王宇良,鄭???,周業(yè)豐,黃正梁,王靖岱,陽(yáng)永榮
(浙江大學(xué) 化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,化學(xué)工程與生物工程學(xué)系,浙江 杭州310027)
目前關(guān)于不同裝置內(nèi)流動(dòng)與混合情況的研究多是針對(duì)單股進(jìn)料和單股出料系統(tǒng),然而實(shí)際化學(xué)反應(yīng)器、混合器、燃燒室和精餾塔等常具有多股進(jìn)料或多股出料[1].此外,生理系統(tǒng)[2]以及濕地的水流匯合和分流過(guò)程[3]中也存在類(lèi)似情況.
對(duì)于具有多股進(jìn)料或出料的系統(tǒng),裝置內(nèi)的混合質(zhì)量尤為重要.以具有多股進(jìn)料的高壓聚乙烯釜式反應(yīng)器為例,如果混合不良,局部引發(fā)劑濃度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量下降,嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生爆聚,造成停車(chē).該反應(yīng)器長(zhǎng)徑比很大,內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,并且目前缺乏對(duì)其中流體流動(dòng)、混合情況的充分認(rèn)識(shí),這都限制了反應(yīng)器的優(yōu)化與放大.因此,對(duì)具有多股進(jìn)料或出料的復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部流動(dòng)混合情況進(jìn)行研究具有重要的實(shí)際意義.
停留時(shí)間分布可以描述系統(tǒng)內(nèi)的流動(dòng)特性,是微觀混合過(guò)程在宏觀上的表現(xiàn).Nauman[4]綜述了停留時(shí)間理論的發(fā)展歷程、相關(guān)研究成果以及在不同領(lǐng)域的應(yīng)用情況,認(rèn)為停留時(shí)間理論雖然成熟但是并非停滯不前.Leclerc等[5]擴(kuò)展了停留時(shí)間分布理論,通過(guò)由基本反應(yīng)器相互連接的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)理解停留時(shí)間分布,并開(kāi)發(fā)了軟件包.該軟件可以用于模型的選擇和模型參數(shù)的檢驗(yàn),多股進(jìn)料和出料過(guò)程可以通過(guò)卷積和最優(yōu)化進(jìn)行模擬.
停留時(shí)間分布常采用示蹤響應(yīng)法進(jìn)行測(cè)定,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t).為了比較不同條件下測(cè)得的停留時(shí)間分布,通常是比較其統(tǒng)計(jì)特征值,如數(shù)學(xué)期望、方差.將這些特征值代入多釜串聯(lián)模型和軸向混合模型求取模型參數(shù),以此反映流體的流動(dòng)混合情況.但是,這些模型都是根據(jù)單股進(jìn)料和單股出料的系統(tǒng)推導(dǎo)得出,應(yīng)用于具有多股進(jìn)料或出料的系統(tǒng)時(shí)存在困難.具有多股進(jìn)料或出料的裝置,往往具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu),不同的進(jìn)料口與出料口的組合,得到的停留時(shí)間分布可能存在巨大差異.在某些組合下,可能導(dǎo)致裝置內(nèi)流體存在滯留區(qū),由停留時(shí)間分布曲線(xiàn)得到的無(wú)因次方差甚至?xí)笥?[4].可見(jiàn),將傳統(tǒng)的方差分析應(yīng)用于多股進(jìn)料或出料的系統(tǒng)時(shí),可能得到片面甚至錯(cuò)誤的結(jié)論.
信息熵(information entropy)可以用于描述混合效果,因?yàn)榇蠖鄶?shù)的混合現(xiàn)象都可以利用概率進(jìn)行解釋.信息熵由信息論之父Shannon[6]于1948年首次提出,故又稱(chēng)Shannon熵(香農(nóng)熵).信息熵是信息源紊亂程度的量度,反映系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的隨機(jī)性.近年來(lái),不少研究者將信息熵概念應(yīng)用到物理、化學(xué)、生物及工程等領(lǐng)域中,取得了豐碩的成果[7-15].
