劉成 項(xiàng)華

【摘 要】目前中學(xué)物理教學(xué)與實(shí)驗(yàn)一般只涉及兩小球在直線上的碰撞，二維碰撞運(yùn)動(dòng)是新內(nèi)容。筆者運(yùn)用文獻(xiàn)研究法和實(shí)驗(yàn)方法，分別利用數(shù)碼相機(jī)的“連拍合成技術(shù)”“高速連拍技術(shù)”和“攝像技術(shù)”對兩球斜碰過程進(jìn)行圖形獲取、圖像處理、數(shù)據(jù)分析，分析總結(jié)得出盡量減小驗(yàn)證二維動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)誤差的技術(shù)方法，以便增強(qiáng)課程的科學(xué)性、可操作性與趣味性，進(jìn)而提升學(xué)生的探究能力。

【關(guān)鍵詞】視頻分析法；數(shù)碼相機(jī)；二維動(dòng)量守恒；拍攝技術(shù)；誤差

【中圖分類號】G434 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【論文編號】1671-7384（2015）01-0073-03

在人教版高中物理選修3-5《動(dòng)量守恒定律》一章中，教師用滑塊在氣墊導(dǎo)軌上的直線運(yùn)動(dòng)演示“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)研究的是一維碰撞動(dòng)量守恒，但實(shí)際生活中更多的是二維或是三維的斜碰，如臺(tái)球的碰撞、保齡球的碰撞、微觀粒子的碰撞和天體的碰撞等[1]。二維或三維運(yùn)動(dòng)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重要內(nèi)容[2]，在現(xiàn)有的普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一般只涉及兩小球在直線上的碰撞，二維碰撞運(yùn)動(dòng)是新內(nèi)容。

利用視頻分析法探究小球“二維碰撞動(dòng)量守恒”既有利于學(xué)生對動(dòng)量守恒物理知識(shí)的完整理解，又有利于學(xué)生掌握利用多媒體技術(shù)及基本的數(shù)字化研究方法。本論文分別利用 “連拍合成技術(shù)”“高速連拍技術(shù)”和“攝像技術(shù)”三種技術(shù)對小球二維碰撞動(dòng)量守恒進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

1.實(shí)驗(yàn)工具與軟件：CASIO（EX—FH100）數(shù)碼相機(jī)、計(jì)算機(jī)、三腳架、光滑的玻璃平面、水平儀、兩個(gè)顏色不同大小質(zhì)量相同的直徑為25mm的小球、Mr.captor頻閃截屏軟件、幾何畫板等。

2.實(shí)驗(yàn)環(huán)境與條件：在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前要保證平面和相機(jī)水平，玻璃面盡量光滑使摩擦力減少到最小。這里我們用到水平儀分別對相機(jī)與平面進(jìn)行校準(zhǔn)，如圖1和圖2。

圖1 相機(jī)水平校準(zhǔn) 圖2 平面水平校準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)過程

用數(shù)碼相機(jī)的“連拍合成技術(shù)”“高速連拍技術(shù)”“攝像技術(shù)”結(jié)合頻閃截屏軟件與幾何畫板軟件，分別對兩球斜碰過程進(jìn)行圖形獲取、圖像處理、數(shù)據(jù)分析。

1.連拍合成技術(shù)

（1）圖像獲取

通過相機(jī)的BS功能鍵進(jìn)入到情景模式區(qū)，選定“連拍影像合成”，如圖3。

圖3 連拍影像合成

拍攝的時(shí)候，相機(jī)會(huì)以5張/秒的連拍速度捕捉一個(gè)連貫的動(dòng)作。兩個(gè)顏色不同、大小質(zhì)量相同的玻璃球作為研究對象，在光滑平面上，讓綠色小球碰撞藍(lán)色小球，拍攝小球的二維碰撞過程，獲得連拍合成圖像，如圖4所示。

圖4 連拍合成圖片

（2）圖像處理

①將圖片粘貼到“幾何畫板”中，利用“點(diǎn)工具”將圖片中的綠色小球和藍(lán)色小球分別用綠色圓點(diǎn)和藍(lán)色圓點(diǎn)表示出來。

