藍(lán)章禮，蘭天鳳，魯云平

(重慶交通大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400074)

0 引 言

拉索作為穩(wěn)定或承載剛結(jié)構(gòu)件的核心部件，承擔(dān)了剛結(jié)構(gòu)件的大部分荷載，其健康狀況直接影響結(jié)構(gòu)件的內(nèi)力分布、架構(gòu)線型和整體安全。拉索作為一種承受拉力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，廣泛應(yīng)用于橋梁工程中，由于準(zhǔn)確測量拉索的索力狀態(tài)是衡量大橋是否處于正常運(yùn)營狀態(tài)的一個(gè)重要手段，且拉索索力監(jiān)測為橋梁的安全與健康的準(zhǔn)確分析提供重要依據(jù)，因此，對(duì)橋梁的拉索索力進(jìn)行監(jiān)測意義重大［1～4］。

橋梁拉索索力的測量是工程界的一個(gè)難題，對(duì)索力的在線監(jiān)測是在國內(nèi)外橋梁領(lǐng)域受到廣泛重視的一項(xiàng)研究課題［5～8］。當(dāng)前比較常用的方法有千斤頂壓力表測定法、壓力傳感器法、頻率測定法、磁通量法［9～12］。在目前的這些測量方法中，千斤頂壓力表測定法簡單易行，張力范圍可調(diào)，但結(jié)果常存在人為的隨機(jī)誤差，也不適用于成橋的長期在線測量;壓力傳感器法測量精度最高可達(dá)0.5%～1%，但是壓力傳感器的售價(jià)昂貴，自身重量大，只能在特定場合使用;頻率測定法應(yīng)用方便，結(jié)果合理，但對(duì)于短索有時(shí)將過高估計(jì)實(shí)際索力超過50%;磁通量法測量成本低，又不容易破壞，但該技術(shù)在國內(nèi)應(yīng)用較少。

本文闡述了基于彈性形變的拉索索力測量系統(tǒng)的原理和實(shí)驗(yàn)流程，通過分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出拉索形變量與拉索索力值的線性關(guān)系，并進(jìn)行有效驗(yàn)證。

1 測量裝置與原理

1.1 測量裝置

圖1 為所設(shè)計(jì)的測量裝置圖［13］。參照拉索一端利用連接裝置與待測拉索固定連接，在參照拉索另一端前方的待測拉索上設(shè)置支架，支架與參照拉索相鄰一端端面留有伸縮縫。位移計(jì)通過位移計(jì)信號(hào)線與位移計(jì)讀數(shù)設(shè)備相連，并進(jìn)而與計(jì)算機(jī)設(shè)備相連。在位移計(jì)附近安裝相同規(guī)格的不受牽引的參照位移計(jì)，參照位移計(jì)僅僅一端與參照拉桿固定，且其信號(hào)線與計(jì)算機(jī)設(shè)備相連。

1.2 系統(tǒng)原理

胡克定律指出:在材料的彈性限度范圍內(nèi)，物體的形變量與引起形變的外力呈正比，其表達(dá)式為

圖1 測量裝置圖Fig 1 Diagram of measuring device

或表示為

式中 K 為物體的彈性系數(shù)，其大小由材料的性質(zhì)所決定，F(xiàn) 為物體所受的外力，ΔX 為物體所產(chǎn)生的形變量(彈性形變)。由此可知，只要獲得拉索產(chǎn)生的形變量ΔX，即可根據(jù)公式計(jì)算出索力大小。

基于以上設(shè)計(jì)的裝置和胡克定律，提出下面的測量系統(tǒng)方案:將待測拉索上被兩支架固定的一段長度標(biāo)記為A端和B 端(A 端和B 端之間的長度為定值，設(shè)為L0)，如圖1所示。在對(duì)待測拉索拉伸或壓縮前，先用傳感器測量B 端參照拉索與支架間的初始間隙，并記錄該讀數(shù);拉伸或壓縮待測拉索后，再次測量伸縮縫的間隙大小，計(jì)算兩次測量值的差值，即為拉索的形變量，記為ΔL0，用該差值乘以待測拉索受力段距離(即為拉索的總長度L)與待測拉索被測量段距離(A，B 兩端之間的距離L0)的比值便可得到待測拉索總形變量

式中 ΔL 為整個(gè)拉索的形變量。再根據(jù)胡克定律將待測拉索總形變量乘以待測拉索倔強(qiáng)系數(shù)即可得到待測拉索所受拉力大小

其中，待測拉索的倔強(qiáng)系數(shù)可通過查表或是實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定獲得。

2 測量過程與方法

2.1 標(biāo) 定

由系統(tǒng)原理可知，要計(jì)算索力值，首先要已知拉索形變量和倔強(qiáng)系數(shù)，形變量可以在試驗(yàn)過程中通過位移傳感器或更精密的尺度測量工具直接獲取，而拉索的倔強(qiáng)系數(shù)要通過嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，建立游標(biāo)卡尺讀數(shù)與拉索張拉力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。標(biāo)定流程如下:

1)選取和實(shí)際測量拉索相同材料(包括直徑和長短)的某段鋼索作為被測對(duì)象;

2)選用液壓萬能試驗(yàn)機(jī)(量程為20 kN)作為拉力試驗(yàn)中的外力提供設(shè)備，并固定測量裝置;

3)對(duì)鋼索施加的固定外力，每加載一級(jí)等待系統(tǒng)穩(wěn)定后記錄傳感器的測量數(shù)據(jù);

4)重復(fù)步驟(3)4 ～5 次;

