賀文紅

(北京西三環(huán)中路19號 北京 100071)

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基于CNS性能的飛行間隔安全評估*

賀文紅

(北京西三環(huán)中路19號 北京 100071)

為了有效地確定自由飛行下航空器之間的安全間隔,論文研究了基于通信、導(dǎo)航、監(jiān)視性能的安全飛行問題。通過分別對所需通信性能、所需導(dǎo)航性能和所需監(jiān)視性能進(jìn)行分析,結(jié)合概率論相關(guān)知識建立了航空器之間的碰撞風(fēng)險模型,并對不同飛行速度和飛行間隔情況下的碰撞風(fēng)險進(jìn)行了計算分析。結(jié)果表明兩機(jī)水平間隔越大,碰撞概率越小;兩機(jī)連線的飛行速度分量越大,所需的最小安全間隔越大。

空中交通管理; CNS性能; 飛行間隔; 碰撞風(fēng)險

Class Number V321

1 引言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展,我國的航空技術(shù)的不斷進(jìn)步,空中交通流量逐漸增大,空域日益擁擠。安全是民航的永恒主題,為了增加空域容量,滿足流量需求,保障空中交通的安全有序,有關(guān)間隔安全評估的研究是必不可少的。

為促進(jìn)空中交通管理系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)的互用性和互通性,國際民航組織(ICAO)在推薦新的通信、導(dǎo)航、監(jiān)視和空中交通管理系統(tǒng)技術(shù)的同時,一直在探索“所需性能”概念的建立與應(yīng)用。因此提出了基于性能的通信導(dǎo)航監(jiān)視(CNS)系統(tǒng),其由所需通信性能(RCP)、所需導(dǎo)航性能(RNP)和所需監(jiān)視性能(RSP)組成。國內(nèi)外很多理論研究者從碰撞風(fēng)險入手,通過建立碰撞風(fēng)險模型來對飛行間隔的安全進(jìn)行評估,因此在CNS環(huán)境下如何保證飛行安全成為一個研究熱點(diǎn)。

在歐美等航空業(yè)發(fā)達(dá)國家,安全間隔方面的理論工作從20世紀(jì)60年代就已經(jīng)開始進(jìn)行了,最著名的是英國的Reich在20世紀(jì)60年代針對北大西洋地區(qū)平行航路系統(tǒng)在縱向、側(cè)向和垂直方向分別建立了碰撞風(fēng)險模型[1～3]。Peter Brooker分別提出了縱向間隔和側(cè)向間隔的EVENT碰撞風(fēng)險模型[4～5]。目前對于CNS性能環(huán)境下的碰撞風(fēng)險研究處于起始階段,國內(nèi)有一些研究者已經(jīng)開始對其進(jìn)行研究,張兆寧、沈金煒等利用Reich模型和概率論的知識提出了CNS環(huán)境下的平行航路碰撞風(fēng)險模型[6～8]。

本文對CNS性能下飛機(jī)的飛行間隔安全評估問題進(jìn)行了探索研究,對同高度飛行情況下如何根據(jù)安全目標(biāo)水平及CNS性能環(huán)境來設(shè)定相應(yīng)的飛行間隔,建立了同高度飛行條件下基于CNS定位誤差的碰撞風(fēng)險模型,并利用Matlab對不同飛行速度和飛行間隔情況下的碰撞風(fēng)險進(jìn)行了計算分析。

2 碰撞風(fēng)險模型建立

假設(shè)兩架航空器在同一高度飛行,不妨設(shè)兩架飛機(jī)初始水平間隔為D1,飛機(jī)在接下來的ΔT(ΔT很小,趨近于0)時間內(nèi),由于飛機(jī)的CNS性能環(huán)境造成兩架飛機(jī)出現(xiàn)一定的定位誤差,假設(shè)通信、導(dǎo)航、監(jiān)視各自的定位誤差是相互獨(dú)立的,且根據(jù)文獻(xiàn)[9],通信、導(dǎo)航、監(jiān)視定位誤差導(dǎo)致的偏航往往都服從均值為0的正態(tài)分布[10]。