②點(diǎn)擊工具欄中的自定義工具項(xiàng)目，選擇圓工具中過三點(diǎn)的圓（虛線），如圖5所示。選擇圖片中圓表面的任意三點(diǎn)，軟件就能將小球圓心標(biāo)識(shí)出來。

圖5 過三點(diǎn)的圓示意圖

③選擇移動(dòng)箭頭，鼠標(biāo)移動(dòng)到圓上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，會(huì)出現(xiàn)如圖6所示的對話框，選擇隱藏圓。圓框消失后，將鼠標(biāo)移動(dòng)到圓表面的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)擊右鍵，選擇隱藏點(diǎn)，依次將三點(diǎn)全部隱藏，最終圓心就能確定了。

圖6 隱藏圓示意圖

④ 選中各點(diǎn)點(diǎn)擊“度量”菜單中的“橫坐標(biāo)”“縱坐標(biāo)”就可以顯示小球所在位置的坐標(biāo)值，再點(diǎn)擊“顯示”菜單中的“隱藏照片”。

圖像處理結(jié)果如圖7所示。

圖7 連拍合成技術(shù)圖像處理結(jié)果

（3）數(shù)據(jù)分析

選定各點(diǎn)坐標(biāo)再點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”菜單中的“制表”，可以得到橫縱坐標(biāo)的表格。由于玻璃板光滑，可以認(rèn)為小球近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度可以通過得到，其中。經(jīng)過計(jì)算算得在x方向動(dòng)量誤差為9.7%，在y方向動(dòng)量誤差為4.9%，平均誤差為7.3%。在誤差允許的范圍內(nèi)，小球二維碰撞過程的動(dòng)量守恒得到驗(yàn)證。

（4）注意事項(xiàng)

此相機(jī)的連拍速度是5張/秒，如果物體運(yùn)動(dòng)速度太快，相機(jī)合成效果不明顯；物體運(yùn)動(dòng)速度太慢，畫面重疊，所以在做實(shí)驗(yàn)前要了解相機(jī)的連拍速度，以便對小球運(yùn)動(dòng)的速度合理控制。

2.高速連拍技術(shù)

按連拍（HS）按鈕，如圖8所示，將連拍速度設(shè)置為40fps，最多連拍幅數(shù)設(shè)定為30，預(yù)先記錄連拍設(shè)置為0.3s。半按快門鈕，進(jìn)行預(yù)先記錄拍攝，等到理想拍攝時(shí)機(jī)時(shí)，完全按下快門鈕，拍攝想要的圖片。兩個(gè)顏色不同、大小質(zhì)量相同的玻璃球作為研究對象，在光滑平面讓綠球碰撞靜止的藍(lán)球，連拍小球的二維碰撞過程，然后通過幾何畫板對圖像進(jìn)行拼接處理。

圖8 連拍按鈕

光滑平面連拍：綠球碰撞靜止的藍(lán)球，如圖9所示。

圖9 光滑平面高速連拍圖片

圖像處理與數(shù)據(jù)分析步驟與連拍合成技術(shù)相同，最后算得誤差平均值為3.5%。

3.視頻頻閃截屏技術(shù)

在拍攝方式中，將動(dòng)畫方式旋鈕轉(zhuǎn)至（HD/STD），選擇高速動(dòng)畫（HS），按動(dòng)畫按鈕開始拍攝，分別在光滑平面讓藍(lán)球碰撞靜止的綠球和非光滑平面讓藍(lán)球與綠球互撞，碰撞完成后，再按動(dòng)畫按鈕結(jié)束拍攝。然后用頻閃截屏軟件Mr.Captor對拍攝的視頻進(jìn)行頻閃截屏，點(diǎn)擊“選項(xiàng)”菜單中“參數(shù)”命令，將彈出參數(shù)窗體，在“定時(shí)/視頻”中設(shè)置頻閃周期為0.1秒，設(shè)定圖片保存路徑。點(diǎn)擊“”按鈕，在屏幕上圈定單擺振動(dòng)的截屏區(qū)域，再點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的菜單中選取“開始定時(shí)捕捉”命令，于是所捕捉的圖片被記錄在相應(yīng)的文件夾中并被自動(dòng)編號。最后通過幾何畫板對圖像進(jìn)行拼接處理。在進(jìn)行圖像處理時(shí)，處理好一張圖片之后，隱藏圖片，拖進(jìn)下一個(gè)圖片，逐個(gè)處理，這樣每個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的軌跡就能記錄在幾何畫板之中了。經(jīng)過計(jì)算算得平均誤差為26.75%。

