鞏 冰，王科俊，馬曉偉

(哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

在新能源發(fā)電系統(tǒng)中，為保證并網(wǎng)功率變換器與其他依賴于電網(wǎng)同步的電力電子設(shè)備能可靠運(yùn)行，不能將電網(wǎng)電壓當(dāng)作幅值恒定的常量，需要不斷地監(jiān)測電網(wǎng)電壓的幅值、頻率與相位，以確保并網(wǎng)功率變換器與電網(wǎng)協(xié)調(diào)一致的工作。鎖相環(huán)(phase－locked loop，PLL)可以自動跟蹤輸入信號的相位和頻率，并輸出相位同步信號。因此，在電網(wǎng)監(jiān)測中，采用鎖相技術(shù)對電網(wǎng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測是目前實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功率變換器與電網(wǎng)同步普遍采用的方法。電網(wǎng)運(yùn)行中可能存在各種故障，如電壓跌落、電壓不平衡、相位和頻率突變、諧波等，PLL 必須不受影響，準(zhǔn)確跟蹤電壓正序基頻分量的相位與頻率［1］。

PLL 分為硬件和軟件兩種形式。軟件PLL 也叫柔性PLL，它可以克服硬件PLL 難以克服的難題，如直流零點(diǎn)漂移、器件飽和、必須初始化校準(zhǔn)等。三相系統(tǒng)中常用的是同步參考坐標(biāo)系軟件鎖相環(huán)(synchronous reference frame－PLL，SRF－PLL)算法［2］。在理想電壓情況下，該P(yáng)LL 能夠可靠工作，但是當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡或發(fā)生畸變時(shí)，該P(yáng)LL的輸出就會受到影響，出現(xiàn)諧波，尤其是二次諧波。

本文提出了一種雙二階廣義積分器的軟件鎖相環(huán)(dual second－order generalized integrator－PLL，DSOGI－PLL)算法。該P(yáng)LL 通過構(gòu)建二階廣義積分器(SOGI)來實(shí)現(xiàn)90°相角偏移，產(chǎn)生兩相正交信號，完成對電網(wǎng)電壓正序分量的提取。在SOGI 的基礎(chǔ)上構(gòu)建基于內(nèi)模原理的自適應(yīng)濾波器既可以快速實(shí)現(xiàn)90°相角偏移，又可以濾除高次諧波，實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)不平衡、含有諧波或電壓畸變等情況下的準(zhǔn)確鎖相。

1 DSOGI-PLL 算法

1.1 基于SOGI 的正交發(fā)生器

基于SOGI 的正交信號發(fā)生器(quadrant signal generator of SOGI，SOGI－QSG)如圖1 所示，V'和qV'為輸出的兩正交信號，εV為輸入V 和輸出V'之間的誤差信號。由圖可得

由式(2)和式(3)不難看出，式(2)是一個(gè)帶通濾波器，式(3)是一個(gè)低通濾波器，它們的濾波性能受參數(shù)k 的影響，而與頻率無關(guān)。當(dāng)k 值較小時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)慢但濾波效果好，綜合考慮響應(yīng)速度和抗擾性能，選擇對應(yīng)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)

圖1 SOGI-QSG 結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure of SOGI-QSG

1.2 鎖頻環(huán)

帶有鎖頻環(huán)(frequency－locked loop，F(xiàn)LL)的SOGI 如圖2所示。FLL 的輸出是SOGI 所需要的頻率輸入。FLL 本質(zhì)上是一個(gè)積分器，作用是調(diào)節(jié)頻率實(shí)現(xiàn)無靜差。圖中是歸一化系數(shù)，ωff為前饋角頻率，作用是加快暫態(tài)過程，這里，ωff=2π×50=314 rad/s。

圖2 SOGI-FLL 結(jié)構(gòu)圖Fig 2 Structure of SOGI-FLL

1.3 DSOGI－PLL 算法

根據(jù)對稱分量法，三相電網(wǎng)電壓Vabc的正序分量和負(fù)序分量為

其中，算子a=ej2π/3。

采用Clarke 變換，將三相電網(wǎng)電壓Vabc的正負(fù)序分量轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系αβ 下得

