李亞飛 潘莉莉

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院科研部 煙臺 264001)

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基于散射特性的混裝箔條云RCS計算與仿真*

李亞飛1潘莉莉2

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院科研部 煙臺 264001)

目前對箔條云雷達散射截面(RCS)計算多采用經(jīng)驗公式,難以滿足混裝箔條彈RCS的精確計算需求,針對這一問題提出了基于散射特性的混裝箔條云RCS精確計算方法。結(jié)合單根箔條的散射特性和姿態(tài)特性,對不同極化條件下單根箔條和箔條云的RCS進行精細化求解,為箔條彈的配比和RCS計算提供了模型基礎(chǔ)。MATLAB仿真結(jié)果表明,模型能夠滿足混裝箔條云RCS的精確計算,為精確研究箔條干擾提供了數(shù)據(jù)支持。

散射特性; 混裝箔條云; 箔條云雷達散射截面

Class Number TN974

1 引言

箔條干擾是無源干擾中一種有效的干擾手段。為得到有效的箔條干擾,就要保證箔條云由足夠的RCS誘使雷達偏離目標。目前對箔條云RCS的計算多是對半波長箔條云根據(jù)經(jīng)驗公式求解[1～4]

半波長箔條的諧振峰都很尖銳,適用的頻帶很窄,其帶寬一般只有中心頻率的15%～20%。在戰(zhàn)場環(huán)境中,難以預測敵方雷達的準確頻率,因此為做到干擾頻率的連續(xù)覆蓋,一般采用混裝箔條彈進行無源對抗。經(jīng)驗公式只能計算單波段半波長箔條形成箔條云的RCS,卻無法計算混裝箔條云的RCS。因此研究不同長度箔條對單頻入射波的散射截面積就至關(guān)重要。本文提出了基于散射特性的混裝箔條云RCS計算方法,結(jié)合單根箔條的極化散射特性,求得單根箔條在不同姿態(tài)、不同極化條件下的RCS,根據(jù)箔條的空間分布統(tǒng)計特性和姿態(tài)統(tǒng)計特性,可以精確計算混裝箔條云在不同極化條件下的RCS。

2 箔條的散射特性[5～6]

圖1 極化坐標系下偶極子散射示意圖

箔條云可以看成由大量偶極子散射體組成的云團,因此,對其散射特性的研究需要從單根箔條偶極子出發(fā)。以單根偶極子的中心為原點,以入射電場方向為nT軸,以水平極化方向為eH軸,以垂直極化方向為eV軸,建立極化坐標系[7]如圖1所示。極化坐標系中,箔條偶極子散射電場為Esc,散射電場曲面是關(guān)于箔條軸對稱的,取其極化方向為偶極子的空間取向矢量d在極化坐標系平面內(nèi)投影方向的反向,d在極化坐標系下的方位角為α。

箔條散射電場Esc的極化方向eΘ在極化坐標系中表示為

在極化坐標系中,任意極化入射電場Ein可以表示為:Ein=Eh1·eh+Ev1·ev,假設(shè)入射電場在散射平面內(nèi)的電場分量為E0,則E0可表示為

根據(jù)電磁散射理論,偶極子的散射電場Esc為

其中,Θ為入射電場方向nT與偶極子取向d的夾角,k=2π/λ,λ為入射波波長,r為偶極子與雷達的距離,f(Θ)為偶極子散射電場的方向性函數(shù),其表達式見文獻[8]。

由于

3 單根箔條的RCS值求解

根據(jù)雷達極化理論[9],可得

式中:sHH表示水平極化入射場產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)；sHV表示水平極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。sVH表示垂直極化入射場產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)；sVV表示垂直極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。

不同極化條件下單根箔條的RCS值如下

(1)

式中:σHH為水平極化照射同極化接收的RCS,σHV為垂直極化照射水平極化接收的RCS,σVH為水平極化照射垂直極化接收的RCS,σVV為垂直平極化照射同極化接收的RCS。為求不同極化條件下單根箔條的RCS,需要求得各散射矩陣的值。

圖2 全局坐標系下偶極子散射示意圖

在單根箔條RCS求解中建立全局坐標系如圖所示,以箔條中心為坐標原點,xoy平面為水平面,y軸可選為正北方向,z軸方向垂直向上。假定箔條的取向矢量為d,其方位角為φd,d與z軸正向的夾角為θd。散射電場的方向為nR,其方位角為φs,nR與z軸正向夾角為θs。對于單站箔條后向散射的情況,入射電場傳播方向與散射電場相反,即nR=-nT。

箔條的取向矢量d在空間坐標系下的坐標為

d=[cosφdsinθdsinφdsinθdcosθd]

散射電場的傳播方向為

nR=[cosφssinθssinφssinθscosθs]

根據(jù)方向余弦定理,可得d與nR的夾角Θ滿足:

cosΘ=sinθdsinθscos(φd-φs)+cosθdcosθs

由空間幾何關(guān)系,經(jīng)推導可得

d·eH=sinθdsin(φd-φs)

d·ev=cosθssinθdcos(φd-φs)-sinθscosθd

代入式子可得

(2)

其中

a11=sin2θdsin2(φd-φs)

a12=a21= sinθdsin(φd-φs)[cosθssinθdcos(φd-φs)

