韓金+侯圓圓+王鳴泉

引言

1.棉花產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)何其難。數(shù)學(xué)界有一個(gè)哥德巴赫猜想，棉花界也有一道難解的數(shù)學(xué)題，國家的棉花年產(chǎn)量究竟有多少？新疆的棉花產(chǎn)量究竟有多少？這道難題困擾著棉花界的人士。

中國的棉花總產(chǎn)量從500萬噸到800萬噸跨度不斷變化，但確切數(shù)字是多少，我們有多種答案，就拿2014棉花年度為例，生產(chǎn)、收購、加工等環(huán)節(jié)基本結(jié)束，我們?nèi)匀焕_著這個(gè)答案。

2.統(tǒng)計(jì)失真問題源于樣本和方法。棉花產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)失真，主要源于統(tǒng)計(jì)口徑與統(tǒng)計(jì)方法。棉花產(chǎn)量究竟是多少？對于這個(gè)問題權(quán)威部門也沒有一個(gè)統(tǒng)一的說法，國家統(tǒng)計(jì)局、中國棉花協(xié)會、發(fā)改委、農(nóng)業(yè)部、美國農(nóng)業(yè)部（USDA）、國際棉花咨詢委員會（ICAC）等不同的渠道有不同的版本發(fā)布。以2014年新疆棉產(chǎn)量預(yù)測，從367萬噸到450萬噸之間有多個(gè)版本和渠道發(fā)布，跨度較大，不但業(yè)外困惑，業(yè)內(nèi)也是眾說紛紜。

統(tǒng)計(jì)失真問題，既有樣本影響因素，也有統(tǒng)計(jì)口徑因素，還有人為因素，當(dāng)然統(tǒng)計(jì)方法也非常重要。

3.數(shù)據(jù)建模解決棉花產(chǎn)量精確統(tǒng)計(jì)問題。古訓(xùn)云：工欲善其事，必先利其器。解決中國棉花產(chǎn)量問題，要充分相信科學(xué)、充分利用科技手段。為解決棉花產(chǎn)量的精確統(tǒng)計(jì)，特別是新疆棉花產(chǎn)量的精確統(tǒng)計(jì)與預(yù)測問題，作者所在協(xié)會的成員單位北京中棉機(jī)械成套設(shè)備有限公司重點(diǎn)投入搭建了“全國棉花加工檢驗(yàn)綜合數(shù)據(jù)平臺”，從2013年度監(jiān)測新疆阿克蘇，到2014棉花年度在新疆全區(qū)推廣應(yīng)用。該系統(tǒng)精確統(tǒng)計(jì)每一包產(chǎn)量，每一包棉花都有自己的條碼編號，每一個(gè)加工廠精確統(tǒng)計(jì)，每個(gè)地區(qū)涵蓋所有加工企業(yè)。

本文作者韓金在棉花加工領(lǐng)域從事多年研究，中國人民大學(xué)侯圓圓是統(tǒng)計(jì)方面的專家，王鳴泉是中國聯(lián)通大數(shù)據(jù)分析方面的專家，三人一塊共同對棉花采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了建模分析。

第一節(jié)：數(shù)據(jù)來源

一、技術(shù)基礎(chǔ)

由于數(shù)據(jù)平臺系統(tǒng)做到了全覆蓋，因此每日加工量匯總數(shù)據(jù)真實(shí)，根據(jù)已發(fā)生的記載數(shù)據(jù)，預(yù)測未來日期的加工量，從而達(dá)到分析預(yù)測整個(gè)新疆的棉花總產(chǎn)量，有著很重要的研究價(jià)值和社會價(jià)值，本文就從新疆棉花產(chǎn)量的每日加工量統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)據(jù)模型，來分析預(yù)測新疆2014年度棉花總產(chǎn)量。

目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了棉花加工、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)信息化。每包棉花依據(jù)加工數(shù)據(jù)編成條碼，作為棉包身份證進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。專業(yè)纖檢機(jī)構(gòu)逐包HVI儀器化檢驗(yàn)，形成公檢電子證書。

新疆所有棉花加工企業(yè)的加工、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集、存儲、管理及業(yè)務(wù)操作都由北京中棉機(jī)械成套設(shè)備有限公司的棉包條碼信息管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

