王 寧 鐘小軍 許 正

(1.海軍工程大學(xué)管理工程系 武漢 430033)(2.92957部隊 舟山 316000)

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基于改進(jìn)AHP的測試性分配方法研究*

王 寧1鐘小軍1許 正2

(1.海軍工程大學(xué)管理工程系 武漢 430033)(2.92957部隊 舟山 316000)

測試性分配是合理配置各項測試資源,以滿足測試性分配要求和資源約束條件。傳統(tǒng)的AHP由于受專家主觀原因影響,存在判斷結(jié)果難以準(zhǔn)確得出、不夠客觀可靠等缺陷,因此為了更加合理地進(jìn)行測試性分配,在傳統(tǒng)AHP中,運用3標(biāo)度法替代傳統(tǒng)的9標(biāo)度法,減小和避免由于主觀原因造成的誤差,提出了基于改進(jìn)AHP的測試性分配方法。算例分析表明該方法是有效、合理的。

測試性; 分配; 改進(jìn)的層次分析法

Class Number TP806

1 引言

測試性分配是將要求的系統(tǒng)測試性和診斷指標(biāo)逐級分配給子系、設(shè)備、部件或組件,作為它們各自的測試性指標(biāo)提供給設(shè)計人員,產(chǎn)品的設(shè)計必須滿足這些要求。分配是從整體到局部,由大到小的分解過程,使整體和部分協(xié)調(diào)一致[1～2]。

測試性分配法有等值分配法、按故障率分配法、考慮故障率和費用的分配法和綜合加權(quán)分配法,這些方法在使用時大多需要相關(guān)參數(shù)的支持,對于一些新研裝備,由于其使用時間短,相對應(yīng)的可靠性以及測試性數(shù)據(jù)參數(shù)非常缺乏。因此,使用這些方法進(jìn)行測試性分配時分析的結(jié)果往往比較粗略[3～8]。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是多指標(biāo)決策問題的一種分析方法,由美國運籌學(xué)家T.L.saaty于1977年提出[9]。該方法將有關(guān)決策問題的因素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次,在此基礎(chǔ)上運用定性與定量分析相結(jié)合的決策方法,將人們的思維過程層次化和數(shù)量化。尤其適合于對決策結(jié)果缺乏必要的數(shù)據(jù)從而難于直接準(zhǔn)確計量的場合。

2 改進(jìn)的AHP

2.1 AHP的基本理論

AHP是一種行之有效的決策方法,其基本論證路線為:將繁瑣問題劃分為若干簡單的層次,然后將各個層次單獨進(jìn)行討論,通過分析每一個層次對整個系統(tǒng)的影響比重,進(jìn)而化抽象為具體,量化每一層次的比重,進(jìn)而選擇所占量最大的系統(tǒng)所采取的方案作為最終方案。將AHP實現(xiàn)的各個環(huán)節(jié)如下所示:

1) 對每個層次的相互影響作用進(jìn)行分析。建立各個層次的量的關(guān)系,然后根據(jù)量的權(quán)重關(guān)系進(jìn)行劃分,從最上面的一層開始,一直到最下層,分別為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層,上面一層由于具備較大權(quán)重,進(jìn)而會對下一層產(chǎn)生一定的影響。

2) 根據(jù)標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣。這種方法說的是用1～9進(jìn)行數(shù)字表示,9是最重要的一層,重要程度進(jìn)而依次遞減,當(dāng)進(jìn)行判斷矩陣的構(gòu)造時候,從2作為起點層,依次進(jìn)行層與層之間的比較,將比較的結(jié)果輸入系統(tǒng)。

3) 一致性檢驗。每個矩陣對對應(yīng)著特征值和特征根,當(dāng)A是n階矩陣,如果數(shù)λ和n維非零列向量使關(guān)系式子成立,那么這樣的數(shù)λ成為矩陣A的特征值,當(dāng)檢驗結(jié)果符合預(yù)測結(jié)果時,系統(tǒng)檢驗通過;當(dāng)檢測結(jié)果與預(yù)判斷結(jié)果不相符合時,系統(tǒng)則會重新構(gòu)造判斷矩陣,重新進(jìn)行判斷。

4) 最佳方案的決策。通過上述計算過程,能夠得出最佳權(quán)值,同時,可以結(jié)合實際的系統(tǒng)操作過程,從而得出最優(yōu)方案。

2.2 AHP的不足與改進(jìn)

在計算被比較要素(指標(biāo))相對權(quán)重的方法中,AHP采用九標(biāo)度法,兩者之間的標(biāo)度值以“前者比后者明顯重要”、“強烈重要”、“極端重要”等來確定[10]。但是在進(jìn)行測試性分配方案評價過程中,專家在進(jìn)行決策分析時,由于專家知識結(jié)構(gòu)、工作經(jīng)驗和偏好的不同,加之三個“重要”等概念很難準(zhǔn)確分辨判定,致使結(jié)果不能滿足一致性檢驗,所得相對權(quán)重主觀隨意性太強,嚴(yán)重影響評價結(jié)果的客觀性和可靠性。而采用三標(biāo)度法對同層的每一指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,由于只須對“前者比后者重要”、“前者不如后者重要”、“前者與后者同樣重要”三種情況作出判斷,并且相對九標(biāo)度法容易作出判斷,從而能夠減小和避免由于主觀原因造成的誤差,由此建立一個比較矩陣并計算各指標(biāo)的排序指數(shù),再通過變換將比較矩陣轉(zhuǎn)化為判斷矩陣。