在化學(xué)工程領(lǐng)域,信息熵已經(jīng)被成功應(yīng)用于鼓泡塔、流化床和氣力輸送等過(guò)程的復(fù)雜流動(dòng)信號(hào)的分析,表明信息熵能較好地反映流體的流動(dòng)特征.Manish等[11]采用信息熵理論分析了下流式鼓泡塔的示蹤劑濃度變化數(shù)據(jù),以一個(gè)無(wú)因次參數(shù)描述裝置內(nèi)混合情況,并將該參數(shù)與傳質(zhì)效率進(jìn)行關(guān)聯(lián).Gui等[12]采用離散元耦合大渦模擬方法(discrete element method-large eddy simulation,DEMLES)對(duì)鼓泡流化床進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)模擬,并對(duì)顆粒的交叉徑向分布函數(shù)進(jìn)行信息熵分析,研究發(fā)現(xiàn)平均信息熵可以很好地表征不同操作條件下的宏觀混合情況.Nedeltchev等[13]基于信息熵理論和信號(hào)劃分區(qū)域分析,提出了多相流反應(yīng)器(鼓泡塔,流化床,噴射床)中不同流型辨識(shí)的新方法.Rakoczy等[14]通過(guò)停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)研究了旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)內(nèi)一種混合器的混合特征,采用信息熵理論對(duì)停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,提出信息混合能力的概念用于描述在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)下的連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)的混合質(zhì)量.鐘文琪等[15]基于壓力脈動(dòng)信號(hào)的信息熵分析,建立了信息熵與噴動(dòng)流化床中流型之間的聯(lián)系.
本文針對(duì)多股進(jìn)料復(fù)雜流動(dòng)系統(tǒng),以攪拌釜為例,采用脈沖示蹤實(shí)驗(yàn),考察不同示蹤劑進(jìn)料位置和不同操作條件下的停留時(shí)間分布,并結(jié)合信息熵理論方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析,提出信息熵混合度的概念用于表征流動(dòng)與混合情況,以期揭示攪拌釜裝置內(nèi)的流動(dòng)特性.此外,通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證多股進(jìn)料條件下總停留時(shí)間分布的疊加規(guī)則.
實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.采用高為2 150 mm、內(nèi)徑為210 mm的有機(jī)玻璃攪拌槽作為冷模實(shí)驗(yàn)裝置,該裝置有4個(gè)進(jìn)料口,1個(gè)底部出料口,裝置相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.表1中,di為筒體內(nèi)徑,ds為攪拌軸直徑;h為筒體高度;hb為中部軸承套高度;h1、h2、h3及h4為4個(gè)進(jìn)料口(下文中以inlet1、inlet2、intel3及inlet4表示)的高度.攪拌軸上共裝有32層攪拌槳,其中29層為直徑190 mm的雙葉斜槳,槳面與運(yùn)動(dòng)方向的傾斜角為10°.此外在裝置頂部與中部分別裝有直葉渦輪,裝置底部安裝一個(gè)類(lèi)似錨式的特殊槳.在中部直葉渦輪上方有一軸承套,其中軸承起到固定攪拌軸的作用,軸承套和攪拌軸的截面積占據(jù)了裝置截面積的75%左右.
圖1 具有4股進(jìn)料和單股出料攪拌釜的停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of RTD experiments in stirred tank with four inlets and one outlet
表1 攪拌釜實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of experimental apparatus of stirred tank mm__
采用自來(lái)水作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì),攪拌轉(zhuǎn)速n通過(guò)變頻器進(jìn)行控制.裝置內(nèi)液面高度為2.0 m,液體體積為67.0 L.工業(yè)裝置在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),inlet1的流量為其他進(jìn)料口的一半,故取inlet1流量為0.5 m3/h,取inlet2、inlet3及inlet4流量為1.0 m3/h.
