郭忠偉 賴 彬 郭銀忠

(1.陸軍軍官學院二系 合肥 230031)(2.陸軍軍官學院研管大隊 合肥 230031)

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某防空火箭對巡航導彈的射擊能力研究*

郭忠偉1賴 彬2郭銀忠1

(1.陸軍軍官學院二系 合肥 230031)(2.陸軍軍官學院研管大隊 合肥 230031)

為提高防空火箭攔截巡航導彈的效能,分析了防空火箭對巡航導彈的跟蹤能力、瞄準死界范圍、捕住目標最小距離等因素,建立了對巡航導彈的射擊精度計算模型,并進行了仿真實驗。

防空火箭; 巡航導彈; 射擊能力

Class Number E25

1 引言

巡航導彈作為智能型精確打擊武器,其威力不斷增大,性能不斷提高,在局部戰(zhàn)爭中的使用越來越頻繁[1],對反空襲作戰(zhàn)也提出了更高的要求。因此,抗擊巡航導彈已成為地面防空部隊的重要課題。防空火箭是介于高射炮與地對空導彈之間的新型防空武器,大大增強了中低空防空火力[2]。在未來反空襲作戰(zhàn)中,攔截敵低空突襲的巡航導彈是防空火箭的重要作戰(zhàn)任務。在攔截過程中,防空火箭對巡航導彈的跟蹤能力、瞄準死界范圍、捕住目標最小距離、射擊精度[3]等直接決定著防空火箭的射擊能力[4],并影響著其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。

2 對巡航導彈的跟蹤能力

描述防空火箭跟蹤能力的標準通常以跟蹤角速度來衡量[2]。受裝備結構和人員體力的影響,瞄準跟蹤有其最大的角速度值,瞄準角速度分為方向角速度ωβ和高低角速度ωε:

(1)

(2)

其中,V為巡航導彈飛行速度,一般為0.7馬赫,即240m/s,在飛行的末端有時會增大至0.9馬赫,即300m/s;d為斜距離;dj為航路捷徑;H為目標高度。

3 瞄準死界范圍

當巡航導彈接近防空火箭陣地上空后,若巡航導彈運動的角坐標變化速度大于防空火箭的火控系統(tǒng)、雷達的最大跟蹤瞄準角速度時,就會出現追隨不上巡航導彈的情況,即形成瞄準死界范圍。

當航路不變時,巡航導彈飛行速度V和高度H一定時,方向角速度ωβ的最大值ωβmax發(fā)生在航路捷徑處[9]:

(3)

高低角速度ωε的最大值ωεmax發(fā)生在直行臨近的陣地中心上方(即dj=0,d=H時):

(4)

根據式(3)和式(4)可以得到防空火箭的最大瞄準死界[5]:方向最大瞄準死界距離rβ、高低最大瞄準死界高度H′、高低最大瞄準死界距離rε。

(5)

(6)

(7)

4 捕住目標最小距離

防空火箭能否對巡航導彈進行射擊,取決于發(fā)現目標的距離。在既定的部署條件下,防空火箭要能夠對巡航導彈進行射擊,至少需要保證在其航路上有一個長點射相應的航程[6]。而保證臨近航路上發(fā)射一個長點射時的開火距離為

(8)

其中:tf為提前位置為死界邊界(有死界時)或航路捷徑點(無死界)時的射彈飛行時間;t為一個長點射持續(xù)時間。

此時相應的捕住目標的距離Dpu為

Dpu=Dk+VTcao

(9)

其中:Tcao為防空火箭射擊時的時間。

5 對巡航導彈的射擊精度計算

5.1 炸點分布

雖然一次齊射都是為了攻擊同一目標,即理想的炸點位置是相同的,但由于種種隨機因素的影響,彈丸的炸點位置不可能歸一,而是隨機分布的。炸點的散布主要由發(fā)射系統(tǒng)、彈藥飛行穩(wěn)定性以及外界環(huán)境條件等許多不確定因素引起。炸點位置的散布是三維的,但由于垂直彈道切線方向的散布對彈藥的毀傷效能影響相對較小,為了簡化計算,這里只考慮其他兩個方向的散布。以攻擊目標中心(瞄準點)為原點,在垂直彈道切線的平面內建立直角坐標系OXYZ,OX軸垂直彈道面,OY軸向上。在此平面內目標和破片交匯,稱此平面為交匯面。

假設炸點在交匯面上的投影散布服從獨立的二維正態(tài)分布,分布密度函數為

(10)

其中:σx,σy為投影點在X和Y方向上的散布均方差;x0,y0為投影點在X和Y方向上的系統(tǒng)誤差。

在一般情況下,彈道大都是服從橢圓散布規(guī)律(σx≠σy),系統(tǒng)誤差不為零(x0≠0,y0≠0)。為了簡化計算用圓散布規(guī)律代替橢圓散布規(guī)律,用系統(tǒng)誤差為零代替系統(tǒng)誤差不為零。即:x0=0,y0=0,σx=σy=σ。

5.2 單發(fā)彈爆炸后形成的破片場

防空火箭彈戰(zhàn)斗部爆炸后,形成動態(tài)的破片飛散錐。它可以通過靜態(tài)破片錐疊加火箭彈的末速得到。設破片靜態(tài)的最小和最大飛散角分別為φmin和φmax,疊加火箭彈末速后,可得破片動態(tài)區(qū)間角為

