黃前德，孔建益，劉源泂，劉 釗，王興東

HUANG Qian-de, KONG Jian-yi, LIU Yuan-jiong, LIU Zhao, WANG Xing-dong

（武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢 430081）

0 引言

重軌在我國高速鐵路的快速發(fā)展中扮演著不可或缺的角色，其質(zhì)量是保障鐵路安全運輸?shù)谋匾獥l件。重軌的生產(chǎn)過程中除了對材質(zhì)、加工工藝、幾何尺寸等有嚴(yán)格要求外，其表面質(zhì)量缺陷（如軋疤、夾雜、線紋等）也是非常重要的技術(shù)指標(biāo)[1]。

當(dāng)前重軌表面缺陷的視覺檢測方法已經(jīng)成為了研究的熱點。國外，加拿大NDT公司開發(fā)的重軌質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)和奧地利NextSense公司開發(fā)的表面缺陷及輪廓檢測系統(tǒng)實現(xiàn)重軌表面三維檢測。國內(nèi)相關(guān)研究起步較晚，重慶大學(xué)的葉蘇茹、謝志江、歐陽奇等人[2～4]在熱態(tài)重軌輻射特性、光源及攝像機選型、圖像處理以及缺陷識別提取等方面做出大量的工作；北京科技大學(xué)的徐科[5]以及四川大學(xué)的張朝勇[6]等人在普通視覺檢測方案的基礎(chǔ)上加入激光線光源，通過結(jié)構(gòu)光三維視覺原理實現(xiàn)了鋼軌表面缺陷三維檢測方法。

大量的研究均集中于檢測系統(tǒng)中設(shè)備的選型等問題和圖像處理算法等方面。然而在機器視覺系統(tǒng)中，成像位姿很大程度地影響著所拍攝圖像的品質(zhì)，并且一幅高質(zhì)量的圖像是后續(xù)缺陷能夠檢出的先決條件。本文將攝像機成像角度作為重點研究對象，通過構(gòu)建優(yōu)化策略和圖像評價，得到重軌表面視覺檢測系統(tǒng)的攝像機最佳成像角度。

1 重軌表面檢測區(qū)域分割

重軌的表面十分復(fù)雜，由多曲面多平面組合而成。根據(jù)重軌生產(chǎn)企業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，重軌的表面缺陷主要集中在重軌表面的轉(zhuǎn)折連接弧面上，尤其以軌腰的上下腰面處最為突出，其次為表面精度和質(zhì)量要求較高的底面和踏面[1,4,7]。針對這種情況，在滿足性能并節(jié)約成本的基礎(chǔ)上，視覺檢測系統(tǒng)通常采用6個攝像機環(huán)繞配置，如圖1所示。攝像機4和攝像機1分別拍攝軌頭踏面和軌底底面，這兩個面變化平緩，比較容易拍攝。攝像機2和攝像機6拍攝軌頭側(cè)面、軌頭底面以及部分軌腰腹面，攝像機3和攝像機5拍攝軌底側(cè)面、軌底頂面以及部分軌腰腹面，這幾處位置轉(zhuǎn)折面轉(zhuǎn)角大，曲面變化復(fù)雜，所需景深大，對成像效果提出較高的要求。

圖1 重軌表面檢測攝像機環(huán)繞布置圖

2 攝像機成像角度優(yōu)化

2.1 角度優(yōu)化方向

本文中為了便于觀察和計算，將重軌截面放正，如圖2所示，由于重軌截面基于中線OO'對稱，則選攝像機2和攝像機5的成像角度為代表進行優(yōu)化。本文中優(yōu)化時忽略鏡頭視場角和自身變形率的影響，并以攝像機光軸代表拍攝方向。

圖2 相機2與相機5成像角度示意

攝像機光軸的角度變化對視場中物體的呈現(xiàn)有較大的影響，尤其是如攝像機2和攝像機5視場中轉(zhuǎn)折較大的弧面。通過總結(jié)，攝像機光軸的角度優(yōu)化遵循以下三個方向：