-sinθscosθd]

a22=[cosθssinθdcos(φd-φs)-sinθscosθd]2

將式(2)代入式(1)即可求得單根箔條在任意極化條件下的RCS。

4 箔條云RCS求解

箔條云RCS由單根箔條RCS求和而成。在箔條云形成初期,由于箔條距離過小,它們會相互作用,即產(chǎn)生互耦,使散射波減小,這就是互耦效應(遮擋效應)。經(jīng)過一定時間之后,當箔條間隔平均大于2λ時,可以忽略互耦效應。為方便計算,假設(shè)箔條云已經(jīng)充分散開,互耦效應可以忽略,而且都位于雷達波束范圍內(nèi),箔條云團處于穩(wěn)定狀態(tài),近似認為在縱向、橫向、高度上均服從正態(tài)分布。

式中:x0,y0,z0為箔條云團中心點坐標,σx,σy,σz為箔條在三維方向的方差。

由單根箔條RCS分析可知單根箔條的散射特性與箔條的空間位置、姿態(tài)有關(guān)。箔條云方位角在0～2π范圍內(nèi)服從均勻分布,而箔條俯仰角則相對集中于某一傾角,具有一定的分散程度[10]。根據(jù)以上的位置關(guān)系,可以求得在雷達波束內(nèi)每根箔條的回波RCS。

設(shè)N為箔條云團中總的箔條數(shù)目,則箔條云的總的RCS可表示為

(3)

因此,該方法可以求得不同長度、不同極化方式、不同配比箔條云的RCS。

5 仿真分析

為驗證計算模型的效果,分別對單種箔條彈在不同極化特性下RCS和混裝箔條彈在特定極化條件下的RCS進行仿真。

1) 單種箔條彈在不同極化特性下散射截面

假定箔條水平取向φd在(0,2π)服從均勻分布,俯仰角θd服從水平正態(tài)分布(均值為0,方差為10°),箔條數(shù)目為10000。箔條中心位置為(6000m,6000m,300m),空間散布服從正態(tài)分布,方差為60m。雷達位于原點位置,天線對準箔條云中心,不同收發(fā)極化方式對應的箔條總的RCS如圖3所示。取入射波長λ=3.5cm,而箔條長度l為變量,橫坐標是箔條長度與波長的比值,縱坐標為取對數(shù)后箔條云RCS與λ2的比值。

圖3 單種箔條彈在不同極化特性下的RCS

仿真結(jié)果顯示,箔條云總的RCS在l/λ接近0.5和1時有較大的RCS值,該結(jié)果與文獻[6]中仿真結(jié)果一致,由于箔條縮短效應,箔條在接近半波長的整數(shù)倍附近諧振,有較大的RCS。不同極化條件下箔條云的RCS不同,σHH>σHV>σVV,由于箔條云姿態(tài)服從水平正態(tài)分布,對水平極化照射同極化接收的雷達干擾效果較好,對垂直極化照射并且垂直極化接收的雷達干擾效果較差。

2) 混裝箔條彈的散射截面

為覆蓋較寬的干擾頻帶,箔條彈一般會混裝多種長度的箔條,為了便于生產(chǎn),箔條彈中箔條長度種類不宜太多,一般為5～8種[9]。表1為假定的箔條彈混裝信息。

表1 箔條彈混裝信息

圖4 混裝箔條彈散射截面的頻率響應

箔條中心位置為(6000m,6000m,300m),每種長度的箔條在空間內(nèi)散布均服從正態(tài)分布,方差為60m。箔條取向角φd在(0,2π)服從均勻分布,θd服從水平正態(tài)分布(均值θc=0°,方差為10°),雷達頻率為變量,由以上的仿真模型可得混裝箔條云在HH極化條件下總的RCS對頻率的響應曲線如圖4所示。仿真結(jié)果表明,混裝箔條彈的覆蓋頻帶范圍為3GHz～14GHz,其RCS起伏不超過20%,對于多種頻率的雷達具有較好的干擾效果。

6 結(jié)語

本文從單根箔條的散射特性出發(fā),結(jié)合箔條的姿態(tài)特性,得到單根箔條在不同極化特性下的RCS精確計算模型。根據(jù)箔條云與雷達的位置信息可以得到混裝箔條云的RCS。仿真結(jié)果表明,該模型能計算不同極化,不同混裝條件箔條云的RCS,為箔條彈的配比和RCS計算提供參考。為貼近實際,模型條件設(shè)定可以更加復雜,通過設(shè)定箔條云的運動特性以及切割效應可以精細化地模擬箔條云RCS的動態(tài)變化特性,還可以根據(jù)箔條RCS與回波幅度的關(guān)系進一步對箔條云的回波進行精細化仿真。

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Computation and Simulation of Mixed Chaff Cloud RCS Based on the Scattering Characteristics

LI Yafei1PAN Lili2

(1. Brigade of Postgraduate, Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001) (2. Department of Scientific Research, Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001)

According to the situation that many current computation of Chaff cloud’s RCS use empirical formula and can hardly meet the computing need of mixed chaff RCS, a precise computation method is proposed. The scattering and posture characteristics of a single chaff is studied, to get a fine solving of single chaff and chaff cloud’s RCS under different polarization, which provides a computing model for chaff ratio and RVS computation. The simulation in Matlab shows that this model can afford accurate calculation of mixed chaff, and can provide data support for future precise research of chaff jaming.

scattering characteristics, mixed chaff cloud, RCS

2014年7月13日,

2014年8月25日

李亞飛,男,碩士研究生,研究方向:武器系統(tǒng)與運用,箔條仿真。潘莉莉,女,助理研究員,研究方向:武器裝備仿真。

TN974

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.022