紀(jì)瑩蕾，陳 鋒

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，安徽 合肥230026)

0 引 言

濁度反映的是水樣的一種光學(xué)特性，它體現(xiàn)為水中懸浮物和膠體物質(zhì)等對光線透過水樣時所產(chǎn)生的阻礙程度，濁度的測量方法很多，常見的是透射法和90°散射法。透射法不適合測量低濁度，因為低濁度時，入射光基本上都直接透射過去，很難檢測細微的濁度變化;散射法不適合測量高濁度，因為高濁度下粒子會產(chǎn)生重復(fù)散射，使得散射光強快速衰減，濁度和散射光強的線性度變差;比值法是利用散射和透射的比值與濁度的線性關(guān)系得到濁度值，它可以減小光源和色度的干擾，但是該線性關(guān)系只適用于一定濁度范圍［1］。在散射法基礎(chǔ)上，Dana D R［2］等人提出利用后向散射檢測來改進濁度測量范圍;宋啟敏等人［3］則證明30°前向散射檢測可以增大濁度檢測范圍，同時改善非線性度;Kunio Ebiea 等人［4］提出在前向散射的基礎(chǔ)上，采用雙光束探測來減小光源干擾，提高濁度檢測精度。這三種方法雖然提高了測量精度，擴大測量范圍同時改善線性度，但都需要額外增加光學(xué)器件，增加光路設(shè)計復(fù)雜性。

本文提出了一種濁度檢測的改進方法。首先，綜合散射、透射、比值三種數(shù)據(jù)檢測結(jié)果，利用散射法來降低低濁度誤差，利用透射法來降低高濁度誤差，利用比值法進行線性補償和抗光源干擾;其次，加入環(huán)境光采集裝置和溫度裝置消除背景光和溫度影響;最后，利用最小二乘支持向量回歸(LS－SVR)對透射、散射、比值、溫度、環(huán)境光進行數(shù)據(jù)融合，在合適的范圍內(nèi)選擇合適的權(quán)重，綜合這三種方法的優(yōu)點以獲得濁度測量值，提高濁度檢測的精度和抗干擾能力。

1 相關(guān)理論

1.1 透射法原理

透射法的公式如下

其中，Il為透射光強，lx;A 為電路常數(shù);Io為入射光強，lx;k 為與入射光波長與微粒分布等相關(guān)的常數(shù);T 為水樣濁 度，NTU;L為透射光程，mm。由公式(1)可以看出濁度的大小和透射光強對數(shù)值呈單調(diào)衰減的關(guān)系。

1.2 散射法原理

當(dāng)水中懸浮顆粒直徑小于入射光波長時，散射法滿足瑞利散射定理;當(dāng)水中懸浮顆粒直徑大于入射光波長時，散射法滿足米氏散射定律。雖然滿足的定理與波長有關(guān)，但是相關(guān)公式可以簡化為

其中，Ks為與散射相關(guān)的比例系數(shù);Is為散射光強，lx。由公式(2)可知，散射光強度與濁度呈正比關(guān)系。

1.3 比值法原理

理想情況下，散射光強與濁度呈線性關(guān)系，但是散射光在到達光電接收器之前，會因為穿過一定光程的水樣而發(fā)生衰減。將衰減后的散射光強與透射光強進行比值處理，公式如下

如果設(shè)計中將透射光程Ll和散射光程Ls設(shè)置相同，就可以得到濁度與光強比值之間的線性關(guān)系。

2 基于LS-SVR 的濁度檢測建模

LS－SVR 適宜解決非線性和小樣本的問題，且學(xué)習(xí)能力強，泛化性能好［5］。由于濁度檢測的三種方法各自適用的線性范圍不同，超出相應(yīng)的線性范圍就會出現(xiàn)非線性現(xiàn)象，并且檢測過程中存在溫度和環(huán)境光干擾，這些干擾會影響到檢測值精度。同時濁度標(biāo)定過程中，樣本點較少，因此，本文利用LS－SVR 濁度檢測建模來提高檢測精度穩(wěn)定性。

