蘇慶田 戴昌源 許園春

(同濟大學橋梁工程系，上海200092)

1 概述

現(xiàn)有的斜拉橋主梁截面有鋼主梁形式、混凝土主梁形式和組合梁形式［1］，由于不同材料的強度和密度比值的不同，鋼主梁應用于超大跨徑斜拉橋而混凝土主梁應用于跨徑較小的斜拉橋，組合梁斜拉橋應用于以上兩種跨徑之間。目前國內(nèi)外建成的組合梁斜拉橋中大多采用了鋼梁格體系與混凝土橋面板組合的形式［2］，東海大橋的主梁采用了槽形鋼箱與混凝土組合的形式［3］，近幾年一些新型組合梁斜拉橋也開始興建［4］。

混凝土收縮徐變特有的效應對混凝土結(jié)構(gòu)的影響長期受到關注，已有相對成熟的方法計算分析收縮徐變對混凝土梁橋的影響。近些年隨著組合結(jié)構(gòu)橋梁的發(fā)展，混凝土收縮徐變效應對組合梁受力性能的影響引起了廣泛的關注［5］。在斜拉橋中斜拉索水平分力為組合梁橋面板提供了壓應力儲備，該較高的應力將導致混凝土徐變的增加［6］。在輔助墩負彎矩區(qū)域，收縮徐變可能促使混凝土裂縫提前出現(xiàn)或加速裂縫的擴展，從而導致梁體剛度降低、板中鋼筋甚至板下鋼梁銹蝕，以至降低結(jié)構(gòu)的受力性能和耐久性，并給養(yǎng)護工作造成很大的困難。因此，有必要計算和分析組合梁斜拉橋的長期受力性能。

本文結(jié)合浙江省臺州市椒江二橋具體工程，對其采用的分離式半封閉雙箱組合梁這一新型組合截面形式進行混凝土收縮徐變效應的影響進行分析。

2 工程簡介

椒江二橋主橋是一座主跨480 m的雙塔雙索面組合梁斜拉橋橋梁，橋跨布置為(70+140+480+140+70)m，總體布置如圖1所示。

圖1 總體布置圖(單位:mm)Fig．1 General layout(Unit:mm)

主梁橫斷面布置采用分離式雙槽形鋼梁與混凝土橋面板組成的半封閉組合梁，如圖2所示，這是一種新型的組合梁截面形式，是國內(nèi)首座采用分離式組合梁結(jié)構(gòu)形式的斜拉橋。混凝土橋面板在標準段的厚度為260 mm，在邊跨壓重段的厚度為400 mm。

分離式半封閉雙箱組合梁作為一種新型的組合梁截面形式，其受力特性與傳統(tǒng)的組合梁有許多不同之處。這種橋型的收縮徐變尚未有相應的分析，有必要進行相關的研究。

圖2 主梁橫斷面布置圖(單位:mm)Fig．2 Composite girder cross section(Unit:mm)

3 計算方法

3．1 計算理論

通常采用徐變系數(shù)φ(t，τ)來描述混凝土的徐變。按照歐洲模式規(guī)范CEB－FIPMC90［7］和英國標準BS5400［8］第四部分的規(guī)定，徐變系數(shù)是根據(jù)混凝土在28 d時的瞬時彈性模量定義，即時刻τ作用常應力σ(τ)至時刻t混凝土產(chǎn)生的徐變應變。

式中，E28是在28 d時的瞬時彈性模量，εc(t)為徐變應變。

Bazant等［9］對按齡期調(diào)整有效彈性模量法進行了嚴密論證，推導出老化系數(shù)的具體計算公式，得到徐變應變εc(t)的表達式如下:

式中，χ(t，τ)為老化系數(shù)，可以根據(jù)所采用的徐變系數(shù)曲線計算得到。

如果采用Dischinger法的表達式，則老化系數(shù)可以表示為

Eφ為按齡期調(diào)整的有效彈性模量，計算方法為

對于收縮，一般情況下，普遍認為混凝土的收縮應變與應力歷史無關，混凝土的收縮應變可以根據(jù)試驗結(jié)果或者各國規(guī)范給出的收縮預測模型直接計算得到。我國的《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD 62—2004)［10］計算混凝土收縮應變公式如下:

式中，ts為收縮開始時的混凝土齡期，可假定為3～7d;t為計算考慮時刻的混凝土齡期(d);εcs0為名義收縮系數(shù);βs(t－ts)為混凝土收縮應變隨時間的發(fā)展函數(shù)。

