黎亞楠,楊　鷹,嚴　霞,周甫芳,馮　潔,楊衛(wèi)平

(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明 650500)

探究不同散射介質(zhì)中全息實像的清晰度

黎亞楠,楊鷹,嚴霞,周甫芳,馮潔,楊衛(wèi)平

(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明 650500)

摘要：基于全息照相的基本原理，分析了全息照相實像的產(chǎn)生條件. 當(dāng)再現(xiàn)光波和參考光波均為正入射的平面波時，能再現(xiàn)與虛像鏡像對稱(關(guān)于全息干板)的實像. 設(shè)計了合理優(yōu)化的光路，在不同散射介質(zhì)中拍攝了全息實像，并探究了不同散射介質(zhì)對全息實像的清晰度的影響及其機理.

關(guān)鍵詞：全息照相；實像；清晰度；散射介質(zhì)；再現(xiàn)

1引言

全息照相實驗中，虛像的再現(xiàn)已非常普遍，但僅是大學(xué)生驗證全息照相原理的一種方法，而共軛實像的再現(xiàn)卻由于多種因素的影響導(dǎo)致效果不明顯甚至不能成功，以至許多高校的全息照相實驗中刪除了全息實像再現(xiàn)的內(nèi)容. 本文從全息照相的基本理論出發(fā)，結(jié)合文獻分析，通過實驗證明了只有當(dāng)再現(xiàn)光波與參考光波均為正入射的平面波時，全息衍射場中物光波波前形成的虛像和共軛實像才嚴格地鏡像對稱. 文中所說的全息實像就是物光波的共軛波. 同時，探究并分析了在不同的散射介質(zhì)中全息實像的清晰度.

2實驗原理

全息照相是二步成像的照相術(shù). 第一步是波前記錄，利用了光的干涉原理[1]，將來自于同一He-Ne激光光源的光通過分光鏡分為物光和參考光，把干涉條紋記錄在感光材料(全息干板H)上，這些條紋完整地記錄了物體振幅和相位的波前信息，反映了物體的明暗和縱深位置等方面的特征. 經(jīng)顯影、定影后的全息干板稱為全息圖，具有復(fù)雜的光柵結(jié)構(gòu). 第二步是波前重現(xiàn)，利用了光的衍射原理[1]將原來記錄時的參考光照射全息圖，原先被全息干板記錄下的物光波波前就會重新被激活并在全息干板的另一側(cè)繼續(xù)傳播，好像原物仍在原位置. 物光波前為[2]

O=O0ei(ωt+φ0),

(1)

參考光波為

R=R0ei(ωt+φR).

(2)

物光與參考光在記錄介質(zhì)上相遇發(fā)生干涉，干涉條紋強度為

I(x,y)=(O+R)(O*+R*)=

OO*+RR*+OR*+RO*=

(3)

通常參考光采用均勻照明，干涉條紋主要由物光束調(diào)制. 由于全息圖中每點都載有物體各點光的完全信息，所以全息圖的一小塊，仍可以再現(xiàn)物體的像.

因為全息實像是物光波的共軛波(-1級衍射波)，所以在全息衍射場中物光波波前能形成虛像和共軛實像. 如果參考光波和再現(xiàn)物光波均為斜入射的平行光(設(shè)入射角為θ，如圖1所示[3])，

圖1　平行參考光斜入射時的記錄光路圖

只有當(dāng)再現(xiàn)光波與參考光波均為正入射的平面波(本實驗采用平行度最好的激光)時，入射到全息圖上的相位(φR)才可以取為0，這時-1級衍射波中無附加相位因子，全息圖衍射場中的±1級光形成的虛像和實像才嚴格地鏡像對稱. 因此采用平行光拍攝與再現(xiàn)，不僅能保證共軛像為實像，還具有以下2個優(yōu)點：a.減小了0級衍射光的范圍，有利于避免0級衍射光對共軛實像的干擾;b.平行光垂直入射，則實像與原物兩者鏡像對稱，尺寸相等，并消除共軛實像的畸變，此時最容易觀察到清晰的實像，如圖2所示[4].