二、數(shù)據(jù)平臺和模型作用

1.以棉包條碼信息系統(tǒng)作為數(shù)據(jù)終端，通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中存儲形成數(shù)據(jù)平臺，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)價(jià)值。準(zhǔn)確采集全國收購、加工、檢驗(yàn)、批次數(shù)據(jù)，為政府部門、行業(yè)協(xié)會等提供產(chǎn)量等宏觀數(shù)據(jù)服務(wù)。

2.圍繞新疆棉花產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)難題，各種數(shù)據(jù)滯后，調(diào)控、經(jīng)營決策不合理的現(xiàn)狀，建立科學(xué)合理的數(shù)據(jù)模型。形成集加工、檢驗(yàn)、倉儲、物流、紡織等各環(huán)節(jié)信息支撐系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)棉花全產(chǎn)業(yè)鏈信息化。

3.建立棉花現(xiàn)代物流體系需要的信息流，圍繞中央一號文件要求的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格形成機(jī)制試點(diǎn)，形成新疆目標(biāo)價(jià)格補(bǔ)貼試點(diǎn)按照產(chǎn)量發(fā)放補(bǔ)貼的依據(jù)。

4.以平臺為中心圍繞棉花產(chǎn)業(yè)鏈開發(fā)應(yīng)用服務(wù)，與現(xiàn)有交易平臺形成對接，按照詳細(xì)質(zhì)量指標(biāo)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)購棉，建立適合國產(chǎn)棉使用的計(jì)算機(jī)輔助配棉系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)紡織企業(yè)國產(chǎn)棉精細(xì)化用棉。

三、數(shù)據(jù)平臺現(xiàn)狀

數(shù)據(jù)平臺平穩(wěn)運(yùn)行。2014年9月1日建成全疆?dāng)?shù)據(jù)采集系統(tǒng)，覆蓋全疆846家棉花加工廠的1118條生產(chǎn)線，做到了新疆400型加工廠全覆蓋，新疆所有規(guī)劃內(nèi)400型棉花加工全部使用采集終端，采集終端成為棉花加工企業(yè)的生產(chǎn)管理系統(tǒng)。由于2014年新疆采取棉花入庫公檢模式，該系統(tǒng)又作為預(yù)約終端，實(shí)現(xiàn)全部新疆加工企業(yè)預(yù)約入庫管理系統(tǒng)的一部分，成功采集企業(yè)的預(yù)約入庫量。加上該系統(tǒng)是儀器化公證檢驗(yàn)數(shù)據(jù)下載和傳輸?shù)墓ぞ?，又采集加工企業(yè)加工數(shù)據(jù)對應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此數(shù)據(jù)平臺涵蓋從生產(chǎn)到入庫所有環(huán)節(jié)的加工數(shù)據(jù)、入庫數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本分析僅從采集到的加工數(shù)據(jù)，通過建模分析，得出預(yù)測和分析結(jié)論。

四、數(shù)據(jù)收集

本數(shù)據(jù)建模采用的數(shù)據(jù)來源，全部來自2014年9月1日建成的全國加工檢驗(yàn)綜合數(shù)據(jù)平臺系統(tǒng)，系統(tǒng)覆蓋了全疆846家400型棉花加工廠的1118條生產(chǎn)線。由于生產(chǎn)線作業(yè)采集，企業(yè)全覆蓋，因此數(shù)據(jù)來源真實(shí)可靠。

由于樣本不包含200型小廠，因此根據(jù)采集樣本得出的總預(yù)測產(chǎn)量理論上會小于實(shí)際新疆總產(chǎn)量。為保證數(shù)據(jù)真實(shí)，我們抓取了數(shù)據(jù)平臺的截圖來證明數(shù)據(jù)來源（見圖1）。

圖1 ? ?產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)登錄窗口

第二節(jié)：數(shù)據(jù)的整理和顯示

一、數(shù)據(jù)整理

由于數(shù)據(jù)分收購數(shù)據(jù)、加工數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)、入庫數(shù)據(jù)幾類，為便于分析，我們僅以全新疆加工數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行分析。

