肖新華，李輝燕

(1湖北理工學院機電工程學院，湖北黃石435003;2湖北理工學院計算機學院，湖北黃石435003)

0 引言

機械系統(tǒng)一般都是由若干個柔性體通過活動構件和剛體連接組成的。柔性多體系統(tǒng)動力學建模主要是要處理好構件的大范圍剛體運動與柔性體的變形之間的耦合效應，其中柔體曲柄機構的應用很多，不同的組成結構設計可以應用于各種領域。研究曲柄機構的運動和動力特性，對于了解和掌握其設計規(guī)律與方法，優(yōu)化機械系統(tǒng)的性能和提高生產(chǎn)率大有裨益，同時為零部件的強度計算提供依據(jù)［1－2］。

1 柔體曲柄機構模型建立

柔體曲柄機構動力學模型建立的準確性對分析與仿真研究至關重要。本柔體曲柄機構由復雜的曲柄、方形連桿、階段型的滑塊和未畫出的機架組成，充分考慮到該機構對整個機器運動的影響，柔體曲柄機構動力學模型如圖l所示［3－5］。

圖1 柔體曲柄機構動力學模型

2 柔體曲柄機構的動力學分析

2.1 有限元網(wǎng)格模型

有限元網(wǎng)格劃分是進行動力學分析的關鍵，網(wǎng)格劃分的質量會直接影響到動力學分析的精度和效率［6－8］。在此對柔體曲柄機構的方形連桿、階段型的滑塊采用自由網(wǎng)格劃分。對曲柄部位進行網(wǎng)格細化，以保證計算結果的準確性，柔體曲柄機構有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 柔體曲柄機構有限元網(wǎng)格模型

2.2 邊界條件的設置

利用有限元方法進行動力學特性分析，首先確定的是邊界條件。一般有限元的邊界條件有約束邊界條件和載荷邊界條件2 種情況［9－12］。柔體曲柄機構的運動和受力情況是曲柄只能沿著Z 方向旋轉運動，滑塊水平運動，而且受到一定的作用力，壓力設置如圖3所示，繞Z 軸旋轉如圖4所示。該壓力負載是線性變化的，初始狀態(tài)設置為0.5 MPa，終止狀態(tài)設置為0.8 MPa;繞Z 軸旋轉的速度初始狀態(tài)設置為3 m/s，終止狀態(tài)設置為4 m/s。

圖3 壓力設置

圖4 繞Z 軸旋轉

2.3 動力學分析

在理論建模方法的基礎上，利用動力學仿真軟件，對柔性曲柄機構進行了動力學仿真。用絕對節(jié)點坐標法研究一個簡單柔性曲柄機構的運動方程，推導出廣義單元彈性力的解析表達式［5－6］。

采用有限元節(jié)點坐標描述柔體系統(tǒng)中構件的彈性變形時，系統(tǒng)中各物體存在2 種形式的能量:動能T 及勢能U。

式(3)中:qi表示物體i 的廣義坐標向量，包含了物體的剛性位移坐標，也包含彈性變形坐標;MI代表其廣義質量矩陣;KI代表其剛度矩陣。

通過上述理論計算后進行柔性曲柄機構仿真分析，獲得仿真結果，從而達到代替實物試驗結果的目的，柔性曲柄機構仿真結果代替試驗結果流程圖如圖5所示。

圖5 柔性曲柄機構仿真結果代替試驗結果流程圖

結合Ansys Workbench 軟件，根據(jù)上述理論，在軟件中可以模擬實物的總變形(總應變)和等效應力的效果圖，總變形(總應變)模擬如圖6所示，等效應力模擬如圖7所示。

圖6 總變形(總應變)模擬

圖7 等效應力模擬

從圖6 ～7 中可以看出，不同構件在運動過程中，不同部位的變形和應力是不相同的，找出變形量過多的部位和應力破壞的部位，重新設計，反復模擬，可達到構件最佳設計效果［7－8］。