圖2　全息照相再現(xiàn)的原理圖

綜合全息照相原理，波前再現(xiàn)依據(jù)的是衍射原理，再現(xiàn)光波經(jīng)過全息圖衍射后出現(xiàn)衍射場，含有3種主要成分，即物光波(+1級衍射波)，物光波的共軛波(-1級衍射波)，再現(xiàn)光波的直接透射光波(0級衍射波). 如果再現(xiàn)像點能和原物點重合，那么再現(xiàn)像是不會有像差的，因為它們準確地再現(xiàn)了每個物點. 如果像點和原物點不能重合，表明每點空間相位都有變化，而且這種變化對每個點來說，不一定相同，這就是波相差的來源，采用平行光作參考光和再現(xiàn)光，波像差將減至最小.

虛像拍攝光路如圖3所示，參考光為正入射平行光束. 實像拍攝實物如圖4所示，參考光為正入射平行光束.

圖3　全息虛像拍攝光路圖

圖4　全息實像拍攝實物圖

3實驗條件

選用相干性好的光源(本實驗采用He-Ne激光器)，激光器的單色性雖然很好，但譜線仍然有一定的寬度Δλ，相應(yīng)的相干長度l=λ2/Δλ，為了保證物光束與參考光束相干，應(yīng)使參考光路與物光路的光程接近相等(小于1 cm). 另外得注意激光的空間相干性，一般各橫模之間的光是不相干的，所以應(yīng)使用單模激光，并調(diào)整光路，這是物光波和參考光波在宏觀零光程差的附條件[5]. 確保光路系統(tǒng)的機械穩(wěn)定性. 全息照相記錄的是物光波和參考光波的干涉條紋，若干涉條紋間距為d，在感光期間由于其他原因造成條紋移動了d/2，干涉條紋就消失不能被記錄. 因此，光路中每個光學(xué)元件及全息干板都必須固定在同一防震光學(xué)平臺上. 選用分辨率適當(dāng)?shù)娜⒏砂?，全息干板的分辨率?yīng)高于全息圖的最大空間頻率. 全息圖干涉條紋的空間頻率與物光波和參考光波的夾角有關(guān)，因此二光束的夾角要適當(dāng). 此外，物光和參考光的光強比應(yīng)該適當(dāng)，一般應(yīng)該在1∶2到1∶4之間，使用的光學(xué)元件應(yīng)盡可能少，這樣可以減少雜散射光和縮短感光時間.

4實驗操作過程與注意事項

首先檢查光學(xué)防震平臺的穩(wěn)定性. 按選定的光路布局，調(diào)整光路時全息干板先用白屏代替，以免全息干板誤感光. 使三角板的一條直角邊貼緊白屏，調(diào)節(jié)儀器，當(dāng)觀察到參考光沿另一條直角邊入射時，此時參考光垂直白屏，可以減小實驗誤差. 調(diào)整好各光學(xué)元件，并盡量做到使物光和參考光之間接近零光程差. 觀察物光波和參考光波在白屏處的光強來測量光強比和總光強比，調(diào)節(jié)比值符號合實驗參考要求. 接著進行拍攝和暗室處理. 再以正入射的原參考光作再現(xiàn)物光波，照射沖洗好的全息圖，看清全息虛像后，將底片正面繞載物臺的中心軸旋轉(zhuǎn)180°(反面放置)，在參考光的另一側(cè)用光屏接收，可以在光屏上看到與原物體相同的實像；如果用光屏收集不到實像，可以微微轉(zhuǎn)動底片，在與原物鏡像對稱的位置附近尋找共軛實像，找到最清晰的實像并拍攝. 拍攝時應(yīng)以同一相機，以同樣的對焦程度，在每次成像最清晰的角度進行拍照，以減小無關(guān)變量對實驗研究結(jié)果的影響. 為了得到在全息衍射場中與原物體嚴格的鏡像對稱，且?guī)缀醪皇д娴墓曹棇嵪?，?yīng)該采用再現(xiàn)物光波和參考光波均為正入射的平行光束. 最后，用不同的散射介質(zhì)代替光屏，當(dāng)實像在不同散射介質(zhì)中成像清晰且立體效果明顯時，拍攝全息實像[6]，并對比各介質(zhì)中實像的清晰度.