圖1 同高度飛機(jī)距離示意圖

當(dāng)同一高度層的兩架飛機(jī)之間的水平間隔小于飛機(jī)尺寸L(L=max(機(jī)身長度,翼展長度))時,即認(rèn)為飛機(jī)之間發(fā)生了碰撞,因此,兩機(jī)碰撞的概率為

P(|D2|

(1)

所以,要想求得碰撞的概率,就需要求解出定位誤差σ(即σ1和σ2),從而需要確定CNS的性能參數(shù)。

3 CNS參數(shù)確定

CNS的性能環(huán)境主要分為所需導(dǎo)航性能(RNP)、所需通信性能(RCP)和所需監(jiān)視性能(RSP)三個方面。

RNP是一種對空域和航路劃分的判據(jù),同時它是對進(jìn)入該空域或航路飛行的飛機(jī)所需導(dǎo)航性能的要求。所需導(dǎo)航性能主要利用導(dǎo)航性能精度劃分空域類型,表1列舉了幾種RNP的類型、參數(shù)和應(yīng)用范圍。

表1 RNP參數(shù)表

RCP是通常用處理時間、連續(xù)性、可用性和完整性來進(jìn)行描述,表2給出了它的幾種類型。

表2 RCP參數(shù)表

RSP是指在特定的精確度和刷新率條件下,得到航空器的速度、位置的能力,表3列舉了幾種RSP的類型和參數(shù)。

表3 RSP參數(shù)表

在此,CNS的性能參數(shù)分為RNPa、RCPb、RSPc三方面,其中a表示導(dǎo)航精度參數(shù),單位為海里;b表示通信處理時間,單位為秒;c表示監(jiān)視刷新頻率,單位為秒。根據(jù)所需導(dǎo)航性能RNP、所需通信性能RCP和所需監(jiān)視性能RSP的定義,有如下式子成立:

(2)

(3)

(4)

上述式子中,v是飛機(jī)的巡航速度在兩機(jī)連線上的分量,σ1、σ2、σ3分別表示導(dǎo)航、通信、監(jiān)視所導(dǎo)致的水平間隔定位誤差。由式(2)～式(4)可得:

2Φ(a/σ1)-1=0.95

(5)

2Φ(bv/σ2)-1=0.95

(6)

2Φ(cv/σ3)-1=0.95

(7)

從而求得:

σ1=a/1.96=0.5102a

(8)

σ2=bv/1.96=0.5102bv

(9)

σ3=cv/1.96=0.5102cv

(10)

綜上所述,該模型的碰撞概率為

(11)

4 實例分析

假設(shè)兩架飛機(jī)的機(jī)型都是B737-200,安全飛行間隔為D1,其翼展長度為28.3m,機(jī)身長度為28.6m,所以飛機(jī)尺寸L取28.6m,即0.01544海里,兩機(jī)飛行速度分別為V1和V2,速度方向與兩機(jī)連線的夾角分別為θ1和θ2(圖2)。因此,兩機(jī)在連線上的速度分量分別為

v1=V1cosθ1

(12)

v2=V2cosθ2

(13)

在此,令

以機(jī)載間隔保障系統(tǒng)為例,從機(jī)載間隔保障系統(tǒng)的導(dǎo)航性能來看,從美國公布的GPS定位精度已達(dá)到米級,所以GNSS已經(jīng)符合RNP1的要求,所以參數(shù)a的取值為1。

供機(jī)載間隔保障系統(tǒng)使用的鏈路的傳輸率達(dá)到RCP10的要求,所以b的取值為10。

從機(jī)載間隔保障系統(tǒng)的監(jiān)視系統(tǒng)(ADS-B)性能來看,它的更新率達(dá)到1s,報文延遲為0.4s～1.2s,所以ASAS符合RSP5的要求,所以c的取值為5。

因此,a=1(海里),b=10(s),c=5(s)。

所以,同高度的碰撞概率公式為

(12)