我們截取匯總了從2014年9月18日開始加工的每日新疆加工日增量更新數(shù)據(jù)見表1，來進(jìn)行決策和預(yù)測分析。

二、數(shù)據(jù)顯示

1.直方圖

按照月份進(jìn)行分組，計(jì)算組距，如圖2所示。

圖2 ? ?按月統(tǒng)計(jì)加工量

從圖2中可以得出一些結(jié)論：（1）2014年新疆從9月18日開始加工。（2）加工高峰期主要集中在10月和11月。（3）觀察數(shù)為91個(gè)，日最大加工量體現(xiàn)在10月30日84180噸，日最小加工量體現(xiàn)在9月20日121噸，平均日加工量38831噸。（4）截至發(fā)稿之日12月18日，累計(jì)匯總加工量為3533626噸，即新疆產(chǎn)量已經(jīng)達(dá)到353萬噸，占國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)發(fā)布產(chǎn)量的96%。（5）截至發(fā)稿之日12月18日，從12月14日日加工量跌破3萬噸后，連續(xù)4天檢測平均加工量仍維持2.6萬噸，說明加工進(jìn)入尾聲，增量下降，總量增加。

2.折線圖

圖3 ? ?日加工量折線圖

通過圖3的折線圖，可以清晰地揭示出每日加工量的增量在時(shí)間序列上的變化規(guī)律，通過早期的數(shù)據(jù)分布規(guī)律，我們可以依據(jù)時(shí)間序列變量及日加工量之間的對應(yīng)關(guān)系，對未來時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，這也是我們課題研究的意義所在。

對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)削峰處理，可以得到圖4 曲線，其中M代表月份。

第三節(jié)：數(shù)據(jù)建模

根據(jù)圖3折線圖和圖4平滑圖，我們認(rèn)為日增量曲線變化規(guī)律符合二次曲線，現(xiàn)將時(shí)間（excel圖標(biāo)的水平軸）作為x，例如2014年9月8日就是1，2014年9月9日就是2，以此類推。x2就是x的平方，產(chǎn)量（excel圖標(biāo)的縱軸）作為y。

函數(shù)形式假設(shè)為二次型y=a0+b1x+b2x2，看是否通過檢驗(yàn)。

我們分別采用excel自帶的數(shù)據(jù)分析工具，先對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)再進(jìn)行檢驗(yàn)假設(shè)，限于篇幅，假設(shè)檢驗(yàn)步驟省略。從回歸假設(shè)檢驗(yàn)看，回歸模型的R方達(dá)到了0.906，ANOVA分析也表現(xiàn)顯著，因此模型的擬合效果良好。再看系數(shù)，所有參數(shù)系數(shù)都非常顯著，因此該二次模型成立。

第四節(jié)：數(shù)據(jù)分析

依據(jù)上述模型，根據(jù)時(shí)間軸與產(chǎn)量作散點(diǎn)圖，棉花產(chǎn)量隨時(shí)間遞減，加上上述檢驗(yàn)假設(shè)，模型的擬合曲線與真實(shí)增量的散點(diǎn)圖如圖5所示，可以看出模型的擬合效果良好，數(shù)據(jù)符合二次曲線。

圖5 ? ?二次函數(shù)散點(diǎn)曲線圖

根據(jù)趨勢線得出曲線方程：y=ax2+bx+c

依據(jù)實(shí)際加工量進(jìn)行二次函數(shù)運(yùn)算，得a=-24.07，b=2585.054，c=-12540.375，該模型表達(dá)式為y=-24.07x2+2585.054x-12540.375。為此，欲求新疆棉花總產(chǎn)量，首先需要預(yù)測出以后各期增量。因此為x賦值92、93、94……并帶入到二次函數(shù)中求解產(chǎn)量y，計(jì)算的終止條件是y≤0。

用以上方式，算出增量第102天時(shí)增量為正，第103天增量為負(fù)。

x=102時(shí)（即2014年12月28日），解得y值：y=-24.07x2+2585.054x-12540.375

=-24.07×1022+2585.054×102-12540.375=710.853。

略去小數(shù)，x=102時(shí)，y=711。

數(shù)據(jù)列表如表2，累計(jì)匯總為3660124噸。

在我們截稿之際，恰逢國家統(tǒng)計(jì)局2014年12月17日統(tǒng)計(jì)發(fā)布了新疆棉花產(chǎn)量367.7萬噸。此二次曲線數(shù)學(xué)模型計(jì)算與國家統(tǒng)計(jì)局的發(fā)布數(shù)據(jù)基本吻合。

第五節(jié)：數(shù)據(jù)修正

我們依據(jù)上述模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)從9月18日到11月18日期間即前60天預(yù)測值與實(shí)際值重合度高，從11月18日后，預(yù)測值在實(shí)際值下方整體偏下，即實(shí)際值略高于預(yù)測值，而且隨著時(shí)間推移，偏離度逐漸加大，進(jìn)一步抓取11月18日到12月18日之間30天的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖（見圖6）分析。