5實驗結(jié)果

5.1　實驗現(xiàn)象及分析

要清晰地再現(xiàn)物體的實像，必須保證干板上所成的干涉像清晰. 由于干涉像的條紋不易觀察，因此通過觀察全息干板再現(xiàn)的虛像，并由虛像的清晰度間接判斷干涉像的清晰度，從而快速鑒定這張干板是否能成清晰的全息實像. 利用圖4所示的光路和物體[圖5(a)]，不斷調(diào)整光路，再采用拍攝時的參考光(正入射平行光束)照射沖洗好的全息干板，最后得到了清晰的塑膠貓的全息虛像[圖6(a)]. 再利用邊角更清晰、透光度更好的物體[圖5(b)]來進行實像的拍攝. 用圖5(c)所示的方形玻璃散射介質(zhì)槽來承接實像，這種方形槽能夠減少光的散射等損耗，使得接收到的實像的清晰度最大化.

(a)塑膠貓　　　(b)瓷駱駝　　(c)散射介質(zhì)槽圖5　實驗物體

(a)塑膠貓　　　　　　　(b)瓷駱駝圖6　物件的全息虛像

本實驗所用的物品均是在生活中很常見的散射介質(zhì)，如灰塵的空氣、有雜質(zhì)的水、牛奶、煙霧、淀粉溶液、氫氧化鐵膠體等. 使用激光器照射已準備的介質(zhì)(如圖7所示)，激光自右向左射入介質(zhì)之后發(fā)生了散射，形成了一條光亮的“通路”， 即產(chǎn)生了丁達爾現(xiàn)象，證明了所準備的介質(zhì)為散射介質(zhì). 將全息干板翻旋轉(zhuǎn)180°，在與原物位置對稱的光屏上可以看到清晰的共軛實像. 因為實像理應(yīng)是三維立體的像，所以可從不同角度觀察到像的不同形態(tài)，而由于所有介質(zhì)對光都存在折射，這就決定了不能從所有的角度都能拍攝到最清晰的圖像，但依舊可以定性地觀察不同角度的實像. 采用了多角度拍攝牛奶中的全息實像. 圖8(a)為駱駝?wù)齻?cè)面的全息實像照片，能夠看清駱駝的雙峰以及2條腿， 而圖8(b)所示的是能看見3條腿的駱駝的全息實像. 在不同角度的實像形態(tài)都不同，足以證明拍到的是物體的全息實像.

圖7　丁達爾效應(yīng)

(a)　　　　　　　　　(b)圖8　牛奶中不同角度駱駝的全息實像

圖9為不同液體中瓷駱駝的的全息實像. 采用不同濃度的含有雜質(zhì)的水和不同濃度的牛奶、不同濃度的氫氧化鐵膠體、酸奶以及硒化鎘白色膠體進行實驗. 利用紅墨水加入到其他散射介質(zhì)中，以增加散射程度，從而得到了更多全息實像的照片，對實驗結(jié)果進行補充與添加.

