李金龍

信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州450001

本文對北斗／GPS多頻實時精密定位理論與算法進行了深入研究，重點研究了三頻線性組合觀測量理論、周跳實時探測與修復方法、三頻無幾何模糊度解算方法和多系統(tǒng)多頻非組合幾何模糊度解算模型及其計算優(yōu)化算法等內(nèi)容，并對北斗／GPS多頻RTK定位性能進行了初步評估。論文的主要貢獻概括如下：

（1）提出了一種求解特定波長與電離層延遲影響系數(shù)條件下噪聲最優(yōu)三頻整系數(shù)線性組合的解析方法。通過分析得到了3種適合于周跳探測與模糊度解算的特殊三頻線性組合，即組合系數(shù)之和為零的無幾何組合GFS0、組合系數(shù)之和為零的無電離層組合IFS0和無幾何無電離層組合GFIF，并給出了北斗和GPS三頻情形下其具體線性組合系數(shù)值，即 GPS：GFS0＝（5，－39，34）、IFS0＝（77，－468，391）和GFIF＝（18 095，－125 892，107 134）；北斗：GFS0＝（30，－173，143）、IFS0＝（2289，－10 726，8437）和GFIF＝（83 930，－439 766，353 587）。

（2）推導了以距離為單位的實系數(shù)線性組合與其相應以周為單位的整系數(shù)線性組合之間的對應關系。指出所有以距離為單位表示的實系數(shù)線性組合，只要其線性組合系統(tǒng)為有理數(shù)，則其組合模糊度仍然保持整數(shù)特性。

（3）由混合整數(shù)最小二乘估計目標函數(shù)推導出了整體最優(yōu)搜索準則和目標函數(shù)的正交分解形式，從而證明了整體最優(yōu)搜索準則與最小二乘模糊度搜索準則的等價性。同時，推導出了求解混合整數(shù)最小二乘估計問題的實數(shù)域搜索準則。

（4）基于以周為單位的載波相位線性組合，構建了無幾何相位組合周跳探測模型，并給出了無幾何相位組合探測周跳時相應不敏感周跳組合的解析表達式。利用構造的周跳探測模型分析可知，在歷元間電離層延遲變化可忽略的情況下，GPS最優(yōu)三頻無幾何相位周跳探測組合為（10，－9，－4）和（5，7，－14），北斗為（20，－17，－8）和（10，21，－35）。利用三頻電離層加權無幾何周跳探測與修復模型分析表明：當電離層延遲變化先驗值精度優(yōu)于0．02 m時，三頻電離層加權無幾何周跳修復方案可以實時可靠修復全部周跳，并利用北斗三頻實測數(shù)據(jù)對此進行了驗證。

（5）給出了中長基線三頻無幾何無電離層模糊度解算方案中窄巷模糊度估計更為簡潔的計算公式，并證明了各種無幾何無電離層模糊度解算方案中窄巷模糊度估計都是等價的。

（6）構建了多系統(tǒng)多頻非組合RTK定位模型。該模型可適應于多系統(tǒng)單頻、雙頻和多頻情形以及多系統(tǒng)單頻、雙頻和多頻混合情形，還可兼容短基線和中長基線定位模型，適合于多系統(tǒng)多頻情形下的RTK定位算法實現(xiàn)。

（7）提出了適合于多系統(tǒng)多頻非組合RTK定位模型的序貫測量更新與稀疏矩陣乘法計算優(yōu)化方案，可顯著提高多系統(tǒng)多頻非組合幾何模糊度解算過程中浮點解估計的計算效率。提出了一種多頻快速部分模糊度解算方案，可提高多頻情形下模糊度整數(shù)解搜索效率。

（8）對短基線和中長基線情形下北斗／GPS多頻RTK定位性能分別進行了評估。