3 柔體曲柄機構的動力學仿真及求解結果

利用Ansys Workbench 軟件動力學仿真模塊，在動力響應計算方法的基礎上，給出了曲柄的運動速度及受力情況，從而得出柔體滑塊的相關運動曲線，柔體曲柄機構的應變曲線、應力曲線、速度曲線、加速度曲線分別如圖8 ～11所示。

圖8 柔體曲柄機構的應變曲線

圖9 柔體曲柄機構的應力曲線

圖10 柔體曲柄機構的速度曲線

圖11 柔體曲柄機構的加速度曲線

從圖8 ～11 中可以看出，柔體滑塊運動到1.5 s 時產(chǎn)生的應變最大，應力呈周期變化，柔體滑塊速度在開始有些波動后趨向于恒定值，而加速度在初始時峰值偏大，逐漸變小，最后達到期望值［13］。

4 結論

將柔性多體系統(tǒng)動力學原理與仿真設計優(yōu)化技術相結合，能夠大幅度地降低設計成本，節(jié)約時間。通過Ansys Workbench 仿真軟件對柔體曲柄機構進行動力學仿真，可以獲得各構件的運動規(guī)律，還能夠對各構件的強度和剛度進行校核計算［14］，并可改進結構，最大限度地減輕重量、降低能耗等，實現(xiàn)優(yōu)化設計。同時仿真軟件具有很好的可視化效果，能夠突出現(xiàn)代方法的特點，不但從定量的角度揭示系統(tǒng)的動態(tài)特性，而且還能給人直觀體現(xiàn)。

［1］舒建生.柔性四桿機構的分析及MATLAB 仿真［J］.機電技術，2014(4):27－30.

［2］孫維方.平面機構柔性多體系統(tǒng)動力學研究［D］.武漢:華中農業(yè)大學，2014.

［3］何勇.柔性多體系統(tǒng)動力學的研究進展與建模方法［J］.陜西理工學院學報(自然科學版)，2010，26(4):9－12.

［4］孫東陽，陳國平.剛柔耦合多體系統(tǒng)動力學模型降階［J］.振動工程學報，2014(5):26－29.

［5］劉江，唐傳軍.立式加工中心床身結構有限元分析與優(yōu)化［J］.組合機床與自動化加工技術，2010(4):20－22.

［6］徐凱，李芾，安琪.車輛系統(tǒng)剛柔耦合動力學方法研究［J］.機車電傳動，2014(6):23－26.

［7］徐圣，劉錦陽，余征躍.幾何非線性空間梁的動力學建模與實驗研究［J］.振動與沖擊，2014(21):32－36.

［8］姚林曉，師素娟，董貴恒.柔性多體系統(tǒng)動力學研究方法及其發(fā)展［J］.華北水利水電學院學報，2010(5):30－34.

［9］Lee S H，T W Park，Seo J H，et al.The development of a sliding joint for very flexible multibody dynamics using absolute nodal coordinate formulation［J］.Multibody System Dynaics，2009(10):17－43.

［10］張玉蓮，鄭雄勝，趙虎城.柔性四桿機構動力學行為研究［J］.機械設計，2004(10):46－48.

［11］高浩.車輛系統(tǒng)剛柔耦合動力學仿真方法及仿真平臺研究［D］.成都:西南交通大學，2013.

［12］洪嘉振，劉鑄永.剛柔耦合動力學的建模方法［J］.上海交通大學學報，2008(11):1922－1926.

［13］張濤，郭志強，周志立.橡膠履帶車輛行走系統(tǒng)的動力學模型及脫輪問題仿真分析［J］.河南科技大學學報(自然科學版)，2006，27(6):12－15.

［14］朱艷芳，翟雁，郭曉波.基于ADAMS 的履帶車輛行走系統(tǒng)性能的仿真［J］.傳動技術，2008，22(2):29－31.