2.3 改進(jìn)AHP的步驟

設(shè)多目標(biāo)決策問題有n個方案,m個指標(biāo)記。改進(jìn)AHP的大體步驟可以分為:

1) 分析評價系統(tǒng)中各要素間的關(guān)系,建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu);

2) 對同一層次的各元素影響上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較,依照3標(biāo)度法,建立比較矩陣A=(aij)m×m:

(1)

將比較矩陣A=(aij)m×m通過級差法轉(zhuǎn)化為判斷矩陣C=(Cij)m×m:

(2)

式中:Cb為常數(shù),一般取9;R為級差,R=Rmax-Rmin,Rmax=max{r1,r2,…,rm}、Rmin=min{r1,r2,…,rm};

3) 由判斷矩陣計算被比較要素對于該準(zhǔn)則的相對權(quán)重;

4) 計算各層要素對系統(tǒng)目的的合成權(quán)重,并對各備選方案排序。

3 基于改進(jìn)AHP法的測試性分配實施步驟

采用改進(jìn)AHP求解各分系統(tǒng)的綜合重要度,根據(jù)分析求解分配權(quán)因子[11],歸納得到完整的基于改進(jìn)AHP的測試性分配方法,其流程如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)AHP法的測試性分配法工作流程

如圖1所示,基于改進(jìn)AHP的測試性分配實施步驟如下:

Step1:收集各種原始數(shù)據(jù),如從可靠性分配中獲得故障率,從維修性分配中活動平均修復(fù)時間;

Step2:對測試性指標(biāo)的影響因素作充分的收集,并加以量化;

Step3:建立系統(tǒng)的測試性框圖模型;

Step4:建立測試性分配的遞階層次關(guān)系,用改進(jìn)的AHP求解獲得各分系統(tǒng)的綜合重要度;

Step5:求分配權(quán)因子;

Step6:分配權(quán)因子代入分配模型中,計算獲得分配指標(biāo)值。

4 算例

應(yīng)用文獻(xiàn)[12]中的例子進(jìn)行分析計算。某型輪式自行火炮底盤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要涉及齒輪箱、轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動機構(gòu)、動力轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向油泵和轉(zhuǎn)向貯油罐五個分系統(tǒng)。應(yīng)用上述改進(jìn)的AHP對其進(jìn)行測試性分配研究,已知該系統(tǒng)測試性指標(biāo)(故障檢測率)要求為0.95,構(gòu)造系統(tǒng)改進(jìn)的AHP構(gòu)造判斷矩陣B1、B2、B3、B4、B5和A,分別對應(yīng)指標(biāo)層產(chǎn)品復(fù)雜程度、實現(xiàn)費用、技術(shù)水平、工作時間、環(huán)境條件以及目標(biāo)層合適的系統(tǒng)測試性分配六項。

運用改進(jìn)的AHP法,可以求得各分系統(tǒng)在測試性分配中的決策權(quán)值,將其與文獻(xiàn)[12]中的計算結(jié)果進(jìn)行對比,如表1所示。

表1 改進(jìn)的AHP法計算結(jié)果及其對比

由表1所列的計算結(jié)果可以看出,兩種方法都能滿足系統(tǒng)測試性分配要求,但是文獻(xiàn)[12]方法計算所得的結(jié)果與修正值差距較大,說明計算結(jié)果與實際系統(tǒng)測試性分配不相符合;但是采取改進(jìn)的AHP進(jìn)行計算,所得的計算結(jié)果不僅滿足系統(tǒng)測試性分配要求,也與系統(tǒng)測試性分配實際相一致。由此可以得出文中所提出的改進(jìn)的AHP是一種更優(yōu)的方法。

5 結(jié)語

在工程實踐中,AHP實用性強、計算方便,因此應(yīng)用較為廣泛。但是傳統(tǒng)的AHP的9標(biāo)度法難以準(zhǔn)確判定,因而使評價結(jié)果不夠客觀、可靠。而文中提出的基于改進(jìn)的AHP的測試性分配方法,用3標(biāo)度法替代傳統(tǒng)的9標(biāo)度法,使得評價結(jié)果容易判斷得出,減小和避免由于主觀原因造成的誤差,解決了運用傳統(tǒng)AHP時主觀隨意性強、評價結(jié)果不夠客觀可靠的問題。算例分析表明,相比于傳統(tǒng)AHP,文中提出的改進(jìn)的AHP在求解測試性分配問題上,結(jié)果更加準(zhǔn)確、符合工程實際,是一種更好的測試性分配方法。

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Testability Allocation Method Based on Improved AHP

WANG Ning1ZHONG Xiaojun1XU Zheng2

(1. Department of Management Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (2. No. 92957 Troops of PLA, Zhoushan 316000)

Test resources were reasonably configured for testability allocation, in order to meet the testability allocation requirements and resource constraints. Impacted by subjective factor, the judgment of experts was difficult to draw, not objective and reliable. So in order to more effectively carry out the allocation, 9 scale process was replaced by 3 scale process in the AHP, and error caused by subjective factor can be decreased and avoided in the testability allocation method based on improved AHP. Examples showed that this method was effective and reasonable.

testability, allocation, improved AHP

2014年12月5日,

2015年1月23日

王寧,男,碩士研究生,研究方向:裝備管理。鐘小軍,男,碩士,副教授,研究方向:系統(tǒng)管理、裝備管理。許正,男,工程師,研究方向:裝備管理。

TP806

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.032