王 克，陳小強(qiáng)

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

蛇型DGS微帶濾波器的設(shè)計(jì)

王 克，陳小強(qiáng)

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

提出了一種將啞鈴型DGS中的長方形縫隙變?yōu)樯咝慰p隙的蛇型DGS,建立了等效電路模型并進(jìn)行參數(shù)推導(dǎo).基于控制變量法分析參數(shù)變化對蛇型DGS結(jié)構(gòu)頻率特性及等效電路參數(shù)的影響.將該結(jié)構(gòu)應(yīng)用于低通濾波器的設(shè)計(jì)，分別在HFSS和MATLAB環(huán)境下對設(shè)計(jì)的濾波器及其等效電路模型進(jìn)行仿真，兩種方法的仿真結(jié)果具有很好的一致性.結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)可在不增加缺陷面積的情況下得到更低的衰減頻率和更多的諧振頻率點(diǎn).

缺陷接地結(jié)構(gòu); 等效電路; 低通濾波器

0 引言

近年來,不同結(jié)構(gòu)的PBG (Photonic Band Gap)光子帶隙結(jié)構(gòu)和DGS(Defected Ground Structure)缺陷接地結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究已經(jīng)成為熱點(diǎn)課題.和光子帶隙結(jié)構(gòu)(PBG)類似，缺陷接地結(jié)構(gòu)(DGS)也是在金屬接地平面上蝕刻出缺陷的圖案.通過改變電路襯底材料有效介電常數(shù)的分布，從而改變微帶線的有效電感和有效電容,使得由DGS結(jié)構(gòu)構(gòu)成的微帶線具有慢波特性和帶阻特性[1-4].和PBG結(jié)構(gòu)相比較,DGS結(jié)構(gòu)僅由1個缺陷單元構(gòu)成,它的帶隙中心頻率僅由該缺陷單元結(jié)構(gòu)決定，而PBG結(jié)構(gòu)是由若干個缺陷單元組成的缺陷陣列，它的帶隙中心頻率由缺陷陣列間距、排列方式和幾何結(jié)構(gòu)等諸多因素決定.因此，DGS結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單，易于電磁場理論分析和等效電路建模分析，更適于集成電路實(shí)際應(yīng)用的顯著優(yōu)點(diǎn).已廣泛應(yīng)用于微波和毫米波的設(shè)計(jì)中.

筆者提出蛇型DGS微帶線的等效電路模型.利用HFSS和MATLAB分別對蛇型DGS單元及其等效電路模型進(jìn)行仿真分析，研究蛇型DGS單元各參數(shù)變化時對其頻率特性的影響.通過DGS結(jié)構(gòu)的微帶濾波器的設(shè)計(jì)來證明等效電路模型的正確性.

1 蛇型DGS的頻率特性及等效電路

1.1 蛇型DGS的結(jié)構(gòu)組成和頻率特性

如圖1所示, 蛇型DGS是由2個矩形和它們之間的1個蛇形縫隙組成[5-6].選取文獻(xiàn)[1]和[7]中提出的DGS單元相同的參數(shù)，介質(zhì)厚度為h=0.787 4 mm，介電常數(shù)εr=2.2, 尺寸分別是w=2.4 mm,a=b=5 mm,n=6，g=0.38 mm.利用HFSS對圖1中的DGS結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，并與文獻(xiàn)[1]中啞鈴型DGS仿真結(jié)果對比如圖2所示.

圖1 蛇型DGS單元示意圖Fig.1 Schematic view of snake DGS unit

對比同一軟件下兩種不同結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果可知，蛇型DGS結(jié)構(gòu)微帶線兩側(cè)的矩形缺陷面積和形狀都與啞鈴型DGS結(jié)構(gòu)一致，在只改變縫隙g的情況下就可使原啞鈴型DGS傳輸線產(chǎn)生更低的帶隙中心頻率，在同樣帶寬范圍內(nèi)，產(chǎn)生的諧振頻率點(diǎn)更多；蛇型DGS結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[7-8]提出的螺旋型DGS結(jié)構(gòu)比較，在缺陷所占的面積不變的情況下同樣能產(chǎn)生兩個諧振頻率點(diǎn)，但設(shè)計(jì)參數(shù)減少，結(jié)構(gòu)簡單，易于電路的加工設(shè)計(jì).