實(shí)驗(yàn)以飽和KCl溶液作為示蹤劑,采用脈沖法測(cè)量停留時(shí)間t分布,使用電導(dǎo)率儀測(cè)定裝置出口處液體的電導(dǎo)率.t=0時(shí),通過(guò)進(jìn)料口旁的支路以注射器脈沖注入40 mL示蹤劑,同時(shí)開(kāi)始記錄出口處的電導(dǎo)率c(t).實(shí)驗(yàn)所用自來(lái)水的電導(dǎo)率約為170μs/cm,為了消除自來(lái)水電導(dǎo)率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,對(duì)c(t)進(jìn)行歸一化處理,得到無(wú)因次的電導(dǎo)率c′(t):
式中:cmin、cmax分別為單次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電導(dǎo)率的最小值與最大值.由c′(t)可以計(jì)算得到相應(yīng)的停留時(shí)間分布密度函數(shù):
1.2.1 方差分析 采用方差分析[16]求E(t)的數(shù)學(xué)期望,得到平均停留時(shí)間
求E(t)對(duì)ˉt的二次矩,可得方差
為了便于比較不同條件下的停留時(shí)間分布,定義無(wú)因次時(shí)間θ:
則無(wú)因次停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(θ):
已知對(duì)于平推流有
1.2.2 信息熵分析 通常,一個(gè)隨機(jī)變量的信息熵根據(jù)其概率分布定義.設(shè)X是一個(gè)離散的隨機(jī)變量,共有N種取值,其取值為χi(i=1,2,…,N)的概率p i=p(χi),則有
χi事件所對(duì)應(yīng)的自信息量定義為式中:對(duì)數(shù)底a通常取2、e或10,對(duì)應(yīng)信息熵的單位分別為bit、nat、det,三者可以互相換算.下文的推導(dǎo)中會(huì)涉及e,故本研究的信息熵中對(duì)數(shù)底均取e.
信息熵H定義為信源的加權(quán)平均信息量,即
規(guī)定當(dāng)p(χi)=0時(shí),-p(χi)loga p(χi)=0.確定概率事件的信息熵最小,完全隨機(jī)事件的信息熵最大.
概率密度為p(χ)的連續(xù)隨機(jī)變量有
或
式中:Δt為時(shí)間步長(zhǎng).
在進(jìn)行停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)時(shí),出口處示蹤劑濃度降到0的時(shí)刻為tm,則式(16)中N≥m,m表示離散隨機(jī)變量,有m種取值.
將信息熵理論應(yīng)用于停留時(shí)間分布的分析是基于示蹤劑到達(dá)出口所需時(shí)間的不確定性.為了便于比較,可對(duì)信息熵進(jìn)行歸一化處理[14,17],定義一個(gè)無(wú)因次參數(shù)M——信息熵混合度,用以表示流動(dòng)情況接近平推流或者全混流的程度:
式中:Hmin為信息熵的最小值,Hmax為信息熵的最大值.對(duì)于平推流,將式(9)代入式(15),可得
對(duì)于全混流,將式(10)代入式(15)可得
對(duì)于m個(gè)進(jìn)料口、單個(gè)出料口的閉式系統(tǒng),應(yīng)用全混流模型,可知
式中:V為裝置容積,q為進(jìn)料總體積,等于各股進(jìn)料流量之和.
將式(16)、(18)~(20)代入式(17),可得對(duì)于多股進(jìn)料、單股出料的閉式系統(tǒng),信息熵混合度為
式中:M為以信息熵表示的混合程度.數(shù)值介于0~1.0,其中0表示平推流,1.0表示全混流.顯然,M越大,則E(t)越接近于全混流狀態(tài),混合質(zhì)量越好.
當(dāng)裝置有多股進(jìn)料時(shí),不但要掌握總停留時(shí)間分布,還要掌握各個(gè)進(jìn)料口對(duì)應(yīng)的停留時(shí)間分布.后者往往對(duì)裝置的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義.
為了研究不同位置進(jìn)料所對(duì)應(yīng)的停留時(shí)間分布,保持進(jìn)口1、進(jìn)口2、進(jìn)口3和進(jìn)口4的流量不變,只在其中一個(gè)進(jìn)料口處脈沖注入飽和KCl溶液作為示蹤劑.實(shí)驗(yàn)考察了示蹤劑進(jìn)料位置(進(jìn)口1~進(jìn)口4)、攪拌轉(zhuǎn)速n(300~700 r/min)對(duì)停留時(shí)間分布的影響,結(jié)果如圖2所示.
根據(jù)1.2.1節(jié)的方差分析方法,求得平均停留時(shí)間與無(wú)因次方差σ2θ,結(jié)果如表2所示.