2.1 LS－SVR 算法

給定訓(xùn)練樣本集(xk，yk)，k=1，2，…，m，xk∈Rn，yk∈R。根據(jù)公式(4)來對樣本進行擬合

其中，φ(x)為從低維特征空間到高維的非線性映射。考慮到擬合誤差和函數(shù)復(fù)雜度這2 個因素，利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原則，可將回歸問題重新表述為帶約束的優(yōu)化問題［6］，如公式(5)所示

其中，ek為誤差，C 為調(diào)節(jié)因子，控制誤差的比重。通常，φ(x)的功能由核函數(shù)來進行取代，使用核函數(shù)可以減小內(nèi)積空間計算，避開高維災(zāi)難。常見的核函數(shù)有多項式核、線性核和高斯核，本文選用的核函數(shù)是高斯核函數(shù)，該核函數(shù)靈活性很大，應(yīng)用比較廣泛，其公式如下

對于高斯核函數(shù)，參數(shù)σ 的選擇對分類效果影響比較明顯，當(dāng)σ 趨近于零的時候，所有的訓(xùn)練樣本點都作為支持向量，這就產(chǎn)生“過學(xué)習(xí)”現(xiàn)象，容易錯誤識別樣本點，推廣能力較弱;反之，如果σ 趨近于無窮，則所有樣本的地位相同，推廣能力和對測試樣本的正確判斷能力都為零，也就是所有樣本都是同一類。

2.2 濁度建模

散射法測濁度時，散射電壓與濁度大小為線性關(guān)系，但是這種線性關(guān)系只適用于低濃度(0 ～40 NTU)狀態(tài)［7］。當(dāng)濃度升高時，由于重復(fù)散射現(xiàn)象的發(fā)生導(dǎo)致采集到的散射光強衰減，散射電壓值與濁度值呈現(xiàn)一種非線性關(guān)系。透射電壓值與濁度大小呈對數(shù)線性關(guān)系。因此，本文首先對透射電壓取對數(shù)處理，再利用透射電壓對數(shù)值和濁度大小進行擬合。但是，這種對數(shù)線性關(guān)系只在中高濃度有效。濃度過低時，入射光強基本穿過待測液體，由微粒透射產(chǎn)生的細小變化很難被感知到。比值法建立在散射和透射基礎(chǔ)上，它能夠減小光源的干擾，但是濁度和比值的線性關(guān)系只適用于一定的范圍。此外，溫度和環(huán)境光也會對濁度的測量產(chǎn)生影響。溫度升高時，光源的輻射功率降低，光電探測器的分流電阻減小，從而導(dǎo)致檢測到的散射值和透射值減小。環(huán)境光，指的是并非由入射光被水樣中的顆粒散射而產(chǎn)生的光，它被探測器檢測到時同樣會產(chǎn)生干擾。根據(jù)以上分析，本文建立基于LS－SVR 濁度檢測模型，如圖1 所示。

圖1 基于LS-SVR 濁度檢測模型Fig 1 Turbidity measurement model based on LS-SVR

圖1 中，輸入因子包括散射電壓值、透射電壓對數(shù)值、散射和透射的電壓比值、溫度值和環(huán)境光值;采用的算法是LS－SVR;輸出因子即是濁度值。本文首先通過實驗標(biāo)定得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入模型中，調(diào)節(jié)參數(shù)σ 和C，控制支持向量的個數(shù)和誤差的比重，得到訓(xùn)練時間和擬合誤差綜合較好的LS－SVR 模型。最后利用既得模型，求出濁度值。

3 實 驗

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。其中，供電單元提供系統(tǒng)需要的+5 V 直流電。光源發(fā)出的光穿透盛放待測溶液的比色皿后，被探測器接收。探測器將接收到的光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，通過信號調(diào)理電路進行提取和放大，利用A/D采樣將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號輸入微處理器。溫度芯片和光照芯片將采集到的溫度和環(huán)境光傳入微處理器，微處理器對散射值、透射值、散射和透射的比值、溫度值以及光照值進行數(shù)據(jù)融合，從而獲得濁度檢測值。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig 2 Block diagram of system structure