1）有效視場最大化方向，即指在攝像機拍攝視場內(nèi)，重軌表面被拍攝區(qū)域的有效像素面積應(yīng)最大。如圖2，攝像機2的視場中，重軌表面拍攝區(qū)域最外端分別為A與B ，令A(yù)B連線與重軌截面對稱軸OO'夾角為2β ，攝像機光軸與OO'夾角為2α ，定義有效視場占比為有效像素的實際占用面積與理論最大占用面積的比值，則有效視場占比表示為

2）區(qū)域均勻化方向，即指攝像機光軸與拍攝區(qū)域的局部區(qū)域盡可能垂直。本文中使用攝像機光軸與曲面的最小夾角minθ 來度量該垂直程度，即將重軌拍攝區(qū)域的輪廓分割成小段微元 1lΔ 、2lΔ …nlΔ ，每段微元與攝像機光軸的所夾銳角為 θ1、 θ2… θn，minθ 是其中的最小值。因此，minθ 代表了該攝像機光軸與重軌表面局部區(qū)域夾角的最壞估計，調(diào)整攝像機光軸與重軌截面對稱軸OO'的夾角α使得minθ 最大，這樣能夠避免出現(xiàn)局部畸變過大，平均照顧視場中的每個區(qū)域。

3）最小景深方向。攝像機選用鏡頭時需要考慮景深的問題，尤其對于重軌表面這樣彎折大的曲面形狀，再加上重軌運動狀態(tài)下的振動問題，景深如果不夠則會導(dǎo)致圖像模糊[8]。不同的攝像機光軸角度需要不同的景深，對于選取鏡頭有實際指導(dǎo)意義。鏡頭景深的圖示如圖3所示，其計算公式如式(1)所示。

圖3 鏡頭景深示意圖

景深：

式中δ為容許彌散圓直徑，f為鏡頭焦距，F(xiàn)為鏡頭光圈，L為拍攝距離。

2.2 角度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述優(yōu)化策略，以60Kg規(guī)格的重軌為對象，優(yōu)化的結(jié)果分別如表1、表2所示。同時并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果構(gòu)建相應(yīng)角度的圖像采集系統(tǒng)進行圖像拍攝，該系統(tǒng)采用DH-HV5051UM-M面陣相機和Computar H0514-MP2鏡頭，最大分辨率2592×1944pixels，焦距為5mm，光圈調(diào)節(jié)范圍為F/1.4至F/16，拍攝距離為270mm，容許彌散圓直徑取0.011mm，取光圈F/4，求得景深LΔ =322mm。

表1 攝像機2的成像角度優(yōu)化結(jié)果

表2 攝像機5的成像角度優(yōu)化結(jié)果

由結(jié)果可見，系統(tǒng)的景深是遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足要求的，攝像機2的各優(yōu)化策略結(jié)果差異較大，這是與攝像機2所拍攝區(qū)域的折彎變化較為劇烈有關(guān)，則2α 的取值需要通過圖像質(zhì)量評價才能確定。而攝像機5的各優(yōu)化策略結(jié)果和實際圖像均很相近，說明5α 取在48°是十分理想的。

3 優(yōu)化結(jié)果的圖像質(zhì)量評價

3.1 圖像質(zhì)量評價的一般方法

圖像清晰度評價函數(shù)是衡量數(shù)字圖像質(zhì)量的重要指標(biāo)?，F(xiàn)有的圖像清晰度評價方法一般建立在圖像邊緣或信息熵的統(tǒng)計信息基礎(chǔ)上，即是圖像細(xì)節(jié)保留的越多，圖像灰度的變化越敏銳、越劇烈，則圖像越清晰，可辨識程度越高。基于這類思想，常見的圖像清晰度評價函數(shù)主要包括梯度函數(shù)、頻譜函數(shù)和熵函數(shù)等[9,10]。