(a)紅墨水　　(b)氫氧化鐵膠體　　　(c)煙霧

(d)淀粉溶液　　　(e)肥皂水　　　(f)有雜質(zhì)的水

(g)酸奶　　　　(h)空氣　　　　(i)牛奶

(j)硒化鎘白色膠體圖9　物體駱駝的全息實像

所得到的圖像并不是極清晰，經(jīng)分析可知：由于實驗儀器的限制，激光器的功率小，導(dǎo)致最后照射到全息干板上的光斑小，使全息虛像景深小，進而導(dǎo)致全息實像只能看得清局部；所選物體的材料是透光度很好的陶瓷，但其表面光滑，不僅會進行散射，還存在強反射，導(dǎo)致所成的全息實像不清晰；采用的是扁的方形玻璃槽作為成像所需的裝有散射介質(zhì)的槽，這種槽表面會對入射光進行反射、吸收、折射，最終使得成像的光減弱，實像的清晰度降低；選擇紅色的激光作為參考光與物光，由于介質(zhì)對紅光的折射率小，散射角度小，與透射光線偏離的角度小，再因為反射將觀察清晰實像的位置范圍縮小，觀測者能接收到實像發(fā)出的光也大大減弱，從而導(dǎo)致拍攝到的圖像不清晰；由于采用的相機在黑暗的環(huán)境下，不可設(shè)置為長時間曝光，以至于不能對圖像進行連續(xù)積分. 無法連續(xù)累計曝光，再加上攝影技術(shù)的限制，導(dǎo)致拍攝出的全息實像不能達到最清晰，但仍可以利用拍攝到的圖像，對實驗結(jié)果進行分析.

對于同一張全息干板記錄的信息是相同的，照射到干板上的光強都是一致的. 在黑暗背景下，實像邊緣更為清晰、圖片的明暗對比度更高的稱之為清晰度更高，以此作為判斷清晰度高低的方法. 由圖9中的各種散射介質(zhì)中的實像進行對比得出：在這幾種散射介質(zhì)中全息實像的清晰度由低到高依次是紅墨水、氫氧化鐵膠體、煙霧、淀粉溶液、肥皂水、有雜質(zhì)的水、酸奶、空氣、牛奶、硒化鎘白色膠體.

由于散射介質(zhì)不止對光進行散射，還會進行反射. 在紅墨水、氫氧化鐵膠體等紅色的散射介質(zhì)中，紅色的激光照射到紅色的散射介質(zhì)上，反射的程度往往大于散射的程度，且只有在特定的位置才能觀察到最清晰的全息實像. 而在酸奶、牛奶、硒化鉻膠體等白色的膠體中觀察到的全息實像相對于紅色膠體中的更清晰，這是因為白色的膠體對于光的散射程度更大，在觀測角度上限制也較小，便于拍攝到更清晰的實像. 同樣是白色的淀粉溶液，由于其中的微小顆粒會團聚，存在嚴重的光自吸收現(xiàn)象，從而減弱了散射光，觀察到的全息圖像也就相對不清晰了. 相反，煙霧因為顆粒太小，過于稀疏，散射度太低，導(dǎo)致觀察到的全息實像不清晰. 因為散射介質(zhì)槽在界面上會對光進行折射與吸收，所以在散射介質(zhì)槽中成的像會比直接成在光屏上的像清晰度低，因此，空氣中利用光屏來承接的全息實像雖是二維截面，但比在煙霧中成的像更清晰. 肥皂水是散射顆粒非常稀疏的液晶膠體，由于散射度低，導(dǎo)致實像不清晰. 酸奶是半流質(zhì)，相對于牛奶太濃，微小粒存在一定的團聚和自吸收現(xiàn)象，但比淀粉溶液的團聚現(xiàn)象弱，因此，在酸奶中的全息實像的清晰度比淀粉溶液的高. 牛奶的顆粒大小適合本實驗，其全息實像的清晰度也就相對較高. 硒化鎘白色膠體是著名的量子點納米材料，它是一種熒光物質(zhì)，其熒光顆粒受可見光照射后能發(fā)射強可見光，所以照射出的全息實像最為清晰.

在膠體中，選用白色膠體承接紅激光的全息實像最為清晰，較為透明的膠體次之，清晰度最差的全息實像是在紅色的膠體中成的. 因此，應(yīng)選擇顆粒大小適中且疏密程度適中的膠體作為散射介質(zhì)來成像.

同時，我們還發(fā)現(xiàn)散射介質(zhì)的濃度對于像的清晰度也有一定影響. 以在牛奶中的全息實像為例，不同體積分數(shù)的牛奶中全息實像如圖10所示，觀察到在純牛奶中，實像的清晰度并不是最高的. 而是在稀釋之后，液體中體積分數(shù)為50%的牛奶的實像的清晰度最高.