表2 不同攪拌轉(zhuǎn)速和示蹤劑進(jìn)料位置下的平均停留時(shí)間與無(wú)因次方差___Tab.2 Influences of agitation speed and tracer inlet position on mean residence time and dimensionless variance___
由表2可以發(fā)現(xiàn),從進(jìn)口1到進(jìn)口4,越靠近裝置出口,則平均停留時(shí)間越短,說(shuō)明示蹤劑在軸向的返混較小.尤其對(duì)進(jìn)口4,其平均停留時(shí)間遠(yuǎn)低于其他示蹤劑進(jìn)料點(diǎn),說(shuō)明示蹤劑主要分布在裝置下部,裝置上部相當(dāng)于滯留區(qū),示蹤劑未能在整個(gè)裝置內(nèi)實(shí)現(xiàn)良好混合.然而從進(jìn)口1到進(jìn)口4,無(wú)因次方差卻逐漸增大,表示越接近全混流狀態(tài),顯然這與實(shí)際情況矛盾.由此可見(jiàn),無(wú)因次方差并不適用于這類(lèi)多股進(jìn)料條件下的停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)的分析,不能很好地反映不同進(jìn)料位置、不同操作條件下的混合情況.下面將采用信息熵的方法來(lái)對(duì)停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析.
圖2 不同攪拌轉(zhuǎn)速和示蹤劑進(jìn)料位置下的停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 RTD experimental results under different agitation speeds and tracer inlet positions
M與攪拌雷諾數(shù)及示蹤劑進(jìn)料位置的關(guān)系如圖3所示.從圖3可以發(fā)現(xiàn),M與攪拌雷諾數(shù)Re及示蹤劑進(jìn)料位置都有密切關(guān)系,但是兩者的影響效果有所不同.相同的示蹤劑進(jìn)料位置下,隨著Re增大,液體湍流程度加強(qiáng),示蹤劑在裝置內(nèi)分布更加均勻,M隨之增大.在相同的攪拌雷諾數(shù)下,示蹤劑進(jìn)料位置離裝置出口越遠(yuǎn),則示蹤劑在整個(gè)裝置內(nèi)的分布越均勻,M越大.示蹤劑進(jìn)料位置為進(jìn)口1與進(jìn)口2的M很接近,這是由于進(jìn)口1與進(jìn)口2均位于裝置頂部,與出料口之間的距離很接近,如圖1所示.
圖3 攪拌雷諾數(shù)和示蹤劑進(jìn)料位置對(duì)信息熵混合度的影響Fig.3 Influences of Reynolds number and tracer inlet position on M
圖3中進(jìn)口4的M值遠(yuǎn)小于其他進(jìn)料點(diǎn),造成這種差異主要有2方面原因.一方面,裝置出料口位于底部,且進(jìn)料、出料流量不變,則液體流動(dòng)的平均速度一定且方向往下,導(dǎo)致位于裝置頂部的進(jìn)口1~進(jìn)口2注入的示蹤劑的平均停留時(shí)間較長(zhǎng).而進(jìn)口4距離裝置出口較近,平均停留時(shí)間較短.另一方面,裝置中部的軸承套和攪拌軸的截面積占據(jù)了裝置截面積的75%左右,軸承套起到分區(qū)擋板的作用,因此在進(jìn)口4注入的示蹤劑難以返混至裝置上部區(qū)域,上部區(qū)域相當(dāng)于滯留區(qū).總之,進(jìn)口1和進(jìn)口2中注入的示蹤劑可以隨主體流動(dòng)通過(guò)軸承套與裝置內(nèi)壁的間隙進(jìn)入下部區(qū)域,在整個(gè)裝置內(nèi)實(shí)現(xiàn)較均勻的分散.進(jìn)口4注入的示蹤劑主要停留在下部區(qū)域,較快地離開(kāi)裝置,難以到達(dá)裝置上部區(qū)域.
此外,存在一個(gè)有趣的現(xiàn)象:當(dāng)Re較小時(shí),進(jìn)口3的M明顯小于進(jìn)口2的M;而當(dāng)Re足夠大時(shí),兩者的M值非常接近.攪拌槽內(nèi)存在3種擴(kuò)散作用:主體對(duì)流、漩渦擴(kuò)散以及分子擴(kuò)散.inlet3位于裝置中部位置,且裝置內(nèi)液體流動(dòng)的平均速度往下.因此,攪拌雷諾數(shù)較小時(shí),流體湍動(dòng)程度較低,示蹤劑主要隨主體流動(dòng)往下擴(kuò)散,較快地進(jìn)入下部區(qū)域,未能在上部區(qū)域充分?jǐn)U散.示蹤劑在整個(gè)裝置內(nèi)分布不夠均勻,因此M較小.而當(dāng)攪拌雷諾數(shù)增大時(shí),3種擴(kuò)散作用均有所增強(qiáng),軸向返混加劇,示蹤劑能同時(shí)在上下兩區(qū)域?qū)崿F(xiàn)較好地?cái)U(kuò)散.