(11)

(12)

其中:v0為戰(zhàn)斗部爆炸后形成破片的靜態(tài)初速度,vm火箭彈末速。

疊加火箭彈的末速后,破片的速度為

(13)

其中:φ是戰(zhàn)斗部靜爆時破片初速和戰(zhàn)斗部軸線的夾角。不同飛散區(qū)間內破片的動態(tài)速度是不同的,它們是飛散角φ的函數。

破片在交匯面上的投影為一個圓環(huán),圓環(huán)的內、外半徑分別為

(14)

(15)

圓環(huán)的面積A為

(16)

其中:R為炸點距目標的距離。

假設戰(zhàn)斗部爆炸后形成的N枚破片在圓環(huán)內是均勻分布的,則破片的密度為

(17)

5.3 齊射后交匯面上破片分布

一次齊射后,破片覆蓋區(qū)域內不同位置處破片的密度不同。在XOY平面內,任取一點Q(xQ,yQ),該點破片的密度記為n(xQ,yQ)。因為單發(fā)戰(zhàn)斗部爆炸后,其破片分布為內外半徑,分別為Ri和Ro的圓環(huán),則僅當戰(zhàn)斗部炸點落在下面的圓環(huán)B內時,戰(zhàn)斗部拋射出的破片才能覆蓋Q點。戰(zhàn)斗部炸點落在圓B內的概率為[7]

(18)

式中:P1為炸點投影落在圓環(huán)B內的概率;f(x,y)為炸點位置在XOY平面上投影點的分布密度函數;SB為圓環(huán)B內的區(qū)域。

(19)

采用合適的數值計算方法進行計算,射彈落在微元內的概率近似為

Pk=f(xk,yk)dSk

(20)

式中:(xk,yk)為k微元面中心的坐標;dSk為微元面的面積。

則炸點投影落在圓環(huán)內的概率P1可近似為[8]

(21)

一次齊射m發(fā)彈后,Q點可能被i(i=0,1,2,…,m)發(fā)彈拋射出的破片覆蓋區(qū)域所覆蓋[10],覆蓋的概率為

(22)

Q點被1發(fā)彈覆蓋,該處的破片密度n(1);若被i發(fā)彈的破片區(qū)覆蓋,該處的破片密度n(i)=n(1)·i,可見Q點處的破片密度也是隨機變化的,該點處的平均破片密度為

(23)

根據式(22)和式(23)可算出XOY平面內任一點破片的密度n(x,y)。

6 仿真結果

在假定的條件下,通過仿真計算了不同射擊條件下對不同高度的某巡航導彈射擊時命中目標的破片數與斜距離的關系。

圖1為發(fā)射40發(fā)、目標高度150m的情況下命中目標的破片數與斜距離的關系圖。由曲線可以看出,命中目標的破片數隨著斜距離的增大而減小,這是因為在目標高度相同的條件下,斜距離越大,交匯角度減小,目標的迎彈面越小,同時一次齊射多發(fā)彈的散布范圍也越大,破片的平均密度下降,所以命中目標的破片數減小。在斜距離相同的情況下,炸點的散布基本相同,破片的密度分布相同,目標越高,其迎彈面越大,所以命中目標的破片數增加。

圖1 命中目標破片數隨斜距離的變化曲線(目標高度150m)

圖2所示為目標高度250m,不同斜距離下,命中目標的破片數隨目標位置變化的關系曲線。由圖可見,在相同斜距離條件下,目標距瞄準點越遠,命中目標的破片數目越少,這是因為炸點的散布呈正態(tài)分布,導致破片密度在瞄準點處高、四周低。

圖2 命中目標破片數隨位置的變化關系曲線

7 結語

通過對某防空火箭在未來反空襲作戰(zhàn)中對某巡航導彈射擊能力的分析研究,表明該防空火箭對某巡航導彈是有能力進行攔截的。研究過程中建立的模型和取得的基礎數據對于研究防空火箭作戰(zhàn)運用具有重要的參考。

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Shooting Ability of Anti-Aircraft Rocckets Against Cruise Missile

GUO Zhongwei1LAI Bin2GUO Yinzhong1

(1. 2nd Department, Arm Officer Academy of PLA, Hefei 230031) (2. Administrant Brigade of Postgrad, Arm Officer Academy of PLA, Hefei 230031)

In order to improve the effectiveness of anti-aircraft roccket on cruise missile, a detailed analysis of anti-aircraft roccket against cruise missile on tracing ability, shooting Boundary scope, the minimum distance of catching the target is carried. And the shooting accuracy caculation model of anti-aircraft roccket against cruise missile is constructed. At last, the simultion experiment is carried on.

anti-aircraft roccket, cruise missile, shooting ability

2014年12月6日,

2015年1月29日

郭忠偉,男,博士研究生,副教授,研究方向:作戰(zhàn)指揮。賴彬,男,碩士研究生,助教,研究方向:作戰(zhàn)指揮。郭銀忠,男,碩士研究生,講師,研究方向:作戰(zhàn)指揮。

E25

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.010