圖2 蛇型DGS與啞鈴型DGS單元的仿真結(jié)果Fig.2 The simulation results of snake DGS and dumbbell DGS unit

1.2 蛇型DGS結(jié)構(gòu)的等效電路的模型及參數(shù)的提取

啞鈴型DGS結(jié)構(gòu)與LC并聯(lián)電路相似，具有單極點(diǎn)低通濾波器的帶阻特性.筆者提出的蛇型DGS單元具有兩個諧振頻率點(diǎn).因此，利用兩個LC并聯(lián)電路的串聯(lián)電路來等效文中蛇型DGS單元，每個諧振點(diǎn)由一個LC并聯(lián)電路來等效.將實(shí)際微帶線和介質(zhì)本身的損耗及電磁波輻射等因素考慮在內(nèi)，應(yīng)取兩個RLC串聯(lián)電路來等效[9-10]，如圖3所示.利用式(1)、(2)計(jì)算得等效電路的參數(shù),電阻R由式(3)得出[10].蛇型DGS單元的電磁仿真與等效電路的仿真如圖4所示.

圖3 蛇型DGS單元的等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of snake DGS unit

圖4 蛇型DGS單元電磁仿真與等效電路的仿真Fig.4 Simulation of electromagnetic and equivalent circuit of snake DGS unit.

(1)

(2)

(3)

2 蛇型DGS參數(shù)變化對頻率特性的影響

由文獻(xiàn)[2,3,5,11-13]可知，影響DGS微帶線阻帶特性的參數(shù)是微帶線兩側(cè)矩形的長a、寬b和蛇型縫隙的寬g、U形拐點(diǎn)數(shù)n.下面討論蛇型DGS參數(shù)變化對頻率特性的影響.改變DGS單元的參數(shù)，然后利用HFSS三維電磁仿真軟件進(jìn)行仿真分析，通過仿真結(jié)果得出兩個阻帶各自的3 dB截止頻率和諧振頻率并求出對應(yīng)的等效電感值和電容值,分析參數(shù)變化對等效電路的影響.

2.1 方格對蛇型DGS的影響

基于圖1所示的蛇型DGS結(jié)構(gòu)，取導(dǎo)帶寬為w=2.4 mm、方格的寬b=5 mm、蛇型縫隙的寬度g=0.38 mm、U形拐點(diǎn)數(shù)n=6，改變方格的長a，分別取a=3，4，5，6和7 mm對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5所示.隨著方格長a的增大，截止頻率和諧振頻率相應(yīng)地減小，且減幅越來越小.利用公式(1)、(2)計(jì)算得等效電路的電感值隨a的增大而增大，電容值基本保持不變，其中等效電感值L1增幅明顯.

圖5 方格長a對蛇型DGS的影響Fig.5 Effect of square long (a) on snake DGS

取導(dǎo)帶寬為w=2.4 mm、方格的長a=5 mm、蛇型的寬度g=0.38 mm和U形拐點(diǎn)數(shù)n=6，改變方格的寬b，分別取b=3，4，5，6，7 mm對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖6所示.隨著方格寬度b的增大截止頻率和諧振相應(yīng)地減小，第二個阻帶基本不變，主要影響第一個阻帶.利用公式(1)、(2)計(jì)算得等效電路的電容值隨b的增大而減小，相反電感值隨之增大，其中電感值L1和電容值C1變化明顯.

