孔光明，高雪霞，李旭東，穆志韜，呂　航

(1.海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041；2.青島大學(xué)，山東 青島 266071)

LY12CZ鋁合金單軸腐蝕疲勞壽命評估的損傷模型

孔光明1，高雪霞2，李旭東1，穆志韜1，呂航1

(1.海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041；2.青島大學(xué)，山東 青島 266071)

摘要：基于損傷力學(xué)基本理論，建立了LY12CZ鋁合金試件的腐蝕疲勞壽命預(yù)測模型，并利用LY12CZ鋁合金進(jìn)行腐蝕疲勞的驗(yàn)證性試驗(yàn)。結(jié)果表明，利用損傷力學(xué)基本理論建立的模型所得到的預(yù)腐蝕LY12CZ鋁合金試件腐蝕的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與腐蝕疲勞試驗(yàn)結(jié)果吻合程度良好，尤其對于應(yīng)力水平較高的低周疲勞結(jié)果預(yù)測更為準(zhǔn)確。這說明基于損傷力學(xué)的鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命預(yù)測模型合理有效，對LY12CZ鋁合金構(gòu)件的損傷容限評估具有參考價值。

關(guān)鍵詞：腐蝕疲勞；損傷力學(xué)；損傷演化；鋁合金

鋁合金材料在飛機(jī)主體結(jié)構(gòu)材料中占有重要地位，該材料構(gòu)件在飛機(jī)服役過程中會承受環(huán)境帶來的腐蝕損傷以及疲勞損傷的雙重壓力，使其壽命大副度縮短[1-7]。該類腐蝕疲勞問題往往比較復(fù)雜，因此如何進(jìn)行該類材料的腐蝕疲勞壽命評估是航空工程界十分關(guān)心的重要問題[8-11]。損傷力學(xué)方法采用統(tǒng)一的損傷變量評估不同形式的損傷形式對材料的影響。本文基于損傷力學(xué)理論對承受單向載荷鋁合金材料的腐蝕疲勞壽命進(jìn)行評估。

1理論分析

無腐蝕各向同性鋁合金材料的本構(gòu)方程如下：

Sij=δijλδklεkl+2μ εij

(1)

(2)

損傷變量D采用損傷前后剛度的相對變化來定義，即：

D=(E-Edamage)/E

(3)

式中，E是未損傷材料的剛度；Edamage是損傷后的材料剛度；D是介于0和1之間的連續(xù)性變量。

引起損傷變量D變化的因素很多，該損傷包括腐蝕介質(zhì)引起的腐蝕損傷Dcorrosion、機(jī)械疲勞載荷引起的損傷Dfarigue以及生產(chǎn)加工過程中引入的初始損傷Dinitial，即：

D=Dcorrosion+Dfatigue+Dinitial

(4)

泊松比v不隨D變化，而拉梅常數(shù)λ和μ則與D相關(guān)，設(shè)其依存關(guān)系是一個簡單的線性遞減關(guān)系，即：

λD=(1-D)λ，μD=(1-D)μ

(5)

聯(lián)立式1～式5可得損傷各向同性材料的本構(gòu)方程為：

σijdamage=2(1-D)δijλδklεkl+2(1-D)μ εij

(6)

當(dāng)材料承受單向載荷時，式6可以簡化為：

σ=E(1-D)ε

(7)

設(shè)W為應(yīng)變能，對于簡單的單向載荷作用下的各向同性材料，其表達(dá)式為：

(8)

疲勞擴(kuò)展的驅(qū)動力Y定義如下：

(9)

在損傷力學(xué)中的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動力Y存在門檻值Yth。當(dāng)Ymax>Yth時，疲勞引起的損傷分量Dfatigue才能夠增長，如下式所示：

(10)

式中，a、m和Yth為材料常數(shù)，由試驗(yàn)確定；N為疲勞應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

聯(lián)立式5～式10可以得到：

(11)