圖6 ? ?30天實(shí)際加工量散點(diǎn)圖

該散點(diǎn)圖特質(zhì)除了具備二次曲線下降的趨勢外，是否更符合線性關(guān)系呢？

數(shù)據(jù)模型的最關(guān)鍵點(diǎn)在于找到二次曲線與線性回歸的拐點(diǎn)，依據(jù)線性假設(shè)和回歸分析，根據(jù)趨勢，我們做線假設(shè)，假設(shè)線性方程：y=ax+b。

利用excel表格中數(shù)據(jù)分析工具，帶入11月11日到12月18日共38天時(shí)間的實(shí)際加工量，進(jìn)行回歸函數(shù)運(yùn)算，得出a= -663，b=92008，該模型表達(dá)式為y = -663x + 92008。

為此，欲求新疆棉花總產(chǎn)量，首先需要預(yù)測出12月18日以后的每日增量。因此為x賦值93、94……并代入到二次函數(shù)中求解產(chǎn)量y，計(jì)算的終止條件是y≤0。

當(dāng)x=139時(shí)，y=-149，即第139天增量為負(fù)值，也就是說加工到第139天結(jié)束，對應(yīng)加工日期為2015年2月2日，預(yù)計(jì)整個(gè)加工量為4270343噸（見表3）。

表3 ? ?線性回歸函數(shù)

第六節(jié)：決策結(jié)論

427萬噸的數(shù)學(xué)模型預(yù)測產(chǎn)量，我們認(rèn)為有其合理性?？紤]到樣本的覆蓋性，我們增加考慮因素，影響產(chǎn)量變動(dòng)的主要因素有：

1.未被統(tǒng)計(jì)在內(nèi)的200型小包棉產(chǎn)量?？紤]到樣本沒有覆蓋目標(biāo)價(jià)格改革試點(diǎn)實(shí)施前，東疆哈密和吐魯番地區(qū)棉花成熟早，主要用于絮棉、民用棉的現(xiàn)狀，該區(qū)域收購早，加工也早，大部分用的是200型小包銷售，因此樣本不包含小包型產(chǎn)量，預(yù)計(jì)有2萬～3萬噸左右。

2.未被覆蓋的400型大包未參與公檢部分。因?yàn)槟繕?biāo)價(jià)格補(bǔ)貼政策出臺較晚，部分紡織自用棉加工企業(yè)沒有入庫參與公檢，但由于系統(tǒng)包含了紡織自用棉的統(tǒng)計(jì)，盡管不參與入庫公檢，但不影響數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)系統(tǒng)中加工量的統(tǒng)計(jì)還是完整的。

3.入庫數(shù)量和檢驗(yàn)數(shù)量佐證模型。截止到12月18日，加工分會成員單位北京中棉機(jī)械成套有限公司統(tǒng)計(jì)新疆全疆皮棉的加工量是353萬噸，從我們掌握的新疆入庫數(shù)據(jù)看，截至同日新疆棉花入庫336.5萬噸，這和我們模型計(jì)算的情況是吻合的。收購情況也符合預(yù)測，整體看新疆南北疆采摘基本結(jié)束了，無論加工還是入庫，地方上下降明顯，明顯結(jié)束早于上年同期，突出表現(xiàn)在兵團(tuán)企業(yè)仍在持續(xù)，與目標(biāo)價(jià)格補(bǔ)貼兵地之間籽棉流動(dòng)減少有關(guān)。同期檢驗(yàn)量是309.5萬噸，符合加工量大于入庫量，入庫量大于檢驗(yàn)量的規(guī)律。

分析結(jié)論

綜上，我們根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算的新疆棉花產(chǎn)量為427萬噸左右?？紤]調(diào)整因素，預(yù)計(jì)新疆產(chǎn)量為430萬噸左右。

數(shù)據(jù)模型的好處在于，如果能夠累計(jì)2～3年以上數(shù)據(jù)，基本可以得出比較精確的函數(shù)關(guān)系，那么就可以根據(jù)早期的加工量，分析預(yù)測全年加工量，例如根據(jù)2015年10月的加工規(guī)律，預(yù)測2015年度的棉花產(chǎn)量，從這層意義上，經(jīng)濟(jì)價(jià)值很大。

（作者單位：韓金，中國棉花協(xié)會加工分會;侯圓圓，中國人民大學(xué);王鳴泉，中國聯(lián)通）