2.2 縫隙對蛇型DGS的影響

基于圖1所示的蛇型DGS結(jié)構(gòu)，取導(dǎo)帶寬為w=2.4 mm、方格的長a=5 mm、寬b=5 mm和蛇型的U形拐點(diǎn)數(shù)n=6，改變蛇型的寬g，分別取g=0.2，0.29，0.38，0.47，0.56 mm，對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖7所示.隨著g的增大，截止頻率和諧振頻率相應(yīng)地增大，其中截止頻率fc1增幅不明顯.利用公式(1)、(2)計(jì)算得等效電路的電容值隨g的增大而減小，電感值隨g的增大略微增大，其中電容值C2減幅明顯.

圖6 方格寬b對蛇型DGS的影響Fig.6 Effect of square distance (b) on snake DGS

圖7 縫隙寬對蛇型DGS的影響Fig.7 Effect of gap distance on snake DGS

2.3 拐點(diǎn)數(shù)對蛇型DGS的影響

取導(dǎo)帶寬為w=2.4 mm、方格的長a=5 mm、寬b=5 mm和蛇型寬g=0.38 mm，改變蛇型的U形拐點(diǎn)數(shù)n，分別取n=2，4，6，8，對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖8所示.隨著U形拐點(diǎn)數(shù)n的增大，截止頻率和諧振頻率相應(yīng)的減小而幅度較小.利用公式(1)、(2)計(jì)算得等效電路的電感值L2隨n的增大而減小，電容值變化隨之增大，其中電容值C2增幅明顯.

圖8 U型拐點(diǎn)數(shù)n對蛇型DGS的影響Fig.8 Effect of U-shaped inflection point number (n) on snake DGS

綜上所述，可以通過改變蛇型DGS結(jié)構(gòu)的參數(shù)a，b，g和n來實(shí)現(xiàn)不同要求的帶隙中心頻率，在后面的濾波器設(shè)計(jì)中我們可以通過有目的調(diào)節(jié)參數(shù)a，b，g和n，實(shí)現(xiàn)濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而確定DGS- LPF中DGS的尺寸.

3 DGS低通濾波器的設(shè)計(jì)

LPF與DGS結(jié)構(gòu)的等效電路相似，都是由集總等效元件組成.因此，基于DGS結(jié)構(gòu)的等效電路法設(shè)計(jì)的LPF可進(jìn)行電路分析[9,14-15].筆者提出含有DGS缺陷結(jié)構(gòu)的低通濾波器LPF來驗(yàn)證等效電路法的正確性與可行性.如圖9所示，低通原型濾波器由串并聯(lián)電容電感組合而成，筆者設(shè)計(jì)濾波器時，串聯(lián)電感用DGS結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn),而并聯(lián)電容由大范圍補(bǔ)償?shù)膫鬏斁€來實(shí)現(xiàn)，即圖10中w2=15 mm.以DGS-LPF為例驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的正確性，采用圖1提出的蛇形DGS結(jié)構(gòu)，參數(shù)分別設(shè)為a=b=5 mm,n=6,g=0.38 mm，w1=2.4 mm.通過等值代替得出DGS-LPF的等效電路如圖11所示.其中，4階LPF的等效電路中的兩個并聯(lián)的LC串聯(lián)電路用DGS結(jié)構(gòu)代替，并聯(lián)電容C1和C2由低阻抗傳輸線代替，從而得出DGS-LPF的結(jié)構(gòu)示意圖如圖10所示.根據(jù)文獻(xiàn)[8]中濾波器的設(shè)計(jì)原理,將原型LPF轉(zhuǎn)化成集總元件表示，并利用公式(4)、(5)表示出電感值與電容值.其中Z0為負(fù)載阻抗、gn為低通原型濾波器的反歸一化參數(shù)(n=1，2).