式中，有腐蝕損傷材料疲勞應(yīng)力門檻值Sth,Damage與無腐蝕損傷材料的門檻值Sth不同。設(shè)Sth,Damage僅僅與腐蝕損傷Dcorrosion有關(guān)。假設(shè)隨著Dcorrosion增長，Sth,Damage服從式12所示的衰減關(guān)系：

Sth,Damage=Sth(1-Dcorrosion)ζ

(12)

式中，ζ是待定常數(shù)。

聯(lián)立式10～式12可得：

(13)

聯(lián)立式12～式13，并進(jìn)行分離變量、積分，可得：

[Smax-(1-Dcorrosion)ξSth]mNf=

(14)

對式14兩邊取對數(shù)可得：

mlg([Smax-(1-Dcorrosion)ξSth)

(15)

式15中存在若干待定常數(shù)，這些常數(shù)需要通過試驗(yàn)測定以及擬合。

腐蝕引起的Dcorrosion的演化可以表征為：

(16)

式中，t是腐蝕浸潤時間。

在腐蝕疲勞過程中，t與應(yīng)力加載循環(huán)次數(shù)存在下述關(guān)系：

dN=fdt

(17)

式中，f是疲勞載荷加載頻率。

Dinitial對于同一批次的材料而言是一個恒定值，即：

(18)

基于上述分析，D的演化可以表征為：

2試驗(yàn)方法

試樣所用材料為航空用LY12CZ鋁合金，材料的力學(xué)性能(實(shí)測值)為：抗拉強(qiáng)度為447 MPa，屈服強(qiáng)度為293 MPa。沿軋制方向截取啞鈴狀試件，其尺寸如圖1所示，其中，厚度為1 mm。根據(jù)ASTM標(biāo)準(zhǔn)E466-96以及B117-09，考慮到LY12CZ鋁合金構(gòu)件的力學(xué)性能，在MTS 810疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)上對試樣進(jìn)行預(yù)腐蝕疲勞加載和腐蝕疲勞試驗(yàn)。

圖1　試件外形尺寸

1)預(yù)腐蝕疲勞試驗(yàn)。將試件浸泡在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%、pH=4.0的酸性NaCl腐蝕溶液中，分別浸泡0(無腐蝕)、12、24、48和72 h。將預(yù)腐蝕后的試件進(jìn)行疲勞加載，頻率為10 Hz，正弦波，采用PVC 補(bǔ)償，軸向等幅加載，應(yīng)力比R=0.1，最大應(yīng)力Smax分別為305、267和210 MPa。

2)腐蝕疲勞試驗(yàn)。試件中部試驗(yàn)段加裝環(huán)境溶液箱，環(huán)境溶液箱中溶液配方與預(yù)腐蝕試驗(yàn)采用相同溶液。在泵的帶動下，溶液在溶液箱中可以循環(huán)流動。疲勞加載條件基本同上，頻率限制為1 Hz，以便于讓腐蝕介質(zhì)充分作用，最大應(yīng)力Smax分別為238和190 MPa。

上述每種試驗(yàn)條件下獲得至少4個有效的平行試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3結(jié)果與討論

1)利用未腐蝕試驗(yàn)件的載荷壽命數(shù)據(jù)擬合得到50%可靠度的S-N曲線(見圖2)，其表達(dá)式如下：

(20)

圖2　完好試驗(yàn)件的S-N曲線

對式20兩邊求導(dǎo)可得：

(21)

對于未加腐蝕的試驗(yàn)件，Dcorrosion=0，將式21與式15進(jìn)行比較可得：

m=1.604 2

(22)

=8.149

(23)

(24)

