劉佳美

（吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院，吉林　四平　136000）

新課程標(biāo)準(zhǔn)下大學(xué)數(shù)學(xué)（微積分部分)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題的研究

劉佳美

（吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院，吉林四平136000）

摘要：數(shù)學(xué)的教育一直是現(xiàn)代基礎(chǔ)教育體系中一個非常重要的組成部分，數(shù)學(xué)的教育不僅在九年義務(wù)教育中得到普及，在高中還有大學(xué)等等這些每一個學(xué)生的都會經(jīng)歷教育階段，數(shù)學(xué)這一門學(xué)科都是與他們保持著非常緊密的聯(lián)系.而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，每一個學(xué)習(xí)的階段也都是緊密的銜接的.小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有具備這些必須的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程能夠完整的繼續(xù)下去.但是這個過程在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中卻存在著非常嚴(yán)重的脫節(jié)問題.本文就將以大學(xué)數(shù)學(xué)(微積分部分)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中存在的脫節(jié)現(xiàn)象為研究對象，具體的分析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在的差異，就存在的這些差異提出實(shí)際的解決辦法，解決各方面銜接不當(dāng)?shù)膯栴}，以便提高中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；銜接問題

新課程標(biāo)準(zhǔn)區(qū)別于之前其他的課程標(biāo)準(zhǔn)最大的一點(diǎn)就在于課程理念的不同.新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念充分的體現(xiàn)了時代性、基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性這些更加科學(xué)合理的的教學(xué)理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念更適合現(xiàn)在的教學(xué)環(huán)境，是與時俱進(jìn).而新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)更是在以人為本的基本前提下，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終身價值，倡導(dǎo)主動探索的學(xué)習(xí)方式.因此在現(xiàn)行的中學(xué)的普通全日制教育體系和大學(xué)的高等教育體系中，中學(xué)教師和大學(xué)教師應(yīng)該正確的認(rèn)識和學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念，再結(jié)合各自的實(shí)際的教學(xué)方法進(jìn)行相應(yīng)的備課和教學(xué).

1大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接存在的問題

1.1教學(xué)理念存在的差異

在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往由于面臨著高中升大學(xué)考學(xué)的壓力，這樣一種沉重的壓力導(dǎo)致了很多的中學(xué)數(shù)學(xué)教師都是在使用著所謂的題海戰(zhàn)術(shù)對中學(xué)生進(jìn)行授課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一點(diǎn)基本理論知識或者基本的數(shù)學(xué)公式，然后就要求學(xué)生大量的、反復(fù)的做習(xí)題來進(jìn)行學(xué)習(xí)，主要的教學(xué)理念更是以高考大綱為參考的標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)的重點(diǎn)只是在于學(xué)生的解題能力方面，而這樣的學(xué)習(xí)方法對于學(xué)生提高邏輯思維的能力并沒有什么實(shí)際上的幫助.而在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，例如在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，不再像高中時候一樣把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)公式的死記硬背上，而是要求學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)公式的原理、概念，以及數(shù)學(xué)公式具體的推導(dǎo)過程.同時隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大學(xué)數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一塊也越來越重視，從這一點(diǎn)來說，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也在改變數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和教育理念.

1.2教學(xué)方法存在的差異

在以往的中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課程的教育都是十分重視的.為了能夠激發(fā)大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)這一門課程的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)教師們都會采用生動形象并且簡單易懂的語言來進(jìn)行課堂教學(xué)，每一節(jié)課的教學(xué)形式也多半是采用了講練的方式來進(jìn)行的，由數(shù)學(xué)教師先把本節(jié)數(shù)學(xué)課的理論知識進(jìn)行基本的闡述，然后學(xué)生將理論運(yùn)用在題目中加以練習(xí)，并反復(fù)練習(xí)，所以實(shí)際上每節(jié)課的授課內(nèi)容并不是很多，但是要求學(xué)生充分的掌握課堂所學(xué)的知識.

而在進(jìn)入大學(xué)之后，大學(xué)的數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)的教學(xué)更多的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生們能夠進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)，在大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上教師僅僅只會闡述本節(jié)課程學(xué)習(xí)的大綱，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容則需要學(xué)生自己去深入的了解和閱讀，相對中學(xué)而言更加沒有來自作業(yè)方面的督促，所以需要學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)，自己對自己的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢測和監(jiān)督.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間教學(xué)方法方面存在的這樣的差異，會直接導(dǎo)致有一部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)時不能很好的接受所學(xué)習(xí)的知識，很可能直接使他們在學(xué)習(xí)上遇到學(xué)習(xí)困難.

例如在微積分這一部分知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，在中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)中都是有所涉及的，但在具體的教學(xué)過程中，如極限和導(dǎo)數(shù)，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)只是簡單的板書一下相關(guān)的公式，介紹基本的定義和相關(guān)算法，并沒有其他更為專業(yè)性的要求.但在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中則是先按照嚴(yán)格的“二一N”，或“二書”的語言來定義數(shù)列和函數(shù)的極限，然后再通過“求增量、算比值、取極限”的方法較為詳細(xì)地定義了導(dǎo)數(shù)的概念，將導(dǎo)數(shù)看作是增量比的極限.由此看來，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)更加注重對數(shù)學(xué)思想和方法的介紹，重視推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式的這個過程，因此大學(xué)數(shù)學(xué)一節(jié)課下來，整堂課的內(nèi)容相比較中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂知識量要大很多.