混凝土的名義收縮系數(shù)εcs0主要受混凝土強度及構(gòu)件所處環(huán)境的年平均相對濕度影響，其計算式為

式中，fcm為混凝土在28d齡期時的平均立方體抗壓強度(MPa);收縮開始時的混凝土齡期，可假定為3～7 d;βRH為混凝土收縮應變隨時間的發(fā)展函數(shù)。規(guī)范給出了公式中的 εcs，βRH和 βs(t－ts)的計算方法。

3．2 有限元分析模型和基本參數(shù)

本文選用有限元分析軟件ANSYS建模全橋的空間有限元模型。模型中使用三主梁模型模擬組合梁中的混凝土橋面板和兩個鋼箱梁，混凝土橋面板和鋼梁均采用beam44單元，主梁之間用剛臂連接;混凝土橋塔采用beam44單元模擬，斜拉索采用link8單元模擬，空間有限元模型如圖3所示。

鋼梁為 Q345鋼材，彈性模量為2．1×105MPa，密度為7 850 kg/m3;橋面板板為C60混凝土，彈性模量為 3．6×104MPa，密度為 2 600 kg/m3，斜拉索彈性模量為 1．9 × 105MPa，密度為7 850 kg/m3。

圖3 有限元模型Fig．3 FEM model

3．3 荷載效應

計算過程中，荷載只考慮結(jié)構(gòu)自重效應。從成橋狀態(tài)開始考慮收縮徐變的影響。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD 62—2004)［10］規(guī)定的方法計算了混凝土的徐變系數(shù)和收縮量，按齡期調(diào)整有效彈性模量法計算徐變，將混凝土橋面板的彈性模量進行修改計算，將收縮按照換算等效的溫度作用。在有限元模型計算的每個荷載步里面，分別修改相應的混凝土彈性模量和降溫作用，得到成橋之后不同時間的受力情況。

4 計算結(jié)果分析

由于該橋縱橋向跨徑布置為對稱結(jié)構(gòu)，本文只給出了半幅橋的計算結(jié)果。取縱橋向跨中中點為內(nèi)力圖和應力圖中橫坐標零點，橋塔位于距離跨中240 m的位置，輔助墩位于距離跨中380 m的位置。

4．1 成橋時橋梁受力情況

首先分析了斜拉橋在自重荷載作用下受力情況，這里給出了組合梁中混凝土部分和鋼梁部分的受力情況分別如圖4和圖5所示。

從圖4可以看到，組合梁橋面板混凝土的軸向力全部為負值，說明全部的橋面板混凝土受到軸向壓力作用，壓力在跨中和邊跨端部位置較小，向靠近索塔逐漸增加，最大軸向力為125 846 kN;橋面板的彎矩分布特點是:以輔助墩處為界，向中跨方向一側(cè)彎矩比較小，向另一側(cè)的彎矩稍大，且有一定的波動，這主要是在輔助墩到邊跨端部的這一段梁體存在壓重作用的結(jié)果。在軸向力和彎矩作用下橋面板混凝土的上、下緣以壓應力作用為主，壓應力總體規(guī)律是從跨中和邊跨端部向橋塔處逐漸增大，局部由于受到斜拉索索力的作用使得上、下緣的應力出現(xiàn)一定范圍的波動，同時，在輔助墩處，應力出現(xiàn)一個局部的增大。在輔助墩一側(cè)，存在拉應力作用。拉應力最大值為1．4 MPa。橋面板混凝土的應力最大值出現(xiàn)在橋塔附近，上、下緣的最大壓應力分別為15．6 MPa和20．6 MPa。

圖4 混凝土受力情況Fig．4 Concrete mechanical behavior

圖5 鋼梁受力情況圖Fig．5 Steel girder mechanical behavior

從圖5可以看到分離式雙箱組合梁中的一個鋼箱的軸力分布在縱橋向較為復雜，其中在靠近中跨跨中部位軸力為正、在靠近橋塔部位的軸力為負、在輔助墩附近的軸向壓力有一定的變化;鋼梁的彎矩在縱橋向總體較小，在輔助墩、靠近橋塔左右的第一對拉索處有一定的波動。鋼梁上緣的應力在中跨跨中和邊跨端部附近較小而在靠近橋塔處較大，最大壓應力為66．8 MPa，鋼梁下緣的應力在中跨跨中處表現(xiàn)為拉應力，最大為52．5 MPa，其它部位總體呈現(xiàn)壓應力，最大壓應力為80．6 MPa。