(a) 100%　　　　(b) 70%　　　(c) 50%

(d) 30%　　　　(e) 10%　　　　(f) 5%圖10　不同體積分數(shù)的牛奶中的全息實像

對于較濃的牛奶來說，散射介質(zhì)中成的實像所發(fā)出的光在到達觀察者的路徑上，又被過濃的介質(zhì)顆粒二次散射，使實像彌散，結(jié)果使像的邊緣模糊. 而對于較稀的牛奶，由于本身散射顆粒稀疏，導(dǎo)致成的實像清晰度低，觀察到的實像不清晰. 對于不同的散射介質(zhì)，承接全息實像都存在最佳濃度，且每種散射介質(zhì)承接清晰度最高的實像的濃度都是不同的.

5.2　實驗結(jié)果的應(yīng)用

利用全息照片可以把資料的信息儲存在很小范圍內(nèi)的特點，實現(xiàn)了全息信息儲存. 目前制作全息圖的方法有2種：光學(xué)記錄全息圖和計算機制作全息圖[7]. 其中，利用計算機能夠制作出假想的物品的全息圖，再采用本論文得到的結(jié)論判斷適用于3D投影的成像屏幕的取材，可以將假想的物品的實像清晰地展現(xiàn). 用最通俗易懂的理論依據(jù)與最普通、日?？蓪さ钠鞑?，將3D成像、投影技術(shù)引入到生活中，讓更多的人了解全息技術(shù)，了解科研的發(fā)展，并享受全息技術(shù)所帶來的歡樂.

參考文獻：

[1]趙凱華,鐘錫華. 光學(xué)(下冊)[M]. 北京:北京大學(xué)出版社,1994：9-111.

[2]吳先球,熊予瑩. 近代物理實驗教程[M]. 2版. 北京:科學(xué)出版社,2009：113-119.

[3]黃水平，張飛雁，張易，等. 全息照相實像的優(yōu)化拍攝與再現(xiàn)[J]. 大學(xué)物理,2010，29(2)：40-42.

[4]馮其波. 光學(xué)測量技術(shù)與應(yīng)用[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2008：97-110.

[5]Sato Y, Kobayashi Y, Koike H. Fast tracking of hands and fingertips in infrared images for augmented desk interface [A]. Proc. of the IEEE Int’1 Conf: on Automatic Face and Gesture Recognition[C]. 2000:462-467.

[6]張三慧. 波動與光學(xué)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2001：210-227.

[7]胡萍. 全息照相的研究與應(yīng)用[J]. 大學(xué)物理實驗,2004,17(2):22-24.

[8]Carbini S, Viallet J E, Bemier O. Pointing gesture visual recognition for large display [A]. International Conference of Pattern Recognition[C]. Los Alamitos: IEEE Computer Society Press, 2004.

[責(zé)任編輯：郭偉]

Clarity of real holographic images in different scattering medium

LI Ya-nan, YANG Ying, YAN Xia, ZHOU Fu-fang, FENG Jie, YANG Wei-ping

(College of Physics and Electronic Information, Yunnan Normal University, Yunnan 650500, China)

Abstract:Based on basic principles of holography, the conditions of real holographic images were analyzed. When the reconstruction beam and the reference beam were normally incident plane waves, the real image could be obtained as a symmetric mirror of the virtual image. The favorable light path was designed, real images in different scattering medium was taken successfully, and the influence factors and principle of the clarity of real holographic images in different scattering medium were explored.

Key words:holography; real image; clarity; scattering medium; reconstruction

中圖分類號：O438.1

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2015)05-0037-06

作者簡介：黎亞楠(1994-)，女，江西新余人，云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院2010級本科生.通信作者：楊衛(wèi)平(1958-)，男，云南昆明人，云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院教授，博士，主要從事多光譜成像技術(shù)應(yīng)用、顏色科學(xué)與工程方面的研究.

收稿日期：2014-06-20；修改日期：2014-08-11

資助項目：2013年地方高校國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(No.201310681004，No.201210681005)