對(duì)比方差分析和信息熵分析的結(jié)果可知,對(duì)于多股進(jìn)料的復(fù)雜流動(dòng)系統(tǒng),停留時(shí)間分布的無(wú)因次方差并不能準(zhǔn)確地反映裝置內(nèi)的流動(dòng)與混合情況,在某些情況下甚至得到錯(cuò)誤的結(jié)論.而信息熵混合度M可以準(zhǔn)確反映流體的流動(dòng)與混合特性.這是因?yàn)闊o(wú)因次方差的計(jì)算需要已知平均停留時(shí)間,而由停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)計(jì)算得到的平均停留時(shí)間與裝置的結(jié)構(gòu)、進(jìn)出料的情況相關(guān),往往偏離理論值(V/q).由此得到的無(wú)因次方差只能反映該曲線(xiàn)的性質(zhì)而不能準(zhǔn)確反映流動(dòng)與混合的情況.而式(17)明確了M的意義為停留時(shí)間分布曲線(xiàn)的信息熵H接近全混流Hmax或平推流Hmin的程度.由M值的大小可以初步判斷流體的混合程度:M值越接近于1,則越接近全混流;M值越接近于0,則越接近平推流.
通過(guò)實(shí)驗(yàn)可測(cè)得總停留時(shí)間分布,方法如下:在t=0時(shí)刻,進(jìn)口1~進(jìn)口4同時(shí)脈沖注入示蹤劑(10~20 m L),同時(shí)記錄裝置出口處液體的電導(dǎo)率變化.由于inlet1流量為其他進(jìn)料口的1/2,為了保持各進(jìn)料口示蹤劑脈沖濃度一致,inlet1加入的示蹤劑體積為其他進(jìn)料口的1/2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.對(duì)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行方差分析和信息熵分析,結(jié)果如表3所示.
從圖4可以看出,隨著攪拌轉(zhuǎn)速增大,停留時(shí)間分布曲線(xiàn)的峰變窄,拖尾現(xiàn)象加劇.由表3可知,隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增大,由方差分析得到,平均停留時(shí)間與無(wú)因次方差均呈增大的趨勢(shì),由信息熵分析得到的M值也呈增大的趨勢(shì).
圖4 不同攪拌轉(zhuǎn)速下的總停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Overall RTD experimental results under different agitation speeds
攪拌轉(zhuǎn)速增大,則攪拌雷諾數(shù)Re隨之增大,裝置內(nèi)流體的湍流程度加強(qiáng),返混更加劇烈,混合更加接近于全混流,所以平均停留時(shí)間增大,無(wú)因次方差增大.同樣,E(t)紊亂程度增大,M呈增大的趨勢(shì),更趨近于1.
實(shí)驗(yàn)裝置攪拌器共安裝多層攪拌槳,層間距低于攪拌槳直徑.旋轉(zhuǎn)攪拌槳能同時(shí)產(chǎn)生徑向流和軸向流,混合效率較高.且實(shí)驗(yàn)條件下Re>180 000,液體處于完全湍流狀態(tài)[18].多股注入的示蹤劑能快速均勻地分散到整個(gè)裝置內(nèi).這與全混流的情況相似,故認(rèn)為其接近于全混流.而由表3的計(jì)算結(jié)果可知,信息熵分析得到的M接近于1,說(shuō)明攪拌釜接近于全混流,信息熵分析結(jié)果與實(shí)際情況相符合.
綜上所述,信息熵理論可應(yīng)用于停留時(shí)間分布的分析,對(duì)于多股進(jìn)料的復(fù)雜流動(dòng)系統(tǒng),與無(wú)因次方差相比,M能夠更加準(zhǔn)確地反映流體的流動(dòng)與混合特性.在比較不同進(jìn)料口的流體在整個(gè)裝置中的流動(dòng)與混合情況時(shí),M值的優(yōu)勢(shì)更加明顯.