3.2 實驗對比分析

為了精確測量濁度大小，本文將標(biāo)準(zhǔn)400 NTU 的福爾馬肼濁度液稀釋為14 個梯度，10 個梯度用來作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下梯度用來對實驗結(jié)果進行驗證。訓(xùn)練完畢后，利用訓(xùn)練獲得的參數(shù)對驗證數(shù)據(jù)進行擬合。

本文將檢測到的數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，利用本文方法對4 個梯度進行驗證，并將其與常見的三種方法進行比較。根據(jù)實驗結(jié)果計算得到，散射LS－SVR 誤差平均值為9.5%;透射LS－SVR 為12.4%;比值LS－SVR 為3.6%;而使用本文方法得到的誤差是2.7%，誤差遠遠小于以上三者的誤差，它們的誤差分布趨勢見圖3?？梢?，綜合三種方法的LS－SVR 能夠有效改善測量精度。

圖3 誤差對比Fig 3 Error comparison

3.3 實驗干擾性分析

干擾因素主要指的是溫度和環(huán)境光干擾。為了更好地研究溫度和光照對濁度的影響，按照控制變量法，在分析溫度干擾時，通過調(diào)節(jié)密封裝置使得光照強度維持在1 lx 左右，溫度的干擾比對結(jié)果如表1 所示。同理，在分析光照干擾時，將溫度維持在室溫環(huán)境下，大約25 ℃左右;由于本文在濁度檢測中加入避光罩，因此，進入濁度傳感器的光線很少，故考慮光強為150 lx 以內(nèi)外界光對濁度值的影響，環(huán)境光的干擾比對結(jié)果如表2 所示。

由表1 可知，溫度對濁度的影響是存在的。本文以25℃為參考標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)偏離常溫25℃后，隨著溫度的偏離程度越高，誤差也就越大。加入溫度因素后，能夠有效降低濁度檢測誤差。由表2 可以看出:外界環(huán)境光使得濁度檢測值偏大，隨著光照的增加，濁度檢測的偏差也越來越大。加入光照因素后，能夠減小濁度檢測誤差。

表1 15 ～35 ℃環(huán)境溫度干擾測量結(jié)果Tab 1 Measurement result of 15 ～35 ℃temperature environmental interference

表2 1 ～116 lx 環(huán)境光干擾測量結(jié)果Tab 2 Measurement result of 1 ～116 lx ambient light interference

4 結(jié)束語

本文分析了濁度常見的測量方法，針對散射法適合測量低濁度，透射法適合測量中高濁度和比值法能減小光源干擾的特性，利用LS－SVR 將三者進行融合，選擇最佳濁度預(yù)測值，從而提高了檢測精度。同時，為了增強濁度檢測的抗干擾性，在濁度傳感器設(shè)計中加入環(huán)境和溫度檢測裝置，并將二者加入濁度模型中。實驗結(jié)果證實:本文的設(shè)計方法能夠提高濁度檢測精度，改善濁度測量儀性能，增強其穩(wěn)定性。

［1］ 張 愷，張玉鈞，殷高方，等.綜合散射法與透射法測量水濁度的研究［J］.大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報，2011，6(2):100－105.

［2］ Dana D R，Maffione R A.Determining the backward scattering coefficient with fixed－angle backscattering sensors－revisited［C］∥Ocean Optics XVI，Santa Fe，New Mexico，US，2002:18－22.

［3］ 宋啟敏，陸明剛.散射光式濁度測量的范圍和非線性研究［J］.上海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1997，3(5):564－569.

［4］ Kunio Ebiea，Dabide Yamaguchia，Hiroshi Hoshikawab，et al.New measurement principle and basic performance of high－sensitivity turbidimeter with two optical systems inseries［J］.Water Research，2006，40:683－691.

［5］ Yan Weiwu，Shao Huihe.Application of support vector machines and least squares support vector machines to heart disease diagnosis［J］.Control and Decision，2003，18(3):358－360.

［6］ Suykens J A K，Vandewalle J.Least squares support vector machine classifiers［J］.Neural Processing Letters，1999，9(3):293－300.

［7］ ISO 7027.Water quality－determination of turbidity［S］.International Organization for Standardization(ISO)，1999.