3.2 重軌表面圖像的綜合性評價方法

重軌的表面情況復(fù)雜，單一的評價函數(shù)不足以評價其表面圖像的質(zhì)量。因此，本文利用HALCON軟件平臺，根據(jù)重軌的幾何特征，同時參考圖像的灰度直方圖特征、跡線灰度特征、灰度均值等信息[11]，并使用梯度函數(shù)中的灰度方差函數(shù)以及熵函數(shù)計算結(jié)果共同組成關(guān)于重軌表面圖像的綜合性評價方法。

灰度方差函數(shù)：

其中I是當(dāng)前圖像，μ定義為I的灰度平均值：

熵函數(shù)：

對于一幅圖像，其圖像熵H(I)定義為：

根據(jù)香農(nóng)信息理論，當(dāng)其圖像能量E(I)一定時，圖像熵E(I)越大，則圖像越清晰。

4 角度優(yōu)化結(jié)果評價

將攝像機2以其光軸與重軌截面對稱線OO'夾角分別為75°、65°、56°拍攝的圖片依次導(dǎo)入評價系統(tǒng)中，同時并根據(jù)式(2)～式(4)計算出該圖的灰度平均值、灰度方差和圖像熵。其結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 光軸為75°時圖片評價結(jié)果

圖5 光軸為65°時圖片評價結(jié)果

圖6 光軸為56°時圖片評價結(jié)果

從評價結(jié)果可以看出，此三幅圖像的灰度方差和圖像熵的計算結(jié)果均相差不大，可見在此三種角度下攝像機的成像細(xì)節(jié)都很清楚，說明攝像機的分辨率、景深、對焦等都符合成像要求。結(jié)合灰度平均值、圖像的幾何信息以及灰度跡線特征來看，攝像機以75°拍攝時軌頭側(cè)面及軌頭底面的灰度值不足，導(dǎo)致整體灰度平均值偏低，并且圖像中軌頭側(cè)面被過度拉伸而軌頭底面則被嚴(yán)重壓縮，存在嚴(yán)重的失真。攝像機以65°和56°拍攝時，整體灰度平均值均較高，灰度方差和圖像熵也比較接近，但在縱向（沿圖中輪廓線）方向上，攝像機以65°拍攝圖像中軌頭側(cè)面占210個像素，軌頭底面占143個像素，而攝像機以56°拍攝圖像中軌頭側(cè)面占171個像素，軌頭底面占168個像素。相比之下，以56°拍攝的圖像中對軌頭底面展現(xiàn)的像素更多，且軌頭側(cè)面與底面寬度之比更符合實際情況，所以56°更優(yōu)。

通過以上分析，在滿足景深、拍攝分辨率、對焦準(zhǔn)確的條件下，攝像機2的光軸與重軌截面對稱線OO'夾角為56°時拍攝的圖像最佳，圖中灰度分布均勻，畸變小，各結(jié)構(gòu)分布合理，能夠均衡地表現(xiàn)出各個局部區(qū)域的圖像細(xì)節(jié)。

5 結(jié)束語

本文結(jié)合重軌的表面輪廓特點和缺陷分布的重點區(qū)域，對攝像機的拍攝角度進行研究，得出各攝像機的最佳成像角度。同時整理出所有重軌型號對應(yīng)的各攝像機最佳成像角度數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)換為臥倒?fàn)顟B(tài)，且定義攝像機成像角度為以重軌截面坐標(biāo)系中以X正軸為起點逆時針旋轉(zhuǎn)的角度，所得數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 全部重軌型號的攝像機最佳成像角度（臥倒?fàn)顟B(tài)）

本次研究得出的數(shù)據(jù)為重軌表面視覺檢測系統(tǒng)的成像裝置布置提供了理論依據(jù)，也為能夠適應(yīng)于多型號重軌軋制線的視覺檢測裝置的設(shè)計提供了研究方向，具有重要的意義。

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