1.3教學(xué)內(nèi)容存在脫節(jié)和重疊

在正常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是大學(xué)數(shù)學(xué)的進(jìn)行基礎(chǔ)，但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是已經(jīng)經(jīng)歷過多次課程改革的內(nèi)容，像“概率統(tǒng)計(jì)”和“線性代數(shù)”這樣的數(shù)學(xué)課程都已經(jīng)成為了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的必修部分，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程也是進(jìn)行了廣泛的開設(shè).由當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)課改內(nèi)容來看，基本上數(shù)學(xué)課程已經(jīng)基本穩(wěn)定，不會再有大的改動.但是由于大學(xué)的專業(yè)劃分不同，直接導(dǎo)致了在數(shù)學(xué)內(nèi)容體系基本穩(wěn)定的條件下，也存在著不同專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也存在著差異的情況.中學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，內(nèi)容和編排都發(fā)生了較大的變化，大學(xué)數(shù)學(xué)卻沒有對此做出相應(yīng)的課程改革，這就導(dǎo)致了各高?，F(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材與舊的高中數(shù)學(xué)教材其實(shí)是相符合的，但和新課程改革的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容反而不符合了，從而導(dǎo)致了內(nèi)容上面的銜接問題.

例如，對比現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容（以高中數(shù)學(xué)教材人教版A為例)和現(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的反三角函數(shù)、三角函數(shù)積化和差公式基本都沒有提到，但在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中卻是學(xué)生課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn).

從另一面來看，因?yàn)楝F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)使用的是新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材，新的教材在不等式、反函數(shù)、三角函數(shù)、極坐標(biāo)系、參數(shù)方程等方面的內(nèi)容存在一定程度的削弱現(xiàn)象，但是這些部分的內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)課程卻有重要的作用，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教材并沒有就這部分的內(nèi)容進(jìn)行基本的介紹，而是直接進(jìn)行了極限與連續(xù)、微積分運(yùn)算的學(xué)習(xí)，這就導(dǎo)致了教學(xué)內(nèi)容的銜接上出現(xiàn)了嚴(yán)重脫節(jié)的問題，同時也是因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容的不熟悉，這也勢必會影響到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果.

1.4學(xué)生學(xué)習(xí)方法存在的不適應(yīng)

在長期的中學(xué)學(xué)習(xí)過程，很多的學(xué)生在中學(xué)時期已經(jīng)適應(yīng)了被動接收知識灌輸式的學(xué)習(xí)方式，長期的依賴于老師對知識進(jìn)行總結(jié)歸納，然后再在課堂上進(jìn)行對學(xué)生進(jìn)行反饋，這使得他們?nèi)狈ψ灾鲗W(xué)習(xí)的精神和能力，而在進(jìn)入了大學(xué)之后，大學(xué)教則是師倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)方法，這兩種學(xué)習(xí)方法的沖突，使得很多學(xué)生一時無法適應(yīng).

同時很多學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)之后，在完成了高考這個人生目標(biāo)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)已經(jīng)不再像中學(xué)那么明確了，這時很多學(xué)生也就放低了自己對學(xué)習(xí)的要求，這就會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大降低.還有一些學(xué)生，在接觸到大學(xué)數(shù)學(xué)時，如極限這樣的抽象感念時，難以理解而產(chǎn)生畏難情緒，從而在主觀上排斥學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué).這些學(xué)習(xí)方法上存在的不適應(yīng)都會直接嚴(yán)重的影響學(xué)習(xí)效果.

2大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的措施

2.1教學(xué)理念的銜接措施

在數(shù)學(xué)的教學(xué)理念這一方面，中學(xué)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確看待學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和引用，不應(yīng)該僅僅停留在應(yīng)試教育的層面，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，避免應(yīng)試教育給學(xué)生帶來的不利影響.而大學(xué)的數(shù)學(xué)教師也不應(yīng)該一貫的執(zhí)行大學(xué)的教學(xué)理念，畢竟像大一的新生大多數(shù)的學(xué)習(xí)能力都還停留在高中的階段，不能迅速的適應(yīng)這樣的教學(xué)，大學(xué)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該循序漸進(jìn)的灌輸自己的教學(xué)理念，這樣有利于學(xué)生有效的接收這些學(xué)習(xí)理念.

2.2教學(xué)方法的銜接措施

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能放在首位，引導(dǎo)學(xué)生自助的進(jìn)行學(xué)習(xí)，在實(shí)際課堂上還可以適當(dāng)采用“微型探究”的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，這樣既可以正確引導(dǎo)學(xué)生思考，也能保證質(zhì)量的完成教學(xué)的任務(wù)，在日常的教學(xué)中使學(xué)生提前適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)模式.而在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，大學(xué)教師也應(yīng)該要求學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，同時做到因材施教，通過傳授數(shù)學(xué)的思想方法，來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生逐步接觸到數(shù)學(xué)的精髓.