(4)

(5)

(6)

圖9 DGS-LPF原型電路Fig.9 The prototype circuit of DGS-LPF

用圖1中所示的蛇型DGS結(jié)構(gòu)代替圖9中電感Ll，L2，利用式(4)、(5)和(6)計(jì)算出集總元件wcn，Ln，Cn的值.由公式(7)求出寬為15 mm、電容值分別為C1和C2的低阻抗傳輸線的長度l1=4.732 4 mm、l2=1.460 0 mm.其中λg和Z分別為15 mm傳輸線對應(yīng)的電長度和阻抗值.同時，由于微帶線存在額外等效電感La，因此，利用公式(8)將額外的電感考慮在等效電路的LC電路中，最終確定等效電路的各個參數(shù)值.在HFSS和MATLAB環(huán)境下分別對含有DGS的LPF進(jìn)行電磁仿真和等效電路仿真，結(jié)果如圖12所示.

(7)

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圖10 DGS-LPF示意圖Fig.10 Schematic view of DGS-LPF

圖11 DGS-LPF等效電路模型Fig.11 Equivalent circuit model of DGS-LPF

圖12 DGS-LPF的電磁仿真與等效電路仿真Fig.12 Simulation of electromagnetic and equivalent circuit of DGS-LPF

由圖12可知,提出的等效電路合理地考慮了蛇型DGS單元的兩個諧振頻率，使基于等效電路的LPF的設(shè)計(jì)更符合實(shí)際.該濾波器在3.2 GHz和7.5 GHz處產(chǎn)生兩個阻帶，能有效地截止高次諧波.DGS低通濾波器的等效電路的電路仿真與電磁仿真結(jié)果在諧振w01之前擬合良好,且計(jì)算結(jié)果wc1=2.202 GHz，與仿真結(jié)果wc1=2.247 GHz相差也不是很大，證明了該設(shè)計(jì)方法的正確性.同時，在現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)中可以根據(jù)不同的頻率要求選取蛇型DGS的具體參數(shù).

4 結(jié)論

筆者在啞鈴型DGS結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出了一種蛇型缺陷接地結(jié)構(gòu),并給出了其等效電路模型.與傳統(tǒng)啞鈴型DGS相比，該結(jié)構(gòu)在不增加缺陷面積的情況下獲得的衰減頻率更低,產(chǎn)生的諧振頻率點(diǎn)更多.結(jié)果表明，隨著方格面積的增大，截止頻率降低；隨著縫隙寬度g的增大,截止頻率升高；隨著U形拐點(diǎn)數(shù)n的增加,截止頻率降低.采用蛇型DGS設(shè)計(jì)的LPF等效電路的MATLAB仿真與HFSS電磁仿真結(jié)果相吻合.證明了該設(shè)計(jì)方法的正確性.

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Design of Snake DGS Microstrip Filter

WANG Ke， CHEN Xiao-qiang

(College of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

A snake DGS defect structure which uses snake-like gap instead of rectangular gap into the dumbbell DGS is introduced. An equivalent circuit is built, meanwhile, the relevant circuit parameters are derived. Control variate method is used to analyze the influence of parameters variation to frequency characteristics and circuit characteristics of the snake DGS defect structure. Furthermore, this kind of structure is put into the design of low-pass filter, simulation of the designed filter and its equivalent circuit model is done separately by MATLAB and HFSS. The results of these two methods are coincident. So it can be drawn that the structure has lower attenuation frequency and more resonant frequency in the case of maintaining the area of the defects.

defected ground structure; equivalent circuit; low-pass filter

2014-09-30；

2014-11-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51167009/E0703);鐵道部重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2011X008-D)

陳小強(qiáng)(1966-)，男，甘肅天水人，蘭州交通大學(xué)教授，博士,主要從事計(jì)算電磁學(xué)、計(jì)算機(jī)仿真與控制方面的研究，E-mail: xqchen@mail.lzjtu.cn.

1671-6833(2015)01-0015-05

TN817

A

10.3969/j.issn.1671-6833.2015.01.004