2)預(yù)腐蝕損傷相當(dāng)于增加了材料的初始損傷，因此式22～式24中m、Dinitial、Sth、ξ、α與腐蝕損傷無關(guān)。在強(qiáng)制m=1.604 2的條件下，擬合預(yù)腐蝕12、24、48和72 h試件的S-N曲線，對應(yīng)得到4組形如式22～式24的方程，聯(lián)立該4租方程可計(jì)算出理論模型中的未知變量，結(jié)果如下：Dinitial=0.000 34，ξ=4.01，α=1.000 6×10-8，m=1.604 2，Dcorrosion隨預(yù)腐蝕時間的變化曲線如圖3所示。

圖3　Dcorrosion隨著腐蝕浸潤時間T的變化曲線

結(jié)合圖3所示的數(shù)據(jù)以及式16，可以擬合得到參數(shù)η=-21.797，κ=0.055 3。

3)利用數(shù)值計(jì)算方法，將式19以增量形式進(jìn)行改寫，如式25所示：

(25)

每個增量步ΔN設(shè)置為50圈，累加每個增量步下?lián)p傷變量，可得：

D=Dinitial+ΔD1+ΔD2+…+ΔDW

(26)

表1　腐蝕疲勞壽命預(yù)測值與試驗(yàn)值對比

從表1可以看出，理論預(yù)測值高于試驗(yàn)值，而且低應(yīng)力下的誤差明顯高于高應(yīng)力下的誤差，其原因可以做如下解釋：預(yù)腐蝕試件的腐蝕損傷變量Dcorrosion與腐蝕疲勞試驗(yàn)件的Dcorrosion增長規(guī)律相同，而實(shí)際上由于疲勞應(yīng)力和腐蝕的耦合作用，腐蝕介質(zhì)更容易造成更大的損傷，也就是腐蝕疲勞中的腐蝕損傷變量應(yīng)該高于預(yù)腐蝕試件的損傷變量，因此低估了腐蝕疲勞試件中的腐蝕損傷，造成對壽命的高估。在低應(yīng)力水平下，試件壽命長，腐蝕介質(zhì)作用時間更長，這種低估所造成的影響也更大，這是低應(yīng)力水平下預(yù)測誤差明顯增大的主要原因。

4結(jié)語

基于損傷力學(xué)理論，建立了鋁合金腐蝕疲勞的損傷力學(xué)模型，將材料的損傷分為初始損傷、腐蝕損傷以及疲勞損傷。利用LY12CZ進(jìn)行了預(yù)腐蝕疲勞和腐蝕疲勞試驗(yàn)，利用試驗(yàn)結(jié)果得到了理論模型中各個參數(shù)。利用建立起來的模型進(jìn)行了鋁合金腐蝕疲勞的壽命預(yù)測，與試驗(yàn)對比表明，所建立的模型對于高應(yīng)力水平下的腐蝕疲勞壽命預(yù)測比較準(zhǔn)確，對鋁合金腐蝕疲勞損傷容限評估具有參考價值。

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責(zé)任編輯鄭練

Damage Mechanics based on Model of LY12CZ Aluminium Alloy Uniaxial Corrosion-fatigue Life Prediction

KONG Guangming1,GAO Xuexia2，LI Xudong1, MU Zhitao1, LYU Hang1

(1.Qingdao Campus of Naval Aeronautical Academy, Qingdao 266041, China；2.Qing dao University，Qingdao 266071，China)

Abstract:By means of damage mechanics, theoretical model of corrosion-fatigue life prediction of LY12CZ aluminum alloy was established and pre-corrosion fatigue experiment was conducted on LY12CZ aluminum alloy to verify the proposed model accuracy. The results indicated that experimental results are in good agreement with predictions of the proposed model, especially for low cycle fatigue subjected to high stress level. The proposed model based on damage mechanics is reasonable, and proposed a theoretical reference for aluminum alloy damage tolerance analysis.

Key words:corrosion fatigue, damage mechanics, damage evolution, aluminum alloy

收稿日期：2014-05-30

通信作者：李旭東

作者簡介：孔光明(1987-)，男，博士研究生，主要從事材料腐蝕疲勞評估以及材料防護(hù)等方面的研究。

中圖分類號：TG 171；V 252

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A