董 良，俞盛朋，汪 冬，程夢云，胡麗琴

（中國科學(xué)院 核能安全技術(shù)研究所，中國科學(xué)院 中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥 230031）

目前編寫蒙特卡羅輸運計算程序輸入文件的方式缺乏即時的可視化反饋，尤其是在處理復(fù)雜模型時給幾何錯誤檢查和修改帶來很大困難。FLUKA 作為重要的蒙特卡羅輸運程序在核技術(shù)及核物理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其 注 冊 用 戶 超 過4 000 個［1］。為 提 高FLUKA 幾何建模的效率，目前國內(nèi)外開發(fā)了SuperMC／MCAM［2-3］、Flair［4］、SimpleGEO［5］

和FLUKACAD［6］等FLUKA 輔助模型編輯軟件，其中僅SuperMC／MCAM 和SimpleGEO能直觀地綜合顯示和處理模型。

超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統(tǒng)SuperMC是一套通用、智能、多功能的核系統(tǒng)設(shè)計與安全分析軟件［7-8］。其自動建模子系統(tǒng)SuperMC／MCAM基于先進的軟件工程理念進行設(shè)計與開發(fā)，擁有界面化建模功能，其最新版本SuperMC／MCAM5.2支持SuperMC［9］、MCNP［10］、FLUKA［1］、Geant4［11］和TRIPOLI［12］的蒙特卡羅輸運程序的自動建模。其中FLUKA 建模模塊功能實現(xiàn)了FLUKA 文件的導(dǎo)入、導(dǎo)出及界面化編輯，可自動生成空腔柵元，極大地簡化了用戶FLUKA 建模過程。

SimpleGEO作為FLUKA的輔助建模軟件實現(xiàn)了FLUKA幾何和材料的界面化建模。目前該軟件可導(dǎo)入和導(dǎo)出FLUKA、PHITS和MCNPX 3種蒙特卡羅計算的輸入模型，實現(xiàn)了多蒙特卡羅之間的初步轉(zhuǎn)換。但該軟件無法直接讀取通用工程CAD格式模型，無法自動生成空腔柵元，界面化建模后還需手動對空腔進行描述［13］。

本文選擇一些典型例題比較兩款軟件的FLUKA 幾何建模能力：1）FLUKA 及Simple-GEO 程序包自帶例題［14］（真空條件）；2）復(fù)雜例題FDS-Ⅱ［15-16］和ITER 基準(zhǔn)模型［17-20］（真空條件）；3）具有完整物理屬性的FLUKA 自帶例題ex7輸運計算。

1 基于程序包自帶例題的建模對比

本文程序包自帶例題選取了FLUKA 自帶的ex7 例題和SimpleGEO 自帶的Neutron-Maze模型。ex7模型主要由圓柱和平面組合而成，共14個柵元，模型構(gòu)造較簡單，在簡單模型中具有代表性。Neutron-Maze 模型是SimpleGEO自帶的典型例題，柵元主要由較規(guī)則的立方體、圓柱等組成，共包含124 個柵元，該模型柵元尺度差別較大，充分考慮了實際物理建模中中子屏蔽設(shè)計的要求，實用性較高。

1.1 測試方法

本文將原始FLUKA 輸入模型導(dǎo)入再導(dǎo)出后，分別比較模型在兩款軟件中的可視化情況以及對原始模型、兩款軟件所導(dǎo)出模型及原始模型的真空通量的計算結(jié)果進行對比，抽樣的粒子數(shù)為1億個。

1.2 測試結(jié)果

圖1 兩款軟件的ex7模型截面圖Fig.1 Sectional view of ex7model in two softwares

圖2 兩款軟件的Neutron-Maze模型立體圖Fig.2 Stereo diagramof Neutron-Maze model in two softwares

圖3、4為兩個模型導(dǎo)出文件與原始文件真空通量的計算結(jié)果。分析圖3、4可得，兩款軟件導(dǎo)出文件與原始文件真空通量的最大相對偏差為10-7（平均統(tǒng)計誤差為10-5）。該結(jié)果表明，SuperMC／MCAM 與SimpleGEO 在這兩個模型上建模的一致性。

圖3 ex7原始模型與SimpleGEO和SuperMC／MCAM 導(dǎo)出模型的真空通量Fig.3 Vacuum-flux among ex7model，SimpleGEO exported model and SuperMC／MCAM exported model

2 基于FDS-Ⅱ和ITER基準(zhǔn)模型的對比

FDS-Ⅱ是FDS團隊自主提出的聚變發(fā)電反應(yīng)堆。本文采用的模型為環(huán)向22.5°的CAD模 型，共 包 括113 個 幾 何 實 體 和1 067 個 曲面［15-16］。ITER 基準(zhǔn)模型由ITER 國際組織發(fā)布，用于比較和測試各國建模程序，模型包含包層、偏濾器、真空室、環(huán)向場線圈、極向場線圈、中心螺線管、上下窗口、赤道窗口等主要部件，由900多個柵元構(gòu)成。模型中出現(xiàn)的曲面類型包括平面，柱面，圓環(huán)面，橢圓環(huán)面，錐面，球面，軸線不平行于x、y、z 軸的柱面和錐面，模型復(fù)雜度較高［17-20］。

