等概率，因此，外碼SISO 模塊的p(u;I)設(shè)為1。迭代譯碼處理流程如圖5 所示。

圖5 迭代譯碼處理流程Fig 5 Iterative decoding processing flow

SISO 采用常用的前向后向算法，對(duì)接收到的軟判決編碼數(shù)據(jù)，除幀同步碼元的替換位置外，其余部分均采用常用的SISO 譯碼初始化方法，依照實(shí)際接收軟判決數(shù)據(jù)情況進(jìn)行初始化;對(duì)幀同步碼元替換位置的譯碼初始化值，編碼序列先驗(yàn)軟判決值一律設(shè)為0。一個(gè)SISO 譯碼器接收信息序列和編碼序列的先驗(yàn)軟判決值，通過(guò)計(jì)算輸出信息序列和編碼序列的后驗(yàn)軟判決值;在每次迭代譯碼過(guò)程中譯碼器得到的不僅有信息序列的軟判決值更新，同時(shí)也有編碼序列的軟判決值更新。

迭代譯碼是為了消除通信數(shù)據(jù)替換所可能引入的已知位置誤碼，一般譯碼迭代次數(shù)8 ～10 次后以迭代譯碼結(jié)果為基礎(chǔ)，進(jìn)行譯碼器的狀態(tài)調(diào)整。以第一級(jí)SISO 譯碼器的迭代譯碼結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)第一級(jí)SISO 譯碼器進(jìn)行狀態(tài)調(diào)整。狀態(tài)調(diào)整方法為對(duì)SISO 信息序列的后驗(yàn)軟判決值進(jìn)行歸一化，歸一化方法為找出信息序列后驗(yàn)軟判決值的最大值，然后用該值去除所有信息序列后驗(yàn)軟判決值，將歸一化后的信息序列后驗(yàn)軟判決值作為信息序列的先驗(yàn)軟判決值;同樣對(duì)SISO 編碼序列的后驗(yàn)軟判決值進(jìn)行歸一化，將幀同步碼元替換位置的編碼序列后驗(yàn)軟判決值作為幀同步碼元替換位置編碼序列的先驗(yàn)軟判決值。

狀態(tài)調(diào)整完成后繼續(xù)迭代譯碼，當(dāng)滿足譯碼迭代停止條件時(shí)，停止譯碼，輸出譯碼結(jié)果。迭代停止采用通用的停止準(zhǔn)則，如硬判決準(zhǔn)則，軟判決準(zhǔn)則，交叉熵準(zhǔn)則，CRC 準(zhǔn)則等。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

1/2 碼率的(2，1，7)卷積碼經(jīng)過(guò)QPSK 調(diào)制，通過(guò)AWGN 信道，接收端采用Viterbi 概率譯碼方法進(jìn)行譯碼，采用對(duì)通信數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔替換來(lái)形成幀同步碼時(shí)，每次間隔替換的比特?cái)?shù)為2，子幀長(zhǎng)l 取20，50，80，圖6 給出了未加編碼，編碼不進(jìn)行替換，各種不同替換情況下普通譯碼和流程改進(jìn)譯碼的誤比特率(BER)曲線。

圖6 卷積碼糾錯(cuò)性能比較Fig 6 Comparison of convolution code error correction performance

碼率為1/4 的SCCC，外碼采用編碼狀態(tài)數(shù)為4、碼率為1/2 的非系統(tǒng)卷積碼(NSC)，內(nèi)碼采用編碼狀態(tài)數(shù)為4、碼率為1/2 的遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)，交織為深度為512 bit的分組交織，采用對(duì)通信數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔替換來(lái)形成幀同步碼時(shí)，每次間隔替換的比特?cái)?shù)為2，子幀長(zhǎng)l 取20，50，80。經(jīng)過(guò)QPSK 調(diào)制，通過(guò)AWGN 信道，接收端采用迭代譯碼方法進(jìn)行譯碼，譯碼迭代總次數(shù)為18，在第8 次迭代時(shí)進(jìn)行譯碼狀態(tài)調(diào)整。圖7 給出了未加編碼，編碼不進(jìn)行替換，各種不同替換情況下普通譯碼和流程改進(jìn)譯碼的BER 曲線。

圖7 SCCC 糾錯(cuò)性能比較Fig 7 Comparison of SCCC error correction performance

從圖6 和圖7 可以看出:幀同步替換時(shí)，子幀長(zhǎng)l 所取數(shù)值越大，糾錯(cuò)性能越接近于未進(jìn)行替換的情況，通過(guò)對(duì)普通Viterbi 譯碼和迭代譯碼的流程進(jìn)行改進(jìn)，可以極大改善糾錯(cuò)性能。在子幀長(zhǎng)l 為80 的情況下，采用改進(jìn)譯碼流程的性能較之未進(jìn)行替換的情況，Viterbi 譯碼性能惡化不大于0.3 dB，SCCC 譯碼性能惡化不大于0.2 dB，可見(jiàn)本文幀同步方法對(duì)可采用迭代譯碼方法的編碼有更好的適用性。

5 結(jié)束語(yǔ)

相比于現(xiàn)有的集中式插入和間隔式插入幀同步方法，采用對(duì)通信數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔替換來(lái)形成幀同步碼，通過(guò)特殊的譯碼流程來(lái)解決數(shù)據(jù)替換所可能造成的誤碼問(wèn)題，在糾錯(cuò)性能惡化很小的基礎(chǔ)上節(jié)省了一般通信中的幀同步碼開(kāi)銷，大大提高了傳輸效率。可以降低無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，有較大的工程實(shí)用價(jià)值。

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