2.3教學(xué)內(nèi)容的銜接策略

大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)之間銜接不當(dāng)，最大的問題就是在于教學(xué)內(nèi)容銜接不動這一塊的，這一部分對大學(xué)數(shù)學(xué)教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接起著決定性的作用.

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對比大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)的知識量更大，內(nèi)容更加豐富，理論與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合也更加的緊密.在大學(xué)數(shù)學(xué)中遇到的學(xué)習(xí)問題，基本上中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的知識是沒有太大的幫助的.因此結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該與中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密結(jié)合，可以適當(dāng)?shù)脑诖髮W(xué)數(shù)學(xué)中補(bǔ)充一些中學(xué)數(shù)學(xué)中被刪除的，但是卻需要的知識內(nèi)容，同時將一些大學(xué)數(shù)學(xué)的知識以簡單易懂的形式放置于高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生能提前接觸和了解到這些知識內(nèi)容，這樣在大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上學(xué)到這些知識的時候不至于太突兀，甚至難以接受.

在大學(xué)數(shù)學(xué)教材和中學(xué)數(shù)學(xué)教材的建設(shè)方面，中學(xué)數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)教材基本是統(tǒng)一的，而現(xiàn)在各所大學(xué)所使用的數(shù)學(xué)教材卻是種類繁多，而質(zhì)量也是參差不齊的.因此各所高校可以在結(jié)合學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)需要的基礎(chǔ)上合理的選擇教材，選擇教材的時候要盡量要做到內(nèi)容上既不“重復(fù)建設(shè)”，又不能出現(xiàn)“斷層”和“短板”，這樣既能滿足大學(xué)生相關(guān)大學(xué)專業(yè)的要求，又能保證中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性.

2.4學(xué)習(xí)方法的銜接策略

大多數(shù)學(xué)生在整個中學(xué)的過程中，一直習(xí)慣依賴中學(xué)老師的總結(jié)歸納式的教學(xué)，所有要學(xué)習(xí)的內(nèi)容都由老師先學(xué)習(xí)然后進(jìn)行總結(jié)歸納后，在直接將知識點(diǎn)傳授給學(xué)生，這使得中學(xué)的學(xué)生缺乏探究的精神，因此中學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式也都是相對簡單的，僅僅通過放學(xué)之后完成當(dāng)天的課后作業(yè)來實(shí)行對知識點(diǎn)的鞏固，很少有中學(xué)生會進(jìn)行自主的總結(jié)和歸納.在進(jìn)入大學(xué)之后這些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一定要及時的改正，不僅要重視上課之前的預(yù)習(xí)，在課堂聽課、課后復(fù)習(xí)以后課后作業(yè)或者課堂實(shí)驗(yàn)等方面也都要高度的重視起來.

同時在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)定理這樣的理論知識時，不應(yīng)該還停留在死記硬背上面，應(yīng)該深入的了解整個推導(dǎo)過程，或者是熟悉數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的整個實(shí)驗(yàn)流程，以便靈活而且深刻的掌握這些知識.

結(jié)合這些方面來看，在中學(xué)的學(xué)習(xí)階段教師就應(yīng)該正確的引導(dǎo)學(xué)生主動積極的進(jìn)行學(xué)習(xí)，而學(xué)生也要慢慢的適應(yīng)這種課前預(yù)習(xí)，課后歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式，為進(jìn)入大學(xué)能能更好的學(xué)習(xí)而提前做準(zhǔn)備.

3　結(jié)束語

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的成功銜接是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠順利展開、學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識得到充分運(yùn)用的重要前提.在當(dāng)前這種我國的各界都十分重視教育的大環(huán)境下，我國的教育事業(yè)也在呈現(xiàn)著良好的發(fā)展和改革的趨勢，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的普及和高等數(shù)學(xué)的推廣方面都取得了非常不錯的效果.可是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于教學(xué)理念、教學(xué)方法以及教學(xué)內(nèi)容還有學(xué)習(xí)方法等方面存在著的一些差異，使得大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)之間無法形成十分有效的銜接，甚至還出現(xiàn)了十分嚴(yán)重脫節(jié)的現(xiàn)象，這一問題的存在也希望能夠得到各位教育工作者和各級教育行政管理部門的高度重視，讓大學(xué)數(shù)學(xué)教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教育之間的銜接工作能夠得到更好、更快、更到位的改善，這樣的舉措必然會使得中學(xué)的教育和大學(xué)的教育都能夠得到更好的發(fā)展和建設(shè).

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基金項(xiàng)目：本文獲吉林省教改項(xiàng)目“獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)品牌專業(yè)建設(shè)的研究與實(shí)踐”資助，獲吉林省教育科學(xué)研究院“獨(dú)立學(xué)院高技能型人才培養(yǎng)模式及評價指標(biāo)的研究”（GH14651）資助

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-260X（2015）07-0244-03