圖4 Neutron-Maze原始模型與SimpleGEO和SuperMC／MCAM 導(dǎo)出模型的真空通量Fig.4 Vacuum-flux among Neutron-Maze model，SimpleGEO exported model and SuperMC／MCAM exported model

2.1 測試方法及步驟

因SimpleGEO 軟件無法讀取工程CAD模型，且上述兩個模型無原始的FLUKA 模型，因此本文采取通過SuperMC／MCAM 軟件轉(zhuǎn)換生成相應(yīng)的FLUKA 輸入模型。首先在Flair中驗證該導(dǎo)出模型，然后將驗證后的模型分別導(dǎo)入兩款軟件中，比較模型在兩款軟件中的可視化效果。

2.2 測試結(jié)果

圖5為兩款軟件讀取FDS-Ⅱ模型的可視化效果圖。兩款軟件導(dǎo)入的柵元數(shù)相同，單個柵元的參數(shù)一致。圖5a、b說明，兩款軟件均可處理實體柵元結(jié)構(gòu)（主要由平面和圓柱面構(gòu)成）較簡單的FDS-Ⅱ模型。

圖5 兩款軟件FDS-Ⅱ例題截面圖Fig.5 Sectional view of FDS-Ⅱmodel in two softwares

圖6為兩款軟件分別讀取ITER 基準(zhǔn)模型的界面及可視化效果圖。對于實體柵元復(fù)雜（由大量的不規(guī)則曲面組成）的ITER 基準(zhǔn)模型，SimpleGEO 軟件導(dǎo)入可視化該ITER FLUKA 模型時程序報錯；而對于其能導(dǎo)入的部分模型（約500個柵元），無法得到正確的可視化幾何模型（圖6b）。

綜上所述，對于主要由圓柱和平面構(gòu)成的規(guī)則幾何模型FDS-Ⅱ，兩款軟件均可有效處理；對于包含大量曲面的ITER 基準(zhǔn)模型，SimpleGEO 無法處理，SuperMC／MCAM 可處理，且已應(yīng)用于ITER 核分析建模中［8］。

圖6 兩款軟件ITER 基準(zhǔn)模型立體圖Fig.6 Stereo diagram of ITER benchmark model in two softwares

3 完整物理屬性模型輸運計算對比

具有完整物理屬性的輸運計算可進一步檢驗建模的有效性。本文用ex7 例題模擬質(zhì)子轟擊鉛靶。計數(shù)部分包括粒子的能量沉積（USRBIN 卡）、體 通 量（USRTRACK 卡）、面通量（USRBDX 卡）、產(chǎn) 額（USRYIELD 卡）和材料的活化度（RESNUCLE卡）。粒子束設(shè)置為：抽樣粒子數(shù)5.0×106個、起始位置為坐標(biāo)（0，0，-0.1）、方向為沿z軸的正方向立體角1.7mrad范圍內(nèi)的高斯分布錐束、最大能量0.5 GeV、能 譜 半 高 寬 為0.082 425的 高 斯分布。

3.1 測試方法及步驟

將原始的FLUKA 輸入模型導(dǎo)入到兩款軟件中，分別導(dǎo)出相應(yīng)的FLUKA 幾何輸入模型，根據(jù)例題要求補充完整計算所需的各項輸入卡進行輸運計算，并對計算結(jié)果進行比較。

3.2 測試結(jié)果

兩款軟件導(dǎo)出的FLUKA 計算模型與原始計算模型的真實物理計算結(jié)果顯示，各計數(shù)的相對偏差均在10-5之內(nèi)（統(tǒng)計誤差約10-3）。表明在軟件幾何處理能力的限值內(nèi)，兩款軟件導(dǎo)出的幾何模型輸入文件均能保證FLUKA的輸運結(jié)果。

4 結(jié)論

本文選取系列ex7、Neutron-Maze、FDS-Ⅱ和ITER 基準(zhǔn)例題測試比較了SimpleGEO 和SuperMC／MCAM 的FLUKA 幾何處理能力。針對幾何結(jié)構(gòu)較簡單的ex7、Neutron-Maze、FDS-Ⅱ模型，兩款軟件均可支持計算輔助建模。對于柵元數(shù)較多且構(gòu)造較復(fù)雜的ITER 基準(zhǔn)模型，SimpleGEO 因為不支持工程CAD 模型的導(dǎo)入，難以有效支持該模型的計算輔助建模，且在ITER 基準(zhǔn)模型FLUKA 輸入文件可視化時報錯，無法顯示。SuperMC／MCAM 可很好地支持該模型的轉(zhuǎn)換建模與可視化檢驗。

綜上所述，與SimpleGEO 相比，SuperMC／MCAM 的幾何處理能力更強，能處理結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的幾何模型，尤其是對于由大量曲面構(gòu)造的幾何模型。SimpleGEO 軟件不支持通用工程CAD 模型的導(dǎo)入，且難以支持復(fù)雜結(jié)構(gòu)幾何，限制了其應(yīng)用范圍。

本工作是在FDS 團隊進行的，感謝FDS團隊其他成員提供的各項幫助和支持。

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