三種技術(shù)總結(jié)與對比

通過對這三種技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出每種技術(shù)的特點(diǎn)與差異，總結(jié)如表1。

表1 三種技術(shù)特點(diǎn)與對比

指標(biāo)

技術(shù) 圖像

獲取 圖像

處理 數(shù)據(jù)

分析 平均

誤差 誤差

評價(jià)

連拍

合成

技術(shù) 對碰撞時(shí)刻的捕捉較難，需要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn) 圖像處理非常簡便，只需要分析一張合成圖；圖片清晰度較高 只能連拍5張，數(shù)據(jù)較少，不利于減小誤差 7.3% 受相機(jī)配置的限制，采集的圖像數(shù)據(jù)較少，且相機(jī)連拍速度有限，因此照片會(huì)略有拖影，影響數(shù)據(jù)分析。

高速

連拍

技術(shù) 曝光時(shí)間比較長，拍到理想的圖片較容易 需要在幾何畫板中對每張圖片進(jìn)行合成之后再進(jìn)行分析；圖像比較清晰 最多可拍30張照片，數(shù)據(jù)足夠豐富，有利于減小誤差 3.5%

誤差

較小 此方法曝光時(shí)間較長，且圖像清晰，所以數(shù)據(jù)分析較為準(zhǔn)確。

視頻頻閃 截屏技術(shù) 對相機(jī)操作非常簡便 需要用截屏工具對合適的視頻片段進(jìn)行頻閃截屏，再用幾何畫板圖像合成與分析；圖片拖影嚴(yán)重、清晰度不夠影響誤差 沒有限制，可根據(jù)需要選擇照片數(shù)量 26.75%

誤差

較大 由于相機(jī)配置有限，拍攝速度較慢，拍攝的視頻清晰度不高，導(dǎo)致誤差較大。

根據(jù)以上分析，得出此實(shí)驗(yàn)誤差與數(shù)碼相機(jī)的配置有極大的關(guān)系。教師可以根據(jù)教學(xué)條件以及課程的需要選擇以上方法探究二維碰撞動(dòng)量守恒問題。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)碼設(shè)備已經(jīng)普及到千家萬戶。運(yùn)用數(shù)碼相機(jī)探究二維運(yùn)動(dòng)打破了只限于探究一維運(yùn)動(dòng)的常規(guī)，并且數(shù)碼相機(jī)攜帶方便，易于學(xué)生課下探究[3]。探究性學(xué)習(xí)包括提出問題、收集數(shù)據(jù)、形成解釋、評價(jià)結(jié)果、檢驗(yàn)結(jié)果等過程，而運(yùn)用數(shù)碼設(shè)備則可以幫助學(xué)生更便捷地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。

如今多媒體技術(shù)越來越多地進(jìn)入了學(xué)校的課堂教學(xué)，物理教師對數(shù)碼相機(jī)、多媒體技術(shù)寵愛有加，正是因?yàn)樗淖冎處煹慕虒W(xué)思想和設(shè)計(jì)理念，讓教學(xué)設(shè)計(jì)的思路越來越寬。運(yùn)用數(shù)碼設(shè)備進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)可以使課堂更加生動(dòng)，讓原本抽象的問題可視化，使學(xué)生更易理解接受，也讓我們原來想到但做不到的事情變成現(xiàn)實(shí)。

（作者單位：北京師范大學(xué)物理學(xué)系）