4．2 徐變作用下橋梁受力情況的變化

在徐變作用下，鋼梁的軸力、彎矩和應力變化情況如圖6所示。圖中給出了從成橋開始到成橋后3年、5年和10年時段的考慮徐變作用的主梁受力情況。

圖6 混凝土徐變效應的影響Fig．6 Effect of concrete creep

從圖6可以看出:混凝土徐變對組合梁混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的軸力和彎矩影響程度不同，其中對彎矩影響較小，對軸力影響較大。主要原因是在斜拉橋中主梁總體上受到軸向壓力作用為主，彎矩作用較小，徐變效應也表現(xiàn)出相應不同的影響程度。從圖6(a)中看出由于徐變效應使得混凝土的軸力隨時間的增加而減少，特別是在前3年的變化量遠大于后期的變化。同樣從圖6(c)中看出由于徐變效應使得鋼梁的軸力隨時間的增加而增大，前3年的增加量非常明顯，在第5年到第10年的變化量基本相同?？傮w而言對于斜拉橋組合梁由于徐變效應使得混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的軸向力發(fā)生重分配，混凝土的軸力減少而鋼結(jié)構(gòu)的軸力增加。

表1和表2給出了斜拉橋主梁不同位置截面處混凝土和鋼梁由于徐變效應引起的具體應力數(shù)值。表中位置數(shù)值表示距離主跨跨中截面的距離，下文同。

表1 徐變引起的混凝土應力變化Table 1 Concrete stress variation from creep

表2 徐變引起鋼梁應力變化Table 2 Steel stress variation from creep

圖7 收縮效應的影響Fig．7 Effect of concrete shrinkage

從表1和表2中可以看出:總體上由于徐變效應導致組合梁中鋼梁承擔的軸力在增大、混凝土承擔的軸力在減少。在相同的時間下不同截面處混凝土和鋼梁的應力變化率各不相同，在相同時間同一截面鋼梁應力增加率和混凝土應力減小率也不相同。一方面是鋼梁和混凝土在不同位置處受到軸力和彎矩的具體效應不同，導致總體的應力在不同位置相差較大;另一方面，混凝土的厚度、鋼梁板件厚度在橋梁縱橋向也不同，造成不同截面處鋼梁的剛度與混凝土的剛度不同，從而在內(nèi)力重新分配的關系比例上也不同。另外從表1和表2中得出靠近橋塔附近主梁的應力最大，在3年時由于徐變效應引起該部位的混凝土壓應力減少7%、鋼梁壓應力增加32%，在10年時由于徐變效應引起該部位的混凝土壓應力減少10%、鋼梁壓應力增加34%。

4．3 收縮作用下橋梁受力情況的變化

考慮收縮作用時，鋼梁的軸力、彎矩和應力變化情況如圖7所示。

從圖7可看出，由于混凝土收縮效應，組合梁上混凝土和鋼梁的內(nèi)力發(fā)生一定的變化。其變化規(guī)律與徐變效應的相似，組合梁混凝土的軸向壓力隨時間的增加逐漸減少，鋼梁的軸向壓力隨時間的增加逐漸增大。主要是由于混凝土的收縮變形受到鋼梁的約束，導致鋼梁的壓力增大、混凝土產(chǎn)生一定的拉力?；炷梁弯摿旱膬?nèi)力前3年的變化量遠大于后5年的。由于收縮效應引起組合梁中混凝土和鋼梁的彎矩變化不明顯。

表3和表4給出了斜拉橋主梁不同位置截面處

混凝土和鋼梁由于收縮效應引起的具體應力數(shù)值。

表3 收縮效應下混凝土應力變化Table 3 Concrete stress variation from shrinkage MPa

表4 收縮作用下鋼梁關鍵部位應力變化表Table 4 Steel stress variation from shrinkage

從表3和表4中可以看出:和徐變類似，在收縮作用下，組合梁在相同時段不同截面上鋼梁和混凝土的應力變化率各不相同，同一截面相同時段的鋼梁和混凝土應力變化也不相同?？拷鼧蛩浇髁旱膽ψ畲?，在3年時由于收縮效應引起該部位的混凝土壓應力減少11%、鋼梁壓應力增加37%，在10年時由于收縮效應引起該部位的混凝土壓應力減少14%、鋼梁壓應力增加45%，在輔助墩附近混凝土拉應力在逐漸增大，達到了1．6 MPa。鋼梁的內(nèi)力、應力均發(fā)生了較大的變化。

5 結(jié)語

分離式雙箱組合梁與常規(guī)組合梁相似，在收縮和徐變作用下內(nèi)力發(fā)生了重分布。但是由于斜拉橋主梁的高次超靜定以及分離式組合梁截面的變化，收縮和徐變效應對組合梁內(nèi)力重分配與常規(guī)組合梁有較大不同，在分離式雙箱組合梁不同位置截面上的混凝土和鋼梁應力變化比例相差較大。

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