針對(duì)多股進(jìn)料和出料的復(fù)雜流動(dòng)系統(tǒng),不少研究者通過(guò)理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)方法得到總停留時(shí)間分布的疊加規(guī)則.Buffham等[19]最早對(duì)此進(jìn)行研究,認(rèn)為具有多股進(jìn)料和出料系統(tǒng)的總停留時(shí)間分布密度函數(shù)遵守如下疊加規(guī)則:
式中:q是總體積流量,qej是第j股出料的流量,E kj是第j個(gè)出料口因第k個(gè)進(jìn)料口注入的示蹤劑所產(chǎn)生的停留時(shí)間分布密度函數(shù).Ritchie等[20]提出了不同的疊加規(guī)則:
式中:qkj是第k個(gè)進(jìn)料口的進(jìn)料中從第j個(gè)出料口流出的流量
莊震萬(wàn)[1]采用多釜串聯(lián)模型,通過(guò)理論推導(dǎo),建立了多股進(jìn)料多股出料系統(tǒng)在理想、非理想流動(dòng)情況下的總停留時(shí)間分布的疊加規(guī)則,結(jié)果與式(22)相同.對(duì)于本研究中的4股進(jìn)料單股出料系統(tǒng),根據(jù)式(22)或(23)均可得到相同的總停留時(shí)間分布疊加規(guī)則:
式中:Ek為第k個(gè)進(jìn)料口注入的示蹤劑所對(duì)應(yīng)的停留時(shí)間分布.
對(duì)圖2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按式(24)進(jìn)行處理,得到總停留時(shí)間ts分布的計(jì)算值.實(shí)驗(yàn)測(cè)得的總停留時(shí)間分布曲線(xiàn)如圖4所示.將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,典型曲線(xiàn)如圖5所示.分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的信息熵混合度,結(jié)果見(jiàn)表4.
圖5 不同攪拌轉(zhuǎn)速下總停留時(shí)間分布計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.5 Comparison of calculated values with experimental data of overall RTD under different agitation speed
表4 總停留時(shí)間分布的信息熵混合度Tab.4 Information entropy mixing degree of overall RTD
從圖5及表4可以發(fā)現(xiàn),按疊加規(guī)則計(jì)算得到的總停留時(shí)間分布與實(shí)驗(yàn)值吻合良好.通過(guò)信息熵分析可知,信息熵混合度的計(jì)算值(Mcal)與實(shí)驗(yàn)值(Mexp)的相對(duì)偏差δ在2%以?xún)?nèi),驗(yàn)證了疊加規(guī)則式(18)的正確性.Mexp略小于Mcal,這是由于實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差,4個(gè)進(jìn)料口處的示蹤劑脈沖并非完全相同,且脈沖進(jìn)入裝置內(nèi)的時(shí)間有所差別.inlet1示蹤劑注入點(diǎn)到裝置的距離較遠(yuǎn),故實(shí)驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生的峰延后.從圖5可以發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)的E(t)峰值低于計(jì)算值;峰值過(guò)后,隨著t增大,兩者差距不斷縮小,直到實(shí)驗(yàn)的E(t)超過(guò)計(jì)算值.可見(jiàn),與計(jì)算值相比,實(shí)驗(yàn)的E(t)分布較均勻,則信息熵較小,這與方差分析類(lèi)似.
實(shí)驗(yàn)和計(jì)算得到的M值均大于0.95,說(shuō)明在整個(gè)裝置內(nèi)流體流動(dòng)情況接近于全混流;在實(shí)驗(yàn)所采用的攪拌雷諾數(shù)范圍內(nèi),流體處于完全湍流狀態(tài);隨著攪拌雷諾數(shù)增大,流體混合效果增強(qiáng),M值有所增大.
(1)對(duì)于多股進(jìn)料的復(fù)雜流動(dòng)系統(tǒng),與無(wú)因次方差相比,M能夠更加準(zhǔn)確地反映流體的流動(dòng)與混合特性.M介于0~1.0,其中0代表平推流,1.0代表全混流.
(2)M隨著攪拌雷諾數(shù)的增大而增大,隨示蹤劑進(jìn)料位置與裝置出口距離的降低而減小.裝置中部的軸承套起到分區(qū)擋板的作用,上部分區(qū)物料容易進(jìn)入下部分區(qū),但下部分區(qū)物料難以返混至上部分區(qū).
(3)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的總停留時(shí)間分布和由疊加規(guī)則計(jì)算得到的總停留時(shí)間分布分別進(jìn)行信息熵分析,驗(yàn)證了疊加規(guī)則的正確性.M值均大于0.95,說(shuō)明裝置內(nèi)整體混合情況良好,接近于全混流.
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