圖2 兩機(jī)速度和間隔示意圖

B737-200的平飛最大速度為473kt(即飛機(jī)速度方向與兩機(jī)連線的夾角為0時),當(dāng)θ變化時,兩機(jī)連線上的速度v1和v2會減小。結(jié)合同高度飛機(jī)碰撞模型,通過Matlab軟件對D1從1海里到10海里變化情況下,針對不同的飛行速度進(jìn)行計算分析(圖3)。由于國際民航組織規(guī)定的空中碰撞的安全目標(biāo)水平為5×10-9,因此可以得到不同K值情況下對應(yīng)的水平安全間隔(表4)。

表4 不同的飛行速度對應(yīng)的安全間隔

圖3 不同K值所對應(yīng)的碰撞風(fēng)險變化曲線

從圖3可以看出,兩機(jī)水平間隔越大,兩機(jī)的碰撞概率越小。從表4可以看出,兩機(jī)連線上的飛行速度越大(K值越大),所需的最低安全間隔越大。所以在自由飛行的情況下,所需的最小安全間隔應(yīng)當(dāng)取K值最大時,所對應(yīng)的安全間隔。

5 結(jié)語

本文在給定安全目標(biāo)水平及CNS定位誤差導(dǎo)致的偏航分布下,建立了基于CNS定位誤差的同高度航空器之間的碰撞風(fēng)險評估模型,由仿真結(jié)果該模型及算法具有實際可行性。通過該模型及相應(yīng)的算法,既可以在給定的安全目標(biāo)水平及CNS定位誤差下,計算相應(yīng)的安全間隔,又可以根據(jù)安全間隔及CNS定位誤差計算相應(yīng)的碰撞風(fēng)險,為以后深入研究CNS性能對碰撞風(fēng)險的影響提供了一定的理論指導(dǎo)。

[1] REICH P G. Analysis of long-range air traffic systems: separation standards-Ⅰ[J]. Journal of the Institute of Navigation,1966,19(1):88-98.

[2] REICH P G. Analysis of long-range air traffic systems: separation standards-Ⅱ[J]. Journal of the Institute of Navigation,1966,19(2):169-186.

[3] REICH P G. Analysis of long-range air traffic systems: separation standards-Ⅲ[J]. Journal of the Institute of Navigation,1966,19(3):331-347.

[4] Peter Brooker. Longitudinal collision risk for ATC track systems: a hazardous event model[J]. Journal of Navigation,2006,59(1):55-70.

[5] Peter Brooker. Lateral collision risk in air traffic systems: a post-reich event model[J]. Journal of Navigation,2003,56(3):399-409.

[6] 張兆寧,沈金煒,劉計民.基于CNS定位誤差的側(cè)向碰撞風(fēng)險模型[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報,2009,9(6):110-113.

[7] 沈金煒,張兆寧,劉計民.基于CNS定位誤差的平行航路間隔安全評估[J].航空計算技術(shù),2010,40(1):34-36.

[8] 張兆寧,劉計民.基于CNS性能的垂直間隔碰撞風(fēng)險評估[J].中國民航大學(xué)學(xué)報,2010,28(1):5-8.

[9] DAVID E. STEPNER. Modeling of aircraft position errors with independent surveillance[J]. AIAA Journal,1973,11(9):1273-1279.

[10] 王欣.空中交通中安全間隔問題的初步研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2001.

Flight Separation Safety Assessment Based on CNS Performance

HE Wenhong

(No. 19 Central Xisanhuan Road, Beijing 100071)

In order to ensure the safety separation between the aircrafts under the free flight effectively, the safety flight problems based on the communications, navigation and surveillance performance is studied in this paper. The required communication performance, the required navigation performance and required monitoring performance are analyzed respectively, then the aircraft collision risk model is established combined with probability theory, and the collision risk is calculated and analyzed under the different circumstances of flight speed and flight separation. The analyzed result shows that as the horizontal separation of two aircrafts increases, the collision probability of two aircrafts is smaller. As the velocity component of two aircrafts attachment is greater, the required minimum safety separation is bigger.

air traffic management, CNS performance, flight separation, collision risk

2014年11月5日,

2014年12月27日

賀文紅,男,高級工程師,研究方向:指控系統(tǒng)。

V321

10.3969/j.issn1672-9730.2015.05.009