5)由以上測量數(shù)據(jù)計(jì)算出拉索的倔強(qiáng)系數(shù)K。

2.2 測量步驟

1)對(duì)實(shí)際拉索固定測量裝置并連接位移傳感器和信號(hào)線，開啟無線收發(fā)設(shè)備，確保遠(yuǎn)程監(jiān)測點(diǎn)正常接收數(shù)據(jù);

2)由位移傳感器測量拉索形變，每間隔1 min 記錄一次數(shù)據(jù);

3)根據(jù)公式(4)計(jì)算實(shí)際拉索索力。

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 濾 波

由監(jiān)測系統(tǒng)獲得的測量信號(hào)，由于測量誤差的存在和采集、傳輸過程中存在各種噪聲和干擾，會(huì)出現(xiàn)異?；蚱x值較大的數(shù)據(jù)。為提高監(jiān)測系統(tǒng)的精度，必須對(duì)監(jiān)測所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理以剔除或減小干擾。對(duì)于橋梁監(jiān)測系統(tǒng)獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的濾波是常用的簡單實(shí)用的處理方法。

常見的濾波算法主要有以下幾種:限幅濾波算法、中位值濾波算法、算術(shù)平均濾波算法、遞推平均濾波算法、消抖濾波算法等。考慮橋梁拉索索力的變化緩慢的特點(diǎn)，利用上述各濾波算法的優(yōu)點(diǎn)，采用限幅消抖濾波算法，該算法結(jié)合繼承了限幅和消抖的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)了消抖濾波法中的某些缺陷，避免將新的干擾導(dǎo)入系統(tǒng)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

常有的數(shù)據(jù)分析方法主要有:簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)、快速傅里葉變換、基線和峰值分析等。針對(duì)本系統(tǒng)研究的特點(diǎn)和目的，只對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)域和頻域分析。在時(shí)域中，通過觀察拉索索力強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況，得出索力值的總體變化趨勢。但是時(shí)域分析只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號(hào)的頻率組成和各頻率分量的大小，所以，可通過快速傅里葉變換(FFT)將信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，信號(hào)的頻譜可以提供更直觀、豐富的信息。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

按照標(biāo)定的流程，設(shè)計(jì)實(shí)施了標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。選取5 個(gè)固定拉力值(1，5，10，15，20 kN)對(duì)標(biāo)定拉索進(jìn)行加載試驗(yàn)，標(biāo)定結(jié)果如表1 所示。由標(biāo)定實(shí)驗(yàn)可得到拉力F 和拉索的形變量ΔL 間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

由表1 可知，測量結(jié)果中“位移計(jì)讀數(shù)”的值都是0.02的倍數(shù)，這是由于本次測量使用的位移傳感器精度是0.02 mm，如果采用精度更高的測量工具，其結(jié)果更為理想。

表1 標(biāo)定數(shù)據(jù)Tab 1 Calibration datas

根據(jù)表1 中的標(biāo)定數(shù)據(jù)，將拉索索力值和拉索的形變量進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖2 所示。

圖2 數(shù)據(jù)擬合關(guān)系曲線Fig 2 Curve of data fitting relationship

由圖2 可以看出:測量數(shù)據(jù)在擬合直線兩側(cè)均勻分布，有較好的回歸性，如圖顯示拉索索力與拉索形變量間的擬合方程為

擬合的相關(guān)系數(shù)R2＞0.99，可見拉力F 和拉索的形變量ΔL 之間有很好的線性關(guān)系。

4.2 拉力試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)拉索加載固定拉力以驗(yàn)證標(biāo)定的結(jié)果的準(zhǔn)確度，驗(yàn)證結(jié)果如表2 所示。

由表2 可知，計(jì)算拉力值與實(shí)際測量值差異不大，當(dāng)對(duì)拉索加載拉力較小時(shí)，通過擬合方程F=38.885 X+0.2045計(jì)算得到的索力值與實(shí)際測量值有偏差，其相對(duì)誤差約5%，當(dāng)加載拉力較大時(shí)，此偏差逐漸較小，相對(duì)誤差約2%。

從表2 中相對(duì)誤差數(shù)據(jù)可以看到，隨著拉索承載拉力的增大，其測量的相對(duì)誤差整體趨勢是逐漸減小。但是當(dāng)荷載加載為20 kN 時(shí)，其相對(duì)誤差出現(xiàn)躍升之勢，誤差比較前面的有點(diǎn)偏大，造成這種結(jié)果的原因可能是:

1)隨著試驗(yàn)中對(duì)拉力試驗(yàn)機(jī)提供拉力的逐漸增大，試驗(yàn)機(jī)表盤的指針并不能標(biāo)準(zhǔn)指到刻度處，其實(shí)際提供的拉力要小于19 kN;

2)試驗(yàn)所用的參考拉索是固定長度為0.5 m 的鋼索，其長度相對(duì)較短導(dǎo)致受力時(shí)形變量較小，要減少這樣的誤差只要增加拉索長度即可。

5 結(jié) 論

根據(jù)系統(tǒng)測量原理，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的測量裝置，并搭建試驗(yàn)平臺(tái)，標(biāo)定拉索倔強(qiáng)系數(shù)，利用拉力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行大量的拉力驗(yàn)證試驗(yàn)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析可以得到以下結(jié)論:

表2 驗(yàn)證結(jié)果Tab 2 Proof result

1)拉索索力F 和拉索的形變量ΔL 的存在較好的線性關(guān)系;

2)拉索受到的拉力越大，其相對(duì)誤差越小;

3)基于彈性形變的拉索索力測量裝置和方法是可行的。

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