將式(4)和式(5)代入式(6)中得到

由式(8)、式(9)和圖2 SOGI－FLL 的結(jié)構(gòu)，可得到DSOGI－PLL 算法的結(jié)構(gòu)圖，如圖3 所示。

圖3 DSOGI-PLL 算法的結(jié)構(gòu)圖Fig 3 Structure of DSOGI-PLL algorithm

2 仿真驗(yàn)證

本文采用Matlab/Simulink 軟件，分別在三相電壓不對稱、頻率突變、相位突變、含有諧波等情況下對傳統(tǒng)的SRFPLL 算法和本文所提出的DSOGI－PLL 算法進(jìn)行了仿真。DSOGI－PLL 算法中的參數(shù)Γ=100。仿真結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 SRF-PLL 算法的仿真結(jié)果Fig 4 Simulation results of SRF-PLL algorithm

圖5 DSOGI-PLL 算法的仿真結(jié)果Fig 5 Simulation results of DSOGI-PLL algorithm

從圖4 中可以看出:SRF－PLL 算法在電網(wǎng)發(fā)生頻率突變和相角突變的情況下，可以準(zhǔn)確迅速地完成鎖相，但在電網(wǎng)電壓不對稱和含有諧波的情況下，輸出的鎖相信號中也含有諧波，不能準(zhǔn)確鎖相。因?yàn)镾RF－PLL 算法缺少對電網(wǎng)電壓負(fù)序分量和高次諧波的濾除能力，使得用來提取相位信息的信號中含有諧波。而從圖5 中看出:本文所提出的DSOGI－PLL 算法在電網(wǎng)不對稱、頻率和相角畸變和諧波情況下都能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)相位鎖相。證明引入FLL 后的DSOGI－PLL 算法結(jié)構(gòu)對諧波有很強(qiáng)的抑制能力，可以獲得良好的頻率適應(yīng)性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以ARM Cortex－M3 內(nèi)核的STM32F103RBT6 處理器為核心構(gòu)建鎖相環(huán)的硬件實(shí)驗(yàn)平臺，并在三相電壓不平衡、含有諧波和相角突變的情況下對傳統(tǒng)的SRF－PLL 算法和本文提出的DSOGI－PLL 算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

圖6 SRF-PLL 算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig 6 Experimental results of SRF-PLL algorithm

圖7 DSOGI-PLL 算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig 7 Experimental results of DSOGI-PLL algorithm

從圖6 可以看出:在三相電壓不平衡的條件下，SRFPLL 算法不能準(zhǔn)確鎖相，電壓不平衡程度越高，其相角畸變程度越嚴(yán)重。當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)諧波時(shí)，SRF－PLL 算法對諧波抑制能力弱，相角輸出信號中出現(xiàn)明顯的波動。圖7 表明:DSOGI－PLL 算法可以避免電網(wǎng)電壓中負(fù)序分量對鎖相的影響，對諧波有很強(qiáng)的抑制能力，在諧波含量較大的環(huán)境中仍能準(zhǔn)確鎖相，這與理論分析和仿真驗(yàn)證的結(jié)果相一致。

4 結(jié) 論

本文提出了一種在電網(wǎng)電壓不平衡和畸變情況下仍能準(zhǔn)確工作的DSOGI－PLL 算法。通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:與常用的SRF－PLL 算法相比，該方法正確有效，能夠?qū)崿F(xiàn)頻率自適應(yīng)，具有較強(qiáng)的諧波抑制能力。

［1］ 張 興，張崇巍.PWM 整流器及其控制［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

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［3］ Best Roland E.鎖相環(huán)設(shè)計(jì)、仿真與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2007.

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［5］ 林百娟.三相電壓不平衡條件下鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.呼和浩特:內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，2009.

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